动态型问题
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张家港市崇实初级中学 钱永华 PowerPoint PPT Presentation


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动态型问题. 张家港市崇实初级中学 钱永华. 1 . 如图, AB 是⊙ O 的直径,弦 BC =2cm , F 是弦 BC 的中点,∠ ABC =60° .若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 A → B 方向运动,设运动时间为 t ( s ) ,连结 EF ,当 t 值为 ________ s 时,△ BEF 是直角三角形.. C. F. A. B. E. O. 图 2.

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张家港市崇实初级中学 钱永华

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Presentation Transcript


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动态型问题

张家港市崇实初级中学 钱永华


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1.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B方向运动,设运动时间为t(s),连结EF,当t值为________s时,△BEF是直角三角形.

C

F

A

B

E

O


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图2

2.如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.


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3. 如图,直线与x轴、y轴分别相交与A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P′的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5


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例1. 如图,在梯形 ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4 ,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.

(1)求BC的长.

(2)当MN//AB时,求t的值.

(3)试探究:t为何值时,

△MNC为等腰三角形.


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例2.如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不合),过点D作直线 y=- x + b交折线OAB于E.

1、记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式;

2、当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边O1A1B1C1,试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.

y

D

B

C

A

x

O

E


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·新课标


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四、课后练习:

1.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( )


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A

O

B

Q

C

P

2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.

(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;

(2)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.


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y

y

B

B

M

M

C

C

x

x

O

O

(A)

A

图2

图1

3.如图1,⊙M的直径AB在y轴的正半轴上,且点A与原点O重合,点C是y轴右侧半圆上的一点,AC=1,BC=2.点A由O点开始沿x轴的正半轴滑动,点B随之沿着y轴向原点O滑动(如图2),当点B滑动至与原点O重合时运动结束.

(1)在运动过程中,⊙M始终经过原点O,请说明理由;

(2)求点M在整个运动过程中所经过的路径长.

(3)设点C的坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值围;


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4. 如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是 .


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·新课标


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