아주 특별한 수학 공부방법

1. www.ebbstudy.com 문제풀이 ? 선행학습 ? 설명회 안내 1.일시: 4월 19일(목) 오전 10시 2.장소: 서울 서초구 방배동 788-59 아주 특별한 수학 공부방법 상담문의: 02-588-6868

2. “ 장안의 모든 엄마들의 화제!! ” 수학을 잘 하기 위한 방법 학습 제안 영역별, 순서적,체계적으로 개념원리를 익혀서 평범한 학생도 초6때 중3과정의 개념까지 끝내고, 중3때 고등과정을 먼저 완성하는 방법입니다. 지금까지는 영재들만 가능했던 학습이지만 프로그램이면 평범한 학생도 초6학년 때 중3의 개념을 완성하여 수학공부에 자신감을 가지고 문제해결능력, 생각하는 힘을 길러주는 아주 특별한 수학공부 방법입니다.

3. 1. ? 나누기를 어려워하는 이유?? 지금까지 덧셈, 뺄셈,곱셈은 뒤에서부터 하다가 나누기는 앞에서부터 계산해야 하니까 어렵게 느낀다. ? 구구단? 2×1=2 2×2=2+2 2×3=2+2+2 . . 2×10=2+2+2+2+2+2+2+2+2 2×20=숙제 2×30=숙제 (1) 구구단의 개념: 같은 수 더하기 구구단을 덧셈 식으로 직접 같은 수를 더해봐야 개념을 확실히 알고또한, 구구단의 필요성과 개념을 안다 예시 • (2) 구구단 파헤치기 • 1>.짝수단 • 5씩 건너 뛰어서 일의 자리수가 같으면 같은 일의자리수가 두 번 나온다(짝수) • 2>.홀수단 • 일의 자리수가 같은 수가 없고 1부터~9까지 나오는 규칙 • 2 3 × (7) 1 6 1 3 (3, 8) × 2 7 6 (3×1=3, 3×2=6 3×3=9, 3×4=12 3×5=15, 3×6=18 ..) 3>3 단은 제외 (2×1=2, 2×6=12 ) (4×4=16, 4×9=36 )

4. 5종세트를 숫자판으로 활용하여 연습한다. • 두 자릿수와 한자리수의 덧셈연습 • 두 자릿수와 두 자리수의 덧셈 • 세 수의 덧셈에 10을 기준으로 계산하기 • 네 수의 덧셈에 20, 30을 기준으로 계산하기 숫자판활용 1 떠오르는 수 활용하여 여러 가지로 계산하기 2 기준수 연습 3 • 5를 기준, 10,15,20,25,30,35,40,45,50,…100,1000,10000 기준하기 • 학생들의 심리는 옆 사람에게 어렵게 내려고 한다.그러나 문제를 학생이 내어서 정답을 미리 적어두어 • 짝과 바꿔 풀고 채점까지 하도록 한다. 그러면 좀더 쉽게 내려고 한다. 채점 시 꼭 칭찬을 하라 • (가희~참 잘했어요^^ 좀 더 노력하세요~^^) • ……학생들의 집중도가 최상이다.…문제 낼 때 11문항(한자릿수+한자릿수부터)정도를 기준. 선생님 놀이4 • 사람의 뇌는 앞에서부터 계산하는 것이 쉽다고 느낀다. • 예1>2+2,4+4,8+8,16+16,32+32,64+64 • 예2>128+128처럼 수가 커지면 뒤에서부터 계산 하려고 하니 어렵게 느낀다.

5. 다비수 5종 세트 1) 같은 수(동수) 더하기 2) 5만들기 1+1=2, 2+2=4, 3+3=6, 4+4=8, 5+5=10 4+1=5, 3+2=5, 2+3=5, 1+4=5 모으기와 가르기의 반복 연습 8 4^4 수 개념을 모를 때 이해시키는 방법 10 5^5 6 3^3 … 예1> 사탕5개 가지고 컵으로 가려가면서 상세하게 학습 예2>그 외 다양한 게임, 노래 등으로 지도 3) 5를 기준으로 수 가르기 4) 6이상 같은 수 가르기 6+6= 12 7+7= 14, 8+8= 16 *7세 수학도구 : 계란판활용 (내용물은 사탕, 비스켓) 6=5+1 7=5+2, 8=5+3, 9=5+4, 10=5+5 3^3 4^4 5^1 5^1 5^2 5^2 5^3 5^3 5) 10보수 만들기 9+1, 8+2, 7+3, 6+4, 5+5, 6+4, 7+3 ,8+2, 9+1

6. 초등3 학년 이상이면 중3실력 끝낸다.!! 2. 오창영 논술수학 (1) 수학 앞서가기-영역별 학습의 효과와 그 응용 선행학습이 아니라 생각하는 힘을 길러 평범한 뇌를 영재의 뇌로 바꾸어 놓는다. • (2)우리나라 수학 교육의 현실==중학교, 고1때 수학 포기== “수학”은 학생들이 배우면 배울수록 어려워하고 심지어는 초등 저학년 때 기초와 개념부족으로 중학교부터 수학을 포기하는 학생들이 있으며, 초,중 때 수학을 잘했던 학생들도 고등학교 1학년 2학기 때 쯤 되면 수학을 포기하는 학생들이 많습니다. ※고1-1 수학단원 ( 중학교 심화 과정 ) ; 수와 연산, 문자와 식(다항식과 연산, 인수분해와 약수 배수), 방정식과 부등식 • (3)수학을 잘 하기 위한 방법(목적,개념,순서) • 왜! 수학을 배우는지 명확하게 알아야 한다. 수학을 배우는 목적은 여러 가지가 있지만 중요한 것은 논리적인 생각을 길러서 문제 해결능력을 길러주는 것입니다. 즉, 생각하는 힘을 길러 주는데 목적이 있습니다. • ※ 목적 ; 논리적인 생각을 길러서 문제해결능력 → 생각하는 힘 1.목적 • 생각하는 힘을 길러주기 위해서는 개념위주로 학습을 시켜야 합니다. • 개념을 명확하게 이해시켜서 다양한 방법으로 문제를 풀어 봄으로서 직관력과 생각하는 힘이 길러집니다. • ※ 개념위주의 교육 → 생각하는 힘 2.개념 • 모든 학습이 순서가 중요하지만 특히 수학은 다음과 같은 순서로 공부하면 최고의 효과를볼 수 있습니다. • 즉, 사칙연산 → 분수 → 방정식 → 서술형, 함수로 이어지는 학습순서로 수학을 공부하면 매우 효율적인 학습이 이루어집니다. 3.순서

7. (4) 수학을 잘 하려면 배우는 순서가 중요합니다. • 수학의 효율적 학습 순서도 사칙연산 분수 방정식 서술형 함수,도형 • 1.사칙연산 ;다비수1 • ( 초등 1,2,3학년) • →5종 세트 • 2.분수(유리수) ; 다비수 2 ( 초등 3,4,5,6학년 ) • 3.방정식 (오창영 논술수학:방정식 끝내줘 버려!!) • 4.서술형 (오창영 논술수학:서술형문제쥑이기!) • 5.함수,도형 (오창영 논술수학:1차함수이리가져와봐!) • 방정식 시리즈 구성 • (1) 1권 ; 부호, 수, 변, 항 : +,- 의 명칭과 의미 / 숫자,수,수직선 /식의 구성 /항의 구성, 항 구별 • (2) 2권 ;항끼리의 계산:정수와 유리수의 사칙 연산 / 부호와 부호 사이의 괄호/ ×÷ 생략 / 괄호풀기 / 지수 / 1의 생략 • (3) 3권 ; 이항, 동류항, 상수항, 미지항의 의미 • 동류항, 상수항, 미지항을 찾아내는 목적 ; 항의 정리와 식을 간단히 하기 위해서 • (4) 4권 ; 방정식 / 방정식 푸는 법 • 방정식은 왜 배우나? (서술형 문제해결, 1차 함수 : 그래프 300번 정도 연습 )

8. (5) 방정식을 초등학교 3,4학년 때 알아야 하는 이유? 초등학생도 서술형 문제의 식(式)을 세우는 것 자체를 어려워합니다. 그래서 많은 유형의 문제를 풀고 익히게 합니다. 그러나 근본적인 개념을 모르면 조금만 유형을 바꾸어도 틀립니다. 여기서 개념이곧 방정式입니다. 즉, 좌변, 우변, 항 구별, 항 정리 등의 개념을 정확히 알고 있어야 합니다 • 방정식을 통하여………. • 1.서술형 • 2.풀이과정 • 3.1차 함수를 익힘으로써 수학에 강한 자신감을 가진다. • ※영재;서술형 문제 해결을 잘하나 풀이과정은 미흡하다 • ※평범;대부분 서술형 문제를 보는 순간 어려워 한다.(근본적인 개념이 없어서) • → 방정식 개념이 잘 되어 있을 때는 서술형, 풀이과정을 잘 해결한다 • → 평범한 학생을 영재化 한다. • → 교과 시험은 저절로 해결(성적) • ※수학은 풀이과정이 매우 중요 ; 틀릴 경우,틀린 이유를 찾아 해결한다 • ※수학은 오답노트가 필수 ; 틀린 문제는 반드시 알 때까지 풀어본다

9. 3. 더티매쓰 (1) 더티매쓰 수학이란? • 유형암기를 거부하는 수학입니다. 수학은 많은 문제를 풀고 유형을 암기함으로써 정복할 수 없습니다. 변형의 원리를 이해하고 창의력을 바탕으로 문제를풀어가도록 하는 수학입니다. • 출제자를 닮아가는 수학입니다. 수학은 피동적으로 공부해서는 공략할 수 없습니다. 출제자의 의도를 파악하고 변형과정을 스스로 파헤쳐가는 능동적인 수학입니다. • 문제를 만들고 푸는 수학입니다. 수학은 단지 많은 참고서나 문제지를 접한다고 해결되지 않습니다. 문제를 만들고 푸는 원리를 터득하여 스스로 생각하게 하는 수학입니다. X=2 , y=1 원리 변형 “ 변형의 원리를 모르면 결국에 가서는 모두가 평범해 집니다. “ • 변형의 원리 • 집합과 명제, • 수체계 • 미분.적분… • 연립방정식

10. (2) 더티매쓰의 장점 • 고교 수학의 기초 이론부터 최상위까지 만족하는 System 수학의 기초 이론에서 출발하여 수능과 수리 논술까지 자유자재로 다룰 수 있도록 수학 전반에 걸친 동영상으로 다양한 학습이 가능하도록 하였습니다. • 변형의 세계를 정복할 수 있는 System 수학은 기초 이론을 바탕으로 한 변형의 원리가 적용되는 것은 모두가 알고 있습니다. 단순히 문제풀이에서 그치지 않고 출제 원리를 이해시키고 변형의 원리를 체득할 수 있도록 도와줍니다. • 출제 원리를 이해하고 쉽게 해결과정에 접근하는 System • 문제를 많이 푸는 유형 학습은 일정 한계를 가질 수 밖에 없습니다. 수학의 원리를 이해하고 변형의 세계를 파악하여 보다 쉽게 고득점으로 유도할 수 있습니다. • 수리 논술까지 가능한 수학 학생이 스스로 생각하고 스스로 문제를 풀어가는 학습을 진행함으로써 수학적 개념에 대한 논리적인 접근이 가능하도록 합니다. • 수능 등급 단기 상승 ststem • 2012년 6월 시작하여 12월 수능3등급에서 1등급으로 단기간에 성적이 상승되는 효과를 직접 확인

11. (3) 더티매쓰 프로그램 1 Dirty Math의 중등부필수 (1) 2 3 • Dirty Math의 • 고등부 필수(3) • Dirty Math의 • 고1 필수(2) 타 프로그램에서 모방할 수 없는 강력한 4system 장착 • 중학 수학부터 고교 수학의 전반에 걸쳐 기초 이론부터수능 모의 • 고사까지 전 범위에걸쳐 수학을 학습할 수있는 system입니다. Dirty Math의 고등부 4system(4) Dirty Math의 고등부실력(5) 4 5 • 하나의 문제를 4개로 변형하여 문제를 변형하는 원리를 • 체득하고, 출제 원리를 이해함으로써 새로운 유형의문제 • 나난이도가 높은 문제를스스로해결해 갈 수 있는 능력을 • 키워주는 학습 영역입니다. • 최상위 학생이나 필수 과정을 이수한 후 수능이나 모의고사에서 • 고득점을 얻고자 하는 학생을 대상으로 하여 난이도가 높은 문 • 제를 중심으로 이론과문제 연구를 할 수 있도록 도와주는 과정 • 입니다.

12. 기본개념 바탕으로 응용문제 만들면서 설명해 주어 기억에 오래 남고~ 김 다애 Dirty math를 하기 전 나의 수학공부는 학교수업과 문제집 만으로 이루어졌는데, 학교수업은 기본개념만 알려주어 응 용 된 문제를 푸는데 어려움을 느꼈고, 문제집은 단순히 공식 을암기하기만 해서 지루하고 기억에 오래 남지 않았는데 Dirty math에서는 기본개념을 바탕으로 응용문제를 만들면 서 설명해주어 기억에 오래 남고, 수학에 흥미가 생겼다. 우리 학생들의 소감문….^^ 이름처럼 그 수업방식도 기존의 사고방식을 완전히 깨뜨렸다. 김 예찬 2년 전 처음 이름부터가 남다르던 더티매쓰를 만나게 되었다. 이름처럼 그 수업방식도 기존의 사고방식을 완전히 깨뜨렸다. 내가 컴퓨터를 켜서 나만의 수업을 듣고 문제를 풀고... 으레 생각하던 선생님과의 수업과는 다른 것 이였다. 컴퓨터의 강의는 너무나 잘 세분화되어 있었고 컵라면 하나가 다 익기 전에 끝나는 강의로 이해가 될 수 있다는 점에 놀랐고, 지금도 놀라고 있다. 또 이제는 강의 속 선생님의 Dirty math를 나 역시 마음속으로 외치고 있을 정도이다. 기존의 수업의 사고방식을 완전히 깨버린 더티매쓰, 바람직한 자기 주도 방식을 제시하고 있다고 생각하기에 정말 신기하기도 바람직하다. • 더티매쓰는 수학의 정석을 4번 공부한 것 같은 개념정리가 되는 것 같다. 김성록 • 고등학교 1학년이면서 검정고시를 준비중인 나로써는 더티매쓰는 각 단원들이 하나의 책들로 구성되어 있어  더욱 깊이 있는 수학개념과 다양한 유형들을 접할 수 있는 것 같고, 고등학교 1학년 때는 개념을 다지는 것이 가장 중요할 때인데 이 더티매쓰는 수학의 정석을 4번 공부한 것 같은 개념정리가 되는 것 같다. 마지막으로 수학 진도에 쫓기고 선생님에게 의존하여 푸는 수학이 아닌 자기주도적으로 수학을 이해하여 푸는시스템인 것 같다.

13. “장안의 모든 엄마들의 화제!!” Invitation “ 수학을 잘 하기 위한 방법 학습 세미나 “ 1.세미나 주제: 수학 잘 하기 위한 방법 2.세미나 내용 - 다비수다양한 비법의 사칙연산 (초 1~3 학년) - 방정식 끝내줘 버려 (초 3~6학년, 중학생) 3.대상: 7세,초등, 중등 학부모님 4.장소: 학원 5.일시: 년 월 일 () 오후 :분 6.강사: “ 다양한 비법의 수학” 저자 직강: 양 후기 “ 방정식 끝내줘 버려” 강사 : 권혁진