1 / 9

Raspunsul circuitului RC serie

Raspunsul circuitului RC serie. + e(t) -. R. 1. i(t). +. u R (t). u C (t). + + +. - - -. i(t). 2. - - -. 3. + + +. q(t). -q(t). In conformitate cu legea a doua a lui Kirckhoff.

summer
Download Presentation

Raspunsul circuitului RC serie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Raspunsul circuitului RC serie

  2. + e(t) - R 1 i(t) + uR(t) uC(t) + + + - - - i(t) 2 - - - 3 + + + q(t) -q(t)

  3. In conformitate cu legea a doua a lui Kirckhoff unde e(t) este o sursa (ideala)de tensiune arei valoare are o evolutie arbitrara in timp (dar de valoare finita atat la -∞ cat si la + ∞; precum si cu derivata finita in raport cu timpul) Deoarece: si Aceasta ecuatie descrie evoulutia curentului in circuitul RC serie, cand la capatele lui se aplica o tensiune e(t).

  4. Este o ecuatie integrala care poate fi rezolvata transformand-o intr-o ecuatie diferentiala. Pentru aceasta se aplica substitutia: Rezulta urmatoarea ecuatie diferentiala: Aceasta este o ecuatie diferentiala de ordinal intai, liniara, neomogena, cu coeficienti constanti, exceptand termenul neomogen care este o functie de timp. Aceata ecuatie ate o solutie unica q(t) daca se cunoaste contitia initiala: q=q0 la t=t0 . Solutia este o functie de forma: q=q(t,q0) adica este o functie care depinde atat de timp cat si de valoarea initiala in mod unic.

  5. Metoada de rezolvare a ecuatiei diferentiale. O ecuatie de forma: • se rezolva astfel: • se allege o solutie de forma y=y0+y1 , unde y0 este solutia generala a ecuatiei omogene (adica cazul in care c=0) iar y1 este o solutie particulara a ecuatuei neomogene. • y0 are forma: unde A este o constanta arbitrara ce se determinta impunand conditia initiala.

  6. y1 sedetermina folosind substitutia y1=y0×w(x) Aplicand substitutia in ecuatia diferentiala, se ontine solutia: In consecinta solutia generala a ecuatiei diferentiale este de forma:

  7. Folosind aceasta formula obtinem solutia evolutiei sarcinii in circuitul RC. Solutia curentului este: • termenul ohmic • termenul de relaxare • termenul de perturbare

  8. Raspunsul la semnal treapta e(t) 0 t a) pornirea tensiunii: (t)= 0 t<0 e(t)= E t>0 q(0)=0

  9. e(t) 0 t b) oprirea tensiunii: e(t)= E t<0 e(t)= 0 t>0

More Related