Alunos: Ricardo Almeida Prado Ra: 064128 Paulo Henrique dos Santos Morais Ra: 063592 Professor:

1. EM974 – Métodos computacionais em engenharia térmica e ambientalTema: Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado em alinhamento triangular Alunos: Ricardo Almeida Prado Ra: 064128 Paulo Henrique dos Santos Morais Ra: 063592 Professor: Eugênio Spanó Rosa

2. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado Sumário: • Introdução • Motivação • Problema proposto • Resolução Analítica • Modelagem computacional • Resultados • Conclusão

3. O projeto consiste na simulação de um trocador de calor com um escoamento cruzado através de um feixe de tubos com arranjo triângular. A troca de calor acontece através de um escoamento de um fluido a uma temperatura elevada chocando-se em tubos cruzados com temperaturas menores e arranjo triângular conhecido também na literatura como quincôncio. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoIntrodução:

4. Equipamento amplamente utilizado em indústrias químicas, petrolíferas, metalúrgicas. Utilizado em plantas termoelétricas: caldeiras, evaporadores e recuperadores de energia Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoMotivação:

5. Automóveis: radiador, ar condicionado, intercooler Uso doméstico: aquecedores de água, refrigeradores Uso comercial: chopeiras Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoMotivação:

6. Objetivo: obter o maior aproveitamento possível da energia térmica de algum fluido de escape para aquecer ou resfriar outro tipo de fluido. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoMotivação:

7. 36 tubos na direção longitudinal 15 tubos na direção transversal Total de 540 tubos Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoProblema proposto: • Trocador de calor de correntes cruzadas, em alinhamento de quincôncio • Gases quentes entrando a 427ºC • Água entrando a 17ºC

8. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoProblema proposto: • Objetivo: Modelar e simular o trocador de calor obtendo dados como : • - temperatura de saída dos gases • - transferência total de calor

9. Solução analítica feita pelo método da efetividade – e-NUT Considerações: Regime permanente Pressão atmosférica na descarga Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoResolução analítica:

10. Cálculo do número de Reynolds máximo, no diâmetro do tubo A velocidade máxima do fluido misturado para banco de tubos de arranjo triangular poderá ocorrer em dois planos transversais dependendo da configuração do trocador. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoResolução analítica:

11. Propriedades: ρ = 0,633 kg/m³ cp = 1040 J/kg.K ν = 288,4 E-7 m²/s k = 0,0439 W/m.k Pr = 0,633 Prs = 0,695 (T=373K) Equações: = Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoResolução analítica: • Correlação de Zhukaukas =

12. Propriedades: ρ = 0,633 kg/m³ cp = 1040 J/kg.K ν = 288,4 E-7 m²/s k = 0,0439 W/m.k Pr = 0,633 Prs = 0,695 (T=373K) Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoResolução analítica: • Resultados obtidos: • Temperatura de saída do ar: • T= 569 K = 296ºC • Transferência de calor total: • q = 5,44*106 W =

13. Modelo inicial: Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional – Pré simulação:

14. Modelo considerando o ar circulando em corrente cruzada contra o banco de tubos Escoamento dentro dos tubos considerado Domínio fixado como o ar Tubos modelados como blockages em formato Tube Inlets e outlets individuais para cada tubo fixando a vazão mássica de entrada no tubo e a temperatura de entrada Vazão mássica de entrada de ar de 40kg/m³, a 427ºC (700K) Vazão mássica total circulando nos tubos de 50kg/m³, entrando a 17ºC (290K) Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado Modelagem computacional – Pré simulação:

15. Distribuição de temperatura obtida Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoResultados – Pré-simulação:

16. PROBLEMAS: Resíduo muito alto – resultado não confiável variable resref (res sum)/resref (res sum) TEM1 3.358E+00 1.493E+03 5.015E+03 Problemas de convergência da solução Alto tempo de processamento Dificuldades em conciliar o escoamento externo, que interage com os tubos, e com o escoamento interno. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoResultados – Pré simulação:

17. Redução de modelo computacional Aumento dos espaçamentos entre os tubos, resultando em um menor número de tubos para o mesmo volume do trocador de calor Base da modelagem mantida: escoamento externo do ar e escoamento interno de água dentro dos tubos Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional- Simplificações:

18. PROBLEMAS: Resíduo muito alto – resultado não confiável variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 1.695E-04 1.051E+03 1.782E-01 U1 1.692E-03 4.938E+01 8.357E-02 V1 3.250E-03 1.122E+01 3.647E-02 W1 2.567E-04 6.066E+02 1.557E-01 TEM1 2.416E+01 1.425E+00 3.442E+01 Problemas de convergência da solução Alto tempo de processamento Dificuldades em conciliar o escoamento externo, que interage com os tubos, e com o escoamento interno. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados:

19. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados:

20. Temperatura fixa nos tubos – média das temperaturas de entrada e saída da água 47ºC (320K) Exclusão do escoamento interno Redução de modelo computacional Tubos agora definidos como blockages no formato cylinder Domínio com 1/5 do tamanho inicial, bem como a vazão mássica no modelo reduzido Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Simplificações:

21. Teste inicial com a malha automática do Phoenics: Perfil de temperatura Temperatura na Saída do trocador: Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

22. Teste inicial com a malha automática do Phoenics: Perfil de velocidades Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

23. Teste inicial com a malha automática do Phoenics: Perfil de velocidades em ZOOM Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

24. Resíduos Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 4.707E-04 8.010E-01 3.770E-04 OK U1 1.872E-02 9.657E-01 1.808E-02 OK W1 1.242E-03 9.503E-01 1.181E-03 OK TEM1 1.633E+02 6.127E+02 1.001E+05 Ñ OK Transferência de calor Nett source of TEM1 at patch named: OB3 (INLETALL) = 5.823999E+06 Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (OUTLETAL) =-5.726179E+06 pos. sum= 5.823999E+06 neg. sum=-5.726179E+06 nett sum= 9.782000E+04 Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados:

25. PROBLEMAS: Velocidade e pressão com boa convergência. Temperatura não convergiu. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

26. Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics: Gradiente de temperatura Temperatura na Saída do trocador: Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

27. Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics: Perfil de velocidades Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

28. Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics: Perfil de velocidades em ZOOM Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

29. Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics: Perfil da queda de pressão Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

30. Resíduos Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 3.355E-04 1.281E+01 4.300E-03 OK U1 1.755E-02 1.551E+00 2.721E-02 OK W1 4.920E-03 9.674E+00 4.759E-02 OK TEM1 1.551E+02 1.060E+03 1.645E+05 Ñ OK Transferência de calor Nett source of TEM1 at patch named: OB3 (INLETALL) = 5.823999E+06 Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (OUTLETAL) =-5.587188E+06 pos. sum= 5.823999E+06 neg. sum=-5.587188E+06 nett sum= 2.368110E+05 Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados:

31. Velocidade e pressão com boa convergência. Temperatura não convergiu. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados:

32. Terceiro teste, agora quadruplicando a malha automática original do Phoenics: Gradiente de temperatura Temperatura na Saída do trocador: Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

33. Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics: Perfil de velocidades Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

34. Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics: Perfil de velocidades em ZOOM Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

35. Segundo teste, agora duplicando a malha automática original do Phoenics: Perfil da queda de pressão Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados :

36. Resíduos Whole-field residuals before solution with resref values determined by EARTH & resfac= 1.000000E-03 variable resref (res sum)/resref (res sum) P1 1.668E-04 3.167E+01 5.283E-03 OK U1 8.283E-03 3.405E+00 2.820E-02 OK W1 2.034E-03 2.499E+01 5.082E-02 OK TEM1 7.763E+01 4.511E+03 3.502E+05 Ñ OK Transferência de calor Nett source of TEM1 at patch named: OB3 (INLETALL) = 5.824002E+06 Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (OUTLETAL) =-5.325196E+06 pos. sum= 5.824002E+06 neg. sum=-5.325196E+06 nett sum= 4.988060E+05 Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados:

37. PROBLEMAS: Velocidade e pressão com boa convergência. Temperatura não convergiu. Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoModelagem computacional - Resultados:

38. O modelo computacional apresentou uma tendência a convergir para a solução, à medida em que se aumenta a malha. O problema de velocidades e pressão converge bem, mas o problema de temperatura não apresentou o mesmo desempenho. Se houvesse maior disponibilidade de recursos computacionais, haveria possibilidade de fazer um refino ainda maior da malha afim de obter melhoes resultados Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzadoConclusões: