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等 比 数 列 前 n 项 和 说 课

等 比 数 列 前 n 项 和 说 课. 教材分析. 目标分析. 教法学法分析. 教学过程分析. 评价分析. 主讲 : 绍兴市职教中心数理组 李金光 312000. 教材分析. 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课. 1 、教材的地位和作用 2 、学情分析 3 、 教学重难点 教材直接采用“错位相减”推导公式 4 、 教材处理 教材省略了公式推导方法的发现过程. 目标分析. 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课.

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等 比 数 列 前 n 项 和 说 课

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  1. 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 教材分析 目标分析 教法学法分析 教学过程分析 评价分析 主讲:绍兴市职教中心数理组 李金光 312000

  2. 教材分析 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 1、教材的地位和作用 2、学情分析 3、教学重难点 教材直接采用“错位相减”推导公式 4、教材处理 教材省略了公式推导方法的发现过程

  3. 目标分析 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 1、掌握等比数列前n项和公式的推导，掌握错位相减的数学方法，并能就等比数列前n项和进行初步运用； 2、使学生在学会知识的过程中，锻炼学生观察、比较、概括等逻辑思维能力和逆向思维能力，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力； 3、体会数学问题的形成过程，注重学习中师生间、学生间情感的交流，激发学习的兴趣，共同体验成功的喜悦，并通过探索交流学会与人合作。

  4. 教法学法分析 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 1、教法分析 2、学法分析 3、教学手段

  5. 教学过程分析 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 鉴于职业教育应以就业为导向的教学理念和职校学生实际，制定以下教学过程，流程是： 1、创设情境，布疑激趣 2、尝试推导,突破难点 3、画龙点睛，明确重点 4、例题讲解，形成技能 5、当场训练，巩固提高 6、小结归纳，拓展延伸 7、布置作业，学以致用

  6. 教学过程分析——创设情境，布疑激趣 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 “一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人会不愿意，哪知富人一口应承了下来，但提出了如下条件：在30天中，每天借给穷人10万元。借钱第一天，穷人还1分钱；第二天，还2分钱，以后每天所还的钱数都是前一天的2倍，30天后，互不相欠。穷人听后觉得很划算，本想一口气定下来，但又想到此富人平时是吝啬出了名的，怕上当受骗，所以很为难。请大家帮帮她，好吗？” （设计意图：这个情境目的是在引入课题学习的同时调动了学生学习的积极性，有利于知识的迁移，使学生在迫切的要求下愉快学习。）

  7. 教学过程分析——创设情境，布疑激趣 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 追问1：富人30天共借给了穷人多少钱？ 10万元每天×30天=300万元 追问2：穷人30天一共应还多少钱？同学们能算 出来吗？ 设计意图：迎合学生看到题目后跃跃欲试的迫切心理

  8. 教学过程分析——尝试推导 ，突破难点 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 追问3：把穷人30天总还钱数写成， 两边同乘2有， 比较1、2两式，你有什么发现？ 1073741823(分)≈1073（万元） (1)(2)

  9. 教学过程分析——尝试推导 ，突破难点 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 追问4：从这个例子能得到等比数列的前n项和的求和公式吗？ 紧接着教师引导提问：（用多媒体展示问题） ①符号 表示求哪几项和？请用公比q，首项 把表示出 来 。 ② ③ 与 的表达式中有哪些项是相同的？ ④把 变形成 的目的何在？ ⑤请求解出 ，并说出公式使用的条件是什么？ ,

  10. 教学过程分析——画龙点睛 ，明确重点 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 追问6:公式中的q为什么不能等于1？公式中有几个元？ （公式中有五个元，即 知道其中任 何3个元，就可求得其余2个元。）公式的推导采 用了什么方法？该方法有无普遍意义？等等。

  11. 教学过程分析——例题讲解，形成技能 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 例1、求等比数列 的前8项的和； 例2、求数列 的前n项和； （提示：本题应先判断所给数列是否是等比数列， 才能应用公式。） 设计意图：用于深化学生对公式的认识和理解，培 养学生分析问题、解决问题的能力。 例3、求数列2，2，2，…，2，…的前100项的和。 学生很快发现不行，从而陷入“山穷水复疑无路”的窘境。这正是教师抓住这一矛盾将本节课推到高潮的时机。

  12. 教学过程分析——当场训练，巩固提高 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 抓住学生自尊心强，争强好胜的特点，把全班学生分成两大组，各做一组题，每题20分，共计100分，两组之间搞一个竞赛，看哪一组同学完成的质量最好。老师在多媒体课件中公布答案，让学生交换批改。最后让学生以举手的方式让老师了解各题完成的情况，对完成得好的学生进行表扬，对完成得不太好的同学进行鼓励，根据情况用多媒体课件出示回授题目，请这些同学到黑板上来演算，教师纠正普遍性问题，并对个别问题进行个别指导。通过以上形式，让全体学生都参与教学，充分发挥学生的主体作用和教师主导地位，并以此培养学生的参与意识、集体意识和竞争意识。

  13. 教学过程分析——小结归纳，拓展延伸 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 提出问题：这节课你们学到了什么？ 教师鼓励学生积极回答，答不完整的没有关系，其它同学补充。以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。最后教师带领学生共同完成本课知识点归纳，并用多媒体展示出来，告诉学生不必死记硬背，关键是理解掌握公式的特点。

  14. 教学过程分析——布置作业，学以致用 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 必做：P134/练习1 其目的是进一步巩固等比数列前n项和的求和公式。 选作：一只猫去追一只老鼠，开始距离为S，已知猫的速度是老鼠速度的2倍，现在，每当猫跑到老鼠所在的位置时，老鼠又往前跑了猫跑路程1半的路程，依此下去，猫岂不是永远追不上老鼠了？ 设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。并再一次的激起学生探究知识的欲望，也为无穷等比数列和的求解设好铺垫。

  15. 教学过程分析——板书设计 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课

  16. 评价分析 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 许多老师把上课的着眼点放在如何讲好一堂课，把知识点讲明白了，而我根据学校以人为本，教必须利于学的教学理念，把着眼点放在如何引导学生获得知识、探究知识上。所以，本节课的教学，我从职校学生的实际出发，以学生的自主探索、合作交流为主题，让学生经历数学知识的形成和应用过程，从而加深理解，突破难点。整个教学过程是一个动态交流过程，教师是交流的组织者和策划者，学生是交流的主体。对于不同层次的学生实施分层次教学，因势利导，使课堂教学达到最佳状态。

  17. 等 比 数 列 前 n 项 和 说 课 感谢各位老师，请批评指正！ 绍兴市职教中心数理组 李金光

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