在变中“锁定”不变
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在变中“锁定”不变. --------- 一道课本习题的变式探究. 围成矩形的面积为定值 S=∣K∣. 两个变量的乘积是一个定值 K=XY. y. y. P. P. B. B. F. F. y. x. x. o. o. A. A. D. D. x. 1. o. 4. 3. 2. P. B. F. x. o. A. D. 如图,正方形 OAPB, 等腰直角三角形 ADF 的顶点 A,D,B 在坐标轴上,点 P , F 在函数 ( x>0 )的图象上,则点 F 的坐标为. y. y. P. B.

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Presentation Transcript


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在变中“锁定”不变

---------一道课本习题的变式探究


4629460

围成矩形的面积为定值S=∣K∣

两个变量的乘积是一个定值K=XY


4629460

y

y

P

P

B

B

F

F

y

x

x

o

o

A

A

D

D

x

1

o

4

3

2


4629460

P

B

F

x

o

A

D

如图,正方形OAPB,等腰直角三角形ADF的顶点A,D,B在坐标轴上,点P,F在函数 (x>0)的图象上,则点F的坐标为

y


4629460

y

P

B

x

o

A


4629460

( 2008兰州)如图,已知双曲线 经过

矩形OADC的边AD、DC中点F、E,且四边形OEDF

的面积为2,则 =。


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已知双曲线 的图象过面积为4的矩形对角线的交点D,则

(2008年咸宁)

如图,点B为双曲线 上的一动点,双曲线 与矩形OABC的边交与E、F 两点。

如图,点B为双曲线 上的一动点,点B的横坐标为 ,直线y=-x+1的图象与矩形OABC的边交与E、F ,与两坐标轴交与M、N两点。(2004济宁)


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(3)请探索:是否存在这样的点F,使得△BEF将沿EF对折后,点B恰好落在OA上?若存在F,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

(1)求证:△AOF与△COE的面积相等;

已知:在矩形中OABC,OA=4,OB=3.分别以OA,OC所在直线为X轴和Y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是AB边上的一个动点(不与A,B重合),过F点的反比例函数y=k/x(k>0)的图象与边BC交于点E.

(2)求当K为何值时,S=S△OEF-S△BEF有最大值,

最大值为多少?


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谢谢


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