山东大学精品课程
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山东大学精品课程. 第十二章 量子力学基础. K. A. G. I. U. I S. 实验原理. 3. 2. 1. U 0. 0. U. 第一节 光的波粒二象性. 一、光电效应. 一、光电效应的实验规律. 金属中的自由电子在光的照射下,吸收光能而逸出金属表面,这种现象称为 光电效应 。在光电效应中逸出金属表面的电子称为 光电子 。光电子在电场的作用下运动所提供的电流,称为 光电流 。. 光电效应有如下规律:. 1. 光电流的强度. 对于同一单色光,单位时间内逸出金属表面的光电子数,与入射光强成正比。. 2. 光电子的初动能.

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山东大学精品课程

第十二章量子力学基础

医学物理学


K

A

G

I

U

IS

实验原理

3

2

1

U0

0

U

第一节 光的波粒二象性

一、光电效应

一、光电效应的实验规律

金属中的自由电子在光的照射下,吸收光能而逸出金属表面,这种现象称为光电效应。在光电效应中逸出金属表面的电子称为光电子。光电子在电场的作用下运动所提供的电流,称为光电流。

光电效应有如下规律:

1. 光电流的强度

对于同一单色光,单位时间内逸出金属表面的光电子数,与入射光强成正比。

医学物理学


2. 光电子的初动能

光电子的初动能随入射光频率的上升而线性地增大,但与入射光强无关。

3. 引起光电效应的入射光的频率下限

如果入射光的频率低于该金属的红限,则无论入射光强多大,都不会使这种金属产生光电效应。

(金属的红限)

4. 引起光电效应的时间

只要入射光的频率大于该金属的红限,当光照射到这种金属的表面时,几乎立即产生光电子,而无论光强多大。

电子逸出的时间间隔不超过10-9 s。

医学物理学


二、经典理论遇到的困难

  • 光的波动理论认为,光波的能量决定于光波的强度,而光波的强度与其振幅的平方成正比。所以,入射光的强度越高,金属内自由电子获得的能量就越大,光电子的初动能也应该越大。但实验表明, 光电子的初动能与入射光强无关。

  • 根据光的波动理论,如果入射光的频率较低,总可以用增大振幅的方法使入射光达到足够的能量,以便使自由电子获得足以逸出金属表面的能量。所以,不应该存在入射光的频率限制。与实验结果相矛盾。

  • 从光的波动理论观点看,产生光电子应该有一定的时间间隔,而不应该是瞬时的。因为自由电子从入射光那里获得能量需要一个积累的过程,特别是当入射光的强度较弱时,积累能量需要的时间较长。实验结果光电子的产生是瞬时的。

医学物理学


补充相对论知识:

爱因斯坦 (Albert Einstein )

于1905年创建了狭义相对论。

狭义相对论关于物质存在的方式及其运动形态、时间和空间、实物和场以及质量和能量等一系列基本问题的表述,改变了原有观念,使人类对物质世界的认识发生了巨大的飞跃。

狭义相对论涉及力学、电磁学、原子和原子核物理

学以及粒子物理学等乃至整个物理学的领域,导致了物理学发展史上的一次深刻的变革。

医学物理学


爱因斯坦认为m0 c2 是物体静止时的能量,称为

物体的静能, 而mc2是物体的总能量,它等于静

能与动能之和。物体的总能量若用E表示,可写为

这就是著名的相对论质能关系。

医学物理学


v<< c时,

式将回到经典力学中动能的表达式:

将 作泰勒展开,上

动能:

质点总能可改写为

mc2 = Ek+ m0 c2

医学物理学


三、爱因斯坦的光子论及其对光电效应的解释

光子假说:光是一粒一粒以光速运动的粒子流,这种粒子流称为光子,或光量子。每一个光子的能量由光的频率所决定。

频率为的光子的能量为

 = h

光子在运动时具有的质量、能量和动量为

其中

光电效应的爱因斯坦方程

医学物理学


光子的频率为截止频率0时,光电子刚好逸出金属表面,电子初动能为零,由爱因斯坦方程有:

 光子的频率小于截止频率0时,光电子不能逸出金属表面。只要光子的频率满足> 0,电子就会立即逸出金属表面,是“瞬时的”。

 当入射光强度大时,单位时间内电子吸收的光子数就多,光电流就大,光电流与入射光强度成正比。

 光电效应显示了光的微粒特性,光子与电子相互作用时,电子吸收了光子的全部能量,光子也是构成物质的一种微观粒子。

医学物理学


1:分别计算波长为400 nm的紫光和波长为10.0 pm的X射线的光子的质量。

解:紫光光子的质量为

X射线光子的质量为

医学物理学


因为

所以

例2:用波长为400 nm的紫光去照射某种金属,观察到光电效应,同时测得遏止电势差为1.24 V,试求该金属的红限和逸出功。

解:由爱因斯坦方程,得

等号两边同除以普朗克常量h,得

等号左边等于红限0,所以

医学物理学


代入数值,得

根据逸出功A与红限0的关系,可求得逸出功

1ev=1.6×10-19J

医学物理学


晶体

散射体

S1

S2

探测器

二、康普顿效应

一、康普顿效应及其观测

康普顿效应实验装置

实验表明:散射的X射线中不仅有与入射线波长相同的射线,而且也有波长大于入射线波长的射线,两者差值的大小随着散射角的大小而变。这种现象就称为康普顿效应。

二、光子论对康普顿效应的解释

1. 光子与点阵离子的碰撞

由于离子质量比光子的质量大得多,碰撞后光子的能量基本不变。所以散射光的波长是不变的,这就是散射光中与入射线同波长的射线,瑞利散射;

医学物理学


e

x

e

mu

将式 平方后减去上式,得

2. 光子与自由电子的碰撞

碰撞过程中能量是守恒的,即

由于碰撞过程动量守恒,得

医学物理学


由于 ,所以

由电子的静质量m0与运动质量m之间的关系,得

由上式得结论:

(1) 散射X射线的波长改变量只与光子的散射角有关,越大,也越大。当= 0时,= 0,即波长不变;当= 时,= 2h / m0c,即波长的改变量为最大值。h/m0c也是基本物理常量,称为电子的康普顿波长,用C表示,Λ = 2.426310581012 m。

(2) 在散射角相同的情况下,所有散射物质,波长的改变量都相同。

医学物理学


3)原子序数小的散射物质其康普顿散射强度大

入射光子与电子碰撞,把一部分能量传给了电子,光子能量减少,频率降低、波长变长。

波长差 △λ = λ-λ0

随散射角Φ增加

医学物理学


3:波长为0 = 0.200 nm的X射线在某物质中产生康普顿散射,在散射角为= 90的方向上观测到散射X射线。求:

(1) 散射X射线相对于入射线的波长改变量;

(2) 引起这种散射的反冲电子所获得的动能Ek。

解:(1) 波长的改变量为

医学物理学


(2) 反冲电子所获得的动能Ek等于X光子损失的能量

所以

代入数据,得

入射X光子的能量为

医学物理学


三、光的波粒二象性 (wave-particle duality)

粒子性

能量

质量

动量

波动性

频率

波长

体现波动性和粒子性的关联式

医学物理学


德布罗意假说:质量为 m 、以速度 u 运动的实物粒子从粒子性上看用E、 p描述;从波动性上看用 v、λ描述。

1.质量为1g,速度为1cm/s的物体,波长为:

对于这样短波长的波,用任何实验都不能观察到其波动性.因此,用经典的粒子运动规律描述宏观物体的运动是相当准确的.

医学物理学


4计算静止质量m0=9.1×10-31kg,速率v=

6.0×106m·s-1的电子的德布罗意波长.

解: 

例4中电子的德布罗意波长的数值与X光的波长相近,约为固

体中原子(例如镍晶体)间距的数量级.将这样的电子束射到晶体上,应该能像X光射向晶体一样出现衍射现象.

医学物理学


第五节 激光

Light amplification by stimulated emission of radiation

T. Mainman

梅曼

医学物理学


1961年我国第一台激光器在中国科学院长春光学精密机械研究所诞生

医学物理学


医学物理学


激光打标

医学物理学


1. 能级结构

医学物理学


2. 平均寿命:大量粒子(分子、原子、离子等)在某激发态停留的平均时间,称为该激发态的平均寿命。

一般 : 10-9~ 10-7 s

亚稳态: 10-3~ 10-2 s 相对较长

医学物理学


一、激光的产生

1. 受激吸收 (stimulated absorption)

E2

2. 自发辐射 (spontaneous emission)

E1

特点:无外界作用;

非相干光(相位、传播方向、偏振方向彼此无关)

3. 受激辐射 (stimulated emission )

入射光子

发射光子

医学物理学


特点:发射光子与入射光子完全相同

相位、传播方向、偏振方向、频率

医学物理学


4. 粒子数反转 (population inversion)

粒子数正常分布:低能级粒子数大于高能级粒子数 N1 > N2

粒子数反转分布:高能级粒子数大于低能级粒子数 N2 > N1

Population inversion in a three-level laser

医学物理学


实现粒子数反转分布的条件:

①(激活)介质,有适当的能级结构——亚稳态结构;

②外界能源供给能量——激发。

医学物理学


二:激光器的结构:

1.激光工作物质

2.泵浦源

3.激光谐振腔

1.工作物质:固体、气体、液体

医学物理学


Stark Splitings

cm-1

Manifold Centers of Gravity

4F5/2

11397

12410

4F3/2

11360

12404

12360

1.8μm

6343

4I15/2

5816

1.3μm

4174

4I13/2

3926

3900

1.06μm

2176

2140

4I11/2

1990

1969

6276

0.9μm

473

270

6253

4I9/2

6207

6046

5904

5876

4157

4094

4074

3982

2065

2028

171

118

0

Nd:LuVO4晶体的能级结构图

医学物理学


2.甭浦源(激励源):外来能量补给装置

闪光灯泵浦源

半导体激光器

医学物理学


3、光学谐振腔

来回反射光放大——光振荡

不沿谐振腔轴线方向的跑出腔外

医学物理学


几种激光器

医学物理学


三:激光的特性

(1)单色性好

(2)相干性高

(3)方向性强

(4)强度高

医学物理学


四、激光的生物效应

  • 热效应——光子能量被生物组织的分子吸收,加剧分子本身的振动和转动,以及和周围其它分子的碰撞,由此失去所获得的能量转化为热能。

2. 光化效应(小功率)——由于生物大分子吸收激光能量而被激活,产生受激原子、分子和自由基等,引起组织内一系列化学反应。

3. 压强效应(大、中功率)——把光子的动量传递给吸收体。

医学物理学


4. 电磁效应(大、中功率)——激光电磁波产生场强。

5. 生物刺激效应(小功率弱激光)。

医学物理学


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