IEJ-puut, yhteisjakaumat, A-kyllstetyt liitospuut, maksimitodennkisyys-konfiguraatiot ja levi...
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 19

Juho Kokkala PowerPoint PPT Presentation


  • 54 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

IEJ-puut, yhteisjakaumat, A-kyllästetyt liitospuut, maksimitodennäköisyys-konfiguraatiot ja leviämisaksioomat s. 202-208. Juho Kokkala. Sisältö. 1. Alkuevidenssileikkauspuut (IEJ-puut) 2. Yhteisjakaumat 3. A-kyllästetyt liitospuut 4. Maksimitodennäköisyyskonfiguraatiot 5. Leviämisaksioomat.

Download Presentation

Juho Kokkala

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Juho kokkala

IEJ-puut, yhteisjakaumat, A-kyllstetyt liitospuut, maksimitodennkisyys-konfiguraatiot ja levimisaksioomat s. 202-208

Juho Kokkala


Sis lt

Sislt

  • 1. Alkuevidenssileikkauspuut (IEJ-puut)

  • 2. Yhteisjakaumat

  • 3. A-kyllstetyt liitospuut

  • 4. Maksimitodennkisyyskonfiguraatiot

  • 5. Levimisaksioomat


Konfiguraation todenn k isyys

Konfiguraation todennkisyys

  • Evidenssi e

  • P(e) saadaan marginalisoimalla kaikki muuttujat separaattorin S viestien tulosta P(S,e)


Konfiguraation todenn k isyys1

Konfiguraation todennkisyys

  • Konfiguraatio c (A=a, B=b, C=c)

  • P(e)

  • Sytetn evidenssi c ja uusitaan leviminen, saadaan P(c,e)

  • Perussnt

  • Ent jos halutaan P(e) useille ee?


Alkuevidenssiliitospuut

Alkuevidenssiliitospuut

  • Nelj postilaatikkoa: 2 sisn, 2 ulos

  • Kaksi levimist, viestit alkuperisest ja uudesta levimisest

  • Verkon eri osiin liittyvt evidenssit eV, eW

S

V

eV

V

W

W

eW


Alkuevidenssiliitospuut1

Alkuevidenssiliitospuut

  • P(S) =VW

  • P(S, eV eW)=eVeW

  • P(S,eV)=eVW

  • P(S,eW)=VeW


Yhteisjakaumat

Yhteisjakaumat

  • P(A,B)?

  • Liitospuun solmun osajoukolle helposti

  • Jokaisen konfiguraation syttminen evidenssin raskasta

  • Leviminen s.e. jtetn halutut muuttujat eliminoimatta


A kyll stetyt liitospuut

A-kyllstetyt liitospuut

  • P(A|X) useille muuttujille X

  • Suoritetaan tysi leviminen eliminoimatta A:ta -> A-kyllstetty liitospuu

  • Muuttujajoukko W: W-kyllstetty liitospuu


Todenn k isyydet kyll stetyst leikkauspuusta

Todennkisyydet kyllstetyst leikkauspuusta

  • Olkoon T W-kyllstetty leikkauspuu ja e evidenssi.

  • Valitaan solmu V tai separaattori S, joka sislt X:n

  • P(V W,e) on V:n potentiaalijoukon ja saapuvien viestien tulo.

  • P(W,X,e)=


Todenn k isyydet kyll stetyst liitospuusta 2

Todennkisyydet kyllstetyst liitospuusta 2

4.

5.

  • Kullekin X P(X|W,e) yhdell paikallisella operaatiolla

  • W-kyllstetyt alkuevidenssileikkauspuut


Maksimitodenn k isyyden konfiguraatio

Maksimitodennkisyyden konfiguraatio

  • Hevossiittolaesimerkki: kenen jlkelinen todennkisimmin ei-kantaja?

  • Yksinkertainen verkko A->B->C


Maksimitodenn k isyyden konfiguraatio1

Maksimitodennkisyyden konfiguraatio

  • Maksimoinnin distributiivisuus:

  • Muuttujien pois maksimointi -> max-marginaali

  • max:lla samantyyppiset ominaisuudet kuin :lla -> max-leviminen vastaavasti kuin (summa-)leviminen


Maksimitodenn k isyyden konfiguraatio lause 6 1

Maksimitodennkisyyden konfiguraatio, lause 6.1

  • Olkoon jakaumaa P(U) esittv Bayes-verkko BN, sen liitospuu T ja evidenssi e, {e1,,em}

  • Suoritetaan tysi max-leviminen

    • Jokaiselle separaattorille S separaattorin viestien tulo on maxU\SP(U,e)

    • Jokaiselle solmulle V V:n potentiaalien ja saapuvien viestien tulo on maxU\VP(U,e)


Levi misaksioomat

Levimisaksioomat

  • Arvotusten joukko ja universumi U

  • Jokaiseen arvotukseen v liittyy

  • Arvotuksien yhdistelyoperaattori ja projektio-operaattori vV


Levi misaksioomat1

Levimisaksioomat

  • (i)

  • (ii)

  • (iii)

  • (iv)

  • (v)

  • (vi)

  • (Yleens oletetaan , yhdistelyn neutraalialkio)


Levi misaksioomat2

Levimisaksioomat

  • Kun aksioomat (i)-(vi) toteutuvat, mielivaltaiselle X voidaan laskea levimisalgoritmill

  • Bayes-verkoissa yhdistely vastaa tuloa ja projektio marginalisointia

  • Max-levimisess projektio vastaa max-marginalisointia

  • Muita sovelluksia?


Yhteenveto

Yhteenveto

  • Alkuevidenssiliitospuut

  • Yhteisjakaumat

  • A-kyllstetyt liitospuut

  • Maksimitodennkisyyden konfiguraatio max-levimisell

  • Levimisaksioomat


Kotiteht v 23 1 2

Kotitehtv 23 (1/2)

  • Bayes-verkko BN:

C

A

B

D


Kotiteht v 23 2 2

Kotitehtv 23 (2/2)

  • (a) Muodosta BN:n C-kyllstetty liitospuu

  • (b) Selvit D:n tila todennkisimmss konfiguraatiossa max-levimisell


  • Login