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考能特训 解题技能 1 化学计算中的几种常用 方法

考能特训 解题技能 1 化学计算中的几种常用 方法. 解题虽然没有一成不变的方法模式，但应建立解题的基本思维模式：题示信息 + 基础知识 + 逻辑思维。掌握正确的解题方法能简化解题过程，提高解题能力，常用的解题技巧有：. 1. 差量法 （ 1 ）差量法的应用原理 差量法是指根据化学反应前后物质的量发生变化，找出 “理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物 质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题 是先把化学方程式中的对应差量 ( 理论差量 ) 跟差量（实

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考能特训 解题技能 1 化学计算中的几种常用 方法

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  1. 考能特训 解题技能1 化学计算中的几种常用 方法 • 解题虽然没有一成不变的方法模式，但应建立解题的基本思维模式：题示信息+基础知识+逻辑思维。掌握正确的解题方法能简化解题过程，提高解题能力，常用的解题技巧有：

  2. 1.差量法 （1）差量法的应用原理 差量法是指根据化学反应前后物质的量发生变化，找出 “理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物 质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题 是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量（实 际差量）列成比例，然后求解。如: 2C(s)+O2(g) 2CO(g) ΔH=-221 kJ/mol Δm(固)，Δn(气)，ΔV（气） 2 mol 1 mol 2 mol 221 kJ 24 g 1 mol 22.4 L（标况） （2）使用差量法的注意事项 ①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例 关系。 ②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。 （3）差量法的类型及应用

  3. 质量差法 【典例导析1】 取一定量的CuO粉末与0.5 L稀 硫酸充分反应后,将一根50 g铁棒插入上述溶液 中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24 g， 并收集到224 mL气体（标准状况）。求此CuO 粉末的质量。 解析由题意可知，CuO粉末与稀硫酸充分反 应后，硫酸过量。引起铁棒质量变化时涉及下 列两个反应： ①Fe+H2SO4FeSO4+H2↑ ②Fe+CuSO4FeSO4+Cu

  4. 其中①反应使铁棒质量减少，②反应使铁棒质量其中①反应使铁棒质量减少，②反应使铁棒质量 增加，两者的代数和为0.24 g。 ①Fe+H2SO4FeSO4+H2↑ Δm1 56 g 1 mol 56 g 0.01 mol 0.56 g Δm2-Δm1=0.24 g,Δm2=Δm1+0.24 g=0.56 g+ 0.24 g=0.8 g。 设CuO的物质的量为x，则CuSO4的物质的量也 为x, ②Fe+CuSO4FeSO4+Cu Δm2 1 mol 8 g x 0.8 g 求得x=0.1 mol，m(CuO)=0.1 mol×80 g/mol =8 g。 答案 8 g

  5. 【典例导析2】 一定条件下，合成氨气反应达到 平衡时,测得混合气体中氨气的体积分数为20.0%, 与反应前的体积相比，反应后体积缩小的百分率 是 （ ） A.16.7% B.20.0% C.80.0% D.83.3% 解析 N2 + 3H2 2NH3 ΔV 1 L 3 L 2 L 2 L 取平衡时混合气体100 L，其中含20 LNH3。 生成2 LNH3，原气体总体积减少2 L；则生成 20 LNH3，原气体总体积减少20 L。所以，原 始氮气和氢气总体积为120 L，反应后体积缩 小的百分率为20 L/120 L×100%=16.7%。 A 高温、高压 催化剂

  6. 2.关系式法 物质间的一种简化的式子，解决多步反应，计 算最简捷。多步反应中建立关系式的方法： （1）叠加法(如利用木炭、水蒸气制取氨气) 由木炭、水蒸气制取NH3的关系为:3C~4NH3。

  7. 失去8e- 得4e- (2)元素守恒法 4NH3+5O2 4NO+6H2O 2NO+O2 2NO2 3NO2+H2O 2HNO3+NO 经多次氧化和吸收，由N元素守恒知： NH3~HNO3 （3）电子转移守恒法 NH3HNO3,O2 2O2- 由得失电子总数相等知，NH3经氧化等一系列过程生成HNO3，NH3和O2的关系为NH3~2O2。

  8. 【典例导析3】 取KI溶液25 mL，向其中滴加 0.4 mol/L的FeCl3溶液135 mL,I-完全反应生成 I2：2I-+2Fe3+I2+2Fe2+。将反应后的溶液用 CCl4萃取后分液，向分出的水溶液中通入Cl2至0.025 mol时，Fe2+恰好完全反应。求KI溶液的物质的量浓度。

  9. 2e- | 2e- | 解析依题意，有： 2I-+2Fe3+I2+2Fe2+, 2Fe2++Cl2 2Fe3++2Cl- 本题可用关系式法求解。 由上述两个反应及电子转移守恒理论，得I-与Cl2之间的关系式：2I-~Cl2。

  10. 答案设KI的物质的量是x。 2I- ~ Cl2 2 1 x 0.025 mol

  11. 3.极值法 （1）极值法的含义 极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问 题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两 个极端，然后依据有关化学知识确定所需反 应物或生成物的量值，进行判断分析，求得 结果。 （2）极值法解题的基本思路 极值法解题有三个基本思路： ①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全 反应。 ②把混合物假设成纯净物。 ③把平行反应分别假设成单一反应。

  12. （3）极值法解题的关键 紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落 点。 （4）极值法解题的优点 极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分 析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题 过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为 简，由难变易，从而提高了解题速度。

  13. 【典例导析4】 已知25℃下，0.1 mol/L某二元酸（H2A）溶液的pH大于1，其酸式盐NaHA溶液的pH小于7。取等体积的H2A溶液和NaOH溶液混合后，所得溶液的pH等于7，则酸溶液与碱溶液的物质的量浓度之比是 （ ） A.小于0.5 B.等于0.5 C.大于0.5且小于1 D.大于1且小于2

  14. 解析因为0.1 mol/LH2A的pH大于1，所以H2A是弱酸，则H2A与NaOH生成正盐（Na2A）时，由于Na2A水解，溶液显碱性，pH大于7，此时酸溶液与碱溶液的物质的量浓度之比是1∶2=0.5。现已知混合液的pH等于7，故H2A必须过量，NaOH溶液的浓度只能小于0.2 mol/L，所以二者的物质的量浓度之比一定要大于0.5，即最小值大于0.5。 又因为H2A与NaOH反应生成酸式盐（NaHA）时,溶液的pH小于7，所以NaHA溶液显酸性，此时酸溶液与碱溶液的物质的量浓度之比是1∶1，要使溶液的pH等于7，二者的物质的量浓度之比的最大值要小于1。由此可知，酸溶液与碱溶液的物质的量浓度之比在0.5与1之间。 答案C

  15. 4.平均值规律及应用 （1）依据:若XA>XB ,则XA> >XB， 代表平均 相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、 平均生成量、平均消耗量等。 （2）应用：已知 可以确定XA、XB的范围；或 已知XA、XB可以确定 的范围。 解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考 题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判 断。

  16. 【典例导析5】 铜和镁的合金4.6 g完全溶于浓硝酸，若反应中硝酸被还原只产生4 480 mLNO2气体和336 mL的N2O4气体（气体的体积已折算到标准状况），在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为（ ） A.9.02 g B.8.51 g C.8.26 g D.7.04 g

  17. 解析被还原的硝酸共有0.23 mol，则4.6 g铜和镁的合金为0.115 mol，故合金的平均摩尔质量为 =40 g/mol,氢氧化物的平均相对分子质 量为：40+17×2=74。故形成的氢氧化物沉淀为：（4.6 g÷40 g/mol)×74 g/mol=8.51 g或0.115 mol×74 g/mol=8.51 g。本题也可以用整体思维方法，采用守恒法来解。沉淀的质量等于合金的质量与其沉淀的OH-的质量之和，而Cu、Mg沉淀的OH-的物质的量等于其失去电子的物质的量，根据得失电子守恒规律，Cu、Mg失去电子的物质的量等于被还原的硝酸的物质的量，则沉淀的质量=4.6 g+0.23 mol×17 g/mol=8.51 g。 答案B

  18. 方法归纳此题如单纯用Cu、Mg分别与HNO3的反应求出合金的物质的量组成而求得沉淀的质方法归纳此题如单纯用Cu、Mg分别与HNO3的反应求出合金的物质的量组成而求得沉淀的质 量，那是相当繁琐的。除用平均值计算之外，本 题还可用整体思维，则沉淀的质量为金属Cu、Mg 的质量加上OH-的质量，设Cu、Mg的物质的量之 和为n(Cu、Mg),由电子守恒知：n(Cu、Mg)×2= ×2,n(Cu、Mg)=0.115 mol, 故沉淀的质量为： 4.6 g+(0.115 mol×2)×17 g/mol=8.51 g。

  19. 迁移应用 1.把过量的铁粉投入到CuCl2和FeCl3组成的混合 溶液中，充分反应后，过滤清洗并干燥不溶 物，称得其质量与加入铁粉的质量相同，求 原混合物中两种溶质的物质的量之比。 解析 这是一个无数据的题，似乎无法解答。但根据化学反应原理，利用差量法是可以求解的。把铁粉加入到CuCl2和FeCl3组成的混合溶液中，铁粉与FeCl3反应，使Fe的质量减少，形成一个差值。又因为铁粉与CuCl2反应，把Cu置换出来，附在Fe上，Cu的相对原子质量比Fe的相对原子质量大，又形成一个差值，使铁粉质量增加。依题意可知，反应前后质量相等，即前后两个差值相等，这是解题的关键。

  20. 答案设原溶液中有xmolFeCl3，ymolCuCl2。 2Fe3++Fe 3Fe2+固体减少质量Δm1 2 56 g/mol xmol 28xg Cu2++FeFe2++Cu固体增加质量Δm2 1 8 g/mol ymol 8yg/mol 因为反应前后质量相同，即28xg=8yg， 故 ,即原溶液中FeCl3与CuCl2物质的量 之比是2∶7。

  21. 2.标准状况下，10 gCO和CO2混合气体的体积是6.72 L,则此混合气体中，CO和CO2的物质的量之比是 ( ) A.1∶1 B.2∶1 C.4∶3 D.2∶3

  22. 解析从题中数据上看，无差值特征。但CO2与CO在分子组成、摩尔质量上均存在差值。若气体的总物质的量一定，以CO2代换CO，每代换1 mol,气体质量就增加16 g。若6.72 L(标准状况下)的 气体是CO，其质量是 ×28 g/mol =8.4 g，实际上,6.72 L（标准状况下）的气体中，有CO2代换CO而使气体质量是10 g，质量增加1.6 g。标准状况下，6.72 L气体的物质的量是 0.3 mol,设其中的CO2的物质的量是x。 = ,x=0.1 mol。 n（CO）∶n（CO2）=（0.3-0.1）∶0.1=2∶1。 答案B

  23. 3.将1.5 g两种金属的混合物粉末与足量的稀盐酸反应，反应完全后，得到标准状况下的氢气1.12 L，则两种金属可能是 ( ) ①Mg和Cu ②Zn和Cu ③Al和Fe ④Mg和Al A.①③ B.②④ C.①②D.③④ A

  24. 4.一定体积的KMnO4溶液恰好能氧化一定质量的KHC2O4·H2C2O4·2H2O。若用0.100 0 mol/L的NaOH溶液中和相同质量的KHC2O4·H2C2O4 ·2H2O，所需NaOH溶液的体积恰好为KMnO4溶液的3倍，则KMnO4溶液的浓度（mol/L）为 （ ） 提示：①H2C2O4是二元弱酸 ②10［KHC2O4·H2C2O4］+8KMnO4+ 17H2SO4 8MnSO4+9K2SO4+40CO2↑+32H2O A.0.008 889 B.0.080 00 C.0.120 0 D.0.240 0

  25. 解析可设NaOH溶液体积为1 L,则KMnO4溶液为 L，n（NaOH）=0.1 mol/L×1 L=0.1 mol n(KHC2O4·H2C2O4·2H2O）= n（NaOH） = ×0.1 mol= mol n(KMnO4)= ·n(KHC2O4·H2C2O4·2H2O） = ·mol= mol c(KMnO4)= =0.080 0 mol/L 答案B

  26. 5.常温下，向20 L的真空容器中通入amolH2S和bmolSO2(a和b都是正整数，且a≤5,b≤5)。反应完全后，容器内气体可能达到的最大密度是 ( ) A.24.5 g/L B.14.4 g/L C.8 g/L D.5.19 g/L

  27. 解析若容器内充入的全是H2S，则气体的最大密 度是 =8.5 g/L。若容器内充入的全 是SO2,则气体的最大密度是 =16 g/L。 因为2H2S(g)+SO2(g) 2H2O(l)+3S(s),则 只有H2S与SO2反应后SO2有剩余时，气体才可能 达到最大密度。取a的最小值a=1,取b的最大值b=5, 反应后剩余的气体是SO2，且n(SO2）剩余最多， 即4.5 mol,ρ(SO2)= =14.4 g/L。 答案B

  28. 6.生态农业涉及农家肥料的综合利用，某种肥料经发酵得到一种含甲烷、二氧化碳、氮气的混合气体。2.016 L(标准状况)该气体通过盛有红热CuO粉末的硬质玻璃管，发生的反应为：CH4+4CuOCO2+2H2O+4Cu。当甲烷完全反应后，硬质玻璃管的质量减轻4.8 g。将反应后产生的气体通过过量的澄清石灰水中，充分吸收，生成沉淀8.5 g。 （1）原混合气体中甲烷的物质的量是。 （2）原混合气体中氮气的体积分数是多少？（写出计算过程）

  29. 解析分析CH4还原氧化铜的反应可知，硬质玻璃管的质量减轻4.8 g是参加反应的CuO中O的质量，由化学方程式利用差量法可解本题： (1)CH4+4CuOCO2+2H2O+4Cu 固体质量差 1 mol 4×80 g 1 mol 4×64 g 64 g n(CH4) n(CO2) 4.8 g 列比例式 n(CH4)=0.075 mol n(CO2)=0.075 mol

  30. (2)n(CO2)总=n(CaCO3)= =0.085 mol n(CO2)总量就等于n(CH4)与n(CO2)原之和，则 V（N2）=2.016 L-n(CO2)总×22.4 L/mol=0.112 L N2的体积分数为 ×100%=5.56% 答案（1）0.075 mol (2)5.56%

  31. 易错题重练 1.（2009·福建理综，8）设NA为阿伏加德罗常 数，下列叙述正确的是 （ ） A.24 g镁的原子最外层电子数为NA B.1 L 0.1 mol/L乙酸溶液中H+数为0.1NA C.1 mol甲烷分子所含质子数为10NA D.标准状况下，22.4 L乙醇的分子数为NA 解析24 g镁的原子最外层电子数为24 g/24 g/mol×2=2 mol，为2NA,A错误；乙酸是弱酸，不完全电离，B错误；甲烷是10电子分子，C正确；标准状况下，乙醇是液体，D错误。 C

  32. 2.用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正 确的是 （ ） A.常温常压下33.6 L氯气与27 g铝充分反应，转移电子数为3NA B.标准状况下，22.4 L己烷中共价键数目为19NA C.由CO2和O2组成的混合物中共有NA个分子，其 中的氧原子数为2NA D.1 L浓度为1 mol/L的Na2CO3溶液中含有NA个

  33. 解析A项，若是标况下，33.6 L Cl2与27 g铝能 恰好反应生成1 mol AlCl3，电子转移为3 mol，即 3NA，但常温常压下的33.6 L Cl2在标况下的体积 应小于33.6 L，故Cl2不足量，不会生成1 mol AlCl3，A项错；B项，标况时己烷是液体，22.4 L 己烷远大于1 mol，B项错；C项，CO2与O2虽物质 不同，相对多少也不确定，但它们的共同之处就 是每个分子中一定含有2个氧原子，C选项正确； D选项，需要考虑 水解，故D选项也不正确。 答案 C

  34. 3.用NA表示阿伏加德罗常数，以下各说法中正确3.用NA表示阿伏加德罗常数，以下各说法中正确 的是 （ ） A.在加热时，0.1 mol的铜与足量的浓硫酸反应 生成SO2的体积约为2.24 L B.0.1 mol氯气溶于水，反应中转移的电子数为 0.1 NA C.常温常压下，2.24 L四氯化碳中所含氯原子 数大于0.4 NA D.在同温同压下，相同体积的任何气体单质应 含有相同的原子数 C

  35. 4.NA代表阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是 （ ） A.标准状况下，2.24 L H2O含有的分子数等于 0.1 NA B.常温下，100 mL 1 mol/L Na2CO3溶液中阴离 子总数大于0.1 NA C.分子数为NA的CO、C2H4混合气体体积约为 22.4 L，质量为28 g D.3.4 g NH3中含N-H键数目为0.2 NA

  36. 解析A项：在标准状况下，H2O不是气体， 2.24 L不对应0.1 mol，错； B项：0.1 mol 由于部分发生水解使 减 少，但每消耗1个 ，同时增加一个 和 OH-,使阴离子数目增多，B选项正确； C项：CO、C2H4的摩尔质量都是28 g/mol，28 g混 合气体肯定是1 mol,但该选项未指明状态，也就 不一定是22.4 L，反之未指明状态条件的22.4 L气 体未必是28 g； D项：3.4 g NH3相当于0.2 mol NH3，每个NH3含3 个N-H键，故3.4 g NH3中含0.6 NA N-H键。 答案B

  37. 5.质量分数为w的NaOH溶液，其物质的量浓度 为a mol/L，加热蒸发水分使其质量分数变为2w, 此时,该溶液中NaOH的物质的量浓度为bmol/L， 则a与b的关系正确的是 （ ） A.b=2a B.a=2b C.b<2a D.b>2a 解析质量分数由w→2w,表明溶液的质量减少 一半，而溶质不变时，减少的全部是水，由于 水的密度小于溶液的密度，所得溶液体积小于 原体积的一半，则b>2a。 D

  38. 6.0.1 mol/L Na2SO4溶液300 mL、0.1 mol/L MgSO4溶液200 mL和0.1 mol/L Al2（SO4）3溶 液100 mL，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比 是 （ ） A.1∶1∶1 B.3∶2∶1 C.3∶2∶3 D.1∶1∶3 解析本题易错选A或C，错选A是对物质的量 与物质的量浓度的概念没有认真思考造成的； 错选C是因为未细看题目要求而将题给数据分 别相乘，再比较得到答案。其实该题与溶液体 积无关，完全是干扰信息。许多考生在做这种 题时容易思维定势见数就做，一旦认识到自己 做错了时，才恍然大悟，这样的错误往往会屡 做屡犯，解决的办法只有认真审题，养成良好 的审题习惯。 D

  39. 7.已知NH3和NO2都能用来做喷泉实验,若在标准 状况下用等体积烧瓶各收集满NH3和NO2气 体，实验后两个烧瓶内溶液的关系是（不考虑 溶质的扩散） （ ） A.溶质的物质的量浓度相同，溶质的质量分数 不同 B.溶质的质量分数相同，溶质的物质的量浓度 不同 C.溶质的物质的量浓度和溶质的质量分数都不同 D.溶质的物质的量浓度和溶质的质量分数都相同

  40. 解析很多同学在求解时想当然认为：用NO2气 体做喷泉实验，由于发生反应3NO2+H2O 2HNO3+NO，烧瓶内不可能充满溶液，因此两种 情况下浓度一定不等，其实这是错误的，下面作 具体分析。设在标准状况下烧瓶中的NH3和NO2各 为1 mol，则c(NH3·H2O)= ，由此可得溶质的物质的量浓度是一 样的，但由于两种溶液的密度不等，因此两者的 溶质的质量分数不等，所以选项A正确。 答案A

  41. 答题规范1 数字与单位的书写规范 学生案例 进行某实验需要0.5 mol/L的氢氧化钠镕液约400mL，根据溶液配制的过程，回答下列问题： （1）实验除了需要托盘天平（带砝码）、药匙和 玻璃棒外，还需要的其他玻璃仪器是 ； （2）根据计算得知，所需要氢氧化钠固体的质量 是g。 400mL容量 瓶、烧杯、胶头滴管 8

  42. （3）配制溶液的过程中，以下操作正确的是 （填序号）。 A.将氢氧化钠固体放在纸片上称量 B.在烧杯中溶解氢氧化钠固体中，立即将溶液倒 入容量瓶中 C.将溶液氢氧化钠固体的烧杯用蒸馏水洗涤2~3 次，并将洗涤液转移到容量瓶中 （4）玻璃棒在该实验中的作用有： ① ② （5）400 mL 0.5 mol/L的该NaOH的溶液加入到足量 的MgCl2溶液中，产生的沉淀的质量为。 （6）取0.5 mol/L的NaOH溶液100 mL，所含的 Na+的数目为。 C 搅拌 引流 5.8 0.05 mol

  43. 规范答案 （1）500 mL容量瓶、烧杯、胶头滴管 （2）10.0 （3）C （4）①搅拌作用，加速氢氧化钠固体溶解 ②向 容量瓶中引流液体 （5）5.8 g （6）0.05NA或3.01×1022

  44. 阅卷心语 1.定量实验要注意三个问题：一是注意关键仪器 的规格；二是所用定量仪器的精确度；三要注 意计算过程中有效数字的处理。如要量取 9.6 mL液体，应选用10 mL量程的量筒，而不能 选9.6 mL的量筒或100 mL的量筒。因为没有规 格为9.6 mL的量筒，100 mL量筒的精确度为 1 mL，无法准确量取9.6 mL液体。

  45. 2.（4）题学生答案表述不规范，仅用了两个动词2.（4）题学生答案表述不规范，仅用了两个动词 “搅拌”“引流”，并没有把操作目的交待清楚。 3.（5）丢掉了质量的单位g。在化学计算题中， 要特别注意单位的书写规范，如果题目所留空 后无单位，则一定要写明单位，当然像相对分 子质量这样的数字后是不能加单位的。 4.微粒的个数不能用mol来表示，摩尔是物质的量 的单位。

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