คณิตศาสตร์
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 27

คณิตศาสตร์ PowerPoint PPT Presentation


  • 89 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

คณิตศาสตร์. (ค32101). ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน. เรื่อง เส้นขนานและการนำไปใช้. สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข. XY // AB. ˆ. ˆ. ˆ. A. E. E. A. A. E. B. B. B. 2) มีขนาด เท่าไร. = 44. 0. 1. จากรูป D EAB เป็นรูปสามเหลี่ยม

Download Presentation

คณิตศาสตร์

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


6907558

คณิตศาสตร์

(ค32101)

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน

เรื่อง เส้นขนานและการนำไปใช้

สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข


6907558

XY // AB

ˆ

ˆ

ˆ

A

E

E

A

A

E

B

B

B

2) มีขนาด

เท่าไร

= 44

0

1. จากรูปD EAB เป็นรูปสามเหลี่ยม

หน้าจั่ว มี AE = BE,

1) จงบอกชื่อมุมทุก

มุมที่ขนาดเท่ากับ

และ

E

44

D

X

C

Y

A

B


6907558

=

E

และ

=

44

=

D

X

C

Y

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

E

E

B

A

E

A

D

B

C

A

B

A

B

Y

B

X

A

D

A

B

(มุมที่ฐานของรูป

Dหน้าจั่ว)

(เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน )


6907558

=

E

และ

=

44

=

D

X

C

Y

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

E

E

E

E

E

B

D

A

D

A

C

B

B

Y

C

D

B

A

A

B

(สมบัติการเท่ากัน)

(เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้ว

มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบน

ข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน)


6907558

E

44

=

=

=

=

=

D

X

C

Y

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

E

E

E

A

E

E

B

E

E

E

A

D

A

C

B

D

A

B

C

A

A

B

B

D

B

X

A

B

Y

C

+

136

=

= 68

0

2

A

B

ดังนั้น

= 180 - 44 = 136


6907558

PQ//AD

2. จากรูป จงหาว่า หรือไม่

เพราะเหตุใด

Q

D

120

C

A

E

P

32

28

B


6907558

=

+

+

0

180

Q

D

=

-

0

0

60

120

C

180

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

A

E

P

32

B

P

C

C

C

C

C

A

A

C

A

B

A

A

A

A

B

D

B

B

B

A

B

C

=

=

0

0

0

28

32

+

+

28

180

=

0

120

B

(ผลรวมของขนาด

มุมภายในรูป D )

120

(ขนาดของมุมตรงข้าม)

ของเส้นตรงสองเส้นตัดกันจะเท่ากัน


6907558

=

=

0

120

Q

D

และ

เนื่องจาก

120

C

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

A

E

P

32

P

E

P

E

P

P

A

A

A

P

D

Q

D

Q

D

28

B

=

0

120

(สมบัติการเท่ากัน)

120

120

(เป็นมุมภายนอกและมุมภายในตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัด )


6907558

PQ//AD

Q

D

ดังนั้น

120

C

A

E

P

32

28

B

(เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่ทำให้

มุมภายนอกและมุมภายในตรงข้าม

บนข้างเดียวกันของเส้นตัดเท่ากัน แล้วเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน )


6907558

3. จงพิสูจน์ว่า “ขนาดของมุมภายใน

ทั้งสี่มุมของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ รวมกัน

เท่ากับ 360 องศา”

B

A

D

C


6907558

จะได้

แบ่ง ABCD ออกเป็น

AC

B

A

D

C

พิสูจน์ ลากเส้นทแยงมุม AC

D2 รูปคือ DABC และ D ACD


6907558

=

=

+

+

+

+

0

0

180

180

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

A

D

A

C

C

B

D

A

C

B

C

A

A

C

C

D

B

A

D

A

B

C

A

C

A

B

C

C

A

C

D

C

D

A

A

B

+

+

+

+

+

=

0

+

180

0

180

B

A

(ผลรวมของขนาด

มุมภายในรูป D )

D

C

(ผลรวมของขนาดมุมภายในรูป D )

(สมบัติการเท่ากัน)


6907558

=

+

+

+

0

360

+

(แทน

ด้วย

และ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

B

C

A

D

C

C

D

B

B

A

A

D

B

D

B

C

A

A

A

D

C

C

C

D

B

A

A

C

B

A

C

D

A

D

B

D

C

A

D

B

C

B

+

)

ด้วย

แทน

=

+

+

+

0

360

ดังนั้น

B

A

D

C

(สมบัติของการสลับที่การบวก)


6907558

EF//BC

=

ˆ

ˆ

C

B

A

A

F

E

4. จากรูป D ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม

หน้าจั่ว ให้

จงพิสูจน์ว่า

A

E

F

C

B


6907558

A

E

F

จะได้

=

=

C

B

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

A

B

A

A

A

B

B

C

C

E

B

C

เนื่องจาก

EF//BC

เนื่องจาก D ABC เป็น Dหน้าจั่ว

มุมที่ฐานของรูปDหน้าจั่ว

(เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน )


6907558

A

E

F

=

=

C

B

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ดังนั้น

A

C

C

B

A

A

A

C

E

F

F

B

(เส้นตรงสองเส้นขนาน

กันและมีเส้นตัด แล้วมุม

แย้งจะมีขนาดเท่ากัน )

(สมบัติการเท่ากัน)


6907558

CG//DH

AC//ED

5. จากรูป กำหนดให้

AB = EF และ BC = FD

จงพิสูจน์ว่า

D

G

A

B

F

E

C

H


6907558

เนื่องจาก

CG//DH

=

=

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

G

A

G

D

B

B

B

F

F

E

F

C

D

G

A

B

F

E

(เส้นตรงสองเส้นตัดกันมุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน)

C

H

(เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด

จะทำให้มุมภายนอกและมุมภายในบน

ข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน )


6907558

ดังนั้น

จะได้

=

=

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

D

C

A

D

A

F

B

E

E

F

B

C

D

G

A

B

(สมบัติการเท่ากัน)

F

E

AB = EF ,BC = FD

(กำหนดให้)

C

H

ดังนั้น DABC @ DDEF (ด.ม.ด.)

(มุมคู่ที่สมนัยกัน

ของรูปD ที่เท่ากันทุกประการ จะมี

ขนาดเท่ากัน)


6907558

และ

เป็นมุมแย้ง

เนื่องจาก

AC//ED

ˆ

ˆ

C

D

A

E

F

B

ดังนั้น

D

G

A

B

F

E

C

H

(เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทำให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน แล้วเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน )


6907558

และ

=

=

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

B

D

A

C

6. กำหนดให้ ABCDเป็นรูปสี่เหลี่ยม

ด้านขนาน จงพิสูจน์ว่า

D

C

A

B


6907558

พิสูจน์ ลาก

BX

ต่อจาก AB

=

ˆ

ˆ

B

X

B

A

C

D

D

C

A

B

X

(เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด

จะทำให้มุมภายนอกและมุมภายในบน

ข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน )


6907558

ดังนั้น

=

ˆ

ˆ

=

C

A

จะได้

=

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

B

D

D

X

B

C

A

C

C

B

B

D

D

C

A

B

X

(เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน )

(สมบัติการเท่ากัน)


6907558

พิสูจน์ ลาก

AC

D

C

และ

=

=

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

B

A

D

A

C

A

C

A

B

C

D

C

A

B

เนื่องจากABCD

เป็นรูป  ด้านขนาน

(เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน )


6907558

D

C

ˆ

ˆ

B

D

จะได้

=

A

B

AC = AC

(เป็นด้านร่วม)

(ม.ด.ม.)

ดังนั้น [email protected]

([email protected]ปสามเหลี่ยม

ที่เท่ากันทุกประการ จะมีขนาดเท่ากัน)


6907558

พิสูจน์ ลาก

AC

D

C

และ

=

=

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

B

A

D

A

C

A

C

A

B

C

D

C

A

B

เนื่องจากABCD

เป็นรูป ด้านขนาน

(เส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด แล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน )


6907558

=

=

+

=

=

+

=

+

+

D

C

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

A

C

C

A

จะได้

=

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

D

D

A

D

B

A

B

D

A

A

A

C

C

C

A

C

A

A

A

C

D

C

C

C

C

D

B

B

B

B

A

B


  • Login