1 / 19

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает твой сосед.

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает твой сосед. Показательная функция. Урок обобщения и систематизации знаний. у. 1. х. 0. Показательной функцией называется функция вида у = а х , где а - заданное число, а > 0, a ≠ 1. у. у. у=а х. у=а х. 0<a<1. а >1. а. 1. 1.

slade-hooper
Download Presentation

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает твой сосед.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает твой сосед.

  2. Показательная функция Урок обобщения и систематизации знаний

  3. у 1 х 0

  4. Показательной функцией называется функция вида у = а х , где а - заданное число, а >0, a ≠1. у у у=ах у=ах 0<a<1 а>1 а 1 1 а х х 0 Д(у): R E(y): (0;+∞) 1 0 1 монотонно возрастает монотонно убывает

  5. х<y x>y x>-y 0,9-6>0,9-5 1=1,20 -4<0 1,2-4<1,20 Сравните

  6. Показательные уравнения Какие способы решения показательных уравнений вы знаете? • -приведение степеней к одному основанию в уравнении ; • -разложение на множители; • -введение новой переменной; • -деление на степень; • -графический способ; • -оценивание частей уравнения; • -подбор корня.

  7. Решите уравнения ( устно): • 5 х =25 • х=2 • 7 х-2 =49 • х=4 • 4 х =1 • х = 0 • 5,7 х-3 = 1 • х = 3 • 2 2 х =64 • х = 5 • 3 9 х =81 • х = 1,5 • 5 х =7 х • х = 0 • 3,4 х+2 =4,3 х+2 • х = -2

  8. 5 2х -5 х -600 = 0 • Пусть 5 х =t, t>0 • t2-t- 600=0 • D=2401 • t1=-24 постор.корень • t2=25, t = 25 • 5x=25 • x=2 Ответ: 2. • 3 х + 9 х -1-810=0 • 3 2х-2+3х -810=0 • 32х +3х -810=0 │∙9 • Пусть 3х = t, t>0 • t2-9t-7290=0 • D=29160 • t1=-90 постор.корень • t2=81, t=81 • 3x=81 • x=4 Ответ: 4.

  9. Показательные неравенства решаются по следующим свойствам показательной функции: •если а > 1 , то неравенство a х 1 < ах 2 справедливо  х 1< х 2 •если 0 < а < 1, то неравенство a х 1> ах 2 справедливо  х 1< х 2

  10. Решите неравенства (устно): • 2х> 0 • x- любое • 2x >1 • x > 0 • х 1 • х 0 • х <0 • x = Ø • 5 x >25 • x > 2 • 0,7 x < 0,49 • x > 2 • 0,2 x+1 < 0,2 4 • x > 3 • 9,7 x-2 < 9,7 10 • x < 12

  11. х2 • 0,7х2+2х < 0,7 3 • y=0,7х- убывает • x2+2x > 3 • x2+2x-3>0, x2+2x-3=0 • x1= -3, x2=1 • (x+3) (x-1)=0 Ответ: (-∞;-3) (1;+∞) > х2 4 > х - убывает y= x 2< 4 (х – 2)(х + 2) < 0 _ + + х 1 - + + -3 ◦ ◦ х -2 2 Ответ: (-2 ; 2)

  12. Чтобы решить графически уравнение f (x) = g (x) , надо: • построить графики функций у= f(x) и у= g (x) • найти абсциссу точки пересечения графиков функций • рассмотреть возможность существования других точек пересечения

  13. Решите уравнениеи неравенство: • 3х + 10 =(1\2)x • 3x = 2х + 5 • 3х + 10> (1\2)x • 3x =2х + 5

  14. Еще один способ решения показательных уравнений и неравенств: замена множителей с показательными выражениями. Выражение вида (аf – аg) имеет тот же знак, что и выражение (f – g) (a-1) при а > 0 • Решите неравенство: 4

  15. Еще один способ решения показательных уравнений и неравенств: замена множителей с показательными выражениями. Выражение вида (аf – аg) имеет тот же знак, что и выражение (f – g) (a-1) при а > 0 • Решите неравенство: • 4 + 3х – 2 –(0,5)2 + 2х – 1 5х – 1 х 2 2 х ≤ 0

  16. Задания

  17. Домашнее задание Страница 294 № 168(а,б) №169 (а,б)

More Related