Heteroskedastisitas heteroscedasticity
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 22

HETEROSKEDASTISITAS ( Heteroscedasticity ) PowerPoint PPT Presentation


  • 239 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

HETEROSKEDASTISITAS ( Heteroscedasticity ). Oleh: Agung Priyo Utomo [email protected] atau [email protected] Y. β 0 + β 1 X. X. SIFAT DASAR. Homoskedastisitas mpk salah satu asumsi model regresi linier

Download Presentation

HETEROSKEDASTISITAS ( Heteroscedasticity )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Heteroskedastisitas heteroscedasticity

HETEROSKEDASTISITAS (Heteroscedasticity)

Oleh:

Agung Priyo Utomo

[email protected] atau [email protected]

Agung Priyo Utomo - STIS


Sifat dasar

Y

β0+β1X

X

SIFAT DASAR

  • Homoskedastisitas mpk salah satu asumsi model regresi linier

  • Homoskedastis berarti varians error bersyarat X merupakan suatu angka konstan, dilambangkan dengan

Ilustrasi pada model

regresi linier sederhana

Agung Priyo Utomo - STIS


Sifat dasar1

SIFAT DASAR

  • Sebaliknya, heteroskedastis berarti varians error bersyarat X merupakan angka yg tidak konstan, dilambangkan dengan

Y

Ilustrasi pada model

regresi linier sederhana

β0+β1X

X

Agung Priyo Utomo - STIS


Contoh

CONTOH

  • Pada model regresi linier sederhana Yi = β0+β1Xi+εi, dimana Y = tabungan dan X = pendapatan

  • Gambar sebelumnya memperlihatkan bahwa meningkatnya pendapatan, tabungan secara rata-rata juga meningkat

  • Gambar pertama, menunjukkan varian tabungan sama untuk semua tingkat pendapatan

  • Gambar kedua, menunjukkan varian tabungan meningkat seiring dengan meningkatnya pendapatan

Agung Priyo Utomo - STIS


Alasan

Y = kesalahan mengetik

β0+β1X

X = jam praktek mengetik

ALASAN

  • Mengikuti error-learning models. Manusia belajar, kesalahan mereka dalam berperilaku (menabung) makin lama makin kecil (varians error diharapkan menurun). Contoh:

Agung Priyo Utomo - STIS


Alasan1

ALASAN

  • Dengan meningkatnya pendapatan, orang akan mempunyai lebih banyak pendapatan yang dapat digunakan sesuai dg keinginan (discretionary income). Varians error akan meningkat seiring dengan meningkatnya pendapatan.

  • Peningkatan teknologi yg digunakan. Misalnya teknologi yg digunakan oleh suatu Bank, sehingga pemrosesan data akan makin cepat & memiliki tingkat kesalahan yg makin kecil.

Agung Priyo Utomo - STIS


Konsekuensi heteroskedastis

KONSEKUENSI HETEROSKEDASTIS

  • Jika asumsi regresi linier klasik terpenuhi kecuali adanya heteroskedastisitas, maka penaksir OLS tetap tak bias dan konsisten, namun penaksir tsb tidak lagi efisien baik dalam sampel kecil maupun sampel besar (secara asimtotik)

  • Jika tetap menggunakan penaksir OLS pada kondisi heteroskedastis, maka varian penaksir parameter koefisien regresi akan underestimate (menaksir terlalu rendah) atau overestimate (menaksir terlalu tinggi)

Agung Priyo Utomo - STIS


Pendeteksian heteroskedastis

0

0

0

0

0

PENDETEKSIANHETEROSKEDASTIS

  • Metode Grafik

    Melalui plot antara dengan atau Xi

Agung Priyo Utomo - STIS


Pendeteksian heteroskedastis1

PENDETEKSIANHETEROSKEDASTIS

  • Pengujian Park

    Menggunakan fungsi

    karena umumnya tidak diketahui, maka Park menyarankan untuk menggunakan shg persamaan regresinya menjadi

    Jika koefisien regresi (β) signifikan secara statistik, maka dikatakan terjadi heteroskedastisitas

Agung Priyo Utomo - STIS


Pendeteksian heteroskedastis2

PENDETEKSIANHETEROSKEDASTIS

  • Pengujian Park

    Contoh:

Y = rata-rata bonus (dalam ribuan rupiah)X = rata-rata sepatu terjual (dalam unit)

Agung Priyo Utomo - STIS


Pendeteksian heteroskedastis3

PENDETEKSIANHETEROSKEDASTIS

  • Pengujian Park

    Hasil:

    Yi = -3,1470 + 5,5653 XiR2 = 0,9992

    Slope signifikan: Bila sepatu terjual naik 1 unit, maka bonus akan naik Rp.5.563.

    Apakah ada heteroskedastisitas ?

Agung Priyo Utomo - STIS


Pendeteksian heteroskedastis4

PENDETEKSIANHETEROSKEDASTIS

  • Pengujian korelasi rank Spearman

    Langkah-langkah:

    1. Cocokan regresi Y terhadap X, dan hitung ei.

    2. Hitung rank dari |ei| dan Xi, selanjutnya hitung korelasi Spearman

dimana di = selisih rank dari 2 karakteristik yg berbeda

Agung Priyo Utomo - STIS


Pendeteksian heteroskedastis5

PENDETEKSIANHETEROSKEDASTIS

  • Pengujian korelasi rank Spearman

    3. Uji hipotesis H0 = terjadi homoskedastisitas

    H1 = terjadi heteroskedastisitas

    gunakan statistik uji

    Tolak H0 (terjadi Heteroskedastisitas) jika t hitung > nilai kritis tabel t dengan derajat bebas n-2

Agung Priyo Utomo - STIS


Pendeteksian heteroskedastis6

PENDETEKSIANHETEROSKEDASTIS

  • Uji Goldfeld – Quandt

    Langkah-langkah:

    a.Urutkan nilai X dari kecil ke besar

    b.Abaikan beberapa pengamatan sekitar median, katakanlah sebanyak c pengamatan. Sisanya, masih ada (N – c) pengamatan

    c.Lakukan regresi pada pengamatan 1, dan hitung SSE 1

    d.Lakukan regresi pada pengamatan 2 dan hitung SSE 2

    e.Hitung df = jumlah pengamatan dikurangi jumlahparameter

Agung Priyo Utomo - STIS


Pendeteksian heteroskedastis7

PENDETEKSIANHETEROSKEDASTIS

  • Uji Goldfeld – Quandt

    Statistik Uji:

    Bila  > F tabel, kita tolak hipotesis nol yang mengatakan data mempunyai varian yang homoskedastis

    H0: Terjadi Homoskedastis

    H1: Terjadi Heteroskedastis

Agung Priyo Utomo - STIS


Pendeteksian heteroskedastis8

PENDETEKSIANHETEROSKEDASTIS

  • Uji Goldfeld – Quandt

    Contoh:

    Ada 30 pengamatan penjualan sepatu dan bonus. Sebanyak 4 pengamatan yang di tengah diabaikan sehingga tinggal 13 pengamatan pertama (Kelompok I) dan 13 pengamatan kedua (Kelompok II).

    Regresi berdasarkan pengamatan pada kelompok I:

    Y = -1,7298 + 5,4199 XR2 = 0,9979

    RSS1 = 28192,66df1 = 11

    Regresi berdasarkan pengamatan pada kelompok II:

    Y = -0,8233 + 5,5110 XR2 = 0,9941

    RSS2 = 354397,6df2 = 11

Agung Priyo Utomo - STIS


Pendeteksian heteroskedastis9

PENDETEKSIANHETEROSKEDASTIS

  • Uji Goldfeld – Quandt

    Contoh:

    Dari tabel F, didapat F = 2,82 sehingga  > F

    Kesimpulan: ada heteroskedastisitas dalam data

Agung Priyo Utomo - STIS


Heteroskedastisitas heteroscedasticity

MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS

  • Metode Generalized Least Squares (GLS)

    Perhatikan model berikut :

    Yi = 0 + 1Xi + εi dengan Var (εi) = i2

    Masing-masing dikalikan

    Maka diperoleh transformed model sebagai berikut:

    Yi* = 0* + 1Xi* + εi*

Agung Priyo Utomo - STIS


Heteroskedastisitas heteroscedasticity

MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS

  • Metode Generalized Least Squares (GLS)

    Periksa apakah εi* homoskedastis ?

Agung Priyo Utomo - STIS


M engatasi heteroskedastisitas

MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS

2.Transformasi dengan Logaritma

Transformasi ini ditujukan untuk memperkecil skala antar variabel bebas. Dengan semakin ‘sempitnya’ range nilai observasi, diharapkan variasi error juga tidak akan berbeda besar antar kelompok observasi.

Model yang digunakan adalah:

Ln Yi = β0 + β1 Ln Xi + εi

Agung Priyo Utomo - STIS


M engatasi heteroskedastisitas1

MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS

2.Transformasi dengan 1/Xi

Asumsi:

Transformasi menghasilkan

atau dapat ditulis dengan:Yi* = 0X* + 1 + vi

Bukti varian telah konstan:

Agung Priyo Utomo - STIS


M engatasi heteroskedastisitas2

MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS

  • Transformasi dengan

    Asumsi:

  • Transformasi dengan E(Yi)

    Asumsi:

    BUKTIKAN DENGAN TRANSFORMASI DI ATAS VARIAN SUDAH KONSTAN

Agung Priyo Utomo - STIS


  • Login