الاستجابة الديناميكية للمنشآت Dynamic Response of Structures

1. الفصل الرابع الاستجابة الديناميكية للمنشآتDynamic Response of Structures

2. الاستجابة الديناميكية للمنشآتDynamic Response of Structures مقدمة Introduction يرجع السبب الرئيسي لانهيار المنشآت عند تعرضها للهزات الأرضية لطبيعية استجابة هذه المنشآت للحركات الأرضية الزلزالية، ولإيجاد أو لتقييم السلوك الإنشائية للمباني تحت تأثير هذا النوع من الأحمال، يجب تطبيق مبادئ ديناميكا المنشآت الأساسية (Principles of Structural Dynamics).

3. معادلة الحركة Equation of Motion mÿ + c ẏ +ky = - mÿg (t) ÿ + 2 ẏ  + 2y = -ÿg (t)

4. الاهتزاز الحر غير المتخامدUndamped Free Vibration • تتميز هذه الأنواع من الحركات الاهتزازية بأنها منتظمة، حيث سعة الموجات A (Amplitude) وزمنها الدوري الطبيعي T (Natural Period of Vibration) ثابت، m ÿ + ky = 0.0 ẏ = y(o), y = y(0)

6. ويمكن إيجاد قيم كل من التردد الطبيعي و f والزمن الدوري الطبيعي T باستخدام المعادلات التالية:

7. الاهتزاز الحر المتخامدDamped Free Vibration • معادلة الحركة الديناميكية لمنشأ متخامد ووحيد حرية الحركة عند تعرضه لاهتزازات حره (F(t) = (0، تساوي: ÿ + 2ẏ + 2y = 0

8. لتوضيح أثر التخامد على الحركات الاهتزازية واستناداً لتأثير هذه النسبة، تقسم الأنظمة المتخامدة Damped system إلى ثلاث أنواع، هي: • أنظمة ذات تخامد حرج Critically damped1) = ) أي أن معامل تخامد النظام C يساوي معامل التخاميد الحرج Ccr (C = Ccr) • أنظمة تحت التخامد under damped) 1<) • أنظمة فوق التخامد Over damped ( 1 >  )

9. بشكل عام لجميع أنواع المباني وبغض النظر عن أنظمتها الإنشائية ومواد البناء المستخدمة تكون قيمة نسبة التخامد  دائماً أقل من 1. • وبالنسبة لمنشآت الخرسانة المسلحة تكون قيمة  أقل بكثير من 1 وغالباً لا تتجاوز 10%. • وبما أن نسبة التخامد لمعظم الأنظمة الإنشائية الخرسانية والمعدنية لا تتجاوز الـ 10%،نستنتج أن D

11. الأنظمة الإنشائية غير المتخامده عند تعرضها لإثارة خارجيةUndamped Forced Motion • معادلة الحركة الديناميكية لمنشأ وحيد حرية الحركة (SDOF) وغير متخامد في حالة تعرضه لقوى خارجية ديناميكية F(t)، تساوي: mÿ +ky = F(t)

13. الأنظمة الإنشائية المتخامدة عند تعرضها لإثارة خارجيةDamped forced Motion • معادلة الحركة الديناميكية لمنشأ وحيد حرية الحركة (SDF) تساوي: mÿ + cẏ +ky =F(t)

14. معادلة الحركة Equation of Motion mÿ + c ẏ +ky = - mÿg (t) ÿ + 2 ẏ  + 2y = -ÿg (t)

15. ومعامل التضخيم الديناميكي لهذا النوع من الأنظمة الإنشائية يساوي:

18. الاستجابة الوقتية Response History • عند تعرض منشأ وحيد حرية الحركة SDOF لحركات اهتزازية أرضية، فأن قيمة استجابة الإزاحة (t)Y للمنشأ ستعتمد فقط على كل من مقدار الزمن الدوري الطبيعي للنظام T وعلى نسبة التخامد

19. فكرة طيف الاستجابة Response Spectrum Concept • ساهم هوسنر (G. Hounser) بشكل كبير في قبول وانتشار فكرة الاستجابة الطيفية للهزات الأرضية، والتي تم إدخالها لأول مره من قبل العالم بيوت (M.Biot) سنة 1932 حيث تم استخدامها في إيجاد خصائص الحركات الاهتزازية الأرضية وتأثيراتها على المنشآت. • والآن تعتبر الفكرة المركزية في هندسة الزلازل

20. أطياف الاستجابة هي عبارة عن الرسم البياني الذي يمثل العلاقة بين القيمة القصوى لاستجابة نظام إنشائي وحيد حرية الحركة SDOF ومقدار التردد/ أو الزمن الدوري الطبيعي لهذا النظام، وتشمل استجابة النظام الإنشائي القيم القصوى لكل من: الإزاحة والسرعة والتسارع الناتجة عن الهزات الأرضية المتوقعة.

21. مما سبق يتطلب إنشاء مخططات أطياف الاستجابة لزلزال محدد حل معادلة الحركة الديناميكية (eq.4.2) عدداً من المرات تحت تأثير التسارع الزلزالي المطبق ، وهذا يعني أن مخطط طيف الاستجابة هو خاصة محددة من خواص الزلزال المدروس، وللحصول على مخططات أطياف نموذجية يتم عادة دراسة عدد كبير من الزلازل التي حدثت فعلاً في أماكن مختلفة من العالم ويتم إنشاء مخططات أطياف نموذجية تعتبر استقراءً وسطحياً للزلازل المدورسة (أيلوش 1996)

27. طيف استجابة ثلاثي لزلزال السنترو( Mario Paz 1997)

28. مخطط طيف استجابة نموذجي معد لقيمة تسارع أرضي مساوية إلى) 0.20g المصدر: أيلوش 1996)

29. تعميم مخططات أطياف الاستجابة