REGULAR EXPRESSION

1. REGULAR EXPRESSION YenniAstuti Version 1.1.0

2. (5 + 3)  4 EkspresiAritmatika 32 EkspresiReguler (0  1)0* semua string yang berawaldengan string 0 atau 1, diikutisembarangjumlah 0

3. EkspresiReguler Operasireguler yang digunakanuntukmembentuksuatubahasa (language). OperasiReguler: •  • ○ • *

4. Language dari (0  1)0* • (0  1) = ({0}  {1}) • 0* = {0}*  semua string yang anggotanyasimbol 0. • (0  1)0* = (0  1) ○ 0* • L = {00, 10, 000, 100, 0000, 1000, … }

5. Language dari (0  1)* • Ekspresiinidapatdituliskansebagai*, dengan  = {0,1} • L = {0, 1, 00, 01, 10, 11, … }

6. PrioritasOperasi Aritmatika •  (perkalian) • + (penambahan) • Reguler • * (operasibintang) • ○ (sambungan) •  (union/ gabungan)

7. DefinisiMatematisEkspresiReguler R merupakanekspresiregulerjika R adalah: • a, denganaanggotaalfabet. • . • . • (R1  R2) dengan R1dan R2merupakanekspresireguler. • R1○ R2 dengan R1danR2merupakanekspresireguler. • (R1)*, dengan R1merupakanekspresireguler.

8. ContohEkspresiReguler  = {0,1} • 0*10* = {w|wmemilikitepatsatu 1} • *1 * = {w|wmemilikisekurangnyasatu 1} • *001 * = {w|wmemiliki substring 001} • (  )* = {w|panjang w adalahkelipatantiga} • 01  10 = {01, 10} • (0  )(1  ) = {, 0, 1, 01}

9. OperasiIdentitas R • R   = R Penambahanbahasakosongkesembarangbahasatidakakanmengubah R. • R ○  = R Penambahan string kosongkesembarang string tidakakanmengubah R.

10. AplikasiEkspresiReguler • Identifikasipolasuatubahasa • Pengecekanalamat e-mail

11. PengecekanAlamat Email [a-z][a-z|0-9|]*([_][a-z|0-9]+)*([.][a-z|0-9]+([_][a-z|0-9]+)*)?

12. Ekivalensi RE dan FA RE dan FA memilikikemampuan yang samadalammenggambarkanperilakusuatusistemtransisi. RE dapatdiubahdalambentuk FA yang dapatmengenalibahasa yang sama.

13. RE menjadi NFA1 • Jika R = a untuksembarang a pada. Maka L(R) = {a} q0 a q1

14. RE menjadi NFA2 • Jika R = , Maka L(R) = {} • Jika R = , Maka L(R) =  q0 q0

15. RE menjadi NFA3 • R = R1 R2 • R = R1○ R2 • R = R1*

16. Contoh: RE menjadi FA1 R = (ab a)* Cari NFA ekivalennya yang diberinama NFA N. a a b b

17. Contoh: RE menjadi FA2 R = (ab a)* Cari NFA ekivalennya yang diberinama NFA N. b a  ab b a   ab a  a

18. Contoh: RE menjadi FA3 R = (ab a)* Cari NFA ekivalennya yang diberinama NFA N. (ab a)*  b a     a 

19. Contoh: RE menjadi FA4 R = (a  b)* aba Cari NFA ekivalennya yang diberinama NFA N1. a a b b

20. Contoh: RE menjadi FA5 R = (a  b)* aba Cari NFA ekivalennya yang diberinama NFA N1. a  a  b  b

21. Contoh: RE menjadi FA5 R = (a  b)* aba Cari NFA ekivalennya yang diberinama NFA N1.  (a  b)* a    b 

22. Contoh: RE menjadi FA6 R = (a  b)* aba Cari NFA ekivalennya yang diberinama NFA N1. aba b  a a 

23. Contoh: RE menjadi FA6 R = (a  b)* aba Cari NFA ekivalennya yang diberinama NFA N1. (a  b)* aba

24. FA menjadi RE1 R4 qj qi qi qj (R1)(R2)*(R3)  (R4) R1 qr R3 R2 BEFORE AFTER

25. DFA menjadi RE2 1 s 1  a a b b a 2  2 a, b a  b (a) (b)

26. DFA menjadi RE3 s s 1   a a*b (a  b)* b (a  b)* a a (c) (d)

27. TahapanMengubah DFA menjadi RE DFA 2 state GNFA 4 state GNFA 3 state EkspresiReguler GNFA 2 state

28. DFA menjadi RE4

29. DFA menjadi RE5

30. DFA menjadi RE6

31. DFA menjadi RE7

32. DFA menjadi RE7

33. DFA menjadi RE8

34. See you on UTS