4.4  COSMOLOGÍA
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Cosmología = estudio de la estructura y evolución del Universo Base de la cosmología moderna : el “principio cosmológico”: PowerPoint PPT Presentation


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4.4 COSMOLOGÍA. Cosmología = estudio de la estructura y evolución del Universo Base de la cosmología moderna : el “principio cosmológico”: Universo es homogéneo e isotrópico ¿ homogéneo ? • galaxias en grupos y cúmulos (R ∼ 1 - 3 Mpc )

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Cosmología = estudio de la estructura y evolución del Universo Base de la cosmología moderna : el “principio cosmológico”:

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Introducci n a la astronom a

4.4 COSMOLOGÍA

  • Cosmología = estudio de la estructura y evolución del Universo

    Base de la cosmología moderna: el “principio cosmológico”:

    Universo es homogéneo e isotrópico

  • ¿ homogéneo ?

    • galaxias en grupos y cúmulos (R ∼ 1 - 3 Mpc )

    • supercúmulos, gran muros, vacíos (R ∼ 30 - 50 Mpc )

    • ¿ hay estructuras más grandes ?

    - Las Campanas Redshift Survey (LCRS):

    repetición de estructuras (celdas) de ∼100 Mpc

    alcanza “distancia” de v ∼ 55 000 km/s v/c = 0.18

    d ∼ 800 Mpc , z ∼ 0.2 , tLB = 16% → pasado

    - pencil - beam surveys: (“haces filiformes”)

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

• surveys de un campo (“cono”)

muy pequeño, pero una

profundidad enorme.

• distribución de galaxias en dos

direcciones perpendiculares al

plano galáctico

• detecciones hasta d ≲ 2000 Mpc

(v ∼ 150 000 km/s, v/c = 0.5,

z = 0.75, tLB = 40%)

picos distintos que se repiten

regularmente Δr ∼ 100 - 200 Mpc

⇒ consistente con el tamaño de

celdas observadas en CfA y LCRS

[disminución de los picos con

distancia: se capta menos

galaxias de magnitud débil]

A gran escala (d ≳300 Mpc) el

Universo es homogéneo

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Repetición de estructuras típicas y

densidades promedias para un cubo

con d ≃ 300 Mpc (v ~19500 km/s)

⇒ a esta escala el universo es “homogéneo”

un cubo cualquiera de este

tamaño parecería igual

Galaxias dentro de un cubo con

d = 300 Mpc (Ngal ∼ 100 000)

Universo visible: do≃ 6000 Mpc

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

(B) ¿ Isotrópico ? El universo parece igual en cada dirección

→ todas las observaciones comprueban la isotropía

(excepto en regiones de oscurecimiento por la Vía Láctea)

→ homogéneo e isotrópico ⇔“consistente” con observaciones

implicaciones:

• el Universo no tiene un borde

(si lo tuviera no sería homogéneo)

• el Universo no tiene un centro (si lo tuviera no parecería

igual desde lugares no céntricos –> violación de isotropía)

El Universo en expansión

• Paradoja de Olbers (1826)

⇒ el cielo nocturno es oscuro  observación cosmológica

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

• homogéneo + isotrópico  infinito en su extensión

 no cambia con el tiempo

 una de las suposiciones tiene que ser falsa !

⇒indicación que el Universo está en expansión!

⇒indicación de su existencia (edad) es finita!

suponemos:

• en promedio el universo está poblado uniformemente

⇒ cada línea de vista termina en un objeto

[HUDF: ∼ 1000 galaxias por (arcmin)2]

• el flujo baja con la distancia : F  r-2

• el volumen crece como d3

superficie (área) A  4  d2

⇒ cada capa del universo parece con el

mismo brillo superficial

⇒ el cielo nocturno debería ser brillante

como la superficie del Sol !

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

r

v

r

H0· r

T

1 /H0

=

=

=

El inicio (nacimiento) del Universo

• galaxias se alejan de nosotros: vrad = H0 r

¿ cuánto tiempo dura para llegar a las posiciones de hoy?

 H0 es el inverso de la

“edad” del universo

H0 = 70 km/s/Mpc ⇒ TH = ≃ 14 109 a (“Hubble time”)

[ correcto para cada galaxia independiente de distancia:

galaxias con 2d tienen 2v ]

• TH = 14 109 años ≙ límite superior: la velocidad ha cambiado

→ desacelaración por efectos de gravedad

→ expansión más rápida en el Universo temprano

TH = finito → explicación de la paradoja de Olbers

(podemos ver sólo parte del Universo, con distancia máxima:

1 s Mpc

65 km

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

d = TH c ≃ 4200 Mpc (tanto con un Universo finito o infinito)

• desde 14 109 años todas las galaxias se alejan de nosotros.

⇒ hace 14 109 a toda materia y radiación eran confinadas en un punto

⇒ hace 14 109 años ocurrió el “Big-Bang” = “Gran Explosión”

Hay un centro del Universo?  NO !

Obsrvadores de cada galaxia “creen” estar en el centro :

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

- Big-Bang: NO es explosión en un Universo ya existente (aún vacío)

- el Universo mismo nace y evoluciona tras el Big-Bang:

el Universo era el punto de explosión, y hoy es más extenso.

• Ley de Hubble + Ppio. Cosmol.: Universo mismo está en expansión

→ las galaxias mismas no expanden, sólo el espacio entre ellas

(en cúmulos y galaxias la gravedad ya ha dominado la expansión)

→ galaxias no se “mueven” en un Universo (espacio) estático

ANALOGÍA 2-D: pan de pasas en horno, o monedas pegadas en un

globo inflándose: cada

moneda se aleja de otras

• la masa expande, y las

pasas se mueven por la

expansión de la masa

• levadura mala, colapso en

un punto definición

de un centro irrelevante.

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Ley de Hubble: es un descubrimiento empírico

⇒ indicación: v ∝ d  galaxias se alejan Universo en expansión

época cósmica t1 : A B C

expansión como puntos

uniforme sobre un globo

inflándose

época cósm. t2: A B C

r1(t1)

t2 – t1

v12

( − 1)

H0 r1(t1)

=

=

r1

r2

t1 t2 : relativo a A la galaxia C viaja el doble que la galaxia B

y tiene el doble de la velocidad de recesión de B relativo a A.

Siempre: d(AC) = 2 * d(AB)  relación velocidad – distancia es una

característica general para Universos expandiendo isotrópicamente.

si r2 = α r1 

  • Universo expandiendo uniformemente automáticamente

    resulta en una relación velocidad – distancia de forma v  d

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Corrimientos al rojo cosmológicos

• hasta ahora: corrimiento al rojo = efecto Doppler

= consecuencia de movimiento

• cosmológicamente:

fotón se mueve por el espacio

→ su longitud de onda es afectada por la expansión

→ dilatación de  con la expansión

R(z) = Ro / (1+z) (R = “factor de escala del Universo”)

Ro

R(t2)

R(t1)

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

ahora

z ~ 1 z ~ 0.5 z=0


Introducci n a la astronom a

Aunque es común usar vrad = c z en lugar de z,

en realidad: z no se debe a v, pero a la expansión

⇒ z mide el factor de expansión del Universo desde

la emisión del fotón: R(0) = (1+z) R(z)

z aumenta con el tiempo desde la emisión, cuando

el Universo era más pequeño y más joven

 z = indicador del “look – back time“

Descripción del Universo dinámico en evolución requiere:

⇒ Teoría General de la Relatividad de Einstein

[Newton: insuficiente, aún adecuado para algunos aspectos]

 conexión entre gravedad y aceleración con espacio y tiempo

matemáticamente:

gravedad ⇔ espacio – tiempo curvado

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Presencia de materia (≙energía)  curvatura del espacio – tiempo

objetos se mueven en espacio-tiempo curvado

[trayectoria curvada ≙ órbita de Newton en campo de gravitación]

Universo homogéneo ⇔ curvatura uniforme

Big-Bang (BB)= singularidad en el espacio-tiempo

• en condiciones extremas las leyes de física

(predicciones de la teoría de rel. gen., GRT) no funcionan

→ no podemos describir el Universo MUY temprano

(TU< 5 10-44 s = “tiempo de Planck” = √hG/2πc5 )

→ no sabemos nada sobre condiciones ANTES del Big-Bang

[ ni es relevante: el Universo empezó con el BB con su

energía, masa, espacio, tiempo]

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

2Gm

r

El Destino del Universo

sigue infinitamente → Universo abierto

Expansión del universo cesa y recontracta → Universo cerrado

Similar a una nave espacial:

puede escapar para siempre

sólo si su velocidad

Nave se aleja para siempre aún

cada vez más despacio.

Nave se aleja hasta una distancia,

llega a v = 0, recae hacia la Tierra

por el campo gravitatorio

v ≥ vesc

=

v > vesc

v < vesc

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

H02 r 2 = 2

r3

M = 2

ρcr

r3

ρ0

4

3

G

r

G

r

4

3

⇒ρcr=

3 H02

8G

 Destino del Universo depende del campo gravitacional

 es una función de la densidad de la masa en el Universo

• consideramos esfera del Universo del radio r, con miles de galaxias:

M = densidad * volumen =

• velocidad entre un objeto en el origen y en la superficie de la

esfera (r): v = H0 r ; tomamos Etot = Ecin+Epot=const, y el caso

límite (ρ0 = ρcr) entre recolapso y expansión eterna :

Ecin + Epot = (m/2) v2 – GMm/r = 0 

(donde m = masa de una galaxia << M)

2 G M/r

v2

=

v = H0 r 

tasa de expansión (H0) depende de la densidad media del Universo

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

ρ0=

3 H02

8G

= “densidad crítica” (similar a vesc)

ρ0> ρcr : universo cerrado, recontracción (Ecin+Epot < 0)

ρ0= ρcr : universo plano, expansión con vexp 0 para t  ∞

ρ0< ρcr : universo abierto, expansión para siempre (Ecin+Epot < 0)

con H0 = 70 km/s/Mpc ⇒ρcr= 9.2 10−27 kg/m3 ≈ 5.5 mprotón/m3

≙ 5 átomos/m3≙ 0.1 MVL/ Mpc3 (sin materia oscura)

Los posibles futuros para el Universo:

comienzo y final sin comienzo, ni final sólo comienzo caliente

caliente (especulativo, matemático) con final infinito y frio

ρ =ρcr

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

(a) cerrado: expansión cesa por autogravedad fuerte

ρ0> ρcr→ galaxias cercanas van a tener corrimientos al azul

(las lejanas todavía no llegaron a su punto de vuelta)

→ densidad crece → Temperatura crece

⇒ hasta otra singularidad → “Big Crunch” (“muerte caliente”)

(b) especulación: universo oscilante (curva R(t) ~ cicloide)

con T y ρcreciendo → presión enorme

si esta presión es más grande que la gravedad:

habrá nueva explosión tipo Big Bang ??

(c) abierto: galaxias se alejan más y más  densidad decrece

ρ0< ρcr→ con tiempo vemos sólo las galaxias cercanas

→ las demás galaxias se alejan y se vuelven invisibles

lentamente;

estrellas agotan su combustible → “muerte fría”

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

La densidad del universo

Cosmólogos: Ω0 = ρ0/ρcr = parámetro de la densidad cósmica

⇒Ω0< 1 universo abierto

Ω0 = 1 universo crítico

Ω0> 1 universo cerrado

¿ determinación de la densidad y el parámetro Ω0?

• conteos de masa de galaxias en volúmenes representativos

→ρlum≃ 10−28 kg/m3 (ρcr = 10−26 kg/m3)

con incertidumbre de 200 – 300 % según región explorada.

⇒Ω0 ≃ 0.01 para materia visible

→pero masa faltante: Mgal≲ 10 Mlumgal

Mcúm≈ 0.95 Mosc + 0.05 Mlumgal

⇒Ω0= 0.2 – 0.3 incluyendo materia oscura

en galaxias y cúmulos

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

  • → ¿Universo abierto ?

  • problema: cantidad y distribución de la masa oscura !

  • • galaxias y cúmulos ← “comprendido”

  • • supercúmulos, filamentos, vacíos ← ?

  • de lentes gravitacionales (galaxias trás cúmulos):

  •  cantidad grande y distribución extensa de masa oscura

  • movimientos peculiares de galaxias superpuestos a la

  • expansión uniforme (“flujo de Hubble”)

  •  más masa oscura en estructuras a gran escala;

  • p.e. Gran Atractor: ∼ 51016 M⊙ dentro de r ≲ 100 Mpc

  • Entonces posiblemente ( ¿ o es más deseo que realidad ?):

  • Ωo≃ 1.0 ± … (según la cantidad de materia oscura)

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

  • parámetros cosmológicos tienen todavía incertidumbre:

    • H0 = 70 ± 10 km/s/Mpc

    • Ω0← ha “subido” en los últimos 20 años con la medición

    de masa en estructuras a escalas cada vez más grandes.

     galaxias son solo islas (1%) en un “mar” de materia oscura

    Ω0 = 0.1 – 1.0 dependiendo de la cantidad de materia oscura

    ¿ otras pruebas ? - ¡ medición de la desaceleración cósmica !

    • desaceleración de la expansión de galaxias muy lejanos, i.e.

    galaxias en Universo más joven y más pequeño

    • en el pasado: desaceleración más grande por la densidad

    más grande (volumen más pequeño)

    → galaxias tienen velocidades más grandes que predicho

    por la Ley de Hubble

⇒ mucho material → desaceleración más grande

menos material → desaceleración menos fuerte

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

→ desaceleración: otro parámetro cosmológíco : q0 = 0.5 Ω0

q0 = 4G/3 ·ρ0/H02

parámetro cósmico de

desaceleración

… relación entre densidad

y tasa de expansión

Ho = Ro/Ro ; q0 = −Ro Ro / Ro2

donde R = factor de escala (p.e. distancia entre 2 galaxias lejanas)

q0< ½ ≙Ω0< 1 universo abierto

q0 = ½ ≙Ω0 = 1 universo crítico

q0> ½ ≙Ω0 > 1 universo cerrado

Datos reales: se observa el efecto de desaceleración claramente,

pero dispersión entre los puntos observacionales hace una

diferenciación entre los modelos muy difícil !

⇒ valor más aceptado hasta ~1997: Ω0 = 0.1 – 1.0

i.e. un Universo abierto

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Otras “medidas” de la geometría : “diagramas de Hubble”

crítico(=plano)

cerrado

cerrado

  • Una expansión constante

  • ⇒ Ley de Hubble lineal (no

  • realista debido agravedad)

  • desplazamiento pequeño de

  • la recta → Universo abierto

  • desplazamiento grande

  • →más masa en el Universo

  • →más desaceleración

  • del pasado hasta hoy

  • →Universo cerrado

velocidad

radial o z

reciente

tiempos pasados

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Resultados desde 1998 de “surveys” profundos de SN I

• muy brillante, visible hasta grandes distancias: medir z y las

distancias independiente de la Ley de Hubble

HOY: grandes relevamientos en curso para detectarlos y derivar:

• H0 (lejos de perturbaciones de la expansión uniforme locales)

• q0 … por las distancias grandes, los desplazamientos entre

diferentes modelos cosmológicos son medibles;

con q0 y H0 →Ω0

⇒ nuevo análisis de más y más datos:

La expansión del Universo está acelerándose

 a distancias grandes se observa velocidades más pequeñas

de lo predicho por la Ley de Hubble

controversia: inconsistente con modelo estándar del Big Bang

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

  • Resultado para 50 supernovas:

  • expansión acelerada del Universo

    Interpretación de la “constante

    cosmológica” como “energía oscura”

    1915: GRT Einstein: ecuaciones

    predicen expansión, pero nadie

    sabe de la expansión, se cree en un

    Universo estático

    1917: Einstein introduce Лpara

    Permitir Universos estáticos

    ~1930 Einstein visita a Hubble y se

    convence del Universo en expansión

desacelerando

acelerando

Einstein declara a Л a su “mayor error de su carrera científica”

Hasta ~1997: Л es prácticamente ignorada por los cosmólogos

1998: de repente se vuelve “de moda” para explicar los datos de SN I

aunque nadie entiende su origen físico

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Necesitamos añadir otra familia de modelos cosmológicos

con constante cosmológica Л

Para los modelos anteriores siempre supusimos Л = 0

Si Л ≠ 0 tenemos

Expansión para siempre, si Л ≥ Лcrit

donde Лcrit = 0 si k = 0 o –1

y Лcrit = 1/(4πρ0 R03)2

Recontracción solo si Л < Лcrit

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

  • El efecto de una

  • constante cosmolócica Л positiva:

  • acelera la expansión decelerada

  • de un universo “crítico” (q0 =1/2)

  • hacia valores q0 negativos, i.e.

  • (desaceleración  aceleración )

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

La familia completa de

modelos cosmológicos

  • La constante Л>0 actua

  • como fuerza repulsiva

  • Л mayor, más

    repulsión

    Si Л < 0 (suposición

    completamente adhoc)

    causaría más atracción

    y por tanto ayuda al

    recolapso

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Efecto de una constante

cosmológica Лnegativa

(solamente hipotético,

nada que ver con las

necesidades para explicar

los supernovas

(estos requieren Л postitivo!)

Л<0 acelera el recolapso en

un Universo cerrado

Л<0 hace un Universo “critico”

recolapsar

Л<0 hace recolapsar hasta un

Universo abierto, si Л es

suficientemente negativo

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

El ajuste de datos disponibles para supernovas hasta z > 1

demuestra gran incertidumbre, pero indica que la unica

Curva que se ajusta requiere ~70% energía oscura y ~30% de

materia (4% visible y 26% oscura)  el Universo está hecho

por 96 % de “algo” que no tenemos idea que es !!

Imágenes del Hubble

Space Telescope de la

SN 1997ff a z~1.7

Riess et al 2001, ApJ 560, 49

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Conclusiónes de las medidas de distancia a supernovas Ia

Sky & Telescope, Oct. 2003, p. 34

  • Nuevo modelo favorito: Ωo = Ωm + ΩЛ= 0.3 + 0.7 = 1 (plano)

  • Estamos ahora en transición de deceleración a aceleración

    Edad del Universo ~14 109 a, suficiente para acomodar objectos

    más viejos (p.e. cúmulos globulares con edad ~12 109 a)

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Problemas con la constante cosmológica:

- su valor observacional (≲4 10-52 m-2) es ~10120 veces menor que

la densidad de energía del vacuo predicho por la física teórica.

Para esta energía hay ciertas evidencias observacionales

(efectos Lamb y Casimir), PERO: haría acelerar el Universo tanto

que ni veríamos nuestra vecindad directa !

Observación:

La aceleración empezó

“reciente” (a z ≲0.5)

 vivimos en una

época especial ??

 estaría en contra del

Principio Cosmológico

La gama de modelos

cosmológicos compatibles

con las observaciones y

con Ho = 65 km/s/Mpc

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

*

Geometría del espacio

• teoría de la relatividad general: conexión entre

gravedad (material) y curvatura del tiempo-espacio

• curvatura está definida por la cantidad de materia

• curvatura es la misma para todo el universo

(principio cosmológico, homogeneidad)

p.e.: Ω0> 1 (ρ0>ρcr) espacio tan curvado que se dobla

“hacia atrás” → espacio cerrado

→ universo cerrado

⇒ un rayo de luz en un espacio cerrado va a regresar

eventualmente al punto de emisión

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

⇒ aceptamos principio cosmológico (homogeneidad, isotropía)

se puede describir un elemento de una curva en 4 dimensiones:

ds = f (x,y,z, t) con una constante k, que define la curvatura

(análogo al radio de curvatura de una superficie bidimensional,

como p.e. la superficie de un globo)

k = 0 espacio Euclidiano (plano)

k = +1 espacio esférico o elíptico

= espacios cerrados y finitos, pero sin borde

k = -1 espacio hiperbólico = espacio abierto

[k ⇔Ω0⇔ q0]

difícil de imaginar

por ejem: • la superficie de una esfera tiene curvatura positiva

→ siempre lo mismo en cada lugar

• curvatura negativa: una curvatura por arriba en una

dirección, por abajo en la otra

• curvatura plana: geometría Euclidiana

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Curvatura y geometría

suma de los

ángulos

hasta 270°

suma de los

ángulos =180°

viaje más corto por “círculo mayor”

línea “recta” como en un mapa en realidad es más largo

suma de los

ángulos

<180°

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Análogos en dos dimensiones para espacios tridimensionales:

circulos

superficies (áreas)

proyectadas al plano:

afecta conteo de objetos

de densidad uniforme

uniforme concentr. local concentr. lejana

líneas paralelas:

k=0 una sola

k=+1 se cruzan

k=−1 hay infinitas

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

curvatura k de la superficie

geometría

circunferencia: superficie del círculo:

k > 0

esférica o elíptica Riemann

<2r <r2

k = 0

euclidiana

=2r =r2

k < 0

Hiperbólica (Bolyai-Lobachevsky)

> 2r >r2

a escalas pequeñas podemos usar geometría euclidiana

→ para distancias grandes se introducen errores

mismo en el universo: para d ≲ 1000 Mpc usar geometría plana

abierto k=−1 hiperbólico Ωo<1 q0<½ TU= 0.6-1.0 H0-1

crítico k=0 plano Ωo=1 q0=½ TU= 2/3 H0-1

cerrado k=+1esférico Ωo>1 q0>½ TU < 2/3 H0-1

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

La edad del universo

• asumiendo una expansión uniforme: TH = 1/H0 = 15 109 a

⇒ suposición falsa: expansión más rápida en el universo

temprano (en modelo Big Bang estándar, sin SN I resultado

T0 = 1/H0 límite superior ⇒ universo es más joven;

• la edad del universo depende de la desaceleración TU = f (Ω0, H0)

― universo abierto

TF: 2/3 T0 y T0

― universo crítico:

TF= 2/3 T0

― universo cerrado

TF< 2/3 T0

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

abierto: T = 10 – 15·109 años; Ω<1 ; q0<½

crítico: T = 10·109 años ; Ω=1 ; q0=½

cerrado: T = 10·109 años ; Ω>1 ; q0=½

⇒ Universo

TH tiempo Hubble (1/H0)

TF tiempo Friedmann (real)

problema: edad de cúmulos globulares: 10 −12 109 a

→ cúmulos glob. y nuestra galaxia no pueden

ser más viejas que el universo

→ indicaciones para un universo abierto con una

densidad muy baja (pero Ω0 ≈ 1 )

o

• una constante de Hubble H0 más baja

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

La radiación cósmica de fondo de microondas

Penzias & Wilson,

Premio Nobel 1978

1965: radioastrónomos

Arno Penzias & Robert Wilson

(Bell Telephone Labs, NJ, E.U.)

ruido persistente y constante en

todas las direcciónes

→ no relacionado a un objeto

particular (no varía en dirección

p.e. hacia Sol, bulbo galáctico,

o disco Galáctico, etc.)

Robert Wilson Arno Penzias

Dicke (Univ. de Princeton) y su grupo realizan la importancia:

estaban preparando instrumento para detectar esta radiación

RADIACIÓN RESTANTE DEL “BIG BANG”

pronosticado por Alpher, Herman & Gamow en 1948 !

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

• principio del Universo: muy caliente y denso, lleno de radiación

térmica (caliente → λmuy pequeñas → rayos gamma)

Expansión del universo

aumenta λ:

gamma → X →

UV … → radio (hoy)

λ

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

1989−91: COBE = Cosmic Background Explorer

= satélite para medir la radiación de fondo

Medidas del FIRAS

(espectrómetro) a

a bordo de COBE

confirman:

El Universo es el cuerpo negro

más perfecto que

conocemos

⇒ T = 2.735 K ± 0.6 mK

fluctuaciones (anisotropias) ΔT/T ~ 10−5 ~ 0.001%

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Otros descubrimientos importantes de COBE sobre el fondo de

Radiación de microondas (“cosmic microwave background”, CMB)

  • A frecuencias de 20 a 90 GHz hay muchas radiofuentes en

  • nuestra galaxia (concentrados alrededor del plano galáctico);

  • Estas fuentes tienen que ser removidas cuidadosamente.

  • Hasta antes de COBE no se había detectado ninguna

  • desviación del fondo de microondas en función de dirección

  • en el cielo. Si esta radiación fuera perfectamente isotrópica

  • El Universo era perfectamente isotrópico cuando se

    volvió transparente a la radiación

  • ¿ Cómo podían haberse desarrollado las estructuras como

    estrellas, galaxias y cúmulos de galaxias de una “sopa”

    perfectamente homogenea ?

    También: el CMB constituye un marco de referencia dentro del

    cual la Tierra debe tener un movimiento en cierta dirección

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

Momento de dipolo

del CMB:

Movimiento de la

Tierra con 365 km/s

respecto al CMB

mapa de COBE ΔT = ± 0.0034 K

⇒ v ~ 365 km/s hacia Leo/Virgo

alejándonos de

Aquarius

más caliente

+3.5 mK

Leo/Virgo

más frío

– 3.5 mK

Aquarius

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

COBE (53 y 90 GHz)

fluctuaciones

ΔT/T ~ ± 0.001%

Resolución angular

~7 grados

simulaciones

predicen fluctuaciones

también a escalas

más pequeñas

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

La Radiación del CMB es muy isotrópica

→consistente con suposición de isotropía del principio cosmológico

y una fuerte confirmación del origen caliente del Universo

→ a pesar del dipolo: 3.5 mK más caliente en dirección de

nuestro movimiento ( ~365 km/s); corrigiendo por vSol =220 km/s

alrededor del Centro Galáctico y v(Vía Láctea) en el Grupo Local

→ vGL = 630 km/s (l,b=270°,+30°) respecto al marco del CMB

 apunta a flujos de galaxias hacia “Grandes Atractores”

 no hay cuadrupolo: ho hay rotación o esquileo en el Universo

Mediciones más precisas en las mapas de COBE:

1992: primera detección de anisotropías del CMB a un nivel

• ΔT/T = 0.001% entre regiones de Δα= 10° en el cielo,

y más fuertes a escalas de 0.5° a 1°

• debido a fluctuaciones de densidad en el Universo MUY temprano

→ Semillas de estructura a gran escala que crecían hasta hoy

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PROBLEMA: cuando la radiación de fondo se “desprendió” de la

materia (a z ~ 1100) el horizonte “causal” tenía un tamaño aparente

de ~2° en el cielo. Entonces, ¿ cómo puede estar el CMB tan

homogeneo (tener la misma temperatura) en todas direcciones ?

No hay explicación razonable para este fenómeno.

Ilustración: las regiones A y B

nunca han tenido oportunidad

de intercambiar información

(nunca estuvieron dentro del

mismo horizonte). ¿ Cómo pueden

haberse “arreglado” todas estas

zonas para mostrar la misma

temperatura ?

Se llama el “problema del horizonte”

entre cosmólogos.

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Densidad de materia y radiación en el pasado del Universo

¿ Cómo se compara la densidad de la radiación de fondo con la

densidad de la materia actualmente ?

densidad de energía de un campo de radiación de cuerpo negro

de temperatura T es E/V = σ T4 (σ = const. Stefan-Boltzmann)

con E = mc2 , y T = 3 K corresponde a una densidad de masa

ρrad = σ T4 / c2 = 7 10–31 kg/m3 ≈ 10–4ρcrit ≈ 0.001 ρmateria

 estamos viviendo en un Universo dominado por materia,

no por radiación . . . pero siempre era así ??

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NO, POR QUÉ . . .

La materia se diluye sólo con la expansión : ρmat(t) ~ R–3 = ρ0 (1+z)3

La radiación no sólo se diluye con el volumen, pero también cada

fotón pierde energía E = h ν = hc/λ con la expansión: λ(t) ~ R(t)

 ρrad(t) ~ R–3 R–1 ~ R–4

= ρrad,0 (1+z)4

 ρrad/ρmat ~ 1/R ~ 1+z

ahora ρrad/ρmat ≈ 10–3

 a z~1000 se tuvo ρrad ≈ρmat

En el pasado lejano la radiación

ha dominado la materia, cuando

TU ~ 100,000 años, T ~5000 K

T ~5000 K

energía oscura

102 104 106 108 1010

Edad del Universo en años

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T ≥ 3000 K: materia totalmente ionizada: plasma de partículas (n, p, e)

→ cada fotón interactua frecuentemente con electrones libres

(dispersión de Thomson)  fotones no llegan lejos y el

Universo NO es transparente para radiación

 causa equilibrio térmico entre fotones y partículas

Cuando baja la temperatura a

T < 3000 K los átomos de hidrógeno

“recombinan” (e– y p+ forman H)

[la palabra engaña, ya que nunca

estuvieron “combinados” antes]

 Universo se vuelve “transparente”

para radiación; desde entonces

la radiación de “fondo” expande

con el Universo, enfría y la vemos

de todas las direcciones

Figura: zona oscura = Universo temprano

zona clara = época transparente desde

corrimiento al rojo z ~1500

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La época de “recombinación” (z~1100; TU ~350,000 años)

Para “ionizar” un átomo de hidrogeno hace falta “levantar” (separar)

el electrón del protón por una energía de 13.6 eV

( 1 eV = energía que obtiene un e– a ser acelerado por un voltio (1 V))

1 eV = 1.60 10–19 J )

energía promedio de fotonos de cuerpo negro con T es E ~kT

para E ~ 10 eV  T ~ 150,000 K

Sin embargo, hay ~109 fotones por cada protón y electrón

 la temperatura tiene que bajar MUCHO más para que los

fotones de alta energía del espectro del cuerpo negro ya no

puedan ionizar el hidrógeno (si sólo uno de cada 109 fotones

tiene > 13.6 eV, suficiente para ionizar todo el hidrógeno)

 T ≲ 4000 K necesario para una recombinación completa

recombinación

p+ + e–11H + fotón

ionización

λfot < 0.09 μm, luz UV

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Midiendo en fondo de microondas con mayor resolución en

campos pequeños del cielo, p.e. BOOMERANG

Antarctica, Diciembre 1998

Telescopio de 1.3 m,

receptor enfriado a

0.28 K,

colgado de un globo

aerostático, sigue los

vientos durante unos

10 dias a 35 km altura,

y vuelva casi

al mismo lugar

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Mapa de BOOMERANG de un área de 35° por 25° a 150 GHz

(λ = 2 mm) con una resolución de ~12′ (~0.2°)

Confirma una “rugosidad” típica del CMB a una escala de ~1°

Publicado en 2000,

apoya las

predicciones

para un Universo

plano (Ωtot ~1)

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Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP, 2001-)

Radiación del fondo de microondas: TU ~ 380 000 a

ν = 22 – 90 GHz

λ =14 – 3.3 mm

resolución angular

0.2° . . . 0.9°

reflector

primario 1.4 x 1.6 m

Mapa de todo el cielo (coordenadas Galácticas) de WMAP a 94 GHz (λ=3.2 mm);

dípolo y emisión de Vía Láctea subtraida; datos del primer año de observación

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Analisis de las fluctuaciones del fondo de microondas mediante

el “espectro de potencias”: la cantidad de correlación en

función de la escala angular

La posición del pico mayor del espectro sugiere que el Universo

es tan cerca de ser “plano” (Ωtot = 1.0 ± 0.1) que en el pasado

debe haber sido mucho más cerca de Ω = 1.0

 sugiere que el Universo

tenía y tiene Ω=1 exacto

Las medidas del “espectro

espacial” (no en frecuencia)

del CMB permitirán medir

parámetros cosmológicos

cada vez más preciso

(p.e. misiones PLANCK y

MAP en el futuro)

0.2°

0.1°

La escala angular se expresa como

multipolo l = 180° / θ

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  • De hecho podemos aprovechar de la “rugosidad” del CMB

  • para medir la geometría del Universo (midiendo los ángulos

  • de un triangulo gigantesco) . . . . ¿ Cómo ?

  • En el plasma primordial, antes de la época de recombinación

  • (TU ~ 300,000 a) las partículas estaban tan densas que permitían

  • ondas “sonoras” (acústicas) causando variaciones de densidad

  • (como en ondas sonoras atmosféricas, p.e. el tubo de Quincke)

  • La velocidad del “sonido” era mayor que 0.5 c, y la

  • longitud máxima de estas ondas era ~1/2 c TU ~1/2 horizonte;

  • Estas variaciones de densidad deben ser visibles (“grabados”)

  • en la rugosidad del CMB; los lados del “triangulo” a medir serían

  • entonces una onda perpendicular a la línea de visión, y la conexión

  • de sus extremos con nuestros “ojos” (telescopio)

  • Universo abierto causaría un ángulo menor que un Universo

    cerrado, y un Universo “crítico” causaría un ángulo de ~1°

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k = +1

cerrado

k = 0

plano

k = –1

abierto

WMAP 2003: fluctuaciones más fuertes ocurren a escalas de 0.5o a 1o Universo plano (Ωo=1)

Sky & Telescope, Oct. 2003, p. 39

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El problema de ser el Universo plano (“flatness problem”)

Las observaciones parecen indicar que Ωtotal ~ 1.0 (materia visible,

oscura, y energía oscura “conspiran” en proveer la densidad

“crítica” al Universo y darle una geometría plana

PROBLEMA: si es casi plano hoy, debe haber sido extremamente

cerca de plano antes, p.e. Si hoy Ω =0.3, entonces en la época

de formación de los elementos

(TU ~ 5 seg) Ω = 1 – 10–15

En cualquier modelo cosmológico

las diferencias en Ω se disminuyen

drásticamente en un Universo

cada vez más joven

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Tres diferentes tipos

de observaciones

sugieren que

Ωm ~ 0.25 y

ΩЛ~ 0.75

Y que el Universo

es plano

S.W.Allen, Sky & Telescope, Dec. 2004, p. 39

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El Universo temprano y la creación de los elementos

La medición de anisotropías del CMB ΔT/T ~10–5 ~ 0.001 %

garantizan la isotropía del Universo sólo hasta z < 108 ; TU > 10 seg

 extrapolación hacia tiempos más atraz es arriesgado

En general: cada partícula elemental tiene una “energía de reposo”

E = m0 c2 (donde m0 = masa de reposo)

A cada época cósmica corresponde una temperatura T, tal que

kT ~ m c2 ; = energía típica de los fotones de esta época

Si kT > m c2 una colisión de 2 fotones causa la producción de

pares de una partícula y su antipartícula (p.e. electrón y positrón)

Cada temperatura corresponde a cierto tipo de partículas

(mayor T crea partículas más pesadas con vida más corta)

Si T < mc2/k las partículas con m se aniquilan y desaparecen

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  • Podemos dividir partículas elementales en los más ligeros

  • leptones y los más pesados hadrones:

  • leptones (neutrinos, electrón, muon, tauon y sus antipartículas)

  • que NO sienten la fuerza fuerte nuclear

  • hadrones que SI sienten la fuerza fuerte nuclear (hace que

  • protones y neutrones quedan “pegados” en núcleos atómicos)

  • – bariones ( protones y neutrones e hiperones inestables)

  • – mesones

  • Hadrones sólo pueden existir para T > 1012 K = Era de hadrones

  •  física especulativa, depende del modelo preferido

  • En la era subsiguiente podemos distinguir 4 épocas en la evolución

  • de la “bola de fuego” tras la Gran Explosión:

  • T ~ 1012 K (t ~10–4 s) muones aniquilan y neutrinos de muones

  • antineutrinos decoplan del resto y viajan libremente hasta hoy

  • (no se han encontrado, pero se están buscando)

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(b) T ~1011 K (t ~0.01 s) la pequeña diferencia en la masa del protón

y del neutrón mueve el equilibrio hacia más protones y menos

neutrones: Nn/Np ≈ exp (–1.5 1010 K/T)

tal que para T = 1010 K

habra 4 protones por neutrón

(c) T ~ 5 109 K (t ~ 4 s) electrones y positrones

aniquilan  la razón protón/neutrón se

“congela” para todo futuro del Universo

Hasta entonces no se podían haber formado

núcleos más pesados que un protón: los protones eran demasiado

energéticos y hubieran destrozado cualquier núcleo ligero como

deuterio (21H = 1p + 1n) o tritio (31H = 1p + 2n) para T > 1010 K

Sólo para TU ~100 . . . 1000 s, T ~ 1010 . . . 109 K, ρ ~108 . . . 102 kg/m3

había condiciones para fusionar elementos ligeros

(p.e. en núcleo solar : ρ ~ 1.5 105 kg/m3 = 150 ρagua; T ~ 1.5 107 K )

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Las reacciones nucleares que forman helio en la Gran Explosión

(muy diferente a la fusión de helio en estrellas por cadena p-p)

Cadena p-p es muy

lenta

No hay neutrones

libres en el núcleo

del Sol

De esta manera se puede calcular que se crea ~25% de masa

en forma de helio  Big Bang soluciona otro problema, porque

no se puede explicar la creación de tanto helio en estrellas;

la ausencia de núcleos estables con 5 y 8 nucleones cause que

NO SE CREAN elementos más pesados en el Universo temprano.

Hoyle 1953: carbono se crea en estrellas a partir de 3 núcleos de He

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El Universo MUY TEMPRANO y la época de inflación

T ~ 1013 K (t ~ 10–6 s) quarks y antiquarks aniquilan y sus residuos

combinan para formar protones y neutrones en números iguales

T ~1015 K (t ~ 10–12 s) se crea que la fuerza electromagnética y la

fuerza débil (responsable para el decaimiento β) fueron unidas

en la fuerza electrodébil antes de esta época (teoría de Glashow,

Weinberg y Salam, confirmado por la detección de las partículas

W y Z)  premio Nobel de Física en 1979

T ~ 1028 K (t ~ 10–35 s) se propone que la fuerza electrodébil fue

unida con la fuerza fuerte en una “gran fuerza unificada” según

la “Grand Unified Theory” (GUT); predice que el protón es

inestable con vida de ~1031 años (sin confirmar aún)

1981 Alan Guth propone la época de inflación de 10–35 a 10–32 s

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Introducci n a la astronom a

La rotura de la gran fuerza unificada podría haber dejado el

Universo en un estado de un “vacio falso” en el cual el vacio

ha tenido una densidad de energía tremenda ; esta energía causa

ena repulsión tan fuerte que “infla” al Universo por un factor

entre 1028 a 1050 dentro de 10–32 s  El espacio mismo expande

con velocidad >> c , como una fluctuación cuántica.

Aunque una teoría muy especulativa,

ofrece . . .

Solución al problema del horizonte:

regiones que hoy muestran el mismo

CMB podían haber estado en contacto

causal antes de época de inflación

Solución al problema cómo el Universo

puede estar tan plano

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Introducci n a la astronom a

Solución del problema del horizonte:

Dos zonas, A y B, estuvieron en el mismo horizonte a TU ~ 10–39 s

La inflación los lleva muy aparte muy rápido  al final de la época

de inflación están fuera del mismo horizonte

Después el Universo expande más lento que el horizonte, tal que

ahora A y B están entrando otra vez en nuestro horizonte

Además, cada célula de inflación “homogeniza” un tamaño de

ahora ~ 1028 Mpc o ~1020 veces nuestro horizonte actual !

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Introducci n a la astronom a

Analogía de cómo la época de inflación dejó un espacio prácticamente

plano: una hormiga de 1 mm de largo sobre un globo que expande

por un factor 1050 . . . al final la hormiga no percibe ninguna

curvatura

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  • La Formación de estructuras en el Universo a partir de una “sopa”

  • muy poco inhomogenea (Δρ/ρ < 10–3 al nacer el CMB)

  • el acoplamiento entre radiación y materia no permitió que las

  • fluctuaciones en ρ crezcan por inestabilidad gravitacional

  • en otras palabras: si galaxias se

  • formaron de fluctuaciones de

  • materia ordianaria, se debe “ver”

  • fluctuaciones mayores del CMB

  • La única materia que podía

    haber fluctuado más, es la

    materia oscura ! Después la

    materia ordinaria siguió estas

    concentraciones.

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Sumario de las varias épocas del Universo temprano en números

SB = symmetry breaking (rotura de simetría) z Edad T(K) kT

Era de Planck

Era de radiación GUT Epoch Quantum-Gravity SB 1032 510–44s 1032 1019 GeV

gravitones decoplan

Inflación

Epoca eletrodébil GUT SB 102610–34s 1027 1015 GeV

Baryogenesis

Epoca de quarks; SB eletrodébil 1014 10–10s 1015 100 GeV

quarks→hadrones 1012 10–5s 1013 1 GeV

Epoca de leptones 150 MeV

ν decoplan 109 1s 1011 1 MeV

e–/e+ aniquilan 1010 500 keV

Epoca de plasma, nucleosíntesis 108-109 100s 108-109 300 keV

Transición de era radiación a materia 4000 62000 5.4 eV

Era de materia Recombinación 1400 3800 0.33 eV

γ decoplan (CMB decopla) 1100 380.000a 3000 0.26 eV

Estrellas y galaxias forman 10

Epoca de Reonización 6-8

Λ Era Expansión acelerada comienza 0.3 3.6

Ahora 0 13.7Ga 2.725 2.3510–3eV

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Introducci n a la astronom a

La Historia

del Universo

de forma

pictorial . . .

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA


Introducci n a la astronom a

. . . y lo mismo

en otra

interpretación

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