1 / 14

KONSEP DAN PEMODELAN ARCH/GARCH

Pertemuan 6. KONSEP DAN PEMODELAN ARCH/GARCH. Oleh : FITRI KARTIASIH, S.ST, S.E, M.Si. Pengantar. Data deret waktu , terutama data keuangan seringkali memiliki volatilitas yang tinggi .

slone
Download Presentation

KONSEP DAN PEMODELAN ARCH/GARCH

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pertemuan 6 KONSEP DAN PEMODELAN ARCH/GARCH Oleh: FITRI KARTIASIH, S.ST, S.E, M.Si

  2. Pengantar • Data deretwaktu, terutama data keuanganseringkalimemilikivolatilitas yang tinggi. • Volatilitasmengacupadakondisi yang berkonotasitidakstabil, cenderungbervariasidansulitdiperkirakan. • Implikasi data yang bervolatilitastinggiadalahvariancedari error tidakkonstan (mengalamiheterokedastisitas) • ARCH dan GARCH adalahdua model estimasiuntukperilaku data denganvolatilitastinggi

  3. Kenapamenggunakan ARCH/GARCH Metode OLS harusmemenuhiAsumsiTeorema gauss Markov (asumsiklasik). OLS akanmenghasilkan estimator yang BLUE (Best linear Unbiased estimator) jikamemenuhikriteriateretentu, al: • Normalitas • Tidakmengandungautokorelasi • Tidakmengandungmultikolinear • Homoskedastisitas Sementaraitubanyakfenomenaekonomidengansendirinyamengandungheteroskedastisitas, ex: return pasar modal, inflasi, tingkatsukubunga, dll.

  4. “high risk high return” • -kelompokperusahaan risk rendah >> return rendah • --kelompokperusahaan risk tinggi >> return tinggi • Hal ini yang menyebabkanvariannyatidakkonstan. • Jikadiestimasimenggunakan OLS >> syarat: homos. Jikadipaksa homos maka informasi2 tentang return tinggi /rendahakanhilang • Jadidicari model yang bisamengakomodasimasalahheteros >>>> ARCH/GARCH

  5. Volatilitas / Fluktuasi

  6. Pada model ARCH/GARCH, adasuatuperiodedimanavolatilitasnyasangattinggidanadavolatilitasnyasangatrendah. • Polavolatilitasinimenunjukkanadanyaheteroskedaskarenaterdapatvarian error yang besarnyatergantungpadavolatilitas error masalalu • Adakalanyavarian error tidakhanyatergantungpadavariabelbebasnyasajamelainkanvariantsbberubah-ubahseiringdenganperubahanwaktu

  7. Model ARCH • Engle (1982) mengembangkan model dimana rata-ratadan varians suatu data deret waktu dimodelkan secara simultan. • Model tersebut dikenal dengan model autoregressive conditional heteroscedasticity (ARCH). • Model ARCH(p) dinyatakansebagai: • Persamaan kedua menunjukkan varians residual (σ2t) memiliki dua unsur: konstanta (0) dan kuadrat residual periode lalu (e2t-p). • Persamaan pertama model linear, persamaan kedua model non-linear, sehingga metode OLS tidak bisa untuk estimasi model. • Hanya bisa diestimasi dengan metode ML (Maximum Likelihood) • Melalui metode ML didapatkan estimator yg lebih efisien dibandingkan dgn estimator OLS.

  8. Model GARCH • Bollerslev (1986) mengembangkan model ARCH dgn memasukkan unsur residual periode lalu dan varians residual. • Dikenal sebagai model Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH). • Model GARCH(p,q) dinyatakansebagai: • Persamaan tsb menunjukkan varians residual (σ2t) tidak hanya dipengaruhi oleh kuadrat residual periode yang lalu (e2t-p), tetapi juga oleh varians residual periode yang lalu (σ2t-q). • Model GARCH seperti model ARCH, juga diestimasi menggunakan metode Maximum Likelihood (ML).

  9. GJR-GARCH STARCH AARCH MARCH SWARCH SNPARCH APARCH TAYLOR-SCHWERT Model Component ARCH FIGARCH FIEGARCH Component SQGARCH CESGARCH Student t GED SPARCH Beberapa Variasi ARCH/GARCH • Engle(1982) ARCH Model • GARCH (Bollerslev(1986)) • Nelsons’ EGARCH model • Non-linear ARCH model NARCH • Threshold ARCH (TARCH) • ARCH in MEAN/GARCH-M • IGARCH • FACTOR ARCH • Asymmetric Component

  10. ARCH in Mean (ARCH-M) • Residual yang memilikivolatilitastinggiseringkalimemengaruhi dependent variable, sehingga residual yang tidakkonstanitumenjadisalahsatu independent variable dalampersamaanregresi. • Jikavarians residual dimasukkandalampersamaanregresi, makamodelnyadisebut ARCH in mean (ARCH-M), dapatdituliskansebagai:

  11. Denganmemodifikasiunsur ARCH(p) danunsur GARCH(q) padapersamaaan (2), maka ARCH-M memilikibeberapavariasi model: • 1. ARCH-M denganunsurARCH(p) danunsur GARCH(q) • 2. ARCH-M denganunsur ARCH(p) • 3. ARCH-M denganunsur GARCH(q)

  12. Treshold ARCH (TARCH) • Kadangkala besaranvarianerrotdidugatidakhanyatergantungpada, tetapijugapadasalahsaturegresor(variabel independent) • Jikavariabel dependent tsbmerupakan dummy variabelpadawaktulaludengan lag 1 (), maka model TARCH dituliskansbg: • Secaraumumdapatdituliskansebagai:

  13. TahapanEstimasi Model ARCH dan GARCH 1. Identifikasiefek ARCH • Regresikan model secara OLS • Ujiasumsiklasikterutamahomoskedastisitas • Jikaheteros, lakukantransformasi • Jikasetelahtransformasi, varian error masihheterosmakadeteksiapakahterdapatefek ARCH pada residual (errornya) • Duacaraumummengujiefek ARCH: (1) Pola residual kuadratmelaluikorelogram; (2) Uji ARCH-LM 2. Estimasi Model • Estimasidansimulasikanbeberapa model persamaanvariansberdasarkanpersamaan rata-rata yang telahdibentuk • Pilih model terbaikdgnmemperhatikansignifikansi parameter estimasi, Log Likelihood sertakriteria AIC dan SIC terkecil.

  14. 3. Evaluasi Model • Beberapapengujian: (1) normalitaserror; (2) keacakan residual; dan (3) efek ARCH 4. Peramalan • Lakukanperamalandenganmenggunakan model terbaik • Evaluasikesalahanperamalan: Root Mean Squares Error (RMSE), Mean Absolute Error (MAE) atau Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

More Related