Ηλεκτροστατική ΚΑΤ’ ΟΙΚΟΝ

1. Ηλεκτροστατική ΚΑΤ’ ΟΙΚΟΝ

2. Δυναμοπο-λύγωνο Δυναμοπο-λύγωνο μπάλα 2 μπάλα 1 Δύο παρόμοιες μεταλλικές μπάλες είναι αναρτημένες με μονωτικά νήματα. Και οι δύο μπάλες έχουν το ίδιο ολικό φορτίο. Σ αυτό το πρόβλημα να μην υποθέσεις ότι τα φορτία στις μπάλες είναι σημειακά. α. Να σχεδιάσεις ένα χωριστό διάγραμμα ελεύθερου σώματος για κάθε μπάλα. θ θ μπάλα 2 μπάλα 1 Τάση νήματος Τάση νήματος Απωστική δύναμη της 2 στην 1 Απωστική δύναμη της 1 στην 2 Βάρος 1 Βάρος 2

3. Δυναμοπο-λύγωνο παλιό Να προβλέψεις τι θα συμβεί αν το φορτίο της δεύτερης μπάλας ελαττωθεί λίγο, έτσι που να είναι λιγότερο από το φορτίο της πρώτης μπάλας. Κάνε ένα σχέδιο για να διασαφηνίσεις το σχέδιο σου Η γωνία α<θ Η γωνία που κάνει η μπάλα 1 είναι ίση με τη γωνία που κάνει η μπάλα 2 γιατί σύμφωνα με τον Τρίτο νόμο του Νεύτωνα οι δύο δυνάμεις είναι ίσες α α μπάλα 2 μπάλα 1 Τάση νήματος Τάση νήματος Δυναμοπο-λύγωνο νέο Δυναμοπο-λύγωνο Απωστική δύναμη της 2 στην 1 Απωστική δύναμη της 1 στην 2 Βάρος 1 Βάρος 2 μπάλα 1 μπάλα 2

4. -+ + γ. Να προβλέψεις τι θα συμβεί αν το ολικό φορτίο της δεύτερης μπάλας ελαττωθεί και γίνει μηδέν. Να σχεδιάσεις ένα σκίτσο για να διασαφηνίσεις την απάντηση σου. • Λόγω επαγωγής θα διαχωριστούν τα φορτία στη 2. • Αν η 1 έχει + η 2 θα έχει - + • Το – της 2 θα είναι πιο κοντά στο + της 1 από ότι το + • Άρα η ελκτική δύναμη στο – της 2 θα είναι μεγαλύτερη από ότι η απωστική δύναμη στο + της 2. • Άρα η ολική δύναμη θα είναι ελκτική. • Πιθανόν να έρθουν και σε επαφή, οπότε θα έχουν ομώνυμα φορτία και μετά θα απωθούνται μπάλα 2 μπάλα 1 -+ +

5. Δύο σημειακά φορτία κρατούνται σταθερά στη θέση τους όπως δείχνεται στο σχήμα. Το ένα έχει θετικό φορτίο +Q, το άλλο έχει αρνητικό φορτίο –Q. Ένα άλλο θετικό φορτίο +qαφήνεται ελεύθερο από την ηρεμία στο μέσο της απόστασης μεταξύ των δύο φορτίων Να θεωρήσεις το ακόλουθο σχόλιο ενός φοιτητή για την κατάσταση αυτή: ”Η ολική δύναμη στο φορτίο που βρίσκεται στη μέση θα είναι μηδέν. Με βάση το νόμο του Coulomb, η δύναμη που ασκεί το φορτίο +Q είναι θετική ενώ η δύναμη που ασκεί το φορτίο –Q είναι αρνητική. Έτσι οι δυνάμεις αλληλοεξουδετερώνονται Δείχνονται οι δράσεις των φορτίων +Q και –Q καθώς και οι αντιδράσεις του +q -Q +q +Q Ο φοιτητής κάνει λάθος: Το +Q προκαλεί πεδίο προς τα δεξιά, το ίδιο και το -Q Η ολική δύναμη είναι προς τα δεξιά καθώς έχουμε δύο ομόρροπα διανύσματα Ο Νόμος Coulomb εφαρμόζεται σε περιπτώσεις που έχουμε πάνω από δύο σημειακά φορτία σύμφωνα με την αρχή της υπέρθεσης: Για να βρούμε τη δύναμη που ασκείται σε ένα φορτίο από όλα τα άλλα, βρίσκουμε τη δύναμη που ασκείται από κάθε φορτίο και προσθέτουμε διανυσματικά τις δυνάμεις.

6. Κάθε ένα από τα ακόλουθα μέρη περιλαμβάνει μια σύγκριση της ολικής ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται σε ένα θετικό φορτίο +q σε δύο διαφορετικές περιπτώσεις Επί μέρουςηλεκτρική δύναμη 1,4 Η διπλάσια =2,8 Ολική ηλεκτρική δύναμη 2,7 Ολική ηλεκτρική δύναμη 2,5 α. Στις περιπτώσεις Α και Β που δείχνονται δεξιά, υπάρχουν δύο θετικά σημειακά φορτία +Q που βρίσκεται το κάθε ένα τους σε μια απόσταση s από ένα τρίτο θετικό σημειακό φορτίο +q Είναι η ολική ηλεκτρική δύναμη που ασκείται στο φορτίο +q στην περίπτωση Α, μεγαλύτερη από, μικρότερη από ¸ ή ίσημε την ολική ηλεκτρική δύναμη που ασκείται στο φορτίο +q στην περίπτωση Β; Εξήγησε. Αν τα δύο φορτία ήταν το ένα πάνω στο άλλο η ηλεκτρική δύναμη θα ήταν διπλάσια καθώς τα διανύσματα θα ήταν παράλληλα, όμως καθώς είναι πλάγια το άθροισμα τους είναι λιγότερο από διπλάσιο Η ολική δύναμη ελαττώνεται καθώς αυξάνει η γωνία.

7. β. Στην περίπτωση Γ δύο θετικά φορτίο με φορτία +2Q βρίσκονται σε μια απόσταση s από ένα τρίτο θετικό σημειακό φορτίο +q . Στην περίπτωση Δ, τέσσερα θετικά σημειακά φορτία +Q βρίσκονται το κάθε ένα τους σε απόσταση s α από ένα τρίτο θετικό σημειακό φορτίο +q. (Η γωνία α που δείχνεται, είναι η ίδια και στις δύο περιπτώσεις). Ολική ηλεκτρική δύναμη Η ολική ηλεκτρική δύναμη στην περίπτωση Δ είναι > από ολική στην περίπτωση Γ γιατί το άθροισμα είναι μεγαλύτερο καθώς τα εσωτερικά φορτία +Q έχουν μικρότερη γωνία άρα μεγαλύτερη συνεισφορά στην οριζόντια συνιστώσα, ενώ οι κάθετες συνιστώσες εξουδετερώνονται.

8. Στην περίπτωση Ε ένα θετικό σημειακό φορτίο +Q βρίσκεται σε απόσταση s από ένα τρίτο θετικό φορτίο +q Στην περίπτωση Στ δέκα θετικά σημειακά φορτία όπου το κάθε ένα έχει φορτίο +Q/10 είναι τοποθετημένα σε ένα τόξο με ακτίνα κύκλου s στο κέντρο του οποίου υπάρχει ένα φορτίο +q. Τα 2 ακριανά φορτία +Q/10 δίνουν ηλεκτρικές δυνάμεις των οποίων εξουδετερώνονται οι κάθετες συνιστώσες και μένουν οι οριζόντιες Όσο μικρότερη η γωνία τόσο μεγαλύτερη η συνεισφορά των οριζοντίων συνιστωσών. Όμως στο σύνολο τα κατανεμημένα φορτία δίνουν λιγότερη ηλεκτρική δύναμη από το +Q Ολική ηλεκτρική δύναμη

9. Μία λεπτή ημικυκλική ράβδος έχει ολικό φορτίο +Q ομοιόμορφα κατανεμημένο σε όλο το μήκος της. Ένα αρνητικό φορτίο –Q τοποθετείται όπως δείχνει το σχήμα. Ένα δοκιμαστικό φορτίο +q τοποθετείται στο σημείο Γ. ΈστωότιFΣ­και FΡαναπαριστάνουντιςδυνάμεις που ασκούνται στο δοκιμαστικό φορτίο από το σημειακό φορτίο και τη ράβδο αντίστοιχα. F+Q F-Q Fολική α. το μέτρο της FΣ­είναι μεγαλύτερο, μικρότερο ή ίσο με το μέτρο της FΡ; Εξήγησε πως μπορείς να το καταλάβεις. α. το μέτρο της FΣ­που οφείλεται στο -Q είναι μεγαλύτερο, από το μέτρο της FΡ;Το καταλαβαίνουμε όπως και στα προηγούμενα γιατί η ηλεκτρική δύναμη που προκαλεί το +Q που μπορεί να θεωρηθεί ως άθροισμα δυνάμεων που ασκούν τα διάφορα μικρά τμήματα. Όσο πιο κοντά είναι στην κατεύθυνση –QΓ τόσο μεγαλύτερη είναι η συνεισφορά στην οριζόντια κατεύθυνση.

10. γ. Ένα δεύτερο αρνητικό σημειακό φορτίο –Qτοποθετείται όπως δείχνεται. Είναι το μέτρο της ολικής ηλεκτρικής δύναμης στο +qμεγαλύτερο από, μικρότερο από, ή ίσο με το μέτρο της ολικής ηλεκτρικής δύναμης στο +q στην περίπτωση β; Εξήγησε. F+Q F-Q F-Q’ Fολική προηγούμενη Fολική

11. Μια λεπτή ημικυκλική ράβδος όπως αυτή του προβλήματος 4 κόβεται σε δύο μισά. Το πάνω μισό έχει ένα ολικό φορτίο +Q που είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο κατά μήκος του, και το κάτω μισό έχει • ένα ολικό φορτίο –Q που είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο κατά μήκος του. • Στοδιάγραμμα δείξε την κατεύθυνση της ολική ηλεκτρικής δύναμης σε ένα θετικό δοκιμαστικό φορτίο που τοποθετείται κατά σειρά στα σημεία Α, Β και Γ. Εξήγησε πως αποφάσισεςγια την απάντηση που έδωσες. F+Q F-Q Fολική Α Fολική Γ Fολική Β

12. α. Σχεδίασε την κατανομή του φορτίου στη ράβδο. β. Η ολική ηλεκτρική δύναμη που ασκείται στη ράβδο είναι διάφορος του μηδενός; Εξήγησε. • Ένα θετικό σημειακό φορτίο +q τοποθετείται κοντά σε μια αφόρτιστη μεταλλική ράβδο. Fολική από φορτίο σε ράβδο + - + - + - α. Λόγω επαγωγής αριστερά θα εμφανιστεί αρνητικό φορτίο και δεξιά θετικό β. Η ελκτική δύναμη μεταξύ +q και του αρνητικού φορτίου είναι μεγαλύτερη από την απωστική δύναμη μεταξύ +q και του θετικού φορτίου γ. Η ολική ηλεκτρική δύναμη που ασκείται στο σημειακό φορτίο είναι διάφορος του μηδενός; Εξήγησε. γ. Λόγω του 3ου νόμου του Νεύτωνα η ολική δύναμη είναι ελκτική