Programski alati za matemati ko modeliranje
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 35

Programski alati za matemati čko modeliranje PowerPoint PPT Presentation


  • 63 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Programski alati za matemati čko modeliranje. FORTRAN BASIC EXCEL PASCAL C++ JAVA MATLAB W.R. Mathematica GPSS. Pristup programiranju. dio računalnih vježbi. 1.) ALGORITAMSKI PRISTUP. FORTRAN QBASIC. MATLAB. 2.) OBJEKTNI PRISTUP. PASCAL VBASIC C++ JAVA.

Download Presentation

Programski alati za matemati čko modeliranje

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Programski alati za matemati ko modeliranje

Programski alati za matematičko modeliranje

FORTRAN

BASIC

EXCEL

PASCAL

C++

JAVA

MATLAB

W.R. Mathematica

GPSS

...


Pristup programiranju

Pristup programiranju

dio računalnih vježbi

1.) ALGORITAMSKI PRISTUP

FORTRAN

QBASIC

MATLAB

2.) OBJEKTNI PRISTUP

PASCAL

VBASIC

C++

JAVA


Pristup programiranju1

Pristup programiranju

1.) ALGORITAMSKI PRISTUP

2.) OBJEKTNI PRISTUP


Algoritamski pristup

ALGORITAMSKI PRISTUP

Matematički algoritam:

Niz matematičkih operacija kojima se od početnih podataka dolazi do rješenja nekog zadatka.

Računalni algoritam:

Niz programskih naredbi kojima se od početnih podataka dolazi do rješenja nekog zadatka.

Primjer: rješenje kvadratne jednadžbe

ulazni podaci: a,b,c

potprogram

“subroutine”

“procedure”

Algoritam

izlazni podaci: x1 , x2


Struktura algoritamskog programa

Struktura algoritamskog programa

GLAVNI PROGRAM

Podaci i parametri modela

baza podataka

regresijski modeli

Rješavanje jednadžbi modela

bilance

numeričke metode

Statistička analiza

analiza varijance

grafika


Programski alati za matemati ko modeliranje

Značajke algoritamskih programa

Kod algoritamskog pristupa programiranju podaci i metode se povezuju u cjelinu na osnovu logičnog slijeda koji određuje postupak računanja.

Na primjer: prvo podaci, zatim definicije funkcije modela, primjena numeričke metode, grafički prikaz rezultata, analiza varijance, pisanje izvješća, itd….

Algoritamski pristup programiranju je najbliži uobičajenom inženjerskom pristupu rješavanja problema. Program se izvodi od “vrha” prema “dnu”

Dobra značajka algoritamskih programa je modularnost algoritama koja omogučava jednostavnost primjene, modifikaciju modula, unapređenje itd..

Negativna značajka je nestrukturiranost podataka koja ne omogućava jednostavnost za njihovu nadogradnju.


Objektno programiranje oop

Objektno programiranje ( OOP )

P2

P1

Osnovna misao kod objektnog programiranja je povezivanje podataka i metoda u objekte.

Objekti mogu biti fizički, npr. tehnološke jedinice, ili računarski objekti kao što su datoteke, slike, tekst itd..

Primjer objekta: pumpa

Podaci o pumpama su u klasi PUMPA

varijable: Qmin , Qmax, , tlak P1 , P2

metode : uključeno, isključeno

parametri: gustoća, viskoznost, temperatura kapljevine


Zna ajke oop

Značajke OOP

Podaci i metode čine cjelinu koju nazivamo objekt.

Objekti su svrstani u klase.

Klase se svrstavaju u više klase i time program ima hijerarhijsku organizaciju, od cjeline do detalja.

Složeni objekti se tvore iz jednostavnih objekata operacijom nasljeđivanjaznačajki nižih objekata.

Objekti mogu imati generičke i višestruke značajke (polimorfnost) koja omogućuje jednostavno definiranje specifičnih tipova objekata.

Objekti sadrže (encapsulate) metode kojima se njima manipulira.

Objekti se lagano povezuju u nove programe, i prenose iz jednog programa u drugi.


Osnove programiranja u qbasic u

Osnove programiranja u QBASIC-u

QBASIC je algoritamski računalni jezik koji omogućava složenu primjenu potprograma (subroutine), ima bogatu bazu numeričkih i statističkih funkcija, omogućava rad s vektorima, matricama, tekstom, i brojne grafičke funkcije za prikaze rezultata i podataka.

Omogućava strukturno programiranje ali nema mogućnosti strukturiranja podataka.

Program ima izgled teksta koji se sastoji iz slova engleske abecede, brojeva, i posebnih znakova, npr: *,+ - / “ itd..

Program se satoji od varijabli opisanih riječima i brojeva.Brojevi se pridružuju varijablama s znakom=

protok = 16.7

pridruživanje


Programski alati za matemati ko modeliranje

Smisao pridruživanja:

Nazivu varijable je dodjeljena (pridružena znakom = ) lokacija u memoriji računala, a na lokaciji je pohranjena vrijednost varijable.

sadržaj lokacije je 16.7

memorija matrica lokacija

16.7

adresa lokacije je: protok


Primjer pridru ivanja

Primjer pridruživanja

A = 3.5

A = A + 2

Koja je vrijednost pohranjena u memorijskoj lokaciji s adresom A ?

Odgovor: 5.5

ili

A=5.5

Pridruživanje je s lijeva na desno. Izraz na desnoj strani se izračuna i pridružuje imenu varijable na lijevoj strani!

Programska naredba: A+B = 10 nema smisla


Programski alati za matemati ko modeliranje

Izgled osnovnog izbornika

A=4

B=2

C=A*B

Operacije s programom biramo iz izbornika

Ovdje pišemo programske naredbe


Operacije s programom

Operacije s programom

Operacije za manipuliranje s programom izvode se aktiviranjem pojedine funkcije iz izbornika.

Najčešće operacije su:

RUN za izvršenje programa

SAVE za pohranu programa

EDIT za upis naredbi i ispravljanje teksta programa

OPEN za otvaranje postojećeg programa

NEW za početak pisanja novog programa

HELP za pomoć

………. i.t.d. …. vježbati s programom!


Matemati ke operacije

Matematičke operacije

+ zbrajanje

- oduzimanje

*množenje

/ dijeljenje

Poredak izvođenja matematičkih operacija je isti kao u matematici.

Poredak se mijenja uporabom zagrada. Postoje samo okrugle zagrade ( ), a može ih se više kombinirati u matematičkom izrazu.


Logi ki operatori

Logički operatori

<>različito

>

<

<=

>=


Matemati ke funkcije

Matematičke funkcije

Neke od mnogobrojnih matematičkih funkcija su

SQR(x)

LOG(x)

SIN(x)

COS(x)

TAN(x)

ABS(x)


Programske naredbe

Programske naredbe

Neke od najčešćih naredbi su:

READ čitaj

PRINT piši

DATA podatak

IF ako

THEN tada

ELSE drugo

END kraj

vježbati s programom !!!


Prikaz izvo enja programa flow chart

Prikaz izvođenja programa“ FLOW CHART”

Organizacija i tijek programa može se prikazati grafički s nekoliko osnovnih grafičkih elemenata (flow chart).

Objektno i strukturno programiranje zatno pojednostavljuju “koncipiranje” programa i eliminiraju potrebu za složenim grafičkim prikazima.

Grafički prikazi izvođenja programa su pomoć u radu i preporučuju se početnike u programiranju.


Elementi grafi kog prikaza programa

Elementi grafičkog prikaza programa

smjer prijenosa informacije

unos ( čitanje) podataka

izlaz (pisanje) podataka

pridruživanje podataka i varijabli

logičko ispitivanje tvrdnje

kraj


Primjer programa

Primjer programa

Zadatak: Napišite program za proračun protoka za izmjerni pad tlaka na suženju.

Zadani su slijedeći podaci:

 = 0,75

R = 0,125

P1 = 250 000 P2 = 210 000

 = 1520


Flow chart za ra unanje protoka

“Flow chart” za računanje protoka

čitaj

alfa = 0.75

R = 0.125

P1 = 250 000

P2 = 210 000

ro = 1520

A=3.14*R^2


Programske strukture

PROGRAMSKE STRUKTURE

1. Linijski niz naredbi

2. Program s granama i povratnim tokom (petljom)

3. Struktura s potprogramima ( vektori i matrice )


Dijagram toka programskih struktura

Dijagram toka programskih struktura

GRANE

PETLJA

Linijska struktura


Struktura s potprogramima

Struktura s potprogramima

call

potprogram

1

return

potprogram

2

paket potprograma

GLAVNI PROGRAM


Vektori i matrice

VEKTORI I MATRICE

a = ( a1 ,a2 , a3 ……an )T

a = ( 2 ,-1.5 , 3.1 ……7.4 )T

ai u QBASIC-u se piše kao a(i)

matrica Ai,j je u QBASIC-u

A(i,j)

u QBASIC-u je

a(1) = 2

a(2) = -1.5

a(3) = 3.1

……….


Primjer srednja vrijednost

Primjer: srednja vrijednost

Rezultati mjerenja veličine x su:

4.3, 5.1, 4.8, 4.9, 5.2, 4.85, 5.01, 4.95

Prvo ćemo napisati grafički prikaz tijeka naredbi

a zatim program u QBASIC-u


Programski alati za matemati ko modeliranje

čitaj N

i

i

i+1

i+1

suma=suma+x(i)

i = 1

čitaj x(i)

ako i=N

da

ne

petlja

“loop”

suma=0 i=1

ne

ako i=N

ii+1

da

srednjix = suma/N

kraj


Programski alati za matemati ko modeliranje

Programiranje petlje

i=1

naredbe koje se ponavljaju

ne

ako i=N

i=i+korak

da

For i = 1 TO N STEP korak

naredba1

naredba2

NEXT i

učitati program srednjiX


Kvadratna jednad ba

Kvadratna jednadžba

Zadatak: riješite kvadratnu jednadžbu

a*x2+b*x+c=0

Rješenje može biti:

1) realna i različita

2) realna i identična

3) konjugirano kompleksna

Rješenje zavisi od diskriminante D=b2-4*a*c


Dijagram toka

Dijagram toka

čitaj a,b,c

D=b2-4*a*c

ne

da

x1=(-b+sqr(D))/(2a)

x2=(-b-sqr(D))/(2a)

ako D>0

ako D<0

ne

da

realx= -b/(2a)

imx=sqr(-D)/(2a)

piši x1,x2

x1=x2=-b/(2a)

kraj

piši realx,imx

piši x1,x2

kraj

učitaj program kvadj.bas

kraj


Vektori i matrice1

Vektori i matrice

matrica

vektor a= (a1,a2,………….an)T

QBASIC A(i) A(1)a1

QBASIC A(i,j)  ai,j


Potprogrami

Potprogrami

“subroutine”, “procedure”, ”function”

glavni program

potprogram

unos podataka

prijenos podataka

potprogram

blok naredbi

lokalne varijable

prijenos rezultata

blok naredbi

kraj


Primjer norma vektora

Primjer: norma vektora

Zadatak: odrediti norme vektora

a = ( 1, -2, 2.5, 4)T b= (-3 ,2 , 1)T

X

čitaj a

norma

poziv norma

piši norma(a)

čitaj b

||X||

poziv norma

piši norma(b)

učitaj program norma.bas

kraj


Potprogrami iz linearne algebre

Potprogrami iz linearne algebre

množenje vektora

zbrajanje matrica

množenje matrica

rješavanje sustava linearnih jednadžbi

VEKTMNOZ(N,a(),b(),p

MATZBROJ(N,M,A(),B(),C())

MATMNOZ(N,P,M,A(),B(),C())

GAUSL(N,NS,A())


Potprogram gausl

Potprogram GAUSL

A=

NS sustava s N nepoznanica

Vježbe !!!


  • Login