Procedure van de pythagoree rs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 12

Procedure van de Pythagoreeërs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden PowerPoint PPT Presentation


  • 79 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Procedure van de Pythagoreeërs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden. Neem beide getallen. Trek het kleinste getal af van het grootste getal Ga verder met het antwoord en het kleinste Trek weer het kleinste getal af van het grootste

Download Presentation

Procedure van de Pythagoreeërs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Procedure van de pythagoree rs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden

Procedure van de Pythagoreeërs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden

  • Neem beide getallen.

  • Trek het kleinste getal af van het grootste getal

  • Ga verder met het antwoord en het kleinste

  • Trek weer het kleinste getal af van het grootste

  • ga net zo lang door tot je twee dezelfde getallen hebt.

  • Dat is de ggd


Procedure van de pythagoree rs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden

  • Elk paar gehele getallen heeft een ggd

  • 25 en 20

  • 4 en 3

  • 127 en 126

  • Je kan dus altijd de ggd vinden van een paar gehele getallen.


Conclusie

Conclusie

  • Met gehele getallen en breuken hebben we oneindig veel getallen op de positieve getallenlijn

  • Daarmee hebben we alle positieve getallen die er zijn.

    toch?


Hints bij opdracht 5

Hints bij opdracht 5

  • Kies bijvoorbeeld |AB| = 1 en |BE|=x en druk andere zijden uit in x.

  • Gebruik BEA ABD’

  • Gebruik de congruentie van driehoeken. Daardoor zijn veel zijdes even lang.


Procedure van de pythagoree rs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden

Mona Lisa 1503-1506 Leonardo da Vinci


Mens van vitruvius van leonardo da vinci omstreeks 1490

Mens van Vitruvius van Leonardo da Vinci omstreeks 1490


Procedure van de pythagoree rs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden

Pentagram-man van Agrippa 1533


Procedure van de pythagoree rs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden

Def 6: Een even getal is deelbaar in twee gelijke delen

Def 7a: Een oneven getal is niet deelbaar in twee gelijke delen

Def 7: Een oneven getal verschilt 1 van een even getal

Def 15: A maal B is de som van A getallen B (dus is B+B+B+ …. )


Procedure van de pythagoree rs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden

Bewijs stelling 23

De som van een oneven aantal oneven getallen =

De som van (een even aantal +1) oneven getallen (def.7b) =

De som van een even aantal oneven getallen plus een oneven getal =

De som van een even aantal oneven getallen plus een even getal + 1 (def 7b) =

Een even getal (stelling 22) plus een even getal + 1 =

Een even getal (stelling 21) + 1 =

Een oneven getal (def 7b)


Bewijs stelling 29

Bewijs stelling 29

Oneven maal oneven =

De som van een oneven aantal oneven getallen (def 15) =

Oneven (stelling 23)


  • Login