Normal distribution and t
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 25

Normal Distribution and T PowerPoint PPT Presentation


  • 50 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

جواد عامري . Normal Distribution and T. جواد عامري. Normal Distribution. اگر افراد را به ترتيب قد مرتب کنيم سپس از بقيه افراد بخواهيم هر کدام پشت سر فرد هم قد خود بايستد. منحني توزيع فراواني قد افراد بصورت زير خواهد بود. Normal Distribution.

Download Presentation

Normal Distribution and T

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Normal distribution and t

جواد عامري

Normal Distribution and T

جواد عامري


Normal distribution and t

Normal Distribution

اگر افراد را به ترتيب قد مرتب کنيمسپس از بقيه افراد بخواهيم هر کدام پشت سر فرد هم قد خود بايستد.


Normal distribution and t

منحني توزيع فراواني قد افراد بصورت زير خواهد بود


Normal distribution

Normal Distribution


Normal distribution1

Normal Distribution


Normal distribution and t

دلايل استفاده از توزيع نرمال

  • توزيع بسياري از متغييرها نظير وزن هزاردانه گندم.توليد شير.قد.وزن بدن.

    و ..نزديك به نرمال است .در حقيقت هر متغييري كه معادله آن حاصله از اثر افزايشي بسياري عوامل كوچك اثر باشد تمايل به توزع نرمال دارد.

  • متغييرهايي كه اندازه گيريهاي آنها توزيع نرمال ندارد يك تبديل ساده از مقياس اندازه گيري مي تواند آنها رانرمال كند.

  • از نظر رياضي بررسي يك متغيير با توزيع نرمال به طور نسبي آسان است. وقتي يك متغيير نرمال باشد بسياري از نتايج آماري براي اقدامات عملي مي تواند از آن نتيجه گيري شود.

  • اگر توزيع يك جمعيت براي يك صفت نرمال نباشد توزيع ميانگين نمونه تمايل به نرمال شدن دارد مشروط به آنكه نمونه ها تصادفي و اندازه آنها بزرگ باشد.


Normal distribution and t

خصوصيات توزيع نرمال

  • منحني نرمال در اطراف ميانگين متقارن است.

  • پارامترهاي μو σ به ترتيب ميانگين و واريانس توزيع هستند.

  • در اين توزيع ميانگين . نما. مد با هم برابرند.

  • ضريب كشيدگي و ضريب چولگي در اين توزيع صفر است.

  • ارتفاع و پراكندگي منحني نرمال به واريانس(انحراف استاندارد)آن بستگي دارد. هر چه انحراف معيار آن بزرگتر ارتفاع منحني كاهش مي يابد.

  • مي توان منحني نرمال را به منحني نرمال استاندارد با μ=0 و σ=1تبديل كرد.

  • سطح زير منحني از ∞- تا ∞+ برابر 1 است.


Normal distribution2

Normal Distribution


Normal distribution3

Normal Distribution


Normal distribution4

Normal Distribution

For normal curves with the same mean ,the curves are centered at exactly the same position on the horizontal axis, but with different standard deviations , the curves are in different shapes, i.e. the curve with the larger standard deviation is lower and spreads out farther, and the curve with lower standard deviation and the dispersion is smaller.


Normal distribution and t

توزيع نرمال استاندارد

توزيع نرمال خاصي كه داراي ميانگين 0 و انحراف معيار 1 است. توزيع نرمال استاندارد ناميده مي شود.

مثال 1


Normal distribution5

Normal Distribution


Normal table

Normal Table

If the random variable X ~ N(, 2), then we can transform all the values of X to the standardized values Z with the mean 0 and variance 1, i.e. Z ~ N(0, 1), on letting


Standardizing process

Standardizing Process

This can be done by means of the transformation.

The mean of Z is zero and the variance is respectively,


Normal distribution and t

The normal table can be used to find values like P(Z > a), P(Z < b) and P(a  Z  b). We illustrate with the followin examples.

Example 1:P(-1.28 < Z < 0) = ?

Solution:P(-1.28 < Z < 0) = P(0 < Z < 1.28)

= 0.3997


Normal distribution6

Normal Distribution

1- فرض كنيد يك توزيع نرمال نظري براي وزن 6 ماهگي گوساله ها با

پارامتر هاي μ=200 و σ=20تعريف شده است. نسبت هاي نظري

گوساله هاي :

  • بيش از 230 كيلوگرم

  • كمتر از 230 كيلو گرم

  • كمتر از 210 و بيشتر از 170 كيلوگرم را تعيين كنيد.

  • به طور نظري حداقل مقدار (وزن) براي يك حيوان بايد چه مقدار با شد تا دربين

  • 20% از سنگين ترين حيوانات را قرار گيرد؟

  • ميانگين نظري حيواناتي كه بيش از 230 كيلو گرم وزن دارند چقدر است؟


T distribution

T Distribution  


Normal distribution and t

خصوصيات توزيع t

  • توزيع هاي t همگي در حول صفر متقارن هستند. ولي در مقايسه با توزيع نرمال (0و1)N داراي دنباله هاي پراكنده تري هستند.

  • وقتي درجه آزادي افزايش يابد توزيع هاي t به توزيع (0و1)N شباهت بيشتري پيدا مي كند.

  • همچنين با كاهش درجه آزادي ارتفاع منحني در قسمت مياني كاهش يافته و دو انتهاي ان عريض تر مي شود.

  • درجه آزادي در توزيع t (n-1 ) مي باشد.


T distribution1

T Distribution

t-dist has less in middle, more on ends

Normal dist


Normal distribution and t

t-distribution for various degree of freedoms


T distribution2

T Distribution


Normal distribution and t

جدول توزيع نرمال


Normal distribution and t

منابع مورد استفاده

  • خالداري .م.روشهاي آماري

  • رضايي.ع.مفاهيم آماو واحنمالات

  • اهدايي.ب.آمار تجربي عمومي

  • ميكايلي.ف.روشهاي آماري

  • هنرور.م و همكاران.آمار و طرح هاي آزمايشي در علوم دامي


  • Login