بسم الله الرحمن الرحيم

1. بسم الله الرحمن الرحيم

2. Probando hipótesis Pruebas para dos muestras, X2 Dr. Mona Hassan Ahmed Profesor de Bioestadística HIPH, Universidad de Alejandría

3. Prueba Z(dos proporciones independientes) P1= proporción en el primer grupo P2= proporción en el segundo grupo n1= tamaño de muestra del primer grupo n2= tamaño de muestra del segundo grupo

4. Z crítico= • 1.96 al 5% de nivel de significancia • 2.58 al 1% de nivel de significancia

5. Ejemplo Investigadores deseaban conocer si adultos de àreas urbanas y rurales en un paìs en desarrollo diferen en cuanto a la prevalencia de una enfermedad oftalmològica. La encuesta reveló la siguiente información Prueba al 5% de significancia, la diferencia en prevalencia de enfermedad oftalmológica en los dos grupos

6. P1 = 24/300 = 0.08 p2 = 15/500 = 0.03 Respuesta 2.87 > Z* La diferencia es estadísticamente significativa

7. Prueba de t (dos medias independientes) = media en el primer grupo = media en el segundo grupo S2p = varianza agrupada

8. T crítico de la tabla se detecta • a agrados de libertad = n1+ n2 - 2 • nivel de significancia 1% o 5%

9. Ejemplo Tamaño de muestra de 25 fue seleccionado de una población sana, su Presión Arterial sistólica promedio (PAS) fue 125 mmHg con DS de 10 mmHg. Otra muestra de 17 fue seleccionada de la población de diabéticos, su PAS promedio fue de 132 mmHg con DS de 12 mmHg. Pruebe si hay una diferencia significativa entre las medias de PAS de diabéticos y sanos a nivel de significancia del 1%.

10. Respuesta S1 = 12 S2 =11 Señale H0H0 : 1=2 Señale H1H1 : 12 Elija αα = 0.01

11. Respuesta t crítico a grados de libertad = 40 y 1% de nivel de significancia = 2.58 Decisión: Ya que la t calculada es más pequeña que la t crítica. No hay diferencia significativa entre las medias de PAS de las muestras de sanos y diabéticos al 1%.

13. Prueba t pareada(diferencia t) Usos: Comparar las medias de dos muestras pareadas. Ejemplo, media de PAS antes y después de la administración de un medicamento.

14. di = diferencia (antes-después) Sd = desviación estándar de la diferencia n = tamaño de muestra t crítico de la tabla a n-1 grados de libertad

15. Ejemplo Los datos siguientes representan la medición de PAS antes y después de la administración de un medicamento. Pruebe si el medicamento tiene un efecto sobre la PAS a 1% de nivel de significancia.

17. Respuesta

18. Respuesta

19. t crítico a gl = 6-1 = 5 y 1% nivel de significancia = 4.032 Decisión: Ya que t es < que t crítico no hay diferencia significativa entre el promedio de PAS antes y después de la administración del medicamento al 1% de nivel de significancia. Respuesta

21. Prueba de Chi cuadrada Prueba la asociación entre variables... Si los datos son cualitativos. Se realiza principalmente por frecuencias. Determina si las frecuencias observadas difieren significativamente de las frecuencias esperadas por azar.

22. Donde E = frecuencia esperada O = frecuencia observada

23. X2 crítico a gl = (R-1) ( C -1) Donde R= número de renglones C = número de columnas • Si es tabla 2 x 2 X2*=3.84 a 5 % nivel de significancia X2* = 6.63 a 1 % nivel de significancia

24. Tabla de distribución de Chi cuadrada Probabilidad Grados de libertad

25. En un estudio para determinar el efecto de herencia en una enfermedad, una muestra de casos yd e controles fue reclutada: Ejemplo Usando el 5% de nivel de significancia, Pruebe si la historia familiar tiene un efecto sobre la enfermedad

26. Respuesta X2 = (80-88)2/88 + (120-112)2/112 + (140-132)2/132 + (160-168)2/168 = 2.165 < 3.84 Asociación entre la enfermedad y la historia familiar no es significativa

27. Razón de Momios (RM) • La Razón de Momios fue desarrollada para cuantificar las relaciones de exposición-enfermedad usando datos de casos y controles. • Una vez que se han seleccionado casos y controles  comprobar la exposición • Luego, datos tabulados cruzados forman una tabal de conteos 2 x 2.

28. Notación cruzada 2 x 2 • Status de enfermedad A+C = Nº de casos B+D = Nº de no casos • Status de exposición A+B = Nº de expuestos C+D = Nº de no expuestos

29. La Razón de Momios (RM) Razón de productos cruzados

30. Ejemplo • Variable de exposición = Tabaquismo • Variable enfermedad = Hipertensión

31. Interpretación de Razón de Momios • Razón de Momios son estimaciones del Riesgo Relativo • Riesgo relativo son multiplicadores de riesgo • La Razón de Momios de 9.3 implica 9.3 x riesgo con exposición

32. Interpretación Asociación positiva Riesgo más alto RM > 1 RM = 1 Sin asociación RM < 1 Asociación negativa Riesgo más bajo (Protector)

33. Intervalo de confianza RM • En el ejemplo previo RM = 9.3 • IC95% es 1.20 – 72.14

34. Exposición con múltiples niveles

35. Múltiples niveles de exposición • k niveles de exposición  divida los datos en (k – 1) tablas 2 x 2 • Compare cada nivel de exposición con los no expuestos e.g., fumadores severos con no fumadores

36. Múltiples niveles de exposición Note la tendencia en RM (relación dosis-respuesta)

37. Fórmula para pequeño tamaño de muestra para la Razón de Momios Se recomienda sumar ½ (0.5) en cada celda antes de calcular la Razón de Momios cuando algunas celdas tienen cero.