KRIGAGEM INDICATIVA

1. KRIGAGEM INDICATIVA • No processo básico da krigagem, a estimativa é feita para determinar um valor médio em um local não amostrado. • Pode-se, porém, fazer estimativas baseadas em valores que se situam acima ou abaixo de um determinado nível de corte (cutoff). • Este procedimento, estabelecido para vários níveis de corte de uma distribuição acumulada, conduz a uma estimativa de vários valores dessa distribuição em um determinado local, cuja função poderá ser ajustada.

2. Aplicação da krigagem ordinária para variáveis resultantes da função não linear f(z) = 0 ou 1. • O conceito da transformação indicativa é simples e amigável, visto que os variogramas indicativos são os mais fáceis de modelar e não necessitam do pressuposto de normalidade nos dados.

3. Variável indicativa • Variável indicativa: variável binária com apenas duas possibilidades 0 ou 1 • Os 0’s e 1’s podem ser usados para designar duas diferentes classes: • 0 = folhelho e 1= arenito • 0= impermeável e 1= permeável • 0= minério e 1= rejeito • Podem ser usadas para separar uma variável continua em duas categorias: • 0: Pb10ppm e 1: Pb> 10ppm

4. ESTIMATIVA DA DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES PELA KRIGAGEM INDICATIVA • Transformar os dados originais em indicadores, isto é, transformar os valores que estão acima de um determinado nível de corte em zero (0) e os que estão abaixo em um (1): • Neste tipo de transformação, os maiores valores abaixo do nível de corte terão 100% de probabilidade de ocorrência e os maiores valores acima do nível de corte, 0% de probabilidade.

5. Caso se deseje o inverso, a transformação da variável original devera ser:

6. Calculo dos variogramas experimentais indicativos para determinados níveis de corte e modelagem variográfica • Krigagem ordinária pontual nos valores transformados, fornece a probabilidade de vi < vc

7. Variogramas indicativos podem serestimados pela função: h = passo (lag) básico • vC = nível de corte • N = número de pares

8. ESCOLHA DOS NÍVEIS DE CORTE • Conhecimento “a priori” ou distribuição de probabilidades acumuladas • Objetivos: • procura de valores acima do nível de corte, como na determinação de teores anômalos de um determinado bem mineral • procura de valores abaixo do nível de corte, como em análise ambiental para a determinação de níveis de poluição abaixo de um certo teor.

9. Obtenção dos valores 0 e 1 • GEOEAS: • Probabilidade acumulada: programa “Stat1”; “Results” opção “Probability Plot”. • Transformar os valores em indicativos do tipo 0 ou 1: programa “Trans”; comandos “Create”/”New variable” e “Transform indicator”. • este comando requer dois operadores: a variavel existente a ser transformada e o valor limite (cutoff) • dar um novo nome a essa variável indicativa • gravar o novo arquivo de dados.

10. Variograma • Operações normais para a obtenção do variograma experimental; modelagem e gravação do arquivo *.grd, que contem o reticulado de valores para a impressão do mapa de probabilidades.

11. OBTENÇÃO DOS MAPAS DE PROBABILIDADES DE OCORRÊNCIA • Saída gráfica no GEOEAS e transformação de *.grd para *.dat (SURFER) • SURFER: reticulado regular e método “nearest neighbor (vizinho mais próximo); este método não interpola valores, mas sim honra os valores recebidos já que os nós do reticulado coincidem com a matriz XY de dados.

12. As escalas desses mapas são definidas por 0, 0.1, 0.2,....0.8, 0.9 e 1.0, onde zero (0) significa que a probabilidade de ocorrência estar acima do limite definido pelo nível de corte é de 100%, já que inicialmente foi estabelecido que valores acima do nível de corte seriam substituídos pelo valor 0.

13. KRIGAGEM INDICATIVA PARA DUAS VARIÁVEIS • Pressupondo que duas variáveis medidas em conjunto sejam independentes e aplicando a regra multiplicativa de probabilidades para eventos independentes: • valor combinado de probabilidades, • onde vc , representa os valores de corte de interesse para cada variável.

14. O resultado fornecido é um mapa combinado mostrando as probabilidades de ocorrência dos dois eventos simultaneamente.

15. SURFER: para a obtenção do mapa combinado de probabilidades. • Entrar em “Grid” e, em seguida, em “Math” e atribuir ao “input grid file A” o arquivo que contem os valores de uma variável e ao “input grid file B” o arquivo que contem os valores da outra variável. • Para a função C = f(A,B) estabelecer C = A*B, que originará o arquivo *.grd. • Dimensões dos arquivos A e B devem ser as mesmas.

16. Pontos de distribuição de malária em Porto Velho (RO)

17. Regularização

18. Curva de probabilidades acumuladas

19. Variograma: percentil 25

20. Variograma: percentil 50

21. Variograma: percentil 75

22. Krigagens indicativas para níveis de corte = 5 e 15 casos

23. Krigagem indicativa para nível de corte = 53 casos

24. Variáveis • espessura do solo e profundidade do nívelfreático • Dados obtidos em poços no sítio urbano de Bauru (SP) • Duas variáveis essenciais opara determinar localização de depósitos de lixo.

25. Relação entre as duas variáveis

26. Profundidade do nível freático

27. Espessura do solo

28. Probabilidade da profundidade do nivel freático ser maior que 14m

29. Probabilidade da espessura do solo ser maior que 18m

30. Probabilidade conjunta para nível freático >14m e espessura do solo>18