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La divisione di un polinomio

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La divisione di un polinomio. Divisione Tradizionale.  Divisione con Ruffini. DIVISIONE TRADIZIONALE. Introduzione. (dividendo) 19:3= 6 (quoziente) (divisore) 1= resto. N= dividendo D= divisore Q= quoziente R=resto. 0 rd. N:D=Q. N=DxQ+R.

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Presentation Transcript
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La divisione di un polinomio

Divisione Tradizionale

 Divisione con Ruffini

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Introduzione

(dividendo)

19:3= 6(quoziente)

(divisore)

1= resto

N= dividendo

D= divisore

Q= quoziente

R=resto

0rd

N:D=Q

N=DxQ+R

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1) Ordinare il polinomio secondo le potenze decrescenti della variabile che lo identifica, mettendo eventuali zeri nelle potenze mancanti.

P(x)=(x4+3x2-4x+5)

: (x-1)

D(x)=(x-1)

Q(x)=?

R(x)=?

2) Fare la stessa cosa per il divisore; non serve mettere gli zeri eventuali.

3) Dividere il monomio di grado massimo del dividendo per il monomio di grado massimo del divisore; scrivere il monomio ottenuto sotto al divisore

(x4+0+3x2-4x+5)

(x-1)

-x4+x3

x3

4) Si moltiplica il monomio ottenuto per tutto il divisore scrivendo il polinomio che si ottiene cambiato di segno e incolonnato sotto al dividendo rispettando le potenze

// +x3+3x2-4x+5

X3+x2

// 4x2-4x+5

X3+x2+4x

-4x2+4x

5) Sommare i due polinomi a sinistra

// // 5

X3+x2+4x

6) Si rifà la stessa cosa dal punto 3 fino a quando il grado del polinomio dividendo parziale è maggiore o uguale del divisore.

resto

Q(x)

home

slide6

Il grado del resto deve essere minore del grado del divisore

P(x)= D(x)

Q(x)+R(x)

Q(x)= x3+x2+4x

R(x)=5

(x-1)(x3+x2+4x)+5

X4+x3+4x2-x3-x2-4x+5

X4+3x2-4x+5

P(x)

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P(x)= 6 x3+4x2-3x-7

!. Ha senso applicare la regola di Ruffini solo se il divisore è di primo grado rispetto alla variabile di lavoro

D(x) = x-1

2. Se il divisore è di primo grado allora il resto sarà di grado zero (rispetto alla variabile di lavoro)

Cambiare il segno

6

4

-3

-7

+

+

+

+1

10

6

7

=

=

=

=

=

=

x

6

7

10

0

Q(x)=6x2+10x+7

home

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