Abimael Fernando Moreira
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Abimael Fernando Moreira Carmelígia Marchini Lucimar Donizete Gusmão Maria Neide Freiria Equipe de Matemática DEB/SEED/PR [email protected] (41) 3340 1714. O que é... Resolução de p roblemas ? Resolver um problema? A leitura pode contribuir para a aprendizagem em Matemática?.

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Presentation Transcript


Abimael fernando moreira carmel gia marchini lucimar donizete gusm o

Abimael Fernando Moreira

Carmelígia MarchiniLucimar Donizete Gusmão

Maria Neide FreiriaEquipe de MatemáticaDEB/SEED/PR

[email protected](41) 3340 1714


Abimael fernando moreira carmel gia marchini lucimar donizete gusm o

  • O que é...

  • Resolução de problemas?

  • Resolver um problema?

  • A leitura pode contribuir para a aprendizagem em Matemática?


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Resolução de Problemas: a arte da descoberta


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Resolução de Problemas

  • Histórico:

  • Resolver problemas é natural do ser humano desde os primórdios de nossa

  • história.

  • Os problemas serviram de motor para impulsionar o desenvolvimento e a evolução da humanidade nos mais diversos campos.


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Resolução de Problemas

  • Até meados do século XX, a Resolução de Problemas consistia basicamente em resolver problemas de ordem prática, mas não como metodologia de ensino.

  • (STANIC& KILPRATRICK, 1989, apud HUAMÁN HUANCA, 2006)


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Resolução de Problemas

  • O “Ensinar Matemática” por meio da Resolução de Problemas percorreu um longo caminho no século XX, tomando proporções mais significativas, especialmente nos últimos 40 anos.

  • (ONUCHIC & ALLEVATO, 2004 apud HUAMÁN HUANCA, 2006)


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Resolução de Problemas

  • 1960 e 1970, os pesquisadores passaram a questionar o ensino, o efeito de estratégias para ensinar matemática. Assim, Resolução de Problemas foi ganhando mais espaço, principalmente em muitas pesquisas, especialmente, em Educação Matemática.

  • Ela passa, então, a ser vista como uma metodologia de ensino, como um ponto de partida e um meio de se ensinar matemática.


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Resolução de Problemas

  • No documento “Uma Agenda para a Ação”, do NCTM - National Council of Teachers of Mathematics, em 1980, diz que Resolução de Problemas deveria ser o foco da matemática escolar nos anos 80.

  • No início da década de 90, a UNESCO, através da sua declaração mundial sobre Educação para todos, também declara claramente que a Resolução de Problemas deve ser um instrumento essencial da aprendizagem, do mesmo modo que a leitura, a escrita e o cálculo.

  • (Huamán, 2006, p. 20)


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Resolução de Problemas

  • No Brasil, apoiados em ideias contidas no NCTM, foram criados os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs.

  • Apontam o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas, explorá-los, generalizá-los como um dos propósitos do ensino de Matemática.

  • Indicam a Resolução de Problemas como ponto de partida das atividades matemáticas e discutem caminhos para se fazer matemática na sala de aula.


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Resolução de Problemas

  • Aprender Matemática é muito mais do que manejar fórmulas, saber fazer contas ou marcar x na resposta correta; é interpretar, criar significados, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível.

  • Os problemas NÃO são conteúdos e sim uma forma de trabalhar os conteúdos.

  • Os conceitos básicos deverão ser desenvolvidos a partir de problemas e estes problemas podem ser utilizados também como um desafio à reflexão dos alunos.

  • Currículo Básico para Escola Pública Estado do Paraná


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Resolução de Problemas

  • Os conteúdos matemáticos devem ser abordados por meio de tendências metodológicas do campo da Educação Matemática:

  • Resolução de Problemas;

  • Modelagem Matemática;

  • Mídias Tecnológicas;

  • Etnomatemática;

  • História da Matemática;

  • Investigação Matemática.

  • DCE de Matemática do Estado do Paraná


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Avaliação Externa


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INTERNA x EXTERNA

  • Avaliação interna: realizada pelo professor, voltada para o desenvolvimento dos processos de ensino e aprendizagem.

  • Instrumento: trabalhos em grupo ou individuais, testes ou provas, com questões de múltipla escolha ou questões abertas, dramatizações, observação, relatórios.

  • Avaliação externa: avalia o desempenho de um conjunto de estudantes agrupados por escola ou por sistemas.

  • Instrumento: testes compostos por itens de múltipla escolha por meio dos quais apenas uma habilidade é avaliada.


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SAEB/PROVA BRASIL

  • O SAEB é composto pelos processos:

  • ANEB/SAEB: Avaliação Nacional da Educação Básica.

  • Subsidia o cálculo do IDEB dos estados e do IDEB nacional.

  • ANRESC/Prova Brasil: Avaliação Nacional do Rendimento Escolar.

  • Subsidia o cálculo do IDEB de municípios e de escolas da rede pública.


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A Prova Brasil e o SAEB constituem a base para a definição do:


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IDEB: Padrões e Critérios que combinam

Resultados das Avaliações de Aprendizagem

Taxa de Aprovação

PROVA BRASIL (5º e 9º anos dos municípios e das escolas da rede pública)‏ e SAEB (5º e 9º anos do EF e 3º ano do EM das Unidades da Federação e do Brasil)‏

Rendimento Escolar


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A metodologia adotada na construção e aplicação dos testes da SAEB/Prova Brasil é adequada para avaliarredes ou sistemas de ensino, e não alunos individualmente.


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É uma avaliação estadual que tem como objetivo disponibilizar informações relevantes quanto ao desenvolvimento cognitivo dos estudantes, descrevendo as habilidades desenvolvidas em Língua Portuguesa e Matemática, além de se deter nos fatores associados a esse desempenho, com resultados e análises produzidos desde o nível do aluno até o do estado.

Sistema de Avaliação da Educação Básica do Paraná

NRE


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  • A Matriz Curricular é um documento prescritivo, que direciona o ensino, insere-se no Projeto Pedagógico da instituição e é construído coletivamente pela comunidade escolar, com base em orientações curriculares da área indicadas por órgãos oficiais e na realidade escolar.


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  • Matriz Curricular é constituída por várias dimensões que direcionam o trabalho em sala de aula:


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MATRIZ DE REFERÊNCIA


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Matriz de Referência


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  • Matriz de Referência de Avaliação é um documento descritivo, escrito por técnicos, e que leva em consideração documentos curriculares oficiais.

  • A Matriz de Referência de Matemática para o SAEB/Prova Brasil/SAEP, apresenta um conjunto de conhecimentos que se deseja ver desenvolvidas em estudantes no fim de cada etapa escolar, destaca a dimensão conceitual(noções e conceitos matemáticos).


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IMPORTANTE!

  • As matrizes de referência representam um recorte das matrizes curriculares feito com base no que pode ser aferido por meio dos instrumentos utilizados na SAEB/Prova Brasil/SAEP.

  • Elas não englobam todo o currículoescolar e não podem ser confundidas com procedimentos, estratégias de ensino ou orientações metodológicas, pois um recorte é feito com base naquilo que pode ser aferido.


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Matriz Curricular e Matriz de Referência de Avaliação


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  • Matrizes Curriculares destacam, no processo de ensino e aprendizagem de matemática, a Resolução de Problemas como eixo norteador.

  • Os descritores da Matriz de Referência de Avaliação também apontam que as questões presentes na avaliação do SAEB/Prova Brasil/SAEP tenham como foco a Resolução de Problemas.


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SAEB/PROVA BRASIL/SAEP

  • As matrizes de Referencia de Avaliação de Matemática estão estruturadas por anos e séries avaliadas.

  • Para cada um deles são definidos os descritores que indicam um determinado conhecimento que deve ter sido desenvolvido nessa fase de ensino.

  • Esses descritores são agrupados por tema que relacionam um conjunto de objetivos educacionais.


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ESTRUTURA DA MATRIZ DE REFERÊNCIA


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SAEB/PROVA BRASIL/SAEP

  • As Matrizes de Referência estão subdivididas em tópicos ou temas e estes, em descritores.

  • O descritoré o detalhamento de uma habilidade cognitiva (em termos de grau de complexidade), que está sempre associada a um conteúdo que o estudante deve dominar na etapa de ensino em análise.

  • Esses descritores são expressos da forma mais detalhada possível, permitindo-se a mensuração por meio de aspectos que podem ser observados.


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  • Há descritores que permitem a elaboração de itens por meio de situações-problema.

  • Outros descritores focalizam conhecimentos de nível técnico (apenas conceitual) e dão origem a itens com textos curtos (calcule, efetue) bastante usuais em livros didáticos e no ensino de matemática, ainda hoje.


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Exemplo


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EXEMPLO

SAEB 9º ano EF – Tema: Números e operações/Álgebra e funções

D18: Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)


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Exemplo: Maria vai contornar com renda uma toalha circular com 50 cm de raio, conforme a figura abaixo.

Quanto Maria vai gastar de renda?

A) 100 cm

B) 300 cm

C) 600 cm

D) 2 500 cm

E) 7 500 cm

SAEB 3º ano EM – Tema: Grandezas e Medidas

D11: Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas


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Atividade

Aproximações entre Matriz de Referência do SAEP e as Diretrizes Curriculares do Paraná/Caderno de Expectativas de Aprendizagem – Matemática


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Discutindo ...

Todas as expectativas são contempladas nos descritores?

O descritor, em análise, está presente em quais séries?

Há expectativas que não podem ser aferidas em uma avaliação de larga escala, como a Prova Brasil?


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Padrão de desempenho SAEP

  • Os Padrões de Desempenho são cortes importantes das Escalas de Proficiência e representam uma caracterização do desempenho dos estudantes com base no perfil das habilidades que eles demonstram nas avaliações.

  • Referencial para a interpretação dos resultados do SAEP.


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Padrão de desempenho

9º Ano do EF

Abaixo do Básico: até 225

Básico: 225-300

Adequado: 300-350

Avançado: Acima de 350


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Padrão de desempenho

3º Ano do EM

Abaixo do Básico: até 275

Básico: 275-350

Adequado: 350-375

Avançado: Acima de 375


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Percentual de acerto pordescritor -Paraná:

9º e 3º Anos


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9º Ano


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3º Ano


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Atividade

  • Identifique os descritores com os menores índices.

  • Analise, discuta e levante sugestões de atividades e de trabalho para melhorar a aprendizagem desses conteúdos.


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ESCALA DE PROFICIÊNCIA

MATEMÁTICA


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Escala de Proficiência


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Atividade

Compreendo a Escala de Proficiência


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Objetivo do ensino de grandezas e medidas: é propiciar ao aluno o desenvolvimento da competência: medir grandezas. Esta competência é desenvolvida nos anos iniciais do Ensino Fundamental quando, por exemplo, solicitamos aos alunos para medirem o comprimento e largura da sala de aula usando algum objeto como unidade. Esta é uma habilidade que deve ser amplamente discutida com os alunos, pois, em razão da diferença dos objetos escolhidos como unidade de medida, os resultados encontrados serão diferentes. E perguntas como: “Qual é medida correta?” É respondida da seguinte forma: “todos os resultados são igualmente corretos, pois eles expressam medidas realizadas com unidades diferentes.” além dessa habilidade, ainda nas séries iniciais do Ensino Fundamental, também é trabalhada a habilidade de medir a área e o perímetro de figuras planas, a partir das malhas quadriculadas ou não. Nos anos finais do Ensino Fundamental, os alunos resolvem problemas envolvendo o cálculo de perímetro e área de figuras planas e problemas envolvendo noções de volume (paralelepípedo). No Ensino Médio, os alunos resolvem problemas envolvendo o cálculo do volume de diferentes sólidos geométricos (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera) e problemas envolvendo a área total de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).


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As competências


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As competências


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Proficiência: Escola

Escala de proficiência


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Proficiência ESCOLA


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As competências


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As competências


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Item


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Item


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ENUNCIADOS

  • Propõe a questão de modo que o aluno possa formular uma resposta sem ler as alternativas.

  • Devem ter linguagem e abordagens adequadas para a faixa etária dos alunos e envolvem conhecimentos previstos para a série em questão e abordados nos Descritores.

  • Os enunciados devem ser claros e curtos, envolvendo contextos integrados à situação matemática envolvida.


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ALTERNATIVAS

  • Elaboração das alternativas considerando que:

  • haverá apenas uma resposta correta GABARITO;

  • os distratores são as respostas incorretas, porém plausíveis.

  • Obs.: EF: 4 alternativas (gabarito e três distratores); EM: 5 alternativas (gabarito e 4 distratores)


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  • Os distratores dão informações para a análise dos níveis de proficiência, na medida em que se procuram focalizar erros comuns nessa etapa de escolarização.

  • As respostas previstas nos distratores de um item devem ser capazes de dar informações acerca do raciocínio desenvolvido pelo estudante na busca da solução para a tarefa proposta. A análise das respostas dos estudantes permite identificar os erros mais comuns nos diversos níveis de proficiência.


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Análise de Questões


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SAEP 9º ano. O baú de um caminhão tem a forma de um paralelepípedo retângulo, conforme mostra a figura abaixo. Qual é a medida do volume do baú desse caminhão?

10 m³ (5 + 2 + 3)

15m³ (5 x 3)

16m³ [2 x (3 + 5)]

30m³ (3 x 5 x 2)

55,6%

9,7%

5,5%

26,6%


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Análise

D20:Resolver problema envolvendo noção de volume.

Mais de 80% dos estudantes avaliados não souberam calcular corretamente o volume de um bloco retangular. Isso parece indicar que esses estudantes ainda não dominam as noções mais elementares sobre o cálculo de volumes e que, caso não corrijam isso o mais rápido possível, vão ter dificuldade em entender o cálculo dos volumes dos sólidos mais complexos que vão estudar adiante.


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Atividade

  • Analise os itens de Matemática do 9º ano EF e 3º ano EM - SAEP.

  • Identifique qual conhecimento matemático está sendo avaliado nesse item.

  • Qual tema/Conteúdo Estruturante?

  • Identifique qual descritor.

  • Qual a alternativa correta?

  • Os distratores são plausíveis?

  • Apresente o item para a turma, explicando o gabarito e os distratores.


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RESOLUÇÃO DE PROBLEMA


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Exercício x Problema

Exercício: serve para exercitar, para praticar um determinado algoritmo ou processo. O aluno lê o exercício e extrai as informações necessárias para praticar uma ou mais habilidades algorítmicas. Não há necessidade de decidir sobre o procedimento a ser utilizado para se chegar à solução. Servem para consolidar e automatizar certas técnicas, habilidades e procedimentos necessários para posterior solução de problemas.


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Exercício x Problema

Problema: é a descrição de uma situação onde se procura algo desconhecido e não tem previamente nenhum algoritmo que garanta sua solução. A resolução de problema-processo exige uma certa dose de iniciativa e criatividade aliada ao conhecimento de algumas estratégias.

(POLYA, 2006)


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O PROBLEMA...

- O que é um problema?

- O que é um problema matemático?


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Problema:

É qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para solucioná-la

Problema Matemático:

É qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la.

(DANTE, 2005)


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Resolução de Problemas

Resolver problemas é uma habilidade prática, como nadar, esquiar ou tocar piano: você pode aprendê-la por meio de imitação e prática. (...) se você quer aprender a nadar você tem de ir à água e se você quer se tornar um bom ‘resolvedor de problemas’, tem que resolver problemas

Polya


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Resolução de Problemas

Fazer com que os alunos possam pensar matematicamente, levantar ideias matemáticas, estabelecer relações entre elas, saber se comunicar ao falar e escrever sobre elas, desenvolver formas de raciocínio, estabelecer conexões entre temas matemáticos e de fora da matemática e desenvolver a capacidade de resolver problemas, explorá-los, generalizá-los e até propor novos problemas a partir deles.

(ONUCHIC; ALLEVATO, 2004, p. 218)


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Objetivos – Resolução Problemas

- Proporcionar condições para que o aluno pense matematicamente;

- Desenvolver o raciocínio do aluno;

- Ensinar o aluno a enfrentar situações novas

- Dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da matemática;

-Tornar as aulas de matemática mais interessantes, dinâmicas e desafiadoras;

- Equipar o aluno com estratégias para resolver problemas.


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Características de um problema

- Ser desafiador;

- Ser real;

- Ser interessante;

- Ser o elemento desconhecido de um problema realmente desconhecido;

- Não consistir na aplicação evidente e direta de uma ou mais operações aritméticas;

- Ter um nível adequado de dificuldade;


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Tipos de Problemas

  • Exercícios de reconhecimento

  • Reconheça, identifique ou lembre conceito, um fato, uma definição ou uma propriedade

  • 1. Uma centena equivale a quantas dezenas?

    2. Qual o nome do triângulo que possui dois lados com a mesma medida de comprimento?


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Tipos de Problemas

  • Exercícios de algoritmo

  • Reforçar conhecimentos já aprendidos, pedem execução de algoritmos.


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Tipos de Problemas

  • Problemas Padrão

  • Aplicação direta de um ou mais algoritmos já aprendidos; não exige estratégias; a solução encontra-se no enunciado. Não aguçam a curiosidade e nem desafiam

  • Exemplo:

  • Numa sala de aula há 19 meninos e 23 meninas. Quantos alunos há na sala?


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Tipos de Problemas

  • Problemas processo ou aberto

  • A solução envolve operações que não estão no enunciado; não podem ser traduzidos diretamente pela linguagem matemática, nem resolvidos pela aplicação automática de algoritmos; desenvolve a curiosidade, a criatividade.

  • Exemplo:

  • Um jornalista foi designado para cobrir uma reunião de ministros de Estado. Ao chegar ao local da reunião, descobriu que havia terminado. Perguntou ao porteiro o número de ministros presentes e ele disse: “Ao saírem, todos os ministros se cumprimentaram mutuamente, num total de 15 apertos de mão”.Com base nessa informação, qual foi o número de ministros que estiveram presentes na reunião?


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Tipos de Problemas

  • Problemas de aplicação

  • Retratam situações reais; matematizam uma situação real. Em geral, exige pesquisa, levantamento de dados, investigação.

  • Exemplo

  • 1. Calcular a diagonal de um paralelepípedo retângulo do qual são conhecidos o comprimento, a largura e a altura.

  • 2. Para elaborar um relatório, um diretor de escola precisa saber qual é o gasto mensal, por aluno, que ele tem com a merenda escolar. Como fazer?


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Tipos de Problemas

  • Problemas de quebra-cabeça

  • Desafio, recreativo.

Exemplo:

Formar um quadrado movendo-se apenas dois palitos


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Como se resolve um problema?

  • Etapas:

  • - Compreender o problema;

  • - Elaborar um plano;

  • - Executar o plano;

  • Fazer o retrospecto ou verificação

  • (POLYA, 2006)


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1ª Etapa: Compreender o problema

- O que se procura no problema?

- O que se quer resolver no problema?

- O que o problema está perguntando?

- Quais os dados e as condições do problema?

- O que está dito no problema e que podemos usar?


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2ª Etapa: Elaborar um plano

- Qual é o seu plano para resolver o problema?

- Que estratégia você tentará desenvolver?

- Você já resolveu um problema como este antes?

-Você se lembra de um problema semelhante que pode ajudá-lo a resolver este?

- É possível resolver problemas por partes?

- É possível traçar um ou vários caminhos em busca de soluções?


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3ª Etapa: executar o plano

  • Os planos traçados na etapa anterior são agora executados.

  • Ênfase no processo e não somente na resposta.

  • Obs.: Discutir a execução mais compreensível.


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4ª Etapa: fazer a verificação

  • Examine se a solução obtida está correta.

  • Além de encontrar a resposta é interessante o aluno justificar o que e como se fez.

  • Questionar....

  • Existe outra maneira de resolver o problema?

  • - É possível usar o método empregado para resolver problemas semelhantes?


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Vamos resolver um problema?


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1.Uma escola ganhou, por doação, uma tela de 40 m de comprimento. A direção da escola resolveu, então, cercar um terreno retangular que tivesse a maior área possível, para fazer experiências com plantas. Vamos ajudar a direção da escola a descobrir quais devem ser as dimensões do terreno?


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  • Compreendendo o problema

  • Vamos ler o problema.

  • O que o problema está pedindo?

  • Quais são os dados?

  • O que é dimensão?

  • O terreno tem quantas dimensões?

  • É possível fazer um desenho representando um terreno retangular?

  • Obs.: Peça que um aluno faça seu desenho na lousa


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Estabelecendo um plano

  • Alguém já resolveu um problema semelhante a este?

  • Como foi resolvido?

  • O que perímetro?

  • O que é área?

  • Que plano você tem para resolver esse problema?

  • É possível fazer um desenho representando um terreno retangular?


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Executando o Plano

  • Os planos traçados na etapa anterior são agora executados.

  • Ênfase no processo e não somente no cálculo.

  • Obs.: Discutir a execução mais compreensível.


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Exemplo

Executando o Plano

Somando os quatro lados dessa figura, temos?

R. perímetro = 40

Qual é a área desse terreno representado por essa figura?

R. 75

15

5

Mas será que essa área é a maior possível?

Obs.: Peça que outro aluno faça seu desenho na lousa e discuta o perímetro e a área.

Alguém encontrou outra resposta?


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Executando o Plano

  • Discussão: precisamos encontrar a maior área possível.

  • Sugestão: colocar os dados em uma tabela.

  • Após a elaboração da tabela concluir:

  • A maior área será o retângulo com 10m de comprimento por 10m de largura.

  • Obs.: é um retângulo muito particular chamado Quadrado.


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Verificação

  • Esta etapa é fundamental para completar o processo de resolução de problemas.

  • Além de encontrar a resposta é interessante o aluno justificar o que e como se fez.

  • Obs.: O professor poderá ainda explorá-lo ainda mais:

  • Tente resolver esse mesmo problema com perímetros iguais a 20m, 30m ou 50m, para certificar-se um pouco mais da sua afirmação


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Estratégias para resolução de problemas:

1)Tentativa e erro organizados;

2) Procurar padrões ou generalizações;

3) Resolver primeiro um problema mais simples;

4) Reduzir à unidade;

5) Fazer o caminho inverso


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Como contornar fatores que dificultam um problema

- Linguagem usada na redação do problema;

- Tamanho e estrutura das frases;

- Vocabulário matemático específico;

- “Tamanho” e complexidade dos números;

- Número de condições a serem satisfeitas e sua complexidade;

- Número e complexidade de operações e estratégias envolvidas.


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Lembretes

- Começar com exercícios fáceis;

- Evitar longas listas de problemas;

- A resolução de problemas não deve se constituir em experiências repetitivas;

- Deve-se focalizar, enfatizar e valorizar mais a análise do problema, os procedimentos que podem levar à sua solução e a revisão da solução obtida, do que simplesmente a resposta correta.


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Roteiro de atividades

1) Preparação do problema:

2) Leitura individual

3) Leitura em conjunto

4) Resolução do problema

5) Observar e incentivar

6) Registro das resoluções

7) Plenária

8) Busca de consenso

9) Formalização do conteúdo


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Atividade

Em grupo, analise uma questão do SAEP.

(seguir roteiro)


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REFLEXÕES

1) O problema (item), envolve qual conteúdo (estruturante, básico e específico) matemático?

2) Pode ser caracterizado como problema ou exercício de fixação? Por quê?

3) Aponte questões, seguindo as etapas de Polya, que poderiam facilitar o entendimento do aluno e levá-lo a resolvê-lo.

4) Qual a alternativa correta?

5) Os distratores são plausíveis?

6) De qual descritor da matriz de referência do SAEP esse problema se aproxima?

7) Em qual(is) ano(s) é (são) desenvolvido(s) esse conteúdo?


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ALGUNS CRITÉRIOS DE ELABORAÇÃO DE ITENS


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Item


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ELABORANDO ITENS

  • Enfocar uma situação-problema evitando a muldimensionalidade.

  • Propor problemas e alternativas que sejam factíveis e admissíveis.

  • Considerar o cotidiano – itens significativos, interessantes e atrativos – utilizando situações autênticas (jornais, revistas, atlas, literatura pertinente).


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  • Não elaborar itens que contenham “pegadinhas” (malicioso, enganoso, induzir ao erro) (Ex: abordagem de conteúdos triviais; detalhes irrelevantes; problema que oferece múltiplas possibilidades de resposta).


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  • Levar em consideração o tempo de leitura exigido do aluno. No caso de textos associados a tabelas cuidado especial em relação a extensão, volume de informações e itens associados.

  • Não usar alternativas do tipo “todas as anteriores” ou “nenhuma das anteriores”.


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Atividade

Agora é sua vez...

Escolha um descritor de um tema (cada grupo fará de um tema) da Matriz de Referência de Avaliação de Matemática e elabore uma questão.


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REFERÊNCIAS

BRASIL, Ministério da Educação. PDE: Plano de desenvolvimento da Educação. Prova Brasil: ensino fundamental: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB, Inep, 2008.

_________. Matemática: orientações para o professor, Saeb/Prova Brasil, 4ª série/5ºano, ensino fundamental. Brasília: Inep, 2009.

DANTE, Luiz R. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. 12 ed. São Paulo: Ática, 2005.

Guia de Elaboração de itens. Matemática. Disponível em < http://www.portalavaliacao.caedufjf.net/wp-content/uploads/2012/02/Guia_De_-Elabora%C3%A7%C3%A3o_De_Itens_MT.pdf>. Acesso em 28 de abril 2013.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática. Curitiba: Seed/DEB-PR, 2008.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Caderno de Expectativa de Aprendizagem – Matemática. Curitiba: Seed/DEB-PR, 2012.

POLYA, George. A arte de resolver problemas. Trad. Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 2006.


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HUAMAN, R. R. H. A Resolução de Problemas no processo de Ensino-Aprendizagem Avaliação de Matemática na e além da sala de aula. 2006. 247 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2006.

HUAMÁN HUANCA, Roger Ruben. Um Olhar para a sala de aula a partir da Resolução de Problemas e modelação matemática. Disponível em http://www.rc.unesp.br/serp/trabalhos_completos/completo9.pdf. Acesso em 13 de jun 2013

ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Org.) Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004. p. 212-231.


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