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Herbstschule für Hochenergiephysik Maria Laach September 2010 Teil 3

Physik am LHC und erste Resultate. Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik Österreichische Akademie der Wissenschaften. Herbstschule für Hochenergiephysik Maria Laach September 2010 Teil 3. Offene fundamentale Fragen. Inhalt Teil 3. SM - Higgs. Literatur.

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Herbstschule für Hochenergiephysik Maria Laach September 2010 Teil 3

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  1. Physik am LHC und ersteResultate Claudia-Elisabeth Wulz InstitutfürHochenergiephysik ÖsterreichischeAkademiederWissenschaften HerbstschulefürHochenergiephysik Maria Laach September 2010 Teil 3

  2. Offene fundamentale Fragen InhaltTeil 3 SM-Higgs

  3. Literatur ATLAS publicphysicsresults: https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/Atlas/AtlasResults CMS publicphysicsresults: https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/CMSPublic/PhysicsResults PhysicsTechnical Design Reports der LHC-Experimente A. Pich: The Standard Model of Electroweak Interactions, http://arxiv.org/abs/0705.4264 W. Hollik: Electroweak Theory, http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/53/1/002 K. Jacobs, M. Schumacher: Prospects for Higgs Boson Searches at the LHC http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/53/1/002

  4. WarumhabenTeilchen Masse …? mg= 0 GeV mW ~ 80 GeV mZ ~ 91 GeV mt ~ 173 GeV C.-E. Wulz 4

  5. Massenproblem Der Higgs-Mechanismuswurde 1964 von R. Brout, F. Englert, P. Higgs, G. Guralnik, C. Hagen und T. Kibble entwickelt. Durchihnkönnen W und Z, aberauch die Fermionen des Standardmodells, imRahmeneinerlokalinvariantenEichtheorie Masse erhalten. Sakurai-Preis 2010 AmerikanischePhysikalischeGesellschaft Kibble Guralnik Hagen EnglertBrout Es fehlt: Higgs! 5 Ma. Laach, Sep. 2010

  6. SpontaneSymmetriebrechung Um Masse zuerzeugen, muss man die Eichsymmetriebrechen. Wieist dies möglichmiteinersymmetrischenLagrangefunktion (die auchfür die RenormierbarkeiteinerTheoriegebrauchtwird)? -> Durch Wahl einerLagrangefunktion, dieinvariantuntereinerGruppe von Transformationenist, und die eineMenge von entartetenZuständenmitminimalerEnergie hat. Das Teilchen muss einenZustandmitminimalerEnergiewählen -> die Symmetrieistgebrochen (eigentlichversteckt). Y. Nambu 2008

  7. Goldstone-Theorem BetrachteeinkomplexesSkalarfeldf(x)miteinerunterglobalenPhasentransformationen von f(x) invariantenLagrangedichte und mit Potential V: FüreinenGrundzustandsollte das Potential von untenbegrenztsein, i.e. h > 0. Für den quadratischen Term gibtes 2 Möglichkeiten: m2 > 0: Das Potential hat nur das triviale Minimum f(x) = 0. Es beschreibteinmassivesskalaresTeilchenmit Masse mund biquadratischerKopplungh. m2 < 0: Das Minimum erhält man fürFeldkonfigurationenmit:

  8. Goldstone-Theorem Aufgrundder U(1) PhaseninvarianzderLagrangefunktiongibteseineunendlicheZahl von degeneriertenZuständenmitminimalerEnergie: WennwireinebestimmteLösungalsGrundzustandwählen, z.B. q = 0, wird die Symmetriespontangebrochen. Man kann die AnregungenüberdemGrundzustandwirfolgtparametrisieren: hbeschreibteinenmassivenZustandmit Masse -2m2, xisteinmasseloserZustand. Goldstone-Theorem:SSB einerkontinuierlichenglobalen Symmetriewirdimmerbegleitet von einemodermehreren masselosenskalaren (Spin 0) Teilchen (Goldstonebosonen).

  9. DerHiggssektor Allerdings hat das Goldstone-Theorem nichtunser Problem dermassivenEichbosonengelöst. Was passiertjedoch, wennwireinelokaleEichsymmetriehätten? Wirversuchen, einneuesDublett von komplexenSkalarfeldernmitschwacherHyperladung YF = 1 einzuführen, um die elektroschwacheSymmetriezubrechen, wobei die elektromagnetischeEichuntergruppe U(1)emungebrochenbleibt: Es ist an die Eichfeldergekoppeltdurch die skalareLagrangefunktion, die invariant unterlokalenTransformationenist: Das Potential V(F) ist so konstruiert, dassFeinennichtverschwindendenVakuumerwartungswert hat: 9 Ma. Laach, Sep. 2010

  10. Higgsmasse F(x)kanngeschriebenwerdenals: Die VakuumerwartungswertederKomponentenf+(x), H, csind 0. Die lokale SU(2)L-Invarianz derLagrangefunktionerlaubtes, die Abhängigkeit von f+and cwegzueichen (“UnitäreEichung”). Das heißt, dassdieseunphysikalischsind, sieentsprechen 3 “Geistern” oderGoldstonebosonen (zurErinnerung, f+istkomplex, mit 2 reellenParametern). In dieserspeziellenEichung hat dasHiggsfelddie einfache Form: Das relleFeldH(x)beschreibtphysikalische, neutraleTeilchenmit Masse mH = m√2. Dieseistjedochunbestimmt! Vakuumerwartungswert: = 246 GeV. 10 Ma. Laach, Sep. 2010

  11. Das Higgsboson Die skalareLagrangefunktionführtezueinemneuenskalarenTeilchen, demHiggsboson H. Ausgedrücktdurch die physikalischen Felder bekommtLS in derunitärenEichung die Form: Higgskopplungen an die Eichbosonen: 11 Ma. Laach, Sep. 2010

  12. Higgs im CMS-Experiment C.-E. Wulz 12 Ma. Laach, Sep. 2010

  13. _ e+e- -> HZ -> bbjj ? Higgs bei LEP? 2 bKandidat HZ Hypothese mH=(114 GeV 3) GeV Jet b-tag-Wahrscheinl.: Z 1 0.14 2 0.01 H 3 0.99 4 0.99 Kin. Massenfit mH=112.4 GeV mZ=93.3 GeV ZZ-Hypothese mZ=102 GeV mZ=91.7 GeV 13 Ma. Laach, Sep. 2010

  14. Vorzugswert: mH = (89 + 35- 26) GeV @ 68% c.l. mH < 158 GeV/c2 @ 95% c.l. Massenschrankenfür das Higgsboson DirekteSuchebei LEP endete 2000. Resultat: mH > 114.4 GeV/c2 @ 95 c.l. Aus ‘precision electroweak fits’ (LEP, SLD, CDF, D0): Ma. Laach, Sep. 2010

  15. Higgs -TheoretischeMassenobergrenze Aus Selbstkonsistenzgründen des Standardmodellssollte die Masse des Higgsbosonsnachobenbegrenztsein. WW-Streuquerschnittesteigensehr stark mitderEnergie. Ohne das Higgsbosonwürdensie die UnitaritätnochvorErreichenderTeV-Region verletzen. Das HiggsbosonträgtzudiesenStreuquerschnittenbei und limitiertdadurch die Verletzung. + /Z exchange 15 Ma. Laach, Sep. 2010

  16. Higgsproduktion am Tevatron gg H ( bb oderttfürmH < 140 GeV,  WW fürmH > 140 GeV) qq WH, ZH qqqqH _ _ _ ~ Gluonfusion 0.2 - 1 pb AssoziierteProduktionmitVektorboson 0.01 – 0.3 pb Vektorboson-fusion 0.02 – 0.1 pb 16 Ma. Laach, Sep. 2010

  17. Higgs-Untergrund am Tevatron Total H → WW→lvlv WH →lνbb ZH →ννbb ZH →llbb OhneVerzweigungsverhältnisse:Signal : Untergrund S:B ~ 1:1011 17 Ma. Laach, Sep. 2010

  18. Higgssuche am Tevatron arXiv:1007.4587 [hep-ex] • KombinierteResultate von CDF und D0mitLintbiszu 6.7 fb-1 Daten: 5 Ereignisse Erwartet (ohne H): 0.8 Ereignisse AusgeschlossenerMassenbereichmit95% C.L. :158 - 175 GeV/c2 18 Ma. Laach, Sep. 2010

  19. CDF 113 GeVHiggskandidat _ ZH ->m+m-bb ? 19 Ma. Laach, Sep. 2010

  20. PerspektivederHiggssuche am Tevatron In den nächstenJahrenwirdTevatron den Higgsmassenbereichzumindestweitereinschränken. Bis2011 könnenbiszu 11 fb-1integrierteLuminositätmöglichsein. Falls Run III stattfindet, können in den nächsten 3 Jahrenbiszu 16 fb-1 pro Experiment erreichtwerden. Caveat: Siliziumdetektoren … 16 fb-1 : Sensitivitätbesserals 3s von 100 bis 185 GeV, 4sbei 115 GeV 10 fb-1 : Sensitivitätbesserals 2.4 simge-samtenMassenbe-reich, 3sbei 115 GeV 20 Ma. Laach, Sep. 2010

  21. Higgsproduktion am LHC Erzeugungs- prozesse gg HdominiertwiebeiTevatron, abersca. 10x so groß qqHqq 2.wichtigster Modus am LHC (Vektorbosonfusion) qq HW,HZzweitwichtigster Modus am Tevatron, abers ca. 100 so groß am LHC 21 Ma. Laach, Sep. 2010

  22. Higgsverzweigungsverhältnisse und -breite Higgs koppelt proportional zuden Fermion- bzw. W/Z-Massen! BreitebeimH ≈ 120 GeV: O(10 MeV) 22 Ma. Laach, Sep. 2010

  23. Higgssuche am LHC Bei LHC ist das SM-HiggsbosonimgesamtenerwartetenMassenbereichvomderzeitigen LEP-Limit 114.5 GeVbis in den TeV-Bereichzugänglich. Je nach Massebzw. Untergrundbenütztman verschiedeneZerfallskanäle (l = e,m): mH < 140 GeV H gg(BR ≈ 0.001-0.002) H  bb (QCD-Untergrundsbb= 55 mb, nichtfürEntdeckunggeeignet) H tt (QCD-UntergrundVBF-Produktion, brauchthoheLuminosität) mH > 140 GeV H  ZZ(*) 4l H  WW(*) 2l 2n, nur um 160 GeVwegenUntergrund mH > 500 GeV H  ZZ 2l 2j, 2l 2n mH > 800 GeV H  WWln2j 23 Ma. Laach, Sep. 2010

  24. Higgsnachweis am LHC 24 Ma. Laach, Sep. 2010

  25. q g g g g q p0 H -> 2 g sHgg = 0.1 pbbei 120 GeV, BR ≈ 0.002. Man brauchteinelektromagnetischesKalorimetermitgutenEnerigie- und Winkelauflösungen(ATLAS: Blei-Flüssigargon, CMS: PbWO4-Kristalle). Man brauchtMassenauflösungDmH/mH < 1%. Untergrund: auchausDaten a … (3 – 10) % b … (150 – 400) MeV c … (0.5 – 0.7)% Irreduzibel: 2 isolierteg (z.B. gggg, qgggX) Reduzibel: gj (s≈104pb), jj (s≈107pb) (z.B. qggq, p0 in Jet gg) Man brauchtguteg-Jet Separation. PbWO4 CMS: 7.7 fb-1 25 Ma. Laach, Sep. 2010

  26. H -> ZZ, ZZ* “GoldenerKanal”!Nachweisberuht auf ausgezeichnetemTracker, elektromagnetischemKalorimeter und Myonsystem. HoheEffizienzfüralleistwichtig, da 4 Leptonenim Spiel sind. Untergrund: Irreduzibel: ZZ Reduzibel: tt, Zbb UnterdrückunghauptsächlichdurchLeptonisolation und b-tagging (Impaktparameter) 26 Ma. Laach, Sep. 2010

  27. H -> tt ErzeugungdurchVektorbosonfusionerlaubtAusnützung des Rapiditätslochszwischen den “Tagging Jets”mithohempT in derVorwärtsrichtung -> JetvetoimZentralbereich: H- Zerfallsprodukte t-Identifikation: ttll, lh, hh Tagging Jets H-Massenrekonstruktion: AusnützungderkollineareNäherung von l-n(hohe Masse verursachtstarken Boost entlangderursprünglichenFlugrichtung des t) und Winkelzwischen den beident’s Tagging Jets 27 Ma. Laach, Sep. 2010

  28. H -> tt CMS 28 Ma. Laach, Sep. 2010

  29. Standardmodell-Higgs in ATLAS Signifikanzenfür 30 und 100 fb-1 29 Ma. Laach, Sep. 2010

  30. Standardmodell-Higgs in CMS 5s Signifikanzfür 30 fb-1 5s- Konturen 30 Ma. Laach, Sep. 2010

  31. Higgs-Parameter • Selbstwenn das Higgsboson in verschiedenenZerfallskanälengefundenist, muss man seine Parameter messen, vorallem: • Masse • Mit 30 fb-1 sollte man die Masse mit • ≈ 0.2% Genauigkeit messen können. • Spin und CP (Standardmodell: Spin = 0, CP = +1) • Ein Signal Hggbedeutet, dassder Spin 0 seinmuß (Landau-Yang Theorem). • WinkelverteilungenderFermionen in HZZ*4f • Winkerlverteilungder Tagging Jets ausVektorbosonfusion • Kopplungen an Eichbosonen und Fermionen • Zerfallsbreite 31 Ma. Laach, Sep. 2010

  32. HVV-Kopplung Erinnerung SM: Higgskopplungen an W bzw. Z: AllgemeinsteKopplung (Vertex) an Vektorbosonenfür Higgs mit Spin 0, abernichtspezifiziertemCP: k1, k2 … ViererimpulsederVektorbosonen V (W, Z), p = k1+ k2 … Viererimpulse des Higgs StudiereKanal HZZ l1+l1-l2+l2-Vereinfachungk= 1, z= 0; tanx = h: ZerfallsbreitefürdiesenKanal: dG(h) ≈ S + h I + h2A S … Skalarterm (Standardmodell) I … Interferenzterm (CP-verletzend) A … Pseudoskalarterm (P = -1) SM pseudoskalar skalar 32 Ma. Laach, Sep. 2010

  33. Winkelverteilungen j: Winkelzwischen den Zerfallsebenender Z q: Winkelzwischen Lepton und Z-FlugrichtungimRuhesystemder Z 33 Ma. Laach, Sep. 2010

  34. AnormaleKopplungen ATLAS Dfjj: Azimutwinkelzwischen den beiden Tag Jets Theorie AnormaleKopplungen (CPE, CPO) könnenbeimH = 160 GeVmit 5 s und 10 fb-1ausgeschlossenwerden. hep-ph/0609075 34 Ma. Laach, Sep. 2010

  35. Zerfallsbreiten Die gesamteZerfallsbreite des Higgs kanndirektnurbestimmtwerden, wenn die Massenauflösung in einembestimmtenKanalkleinerodervergleichbarmitderZerfallsbreite in diesemKanalist -> nurbeigrößerenMassenmöglich. FürmHunter ca. 200 GeVnurindirekt, mitzusätzlichentheoretischenAnnahmen, ausglobalem Fit an allezurVerfügungstehendenMessungen in verschiedenenKanälen. Modellunabhängig: nurVerhältnisse von Partialbreiten, durchMessungderrelativenVerzweigungsverhältnisse, die zuihnen proportional sind. 35 Ma. Laach, Sep. 2010

  36. Zerfallsbreiten 36 Ma. Laach, Sep. 2010

  37. Kopplungen Aus demglobalen Fit kann man auchKopplungenberechnen. Die Partialwirkungsquerschnittesind proportional zudiesenKopplungen. AufgrunddergroßenProduktionsbeiträge von Gluonfusion und ttHkann das Verhältnisder Top-Yukawakopplungzur Higgs-WW-Kopplung gut bestimmtwerden,miteinerUnsicherheit von 10 bis 20%. 37 Ma. Laach, Sep. 2010

  38. BACKUP 38 Ma. Laach, Sep. 2010

  39. SU(2)Lx U(1)Y Eichinvarianz war für die BestimmungderLagrangefunktionender QED und QCD wesentlich. Für die schwacheWechselwirkungistder Fall komplizierter, daesmehrereFermionflavors und differierendeEigenschaftenfür links- und rechtshändige Felder gibt. Weiterssolltenlinkshändige Felder alsDublettsauftreten, und die Eichbosonen W und Z solltenMassenhaben, da die schwacheWechselwirkungeinekurzeReichweite hat. Wennwir die elektromagnetischeWechselwirkungeinbeziehenwollen, brauchenwireinezusätzlicheGruppe U(1). Die naheliegendsteGruppeist: L beziehtsich auf linkshändige Felder, Y(W)ist die schwacheHyperladung. YW = 2(Q-T3). FürlinkshändigeLeptonenist YW = -1, und fürrechtshändige YW = -2.

  40. LeptonischerSektor von SU(2)Lx U(1)Y SU(2)LDublett: Singulett: Transformation unter SU(2)L :(a = 1,2,3) und unter U(1)Y: GlobaleTransformationenunterimFlavorraum:

  41. Lagrangefunktion von SU(2)Lx U(1)Y Die kompletteelektroschwacheLagrangefunktionistziemlichkompliziert. ImRahmendieserVorlesungwürdeihreHerleitungzu stark ins Detail gehen. Kinetischer Term für die Eichfelder, die auchSelbstwechselwirkungenderEichbosonenenthalten: Feldstärken: Bemerkung: EinMassentermistnichterlaubt, daer die EichsymmetriedurchMischung von links- und rechtshändigenFeldernverletzenwürde. BeispielfürfermionischenMassenterm: Masselosigkeitist in Ordnungfür das Photon, aberwirbrauchenschwereVektorbosonenfürschwacheWechselwirkungenmitkurzerReichweite! LG reineEichfelder, LF Fermion-Eichbosonfeld, LS Skalar, LY Fermion-Skalar (Yukawa), LfixEichfixierung, LghGeister

  42. Winkelverteilungen j: Winkelzwischen den Zerfallsebenender Z q: Winkelzwischen Lepton und Z-Flugrichtung imRuhesystemder Z MinimalesC2, um ein SM skalaresHiggsbosonmit 1soder 3sauszuschließen 42 Ma. Laach, Sep. 2010

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