Bry y obrotowe
Download
1 / 23

Bryły obrotowe - PowerPoint PPT Presentation


  • 539 Views
  • Uploaded on

Bryły obrotowe. Walec. Kula. Stożek. Pokaz programu PowerPoint XP Matematyka z plusem. Przekroje. Opracowała: Magdalena Pęska Publiczne Gimnazjum Samorządowe W Kazimierzy Wielkiej. Start. Tworząca walca.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Bryły obrotowe' - snow


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Bry y obrotowe

Bryły obrotowe

Walec

Kula

Stożek

Pokaz programu PowerPoint XP

Matematyka z plusem.

Przekroje

Opracowała: Magdalena Pęska

Publiczne Gimnazjum Samorządowe

W Kazimierzy Wielkiej


Start

Tworząca walca

Walec jest to bryła, która powstaje przez obrót prostokąta wokół osi zawierającej jeden z jego boków.

·


W jednakowe walce wpisane są graniastosłupy prawidłowe o coraz większej liczbie ścian.

Im więcej boków ma podstawa graniastosłupa, tym bardziej przypomina podstawę walca.

Objętość walca obliczamy podobnie jak objętość graniastosłupa.

·


V = coraz większej liczbie ścian. r2 ·H

V = Pp·H

H

r

Objętość walca

·


P coraz większej liczbie ścian. c = 2r2 + 2r ·H

P = r2

P = 2r ·H

Pc = 2r(r + H)

P = r2

Pole powierzchni walca

·


Przekroje coraz większej liczbie ścian.

Przekrój osiowy

H

r

Przekrój poprzeczny

r

r

INNE PRZEKROJE WALCA

Przekrój jest

prostokątem

Przekrój

jest elipsą

·


Tworząca walca coraz większej liczbie ścian.

Przekątna przekroju osiowego

β

α

Rzut przekątnej na płaszczyznę podstawy

α – kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do podstawy

β – kąt jaki tworzy przekątna przekroju osiowego z tworzącą walca

·


Start coraz większej liczbie ścian.

Tworząca stożka

Stożek jest to bryła, która powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego wokół osi zawierającej jedną z jego przyprostokątnych.

·


H coraz większej liczbie ścian.

objętości walca

objętości walca

r

2 objętości stożka

objętość walca

1 objętość stożka

3 objętości stożka

·


H coraz większej liczbie ścian.

r

Objętość stożka

·


P= coraz większej liczbie ścian. rl

Pc = r2 + rl

Pc = r(r + l)

P=r2

Pole powierzchni stożka

·


β coraz większej liczbie ścian. – kąt rozwarcia stożka

β

Tworząca stożka

Średnica podstawy

α

α – kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy

·


Przekroje coraz większej liczbie ścian.

l

r1

r

r

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym.

Przekrój poprzeczny stożka jest kołem.

·


INNE PRZEKROJE STOŻKA coraz większej liczbie ścian.

Inny niż 90o kąt nachylenia płaszczyzny do osi stożka

Elipsa

Parabola

Płaszczyzna równoległa do tworzącej stożka

Płaszczyzna równoległa do osi stożka

Hiperbola

·


Start coraz większej liczbie ścian.

Kula jest to bryła, która powstaje przez obrót półkola wokół osi zawierającej średnicę.

·


Wykonajmy doświadczenie: coraz większej liczbie ścian.

·


r coraz większej liczbie ścian.

r

·


P coraz większej liczbie ścian. 1

Kulę o promieniu r dzielimy na bryły przypominające ostrosłupy o wspólnym wierzchołku, którym jest środek kuli.

P1 – pole podstawy bryły P – pole sfery

P5

P4

P3

Suma objętości brył jest równa objętości kuli (V)

P7

P6

P2

P1

P8

P9

P10

P13

P12

P11

·


Przekroje kuli coraz większej liczbie ścian.

Przekrój osiowy kuli jest kołem – kołem wielkim kuli

r

r2

r1

Te przekroje też są kołami


Przekroje walca coraz większej liczbie ścian.

Przekrój osiowy

H

r

Przekrój poprzeczny

r

r

INNE PRZEKROJE WALCA

Przekrój jest

prostokątem

Przekrój

jest elipsą

·


Przekroje stożka coraz większej liczbie ścian.

l

r1

r

r

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym.

Przekrój poprzeczny stożka jest kołem.

·


INNE PRZEKROJE STOŻKA coraz większej liczbie ścian.

Inny niż 90o kąt nachylenia płaszczyzny do osi stożka

Elipsa

Parabola

Płaszczyzna równoległa do tworzącej stożka

Płaszczyzna równoległa do osi stożka

Hiperbola

·


Przekroje kuli coraz większej liczbie ścian.

Przekrój osiowy kuli jest kołem – kołem wielkim kuli

r

r2

r1

Te przekroje też są kołami


ad