Constraint handling in evolutionary algorithm
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 44

Constraint handling in evolutionary algorithm PowerPoint PPT Presentation


  • 86 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

به نام خدا. Constraint handling in evolutionary algorithm. By : Zahra Nili. 1. معرفي سر فصل ها. معرفي مسئله بررسي انواع روش هاي موجود ديدگاه اول : استفاده از جريمه براي افراد متخلف ديدگاه دوم : حفظ جمعيت هر نسل در فضاي قابل قبول بررسي نتايج ارائه يك مثال كاربردي نتيجه گيري. 2.

Download Presentation

Constraint handling in evolutionary algorithm

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Constraint handling in evolutionary algorithm

به نام خدا

Constraint handling in evolutionary algorithm

By : Zahra Nili

1


Constraint handling in evolutionary algorithm

معرفي سر فصل ها

  • معرفي مسئله

  • بررسي انواع روش هاي موجود

    • ديدگاه اول : استفاده از جريمه براي افراد متخلف

    • ديدگاه دوم : حفظ جمعيت هر نسل در فضاي قابل قبول

  • بررسي نتايج

    • ارائه يك مثال كاربردي

  • نتيجه گيري

2


Constraint handling in evolutionary algorithm

مقدمه

تعريف مسائل بهينه سازي مقيد

3

  • محدود شدن متغير هاي مسئله به مجموعه اي از قيود

  • تقسيم فضاي جستجو به فضاي جستجوي قابل قبول (F) و غير قابل قبول (S-F)

  • در نظر كرفتن دو تابع برازندگيبه ترتيب مربوط به فضاي قابل قبول و غير قابل قبول

    شكل 1)‌فضاي جستجو و فضاي جستجوي قابل قبول


Constraint handling in evolutionary algorithm

مقدمه

  • مدل كردن مسائل بهينه سازي مقيد با يك مسئله برنامه ريزي غير خطي

4


Constraint handling in evolutionary algorithm

مقدمه

تبديل تمامي قيود به حالت معادلات مساوي

نكته: كاهش درجه آزادي با پيشرفت الگوريتم

5


Constraint handling in evolutionary algorithm

مقدمه

محاسبه ميزان تخلف كلي براي هر فرد از جامعه

مقدار بيشترين تخلف به ازاي قيد iام در جمعيت فعلي

6


Constraint handling in evolutionary algorithm

مقدمه

كنترل درجه آزادي در طي گذشت نسل هاي متوالي

پارامترهاي مورد نياز:

متخلف ترين فرد در ميان درصدي از افراد جامعه:

تعيين سرعت نزول:

7


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

8


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • ايده استفاده از تابع جريمه

    • مجازات متخلفان بوسيله :

      • اضافه كردن مقدار جريمه يا

      • عدم اعطاي پاداش به فرد متخلف

    • تبديل يك مسئله بهينه سازي مقيد به يك مسئله بهينه سازي بدون قيد و شرط

      • افزودن جريمه به مقدار تابع هزينه

      • ارزيابي افراد جامعه بر اساس تابع مركب از تابع هزينه و تابع جريمه

9


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

روش هاي مبتني بر پاداش (1):

  • نزول تابع هزينه متناسب با تعداد قيود رعايت شده

    معايب :

  • عدم توجه به ميزان تخلفات و در نظر گرفتن مجازات يكسان براي همه ي متخلفان

  • نداشتن مكانيزمي براي تشويق افراد متخلف به رعايت قيود

جريمه ثابت

10


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

روش هاي مبتني بر پاداش (2):

  • نزول تابع هزينه متناسب با تعداد قيود رعايت شده

    معايب :

  • عدم توجه به ميزان تخلفات

  • تشويق افراد جامعه به دور شدن از مرزها و دريافت پاداش بيشر به جاي توجه به پاسخ بهينه

جريمه ثابت

11


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • تعريف L سطح تخلف به ازاي هر قيد.

  • ايجاد يك ضريب پنالتي، به ازاي هر سطح تخلف براي هر قيد؛ به طوريكه سطوح بالاتر داراي ضريب پنالتي بيشتر مي باشند.

  • ايجاد يك جمعيت تصادفي اوليه شامل پاسخ هاي قابل قبول و غير قابل قبول.

  • ارزيابي افراد جامعه طبق رابطه زير:

  • : ضريب پنالتي به ازاي i امين سطح از jامين قيد

جريمه ثابت

12


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

مزايا و معايب :

  • وجود تعداد زيادي پارامتر

    • نياز به (2L+1) پارامتر به ازاي L سطح تخلف براي هر شرط

    • با وجود 5 شرط و 4 سطح تخلف 45 پارامتر تعريف مي شود.

  • وابستگي زياد به مقادير پارامترها

    • كاهش ضرايب پنالتي امكان همگرايي به پاسخ هاي غير قابل قبول

    • افزايش ضرايب پنالتي از دست رفتن تنوع در جمعيت

جريمه ثابت

13


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • ايده اصلي:

    • افزايش تدريجي جريمه تخلفات متناسب با گذر زمان و نزديك شدن به پاسخ بهينه

  • مراحل الگوريتم:

    • ايجاد يك جمعيت اوليه متشكل افراد متخلف و غير متخلف

    • تعيين مقادير ثابت

    • ارزيابي افراد جامعه با رابطه بالا

جريمه پويا

14


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • مزايا:

    • رفع مشكلات روش جريمه ثابت

      • كاهش قابل ملاحظه ي تعداد پارامترهاي مورد نياز

      • افزايش تدريجي جريمه ها كاهش تدريجي جرايم حفظ تنوع

      • توجه به ميزان تخلفات تشويق افراد به كاهش جرايم و رعايت قيود

  • معايب:

    • حساسيت زياد به مقادير پارامترها

جريمه پويا

15


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • ايده اصلي :

    • استفاده از جمعيت اوليه قابل قبول

    • جداسازي قيود خطي و غير خطي

    • حفظ نقاط در محدوده ي قابل قبول قيود خطي، با استفاده از تعريف عملگرهاي خاص

    • تلاش براي رعايت قيود غير خطي

جريمه آنلينگ

16


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • مراحل الگوريتم:

    • تقسيم قيود به 4 دسته كلي (قيود خطي، غير خطي، معادلاتي و نا مساوي)

    • ايجاد جمعيت اوليه به روش انتخاب تصادفي يك فرد قابل قبول و تكثير آن به تعداد لازم.

    • مقدار دهي اوليه پارامتر دماي محيط ( ).

    • تشكيل مجموعه A، متشكل از:

      • تمامي قيود معادلاتي غير خطي و

      • فقط قيود نامعادلاتي غير خطي نقض شده

        ...

جريمه آنلينگ

17


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • ارزيابي افراد جمعيت با رابطه زير:

  • پايان الگوريتم درصورت رسيدن به دماي انجماد.

  • ودر غير اينصورت:

    • كاهش دماي محيط.

    • انتخاب بهترين فرد جامعه براي توليد نسل بعد.

    • به روز كردن مجموعه A.

    • تكرام گام قبلي الگوريتم

جريمه آنلينگ

18


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • مزايا :

    • استفاده از مزاياي روش جريمه ي پويا

      • كاهش تعداد پارامترها

      • افزايش تدريجي جريمه ها كاهش تدريجي جرايم حفظ تنوع

      • توجه به ميزان تخلفات تشويق افراد به كاهش جرايم و رعايت قيود

  • معايب :

    • نياز به تنظيم دماي اوليه و دماي انجماد ( )

    • نياز به يك سيستم خنك كننده ي مناسب

    • تآثير زياد سيستم خنك كننده دما بر نتايج حاصل

جريمه آنلينگ

19


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • ايده اصلي :

    • در نظر گرفتن معيار هاي اجتماعي در تعيين جريمه ها و درجه آزادي

      • افزايش جرايم در جامعه:

        • افزايش جريمه ها و

        • افزايش درجه آزادي به معناي كاهش سخت گيري ها.

      • و بالعكس

جريمه خود تطبيقي

20


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • تابع هزينه ي نهايي :

  • : مقدار تخلف كلي نقطه ي مورد نظر

  • : فاصله نرمال شده نقاط تا بهترين نقطه موجود در جمعيت فعلي از نظر تابع هدف

  • : نسبت تعداد نقاط غير متخلف به كل نقاط

جريمه خود تطبيقي

21


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

جريمه خود تطبيقي

22


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از تابع جريمه

  • سرانجام :

  • بررسي كارايي :

  • استفاده از ميانگين وزن دار با استفاده از وزن دهي خود تطبيقي ( استفاده از نسبت rf)

  • ايجاد تعادل بين حفظ تنوع و وجود تعداد كافي افراد قابل قبول در جمعيت

جريمه خود تطبيقي

23


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

جداسازي قيود از تابع هزينه

  • ايده كلي :

    • بررسي مجزاي دو معيار تابع هدف و ميزان تخلفات

24


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

جداسازي قيود از تابع هزينه

  • ايده ي مجازات مرگ :

    • اعدام افراد متخلف بدون در نظر گرفتن نوع و ميزان جرم.

  • ويژگي ها :

    • ساده

    • كم هزينه

    • توليد مجدد فرزند تا زمان تولد يك فرزند خلف

حذف نقاط غير قابل قبول

25


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

جداسازي قيود از تابع هزينه

  • مزايا:

    • مناسب براي:

      • محيط هاي محدب

      • جوامعي با تعداد اعضاي غير متخلف كافي

  • معايب:

    • هزينه بر به دليل توليد مجدد فرزندان

    • امكان نرسيدن به پاسخ بهينه به دليل:

      • حذف نقاط غير قابل قبول

      • عدم توانايي عبور از نقاط غير قابل قبول و رسيدن به پاسخ بهينه

حذف نقاط غير قابل قبول

26


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

جداسازي قيود از تابع هزينه

  • برخي از انواع جوامع:

حذف نقاط غير قابل قبول

محدب

تعداد كافي افراد خلف

پيوستگي فضاي قابل قبول

غيرمحدب

تعداد كافي افراد خلف

پيوستگي فضاي قابل قبول

غيرمحدب

تعداد كافي افراد خلف

پراكندگي فضاي قابل قبول

غيرمحدب

تعداد ناكافي افراد خلف

پيوستگي فضاي قابل قبول

(1)

(2)

(3)

(4)

27


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

جداسازي قيود از تابع هزينه

  • ايده اصلي :

    • استفاده از قانون برتري افراد غير متخلف نسبت به افراد متخلف

    • فرد A از فرد B برتر است اگر:

روش SF

28


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

جداسازي قيود از تابع هزينه

  • بررسي كارايي:

    • همگرايي به نقاط غير قابل قبول در محيط هاي نامناسب

      • محيط نا مناسب = كوچك بودن نسبت

      • راه حل: ايجاد جمعيت اوليه به روش قبل ( تكثير يك نقطه قابل قبول)

    • توليد جواب هاي بهينه به شرط مناسب بودن محيط

      • محيط مناسب = وجود حداقل يك فرد غير متخلف در هر نسل

روش SF

29


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

جداسازي قيود از تابع هزينه

  • ايده اصلي:

    • بهينه سازي بر اساس تك تك قيود

    • در نظر گرفتن تابع هزينه به عنوان هدف نهايي

رتبه بندي قيود و تابع هزينه

30


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

جداسازي قيود از تابع هزينه

  • مراحل:

    • j=1

    • ايجاد جمعيت اوليه به صورت تصادفي

    • رتبه بندي قيود

    • تنظيم آستانه تعويض (FI) براي تك تك قيود

    • رشد و اصلاح جمعيت با هدف رعايت قيد j ام تا رسيدن به حد آستانه

    • افزايش j (تا زمانيكه j<m) و تكرار دو گام قبلي

    • رشد و اصلاح جمعيت با معيار كمينه كردن تابع هزينه

رتبه بندي قيود و تابع هزينه

31


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

جداسازي قيود از تابع هزينه

  • مزايا:

    • حفظ تنوع حتي در جوامع كوچك و پراكنده

    • اطمينان از رسيدن به پاسخ بهينه

  • معايب:

    • بالاسري محاسباتي زياد براي جوامع پر جمعيت

    • تاثير نحوه ي رتبه بندي قيود در بهبود كارايي

رتبه بندي قيود و تابع هزينه

32


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

جداسازي قيود از تابع هزينه

  • ايده اصلي :

    • ارزيابي احتمالاتي بر اساس :

      • فقط ميزان تخلفات و بدون در نظر گرفتن تابع هدف

      • فقط مقدار تابع هدف

  • روند كلي:

    • تعيين احتمال P

    • بهينه سازي بر اساس تابع هدف با احتمال P

    • ارزيابي آخرين نسل تنها با معيار تابع هدف

  • مزايا :سادگي

  • معايب :كاهش كارايي نسبت به روش قبل

رتبه بندي تصادفي

33


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

روش مرمت و بازسازي نقاط غير قابل قبول

  • ايده اصلي :

    • هم نشين كردن افراد متخلف با نزديكترين همسايه ي خلف به اميد اصلاح تدريجي آنها در طول زمان

  • روند الگوريتم :

    • يافتن نزديكترين نقطه قابل قبول FP به نقطه غير قابل قبول UP

    • نگاشت مقدار تابع هدف براي نقطه FP‌، به عنوان شايستگي نقطه UP

    • انتخاب بازماندگان تنها با معيار كمترين شايستگي

  • مزايا و معايب :

    • وابسته به مسئله

34


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از روش هاي بهينه سازي چند هدفه

  • ايده اصلي :

    • در نظر گرفتن مسائل مقيد به عنوان بهينه سازي چند معياري

  • روند كلي:

    • در نظر گرفتن هريك از قيود و تابع هدف به عنوان يك هدف و تشكيل بردار اهداف

    • حل مسئله فوق از طريق روش هاي چند هدفه

35


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از الگوريتم هاي فرهنگي

  • ايده اصلي :

    • بر اساس نظريه ي انتقال موروثي فرهنگ از نسلي به نسل هاي آينده

    • حفظ ارزشهاي فرهنگي مورد قبول جامعه و حذف يا اصلاح ارزشهاي فرهنگي غير قابل قبول جامعه

    • استفاده از الگوريتمهاي فرهنگي براي حل مسائل بهينه سازي مقيد:

      • افراد متخلف جامعه = ارزش هاي غير قابل قبول جامعه

      • افراد غير متخلف = ارزش هاي قابل قبول جامعه

      • تكامل تدريجي مؤلفه هاي فرهنگي = تكامل تدريجي افراد جامعه و رسيدن به پاسخ بهينه

36


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از عملگرهاي خاص

  • ايده اصلي:

    • تعريف مجموعه بسته اي از فعاليت هاي اجتماعي

    • عدم ايجاد فرصت جرم و تخلفات براي افراد جامعه

    • تكامل سريع جامعه

37


Constraint handling in evolutionary algorithm

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از عملگرهاي خاص

  • روند كلي:

    • در هنگام جهش:

      • تعيين محدوده ي مجاز تغييرات متغير از نقطه X، به طوري كه تمامي قيود رعايت شده باشد.

    • تعريف عملگرهاي باز تركيبي خاص، متناسب با محيط و مسئله

      • براي مثال ميانگين گيري در فضاهاي محدب و پيوسته

38


Constraint handling in evolutionary algorithm

م

روش هاي مختلف مواجهه با قيود

استفاده از عملگرهاي خاص

  • مزايا ومعايب :

    - عدم نياز به تنظيم هيچ گونه پارامتر

    - نياز به توصيف عملگرهاي بازتركيبي براي هر مسئله

39


Constraint handling in evolutionary algorithm

م

بررسي يك كاربرد عملي

طراحي مخازن فشار

  • تابع هزينه :

  • قيود مسئله:

40


Constraint handling in evolutionary algorithm

م

بررسي يك كاربرد عملي

طراحي مخازن فشار

  • آزمايشات مختلف و مقايسه نتايج حاكي از وابستگي روش هاي مبتني بر تابع جريمه، به نوع مسئله مي باشد.

41


Constraint handling in evolutionary algorithm

م

بررسي يك كاربرد عملي

نتيجه گيري

  • بررسي مهمترين روش هاي موجود براي مواجهه با قيود در مسائل بهينه سازي مقيد.

  • وابستگي روش هاي مختلف مواجهه با مسائل بهينه سازي مقيد

  • بنابراين :

    • تقسيم جمعيت به تعدادي زير جمعيت و به كارگيري مجموعه اي از روش هاي موجود به صورت موازي

    • ويژگي هاي مهم به هنگام طراحي روش هاي جديد

      • كلي بودن روش

      • كارايي مناسب ( تعادل بين هزينه و كارايي)

      • بيان صريح ميزان كارايي در مسائل مختلف

42


Constraint handling in evolutionary algorithm

م

بررسي يك كاربرد عملي

مراجع

  • [1] Mallipeddi, R.; Suganthan, P.N.; , "Ensemble of Constraint Handling Techniques," Evolutionary Computation, IEEE Transactions on , vol.14, no.4, pp.561-579, Aug. 2010

  • [2] Z. Michalewize , “a survey of constraint handling techniqus in Evolutionary Algorithm”.

  • [3] E. Mezura-Montes, Carlos A. Coello Coelloy, “Efr´enMezura-Montes* and Carlos A. Coello CoelloybasedonGeneticAlgorithm”.

43


Constraint handling in evolutionary algorithm

م

بررسي يك كاربرد عملي

با تشكر از توجه شما

44


  • Login