La divisione di un polinomio
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La divisione di un polinomio. Divisione Tradizionale.  Divisione con Ruffini. DIVISIONE TRADIZIONALE. Introduzione. (dividendo) 19:3= 6 (quoziente) (divisore) 1= resto. N= dividendo D= divisore Q= quoziente R=resto. 0 rd. N:D=Q. N=DxQ+R.

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Presentation Transcript

La divisione di un polinomio

Divisione Tradizionale

 Divisione con Ruffini


Divisione tradizionale

DIVISIONETRADIZIONALE


Introduzione

(dividendo)

19:3= 6(quoziente)

(divisore)

1= resto

N= dividendo

D= divisore

Q= quoziente

R=resto

0rd

N:D=Q

N=DxQ+R


1) Ordinare il polinomio secondo le potenze decrescenti della variabile che lo identifica, mettendo eventuali zeri nelle potenze mancanti.

P(x)=(x4+3x2-4x+5)

: (x-1)

D(x)=(x-1)

Q(x)=?

R(x)=?

2) Fare la stessa cosa per il divisore; non serve mettere gli zeri eventuali.

3) Dividere il monomio di grado massimo del dividendo per il monomio di grado massimo del divisore; scrivere il monomio ottenuto sotto al divisore

(x4+0+3x2-4x+5)

(x-1)

-x4+x3

x3

4) Si moltiplica il monomio ottenuto per tutto il divisore scrivendo il polinomio che si ottiene cambiato di segno e incolonnato sotto al dividendo rispettando le potenze

// +x3+3x2-4x+5

X3+x2

// 4x2-4x+5

X3+x2+4x

-4x2+4x

5) Sommare i due polinomi a sinistra

// // 5

X3+x2+4x

6) Si rifà la stessa cosa dal punto 3 fino a quando il grado del polinomio dividendo parziale è maggiore o uguale del divisore.

resto

Q(x)

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Divisione con la regola di ruffini

DIVISIONE CON LA REGOLA DI RUFFINI della variabile che lo identifica, mettendo eventuali zeri nelle potenze mancanti.


Il grado del resto deve essere minore del grado del divisore della variabile che lo identifica, mettendo eventuali zeri nelle potenze mancanti.

P(x)= D(x)

Q(x)+R(x)

Q(x)= x3+x2+4x

R(x)=5

(x-1)(x3+x2+4x)+5

X4+x3+4x2-x3-x2-4x+5

X4+3x2-4x+5

P(x)


P della variabile che lo identifica, mettendo eventuali zeri nelle potenze mancanti.(x)= 6 x3+4x2-3x-7

!. Ha senso applicare la regola di Ruffini solo se il divisore è di primo grado rispetto alla variabile di lavoro

D(x) = x-1

2. Se il divisore è di primo grado allora il resto sarà di grado zero (rispetto alla variabile di lavoro)

Cambiare il segno

6

4

-3

-7

+

+

+

+1

10

6

7

=

=

=

=

=

=

x

6

7

10

0

Q(x)=6x2+10x+7

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