Jour 3 : le jeudi 8 février 2007

1. Jour 3 :le jeudi 8 février 2007 Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 6e année Résolution de problèmes Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

3. Activité brise-glace 7? 2? 3? Combien de jours par semaine souhaiterais-tu faire l’amour? • Choisir un nombre entre 1 et 7. • Multiplier ce nombre par 10. • Ajouter 4 à votre résultat. • Multiplier votre résultat par 10. • Si votre anniversaire a déjà eu lieu en 2007, ajouter 1967. Si non, ajouter 1966. • Soustraire votre année de naissance. 5? 1? 4? 6? Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

4. La résolution de problèmes • Une machine peut produire 208 gommes à mâcher à la fois. Toutefois, pour la mise en marché, les 208 gommes sont mises dans des paquets de 8 gommes. • Chaque production de gommes produira combien de paquets de gommes? • Chaque production de gommes produira combien de gommes de chaque saveur, s’il y a 8 saveurs différentes dans chaque paquet? Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

5. La résolution de problèmes Avant : mise en train . Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

6. La résolution de problèmes Pendant : exploration Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

7. La résolution de problèmes Après : objectivation / échange mathématique Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

8. La résolution de problèmes Témoignage Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

9. Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 6e année Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

10. Gestion de classe • Développement d’une communauté d’apprentissage en mathématiques; • Organisation de la salle de classe; • Choix et utilisation des ressources; • Gestion de la classe de mathématiques de la 1re à la 6e année; • Gestion de la classe de mathématiques à la maternelle et au jardin d’enfants. Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

11. Communauté d'apprentissage en mathématiques Pour créer un milieu d’apprentissage valorisant, l’enseignant ou l’enseignante : • recherche au cours de la journée toutes les occasions de faire des liens avec les mathématiques; • conçoit des situations d’apprentissage qui encouragent les élèves à utiliser leur raisonnement et à persévérer dans la résolution de problèmes; • met à la disposition des élèves le matériel de manipulation et les ressources nécessaires; • propose un vaste éventail d’activités qui permettent aux élèves d’avoir du succès; • met en place un climat qui favorise la prise de risque; • écoute attentivement les élèves lors d’échanges mathématiques pour comprendre leur raisonnement et leurs solutions. Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

12. Organisation de la salle de classe de mathématiques « La première impression des élèves en entrant dans la salle de classe est influencée par son organisation physique. La salle de classe doit être accueillante et donner le goût de faire des mathématiques. » (Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à 6e année, 2006, fascicule 3, p. 12) Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

13. Organisation de la salle de classe de mathématiques Mur de mots Aménagement du mobilier Référentiels Rangement du matériel de manipulation Mur de stratégies Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

14. Choix et utilisation des ressources : le matériel de manipulation L’utilisation du matériel de manipulation... Tout le monde en parle ! Activité d’équipe : Que dirais-tu à cet enseignant ou cette enseignante? • Lire la citation. • Penser à des répliques possibles en s’inspirant des pages 19-23 du fascicule 3. Durée : 10 minutes Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

15. Choix et utilisation des ressources : le matériel de manipulation Parler des mathématiques Établir des liens entre les concepts et les symboles Pourquoi utiliser le matériel de manipulation? Faciliter l’observation pour évaluer la compréhension de l’élève Avoir une représentation visuelle Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

16. Choix et utilisation des ressources: le matériel de manipulation « Les histoires, les contes, les légendes aident à faire vivre les mathématiques. La littérature pour enfants permet de répondre à un éventail de styles d’apprentissage. » (Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à 6e année, 2006, fascicule 3, p. 30) Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

17. La gestion de la classe de mathématiques : gestion des groupes QUIZ Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

18. La gestion de la classe de mathématiques : gestion des groupes Petits groupes? Groupe classe? Individuellement? • Développer l’autonomie, la persévérance et la confiance en soi. • Modeler l’utilisation adéquate du matériel de manipulation. • Optimiser la participation. • Permettre aux élèves de s’enrichir de l’expérience des autres. • Partager leurs découvertes, leurs stratégies ou leurs solutions lors de l’échange mathématique. • Élaborer, consolider ou appliquer des stratégies ou des idées personnelles. Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

19. La gestion de la classe de mathématiques : gestion des groupes « Il est donc possible d’affirmer que l’enfant qui ne se retrouve pratiquement jamais en situation de s’exercer à une tâche avec ses pairs manque une étape importante dans son apprentissage. Comment s’étonner que la pratique autonome soit peu sûre! » (Caron, 1994, p. 349) Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

20. Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 6e année Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

21. L'évaluation Message clé : L’amélioration de l’apprentissage est l’objectif premier de l’évaluation. (Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à 6e année, 2006, fascicule 4, p. 4) Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

22. L'évaluation Au secours ! CONSEILLER 911 ! Activité d’équipe : • Lire l’évaluation et le diagnostic possible. • Trouver des suggestions de prochaines étapes d’enseignement. Durée : 10 minutes Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

23. L'évaluation Outillons-nous! Pistes de réflexion pour l’enseignement et l’évaluation, p. 16 Exemples de formes d’évaluation, p. 5-15 Exemples de tâches de performance, p. 39-43 Questions pour guider l’observation, p. 30-33 • L’évaluation • Le diagnostic • La prochaine étape • p. 18-21 Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

24. Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 6e année Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

25. Liens avec le foyer Pourquoi est-il si important aujourd’hui de faire des liens avec le foyer en ce qui a trait à l’apprentissage des mathématiques? Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

26. Planification de l'enseignement des mathématiques • Comment appuyez-vous le personnel enseignant et les directions dans l’enseignement efficace des mathématiques? Réseautage • Quels sont les éléments du guide à prioriser dans notre conseil? • Quelles suggestions pourrais-je faire • à mes supérieurs pour la mise en œuvre • des éléments du guide? Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

27. Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 6e année Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

28. Estimer Algorithme usuel Algorithme personnel Comment avez-vous fait pour calculer le nombre de jours? Les opérations fondamentales Depuis combien de jours êtes-vous sur la Terre? Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

29. Les opérations fondamentales Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

30. Les opérations fondamentales Les faits numériques de base : stratégies Addition et soustraction • « 1 de plus » et « 2 de plus » • « 1 de moins » et « 2 de moins » • Faits numériques avec 0 • Utilisation des doubles • Les voisins des doubles • Regroupement par dizaines • Commutativité • La soustraction comme opération inverse de l’addition • Compter par intervalles de 2 ou de 5 • La soustraction sous l’angle de l’addition • Additionner et soustraire des dizaines Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

31. Dispositions rectangulaires Illustrations Droites numériques Objets divers 0 4 8 Les opérations fondamentales Multiplication et division « Utiliser des modèles pour représenter des faits numériques de base peut aider les élèves à comprendre le sens des opérations fondamentales et à en amoindrir le caractère abstrait. »(Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 6e année, 2006, fascicule 5, p. 23) Grille de nombres Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

32. Les opérations fondamentales Les faits numériques de base : stratégies Multiplication et division • La grille de commutativité • Les faits numériques avec 0 et 1 • La table de 9 • Les faits numériques relatifs à 5 • La relation inverse de la • division et la multiplication Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

33. Les opérations fondamentales Les faits numériques de base : stratégies Multiplication et division • Les doubles 2x6=12 • Le double et un ensemble de plus 3x6=18 • Le double et encore le double 4x6=24 Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

34. Les opérations fondamentales Les faits numériques de base : stratégies Multiplication et division • La moitié puis le double 4x6=? 2x6=12 2x12=24 • Un ensemble de plus ou un ensemble de moins 4x6=? 5x6=30 30-6=24 Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

35. Les opérations fondamentales L'évolution de l’utilisation de la disposition rectangulaire Dans le gymnase on place, pour un spectacle, 7 rangées de 6 chaises chacune. Combien y a-t-il de chaises en tout? Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

36. Les opérations fondamentales L’évolution de l’utilisation de la disposition rectangulaire Dans le gymnase on place 7 rangées de 6 chaises chacune pour un spectacle. Combien y a-t-il de chaises en tout? Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

37. Les opérations fondamentales L’évolution de l’utilisation de la disposition rectangulaire Dans le gymnase on place 12 rangées de 15 chaises chacune pour un spectacle. Combien y a-t-il de chaises en tout? 15 chaises 15 30 45 60 180 12 rangées L’élève compte par intervalles de 15. Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

38. Les opérations fondamentales L’évolution de l’utilisation de la disposition rectangulaire Dans le gymnase on place 12 rangées de 15 chaises chacune pour un spectacle. Combien y a-t-il de chaises en tout? 10 chaises 5 chaises 10 2 10 rangées 2 rangées L’élève décompose 15 (10 et 5) et 12 (10 et 2). Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

39. Les opérations fondamentales L’évolution de l’utilisation de la disposition rectangulaire Dans le gymnase on place 12 rangées de 15 chaises chacune pour un spectacle. Combien y a-t-il de chaises en tout? 10 chaises 5 chaises 10 2 100 50 20 +10 180 (10x5) 50 chaises (10x10) 100 chaises 10 rangées 2 rangées (2x5) 10 chaises (2x10) 20 chaises L’élève trouve les quatre produits partiels et les additionne. Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

40. Les opérations fondamentales Un algorithme de multiplication Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

41. Les opérations fondamentales Les algorithmes « Les algorithmes usuels ont été établis pour aider à faire des calculs rapides.... Ces raccourcis sont pratiques et utiles pour les personnes qui comprennent l’algorithme et le concept sous-jacent, mais pour les élèves à qui on n’a pas enseigné les concepts sur lesquels est fondé l’algorithme, la mémorisation d’un algorithme abstrait marque souvent le début de leur conviction que les mathématiques n’ont pas de sens et qu’elles reposent uniquement sur la mémorisation de règles et de procédures routinières. » (Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à 6e année, 2006, fascicule 5, p. 36) Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

42. Comment avez-vous fait pour calculer le nombre de jours que vous êtes sur la Terre? Les opérations fondamentales Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

43. Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 6e année Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

44. La communication « La base d’un enseignement efficace en mathématiques repose sur l’habileté de l’enseignant ou de l’enseignante à créer un environnement propice à la communication et à utiliser l’information qui ressort du partage des réflexions mathématiques des élèves. » (Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à 6e année, 2006, fascicule 4, p. 80) Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

45. La communication Le cheminement de l’élève Cycle moyen Cycles préparatoire et primaire Utiliser les conventions correspondantes au cycle moyen Apprendre quelques conventions Commencer à élaborer des arguments Exprimer et justifier des arguments appropriés Apprendre à écouter les autres élèves Écouter, interpréter et évaluer les arguments des autres Commencer à comprendre ce qu’est un argument exact, clair et suffisant Améliorer sa connaissance de ce qu’est un argument exact, clair et suffisant Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

46. La communication Comment? • À l’oral • Remue-méninges • Objectivation • Rencontre • Apprentissage coopératif • Modelage • Questionnement • À l’écrit • Journal mathématique • Activités d’écriture créative en mathématiques • Réflexion, échange et écrit • Travail de groupe et échanges • Formulation de problèmes • Outils organisationnels Le Secrétariat de la littératie et de la numératie

47. Objectivation Activité d’équipe : • Créer une production originale qui reflète ce que vous retenez à la suite des deux derniers jours. Suggestions : acrostiche, dessin, geste, cri, chanson, mime, etc. Durée : 10 minutes Le Secrétariat de la littératie et de la numératie