slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Juho Kokkala

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 19

Juho Kokkala - PowerPoint PPT Presentation


  • 75 Views
  • Uploaded on

IEJ-puut, yhteisjakaumat, A-kyllästetyt liitospuut, maksimitodennäköisyys-konfiguraatiot ja leviämisaksioomat s. 202-208. Juho Kokkala. Sisältö. 1. Alkuevidenssileikkauspuut (IEJ-puut) 2. Yhteisjakaumat 3. A-kyllästetyt liitospuut 4. Maksimitodennäköisyyskonfiguraatiot 5. Leviämisaksioomat.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Juho Kokkala' - slone


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

IEJ-puut, yhteisjakaumat, A-kyllästetyt liitospuut, maksimitodennäköisyys-konfiguraatiot ja leviämisaksioomat s. 202-208

Juho Kokkala

sis lt
Sisältö
  • 1. Alkuevidenssileikkauspuut (IEJ-puut)
  • 2. Yhteisjakaumat
  • 3. A-kyllästetyt liitospuut
  • 4. Maksimitodennäköisyyskonfiguraatiot
  • 5. Leviämisaksioomat
konfiguraation todenn k isyys
Konfiguraation todennäköisyys
  • Evidenssi e
  • P(e) saadaan marginalisoimalla kaikki muuttujat separaattorin S viestien tulosta P(S,e)
konfiguraation todenn k isyys1
Konfiguraation todennäköisyys
  • Konfiguraatio c (A=a, B=b, C=c)
  • P(e)
  • Syötetään evidenssi c ja uusitaan leviäminen, saadaan P(c,e)
  • Perussääntö
  • Entä jos halutaan P(e’) useille e’e?
alkuevidenssiliitospuut
Alkuevidenssiliitospuut
  • Neljä postilaatikkoa: 2 sisään, 2 ulos
  • Kaksi leviämistä, viestit alkuperäisestä ja uudesta leviämisestä
  • Verkon eri osiin liittyvät evidenssit eV, eW

S

ФV

ФeV

V

W

ФW

ФeW

alkuevidenssiliitospuut1
Alkuevidenssiliitospuut
  • P(S) =ФVФW
  • P(S, eV  eW)=ФeVФeW
  • P(S,eV)=ФeVФW
  • P(S,eW)=ФVФeW
yhteisjakaumat
Yhteisjakaumat
  • P(A,B)?
  • Liitospuun solmun osajoukolle helposti
  • Jokaisen konfiguraation syöttäminen evidenssinä raskasta
  • Leviäminen s.e. jätetään halutut muuttujat eliminoimatta
a kyll stetyt liitospuut
A-kyllästetyt liitospuut
  • P(A|X) useille muuttujille X
  • Suoritetaan täysi leviäminen eliminoimatta A:ta -> A-kyllästetty liitospuu
  • Muuttujajoukko W: W-kyllästetty liitospuu
todenn k isyydet kyll stetyst leikkauspuusta
Todennäköisyydet kyllästetystä leikkauspuusta
  • Olkoon T W-kyllästetty leikkauspuu ja e evidenssi.
  • Valitaan solmu V tai separaattori S, joka sisältää X:n
  • P(V W,e) on V:n potentiaalijoukon ja saapuvien viestien tulo.
  • P(W,X,e)=
todenn k isyydet kyll stetyst liitospuusta 2
Todennäköisyydet kyllästetystä liitospuusta 2

4.

5.

  • Kullekin X P(X|W,e) yhdellä paikallisella operaatiolla
  • W-kyllästetyt alkuevidenssileikkauspuut
maksimitodenn k isyyden konfiguraatio
Maksimitodennäköisyyden konfiguraatio
  • Hevossiittolaesimerkki: kenen jälkeläinen todennäköisimmin ei-kantaja?
  • Yksinkertainen verkko A->B->C
maksimitodenn k isyyden konfiguraatio1
Maksimitodennäköisyyden konfiguraatio
  • Maksimoinnin distributiivisuus:
  • Muuttujien pois maksimointi -> max-marginaali
  • max:lla samantyyppiset ominaisuudet kuin ∑:lla -> max-leviäminen vastaavasti kuin (summa-)leviäminen
maksimitodenn k isyyden konfiguraatio lause 6 1
Maksimitodennäköisyyden konfiguraatio, lause 6.1
  • Olkoon jakaumaa P(U) esittävä Bayes-verkko BN, sen liitospuu T ja evidenssi e, {e1,…,em}
  • Suoritetaan täysi max-leviäminen
    • Jokaiselle separaattorille S separaattorin viestien tulo on maxU\SP(U,e)
    • Jokaiselle solmulle V V:n potentiaalien ja saapuvien viestien tulo on maxU\VP(U,e)
levi misaksioomat
Leviämisaksioomat
  • Arvotusten joukko Ψ ja universumi U
  • Jokaiseen arvotukseen v liittyy
  • Arvotuksien yhdistelyoperaattori × ja projektio-operaattori v↓V
levi misaksioomat1
Leviämisaksioomat
  • (i)
  • (ii)
  • (iii)
  • (iv)
  • (v)
  • (vi)
  • (Yleensä oletetaan , yhdistelyn neutraalialkio)
levi misaksioomat2
Leviämisaksioomat
  • Kun aksioomat (i)-(vi) toteutuvat, mielivaltaiselle X voidaan laskea leviämisalgoritmillä
  • Bayes-verkoissa yhdistely vastaa tuloa ja projektio marginalisointia
  • Max-leviämisessä projektio vastaa max-marginalisointia
  • Muita sovelluksia?
yhteenveto
Yhteenveto
  • Alkuevidenssiliitospuut
  • Yhteisjakaumat
  • A-kyllästetyt liitospuut
  • Maksimitodennäköisyyden konfiguraatio max-leviämisellä
  • Leviämisaksioomat
kotiteht v 23 1 2
Kotitehtävä 23 (1/2)
  • Bayes-verkko BN:

C

A

B

D

kotiteht v 23 2 2
Kotitehtävä 23 (2/2)
  • (a) Muodosta BN:n C-kyllästetty liitospuu
  • (b) Selvitä D:n tila todennäköisimmässä konfiguraatiossa max-leviämisellä
ad