„ Mappings ” 2.

1. „Mappings” 2. Jeni László Attila jedi@inf.elte.hu Klár Gergely tremere@elte.hu

2. Miről lesz szó? • Bumpmapping, Normalmapping • Displacementmapping • Environmentmapping

3. Bucka és normál leképzés • Feladat: részletgazdagabbá akarunk tenni egy felületet, hogy apró egyenetlenségek is meglátszódjanak rajta, miközben a geometriát nem akarjuk megváltoztatni

4. Bucka és normál leképzés • Tároljuk a felületi normálvektor perturbációt egy térképben. • Ezeket az információkat felhasználva árnyalásnál módosítjuk a visszaverődő S vektor irányát (és ezáltal a megfigyelő által észlelt fényerő mértékét). • Nem módosítunk a geometrián.

5. Bucka és normál leképzés • Bucka térkép • Normál térkép

6. Bucka leképzés

7. Bucka térkép előállítása • A nagyobb tesszellációval rendelkező modell segítségével meghatározhatjuk a bucka térképeket a kisebb tesszelláltságú modellhez.

8. Bucka térkép előállítása • Procedurális textúrák segítségével • http://www.filterforge.com/ • Rajzoló programmal • http://nifelheim.dyndns.org/~cocidius/normalmap/ • http://developer.nvidia.com/object/photoshop_dds_plugins.html

9. Normál térkép használata • A kép RGB csatornáin XYZ értékeket tárolunk • Ezek értéke [0,1] tartományban lehet • De egy normálvektor koordinátái [-1, 1] között vehetnek fel értéket! • NormalVector = (NormalTexture-0.5)*2

10. Normál térkép használata • Az így kapott vektor adja az adott pontbeli normálvektor. • Probléma: fontos a normál térkép sodrása! • Jobbkezes térkép balkezes rendszerben hibás árnyékokat eredményez, és viszont!

11. Textúra és világ koordináta rendszerek • A normál térképben tárolt vektorok a textúra síkjához képest adottak, azaz helyes értéket (transzformációk nélkül) csak az XY síkon fekvő, és a +Z felelő néző objektumokra adnak

12. Normál térképek transzformálása(Texture-SpaceNormalMapping) • A probléma, hogy a textúra-tér és az objektum-tér inkonzisztens egymással • Egy megoldás, ha az fény számításnál használt vektorokat (directionToLight, directionToCamera) elforgatjuk a textúra-térbe. • Ez csak ritkán használható megoldás, mivel az elforgatás csak objektumonként adott, de nekünk felületenként (gyak. háromszögenként) lenne rá szükségünk

13. Texture-SpaceNormalMapping

14. Normál, tangens, bitangens • Egy forgatási mátrix megadható a fenti három vektor segítségével • Célunk, hogy a textúra-tér XY síkja a „normál leképezés alá kerülő” háromszög síkjába kerüljön • Ha ismert a fenti három vektor, akkor belőlük képzett forgatási mátrix pontosan ezt a transzformációt végzi el.

15. Normál, tangens, bitangens vektorok számítása • Ha a háromból kettő adott, akkor a harmadik számítható az alábbi képletek alapján: • N általában adott • Sok 3D-s program támogatja a tangens és/vagy bitanges exportálását • A bitangest (tévesen) szokás néha binormálisnak is nevezni

16. További olvasnivalók • Leírás a bucka illetve normál leképezésekről, shader kódokkal: • http://http.developer.nvidia.com/CgTutorial/cg_tutorial_chapter08.html • Tangens, bitangens vektorok számítása: • http://www.terathon.com/code/tangent.html

17. Eltolás leképzés • Displacement mapping • A textúrázást felhasználhatjuk arra is, hogy elmozdítsuk az objektum felületi pontjait.

18. Előnyök, hátrányok • Valóban megváltoztatja a felület geometriáját, nem csak azt az érzetet kelti • Ellenpélda normál leképezésnél: • Csak annyira lesz részletes, amennyire a felület felbontása az:

19. Környezet leképzés • Tükrözőés törő felületű objektumok modellezésére használhatjuk. • Nem szükséges hozzá pontos fizikai modellezés Visszaverődő sugár:A kamerából induló nézeti fénysugár és az objektum metszéspontjához a visszaverődő fénysugár és a közvetítőfelület metszéspontját rendeljük (environment mapping ).

20. Környezet leképzés • Gömbi leképzéssel:

21. Környezet leképzés • Blinn-Newell leképzéssel:

22. Környezet leképzés • Kocka leképzéssel:

23. Kocka textúrák • A kocka textúrák (cubemaps) különleges, hat lapból álló textúrák, amik három koordinátával címezhetők. • A hat lap a +X, -X, +Y, -Y, +Z, -Z irányoknak felelnek meg, mindegyik egy lapja a kockának.

24. Környezet leképzés, tükröződés • A kocka leképzéssel bonyolult transzformációk nélkül megkaphatjuk a textúra koordinátákat. • Az kocka textúra megfelelő pontját a kamerába mutató vektor normál vektorra vett tükörképe adja. • A kapott pontból kell olvasni a textúrából float3 R = reflect(-directionToCamera, input.Normal); float4 envColor = texCUBE(envMapSampler, R);

26. Környezet leképzés, fénytörés • Hasonlóan járunk el, mint a tükröződés esetén • Fénytörés során, a sugár elhajlását a Snellius–Descartes-törvény adja, ami szerint • Az kocka textúra megfelelő pontját a refractfüggvény adja. • A kapott pontból kell olvasni a textúrából float3 R = refract(-directionToCamera, input.Normal, 1.01); float4 envColor = texCUBE(envMapSampler, R);

28. További környezet leképzésen alapuló technikák • Chromatikus diszperzió • R,G,B csatornánként külön számítjuk a fénytörés, kissé eltérő törésmutatókkal. • Példa kód: float4 envColor = 1; float3 R = refract(-directionToCamera, input.Normal, 1.01); envColor.r = texCUBE(envMapSampler, R).r; R = refract(-directionToCamera, input.Normal, 1.04); envColor.g = texCUBE(envMapSampler, R).g; R = refract(-directionToCamera, input.Normal, 1.07); envColor.b = texCUBE(envMapSampler, R).b;

30. További környezet leképzésen alapuló technikák • Fresnel hatás • Egyszerre használunk tükröződést illetve fénytörést • A visszavert és átengedett fény arányát a beesési szög és az anyagjellemzők határozzák meg • Példa kód: floatpower = 5; floatreflectionCoefficient = max(0, min(1, 1-pow(dot(directionToCamera, input.Normal), power))); float3 Rfl = reflect(-directionToCamera, input.Normal); float3 Rfr = refract(-directionToCamera, input.Normal, 1.05); float4 envColor = reflectionCoefficient*texCUBE(envMapSampler, Rfl)+(1-reflectionCoefficient)*texCUBE(envMapSampler, Rfr);

32. További környezet leképzésen alapuló technikák • SkyBox/SkySphere • Egy olyan modellt hozunk létre, ami teljesen tartalmazza a színteret, végtelenül távol van, elérni nem lehet, de „forgásra” változik. • Ehhez a verexshader-bena modellt eltoljuk a hátsó vágósíkhoz, textúra-koordinátáknak pedig a csúcspontok eredeti pozícióit használjuk.

33. További környezet leképzésen alapuló technikák • SkyBox/SkySphere • Példa kód: voidVertexShaderFunction(float3 Position : POSITION0, out float4 SkyPos : POSITION0, out float3 SkyCoord : TEXCOORD0) { float3 worldPosition = mul(Position, World); float3 viewPosition = mul(worldPosition, View); SkyPos = mul(float4(viewPosition, 1), Projection).xyww; SkyCoord = Position; }