Algoritmi i scheme logice
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

ALGORITMI Ş I SCHEME LOGICE PowerPoint PPT Presentation


  • 180 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Caracteristicile algoritmilor Iterativitate ş i recursivitate Reprezentarea algoritmilor Descrierea structurilor fundamentale Structurarea algoritmilor Erorile î n algoritmi Proiectarea algoritmilor. ALGORITMI Ş I SCHEME LOGICE. Caracteristicile algoritmilor. Generalitate.

Download Presentation

ALGORITMI Ş I SCHEME LOGICE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Algoritmi i scheme logice

  • Caracteristicilealgoritmilor

  • Iterativitateşirecursivitate

  • Reprezentareaalgoritmilor

  • Descriereastructurilorfundamentale

  • Structurareaalgoritmilor

  • Erorileîn algoritmi

  • Proiectareaalgoritmilor

ALGORITMI ŞI SCHEME LOGICE


Caracteristicile algoritmilor

Caracteristicilealgoritmilor

  • Generalitate

  • Determinare (claritate)

Exemplul 1: ecuaţia de grad 2

  • Exemplul 2:

  • Suma elementelor impare dintr-un şir

  • Suma elementelor pare dintr-un şir

  • Finitudine


Algoritmi i scheme logice

Clase de algoritmi:

 Algoritmi cu număr finit de paşi, apriori cunoscut

Produs scalar între două mulţimi

 Algoritmi cu număr finit de paşi, aposteriori cunoscut

  • CMMDC între două numere

  • Numerele prime până la o limită dată

 Algoritmi cu număr infinit de paşi

  • Rezolvarea unei ecuaţii transcendente

  • Numărarea unor elemente care îndeplinesc o condiţie dată


Iterativitate i recursivitate

Iterativitateşirecursivitate

Iterativitate

  • Produsvectorial

  • Pătratele elementelor unui șir

  • Crearevectori

Recursivitate

  • Suma elementelorunuișir

  • Produsul elementelor unui șir

  • Produs scalar

  • Maxim (minim) dintr-un şir

  • Cmmdc dintredouănumere

  • formula iterativă

  • formula de start

  • formula recursivă


Reprezentarea algoritmilor prin scheme logice

Reprezentareaalgoritmilorprin scheme logice

Blocul START

Blocul STOP

START

STOP

Blocul de citire

Blocul de scriere

Citește

date_de_intrare

Scrie

date_de_ieșire

Blocul de atribuire

v = e

v  e

e v


Algoritmi i scheme logice

c1 c2 … cn

NU

DA

c

c

Blocul de ramificare

c1  c2  …  cn = 1

ci  cj = 0,  i  j; i,j = 1,n

Pentru cazul n =2


Algoritmi i scheme logice

s1

s2

sn

Structurilefundamentale din programareastructurată

Structura secvenţială (liniară)

arbore

s.l.s.

pseudocod

s1;

s2;

sn;

BLOCK

s1

s2

sn

analitic:

BLOCK(s1,s2,…,sn)

Structură PRIVILEGIATĂ !


Algoritmi i scheme logice

IF-THEN-ELSE

Nu

Da

c

c

s1

s2

s2

s1

IF c THEN s1

ELSE s2

ENDIF

Structurile alternative - selecţia simplă

s.l.s.

arbore

analitic

pseudocod

IF-THEN-ELSE(c,s1,s2)

Structură PRIVILEGIATĂ !


Algoritmi i scheme logice

s.l.s.

Nu

Da

IF-THEN

c

s1

c

s1

IF c THEN s1

ENDIF

Structurile alternative - pseudoalternativa

arbore

analitic

pseudocod

IF-THEN (c,s1)


Algoritmi i scheme logice

Nu

Da

c

s1

IF-ELSE (c,s1) = IF-THEN( c,s1) =

= IF-THEN-ELSE(c,, s1) = IF-THEN-ELSE( c,s1,)

Transformarea în structură privilegiată

s.l.s.

analitic

IF-THEN (c,s1) =

IF-THEN-ELSE(c,s1, )

Structura pseudoalternativă pe ramura fals


Algoritmi i scheme logice

i

i=v1 i=v2 i=vn iV

. . .

s1

s2

sn

s

CASE-OF i

. . .

s1

s2

sn

s

Structura alternativă multiplă

s.l.s.

analitic

CASE-OF (i,s1,s2,…,sn,s)

pseudocod

CASE-OF

i=v1: s1

i=v2: s2

. . .

i=vn:sn

ELSE s

ENDCASE

arbore


Algoritmi i scheme logice

WHILE-DO

Da

c

c

Nu

s

s

Structurile repetitive

Structura repetitivă condiţionată anterior

s.l.s.

arbore

analitic

WHILE-DO(c,s)

pseudocod

WHILE c DO

s

ENDWHILE

Structură PRIVILEGIATĂ !


Algoritmi i scheme logice

DO-UNTIL

s

c

s

c

Nu

Da

Structura repetitivă condiţionată posterior

s.l.s.

arbore

analitic

pseudocod

DO

s

UNTIL c

DO-UNTIL(s,c)


Algoritmi i scheme logice

v=vi

DO-FOR(vi,vf,vr)

Da

vvf

s

s

Nu

v=v+vr

Structura repetitivă cu numărător

s.l.s.

arbore

DO-FOR v=vi,vf,vr

s

ENDDO

pseudocod

DO-FOR(v,vi,vf,vr,s)

analitic

N = [(vf - vi) / vr] + 1


Structurarea algoritmilor

Structurareaalgoritmilor

Mulțimea structurilor privilegiate

S = (BLOCK, IF-THEN-ELSE, IF-THEN)

Mulțimea structurilor fundamentale

S’ = (BLOCK, IF-THEN-ELSE, IF-THEN,CASE-OF, WHILE-DO, DO-UNTIL, DO-FOR)

  • Un algoritm este S structurat (sau S’ structurat) dacă este format numai din elemente din mulţimea S (respectiv S’).


Algoritmi i scheme logice

Teorema fundamentală de structură (Boem-Jacoppini)

  • Fie P un algoritm nestructurat, format dintr-o mulţime A de acţiuni (operații)şi o mulţime C de condiții. Dacă se adaugă un număr finit de acţiuni şi/sau de condiții, se obţine un algoritm structurat, echivalent cu P.

Corolarul top-down

  • Un algoritm P structurat este echivalent cu un algoritm pus sub una dinurmătoarele forme:

    • P = BLOCK(s1,s2,…,sn)

    • P = IF-THEN-ELSE(c,s1,s2)

    • P = WHILE-DO(c,s)


Metode de structurare a algoritmilor

Metode de structurare a alGoritmilor

  • Metoda dublării codurilor

    • structurarea secvențelor alternative

    • structurarea secvențelor repetitive

  • Metoda folosirii de variabile booleene

    • structurarea secvențelor repetitive


Erorile n algoritmi

  • Eroriîn dateleiniţiale:

    - erori de observare

    - eroridatoratenumereloriraţionale

  • Erori de rotunjire

  • Erori de metodă

  • Erorireziduale

Erorileîn algoritmi


Algoritmi i scheme logice

Valoarea x este soluția exactă, iarx* este soluția aproximativă :

x* > x► x* este o aproximare a lui x prin adaos;

x* < x► x* realizează o aproximare prin lipsă.

  • Erorile pot fi acceptate sau respinse:

    • în funcţie de mărimea lorşi

    • în funcţie de mărimea valorilor cărora li se asociază.

Eroare:

Eroare absolută:

Eroare relativă:


Proiectarea algoritmilor

Proiectarea, codificarea şi testarea top-down

Proiectarea modularizată

Proiectarea structurată

Proiectareaalgoritmilor


  • Login