6 a molekul k forg si llapotai
Download
1 / 49

6. A MOLEKULÁK FORGÁSI ÁLLAPOTAI - PowerPoint PPT Presentation


  • 46 Views
  • Uploaded on

6. A MOLEKULÁK FORGÁSI ÁLLAPOTAI. 6.1.-6.2. A forgó molekula Schrödinger-egyenlete. Modell: merev pörgettyű. Atommagokból álló pontrendszer, amely pörgettyű (tömegközéppontja körül forog)

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' 6. A MOLEKULÁK FORGÁSI ÁLLAPOTAI' - shona


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript


Modell merev p rgetty
Modell: merev pörgettyű

  • Atommagokból álló pontrendszer, amely

  • pörgettyű (tömegközéppontja körül forog)

  • merev (centrifugális erő hatására nem deformálódik, azaz a kötésszögek és kötéstávolságok nem változnak)


A t megpontok elhelyezked s t a tengely k r l a tehetetlens gi nyomat k jellemzi
A tömegpontok elhelyezkedését a tengely körül a tehetetlenségi nyomaték jellemzi

mi : i-edik pont tömege

ri : a forgástengelytől mért távolság


ri a forgástengelytől mért távolság!

Nem a tömegközépponttól mért!



a.) készítsük el a klasszikus fizikai modellt!


rA

rB

mA

mB

R = rA + rB


rA

rB

mA

mB

R = rA + rB




Nem fejezi ki, hogy A és B rögzített rA, ill rB távolságokra vannak a tömegközépponttól!


Nem fejezi ki, hogy A és B rögzített rA, ill rB távolságokra vannak a forgástengelytől!

A rögzítettséget az I fejezi ki, azt kell bevinni az egyenletbe!

Alakítsuk át a modellt!


rA

rB

mA

mB

R = rA + rB



R

A két pontból álló pörgettyű-modell helyettesíthető egy olyannal, amelyben egyetlen  tömegű pont mozog az origótól állandó Rtávolságban.

Ennek helyzetét két koordináta, a  és a  szög jellemzi.


Polár-koordinátákban lehet felírni a Schrödinger-egyenletet.

az állandó R távolságot tartalmazó alak:

ahol



Energia-értékek megoldásai:

I : tehetetlenségi nyomaték

J : forgási kvantumszám,

J lehetséges értékei 0,1,2…


Energiaszintek megoldásai

4

J(J+1)

0

2

6

12

20

J

0

1

2

3

4

8

2

3

4

6

6

2

8

4

1

2

0


Energiaszintek megoldásai

4

J+1

0

2

6

12

20

J

0

1

2

3

4

8

2

3

4

6

6

2

8

4

1

2

0

Egyre távolabb kerülnek, egyre nagyobb, egyenletesen növekvő távolságok.


Állapotfüggvények megoldásai

A J és az MJ (forgási mágneses) kvantumszámtól függnek.

3 Ψ30, Ψ31, Ψ32, Ψ33

2 Ψ20, Ψ21, Ψ22

1 Ψ10, Ψ11

0 Ψ00



Kiv laszt si szab lyok foton elnyel s ill kibocs t s felt telei
Kiválasztási szabályok megoldásai(foton-elnyelés, ill. kibocsátás feltételei):

1. A molekulának állandó dipólusmomentummal kell rendelkeznie.

Nem vehető fel spektrum: N2, O2, Cl2.

Felvehető: CO, HCl, HCN.


Kiv laszt si szab lyok foton elnyel s ill kibocs t s felt telei1
Kiválasztási szabályok megoldásai(foton-elnyelés, ill. kibocsátás feltételei):

2.


Energiaszintek megoldásai

4

8

3

6

2

4

1

2

A szomszédos szintek közötti átmeneteket észleljük!



DCl gáz emissziós forgási színképe megoldásai

H. Uehara, Chem. Phys. Lett. 404, 116 (2005)


Az abszorpciós frekvenciák megoldásaira egyszerű képlet vezethető le:

J’’ : végállapot, J’ : kiindulási állapot



Többatomos molekulák forgási állapotai kötéstávolság!:

A nem lineáris molekulák forgása bonyolultabb összefüggésekkel írható le. Ezekben három, egymásra merőleges tengelyhez tartozó tehetetlenségi nyomaték szerepel: az

Ia, Ib, Ic fő tehetetlenségi nyomatékok.

az a-tengelyre adódik a lehető legnagyobb I (Ia)

A c-tengelyre a legkisebb I (Ic),

b a harmadik, merőleges irány.


A forgási színképekből az I kötéstávolság!a, Ib, Ic tehetetlenségi nyomatékok meghatározhatók.

Ilyen módon a forgási színkép az atommagok elrendeződéséről (kötéstávolságok, kötésszögek) ad információt.



Forgási átmenetek színképből

Mikrohullámú és a távoli infravörös tartományba esnek.

l = 1 mm - 10 cm

l = 0,03 mm - 1 mm

Vízszintes tengelyen l helyett

frekvencia (n) MHz-ben vagy GHz-ben mikrohullámnál

hullámszám (n*), cm-1-ben távoli IR-ben



Molekulageometria
Molekulageometria színképből

 az atommagok térkoordinátái

(A forgási spektroszkópiában az a,b,c fő tehetetlenségi tengelyek koordinátarendszerében szokták megadni.)

vagy:

 a koordinátákból számítható kötéstávolságok, kötésszögek


A molekulageometria meghatározása iterációs eljárás színképből

Tehetetlenségi nyomatékok

Mikrohullámú v. távoli IR abszorpciós frekvenciák

Atommagok térkoordinátái

Kötéstávolságok, kötésszögek



Hány független kötéstávolsága és kötésszöge van egy H2O molekulának?

d(H1-O)

(H1-O-H2)

Ebből a kettőből a többi kiszámítható, ha a molekulát egyenlő szárú háromszögnek tekintjük.

Pl. d(H2-O) = d(H1-O)

d(H1-H2) = 2d(H1-O)  cos [(H1-O-H2)/2]


Hány független kötéstávolsága és kötésszöge van egyC6H5Cl molekulának?

d(C1-Cl),

d(C1-C2), d(C2-C3), d(C3-C4),

d(C2-H2), d(C3-H3), d (C3-H3),

(C1C2C3), (C2C3C4), (C3C4C5),

(ClC1C2),

(H2C2C3), (H3C3C4), (H4C4C5)


Hány egyenletünk van ezek kiszámításhoz? egyC

Három!!!

Ia = fa(d1, d2, …, 1, 2,…)

Ib = fb(d1, d2, …, 1, 2,…)

Ic = fc(d1, d2, …, 1, 2,…)


Megoldás egyC: izotóp-szubsztituált származékok előállítása és mikrohullámú színképének mérése

Feltételezhető, hogy az izotópcsere miatt

- a kötéstávolságok, kötésszögek elhanyagolható mértékben változnak

- a tehetetlenségi nyomatékok azonban jelentősen változnak.

Így elegendő számú egyenlethez juthatunk a geometriai paraméterek meghatározásához.


P lda karbamid geometriai adatainak meghat roz sa
Példa: karbamid geometriai adatainak meghatározása egyC

P. D. Godfrey, R. D. Brown, A. N. Hunter, J. Mol. Struct. 413-414, 405 (1997)


Izot psz rmaz kok
Izotópszármazékok egyC

H2N-CO-NH2

H2N-CO-NHD

H2 15N-CO- 15NH2

H2N-C 18O-NH2


Eredm nyek
Eredmények egyC

Kötéstávolság (A°)

Kötésszög (°)

Diéderes szögek

(konformáció jellemzői)