1 / 12

Priestor stavov

Priestor stavov. Aby metóda hľadania fungovala, potrebujeme: 1. symbolovú štruktúru (nazývanú kód alebo databáza ), ktorá reprezentuje potenciálne riešenia (podmnožiny) 2. množinu operátorov , ktoré modifikujú symboly v databáze, aby vytvorili jemnejšie množiny potenciálnych rešení

stacie
Download Presentation

Priestor stavov

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Priestor stavov • Aby metóda hľadania fungovala, potrebujeme: • 1. symbolovú štruktúru (nazývanú kód alebo databáza), ktorá reprezentuje potenciálne riešenia (podmnožiny) • 2. množinu operátorov, ktoré modifikujú symboly v databáze, aby vytvorili jemnejšie množiny potenciálnych rešení • 3. procedúru hľadania alebo kontrolnú stratégiu, ktorá rozhodne v každom čase, ktorá operácia sa má uplatniť na databázu • Položíme dodatočné požiadavky na formát kódu • Príklad Hry 8 – s, hore, vľavo, hore, vpravo – nehovorí nič o zostávajúcej časti problému

  2. Priestor stavov II • Požadujeme, aby v kóde pre kandidátsku podmnožinu bola aj explicitná informácia o zostávajúcom podprobléme, ktorý prezentuje – takýto kód sa nazýva stav. • Množina všetkých podproblémov, ktoré možno získať z počiatočnej pozície uplatnením operátorov sa nazýva priestor stavov. • Graf priestoru stavov – vrcholy reprezentujú stavy a hrany reprezentujú operátory • Príklad – problém obchod. cestujúceho A→B→C→D→{E,F}→A vs. A→C→B→D→{E,F}→A

  3. Priestor redukcií • Niektoré problémy (váženie mincí) sa lepšie reprezentujú ako redukcia počiatočného problému na podproblémy a postupne až na elementárne podproblémy, ktoré vieme riešiť – pričom niektoré podmnožiny sú konjunkciou viacerých podproblé-mov a iné alternatívou • Graf priestoru redukcií – dva druhy spojení – konjunktívne a alternatívne – tzv. A/ALEBO graf • Riešením nie je cesta, ako v priestore stavov, ale podgraf, ktorý sa nazýva graf riešenia

  4. Graf riešenia v PR • Graf riešenia (je podgrafom priestoru redukcií): • Obsahuje počiatočný vrchol • Všetky jeho terminálne vrcholy (vrcholy bez nasledovní-kov) sú elementárne problémy, ktoré vieme riešiť • Ak obsahuje vrchol typu A, obsahuje aj všetky hrany vedúce z tohto vrcholu. • Priestor redukcií, resp. stavov býva príliš veľký, preto ho považujeme za implicitný a stratégia postupne odhaľuje jeho potrebné časti a testuje sa, či už sme nenašli riešenie (pri PR sa to rieši označovacou procedúrou)

  5. Príklad grafu riešenia • Dve riešenia (b) a (c) pre jeden problém (a) – poznámka: Každý vrchol je len jedného typu

  6. Označovacia procedúra • Vrchol sa považuje za „vyriešený“, ak: • Je to terminálny vrchol, a to je elementárny problém • Ak je to neterminálny vrchol typu ALEBO a aspoň jedna jeho vychádzajúca hrana ukazuje na vrchol „vyriešený“ • Ak je to neterminálny vrchol typu A a všetky jeho vychádzajúce hrany ukazujú na vrcholy „vyriešený“ • Podobne definujeme označovaciu procedúru pre označenie vrcholu ako „neriešiteľný“, kde si vrcholy typu A a ALEBO vymenia v definícii miesto • Ktorá reprezentácia je vhodnejšia?

  7. Výber reprezentácie • PS – vtedy, keď riešením je cesta (podmienkové problémy, optimalizačné problémy) • PR – vtedy, keď riešením je podgraf (problémy, v ktorých sa hľadá stratégia, reakcia na vonkajšie podnety, alebo pri hre, kde podnetom je súper) • Príklady problémov: • Symbolické integrovanie • Dokazovanie teorém • Hra 8 • Hanojské veže

  8. Príklad Hanojských veží • Problém sa dá reprezentovať v PS, ak špecifikuje-me operátory pre každú konfiguráciu diskov • Dá sa reprezentovať aj v PR, pričom problém bude reprezentovaný podcieľmi, ktoré sa majú dosiahnuť (majú v sebe lineárnu hierarchiu – ak je vyriešená podmnožina cieľov Dk, Dk+1, ..., Dn, potom riešenie pre ciele D1, D2, ..., Dk-1 nenaruší už dosiahnuté)

  9. Principiálne riešenie H. veží

  10. Vzťah oboch reprezentácií • Každý problém z PS možno reprezentovať ako problém v PR, naopak zjednotením hrán vychádzajúcich z vrcholov typu A možno zmeniť A/ALEBO graf na graf priestoru stavov. • Neskôr si ukážeme praktické využitie takejto vzájomnej zámeny a dôsledky, ktoré z nej vyplývajú • Už poznáme základné reprezentácie, ďalej budeme skúmať stratégie riešenia, t.j. základné heuristické procedúry

  11. Základné heuristické procedúry • Označenia: • Pojmy vrchol, hrana, počiatočný vrchol, otec, syn, nasledovník, strom, list, • Ohodnotený graf (ohodnotené sú hrany, reprezentujúce cenu), cesta, predok, • Základné kroky v procedúrach hľadania sú: generovanie vrcholu, syn bol generovaný, otec bol preskúmaný • Expandovanie vrcholu je generovanie všetkých jeho synov • Smerník ukazujúci zo syna na otca

  12. Základné procedúry II • Označenia II: • V každom momente graf, ktorý skúmame pozostáva zo štyroch množín: • 1. vrcholy, ktoré boli expandované • 2. vrcholy, ktoré boli preskúmané, ale nie expandované • 3. vrcholy, ktoré boli generované, ale nie preskúmané • 4. vrcholy, ktoré stále neboli generované • Vrcholy z prvej skupiny sa nazývajú ZATVORENÉ a vrcholy v tretej skupiny OTVORENÉ • Heuristické procedúry hľadania delíme na vratné a nevratné, na neinformované (slepé) a informované

More Related