1 / 12

Aproximatívne odvodzovanie

Aproximatívne odvodzovanie. Ivan Kapustík. Pravdepodobnosť. Je to číslo z intervalu <0,1> , ktoré vyjadruje stupeň určitosti – mieru, že daný jav nastane. Ľudia nepoužívajú pravdepodobnosti pri usudzovaní. Zaujímavá je ale podmienená pravdepodobnosť:

shiloh
Download Presentation

Aproximatívne odvodzovanie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Aproximatívne odvodzovanie Ivan Kapustík

  2. Pravdepodobnosť • Je to číslo z intervalu <0,1>, ktoré vyjadruje stupeň určitosti – mieru, že daný jav nastane. • Ľudia nepoužívajú pravdepodobnosti pri usudzovaní. Zaujímavá je ale podmienená pravdepodobnosť: • P(C/f) – že nastane jav (dôsledok) C, ak nastali fakty f.

  3. Vyjadrenie pravdepodobnosti • Pravdepodobnosť, že nastane fakt f a jav C súčasne možno vyjadriť: • Z toho:

  4. Súčet pravdepodobnosti • Pravdepodobnosť že nastane A: • Pričom ji sú navzájom nezlučiteľné javy, napríklad: • Kde P(C) znamená pravdepodobnosť, že C nastane a P(¬C), že nenastane.

  5. Výsledné vyjadrenie • Spojením predchádzajúcich výrazov dostaneme: • Výraz sa používa na „abdukciu“ – odvodzovanie príčiny, ak poznáme dôsledok.

  6. Príklad • P(C)=2% - počet mechaník s poškodením pohonom kotúča • P(¬C)=98% - počet dobrých DVD mechaník • P(f/C)=80% - výskyt zvláštnych zvukov pri poškodenej mechanike • P(f/¬C)=8% - výskyt zvláštnych zvukov pri dobrej mechanike • Máme mechaniku, ktorá vydáva zvláštne zvuky. Aká je pravdepodobnosť, že má poškodený pohon?

  7. Systém Mycin • Pravidlá, používajúce neurčitosť • Miera dôvery MB (measure of belief) • Miera nedôvery MD (measure of disbelief) • Faktor istoty CF (certainty factor) • MB aj MD sú z intervalu <0;1> • CF = MB – MD, je z intervalu <-1;1> • Je to dôvera v nejaký fakt alebo že z predpokladu vyplýva dôsledok

  8. Mycin pokračovanie • Miera dôvery nie je doplnkom miery nedôvery • Ak MB > 0, tak MD = 0 • Ak MD > 0, tak MB = 0 • Na výpočty sa používa CF – priraďuje sa elementárnym podmienkam aj celému pravidlu a počíta sa CF dôsledku • Systém má stanovený aj prah δ(threshold), v sytéme Mycin má hodnotu 0,2

  9. Kombinácia súčinu podmienok • CFK – činiteľ istoty zloženého predpokladu • CFi – činiteľ istoty elementárnej podmienky i • CFK = min(CFi), ak všetky CFi δ • CFK = max(CFi), ak všetky CFi -δ • CFK = 0, ak existuje |CFi| <δ alebo existujú dve CFi s opačným znamienkom

  10. Kombinácia súčtu podmienok • CFK = CF1 + CF2 - CF1 * CF2, ak všetky CFi 0 • CFK = CF1 + CF2+ CF1 * CF2, ak všetky CFi 0 • CFK = (CF1 + CF2)/(1 - min(|CFi|)), ak majú CFiopačné znamienka • Uvažujú sa len |CFi|  δ • Platí to aj pre kombináciu pravidiel • Výpočet sa robí vždy postupne

  11. Istota dôsledku • CFC = CFK * CFR • CFC – činiteľ istoty dôsledku • CFK – spočítaný činiteľ istoty predpokladu • CFR – činiteľ istoty pravidla • Činiteľ istoty pravidla dáva pôvodnú (apriórnu) istotu v dôsledok pravidla

  12. Báza znalostí Ak A [CF11] & B [CF12] potom H [CFR1=0,8] Ak C [CF21] & D [CF22] potom H [CFR2=0,7] Ak E [CF31] & F [CF32] potom H [CFR3=0,9] CFH1 = 0,8 * 0,5 = 0,4 CFH2 = 0,7 * 0 = 0 CFH3 = 0,9 * 0,3 = 0,27 CFH = 0,4 + 0,27 - 0,4 * 0,27 = 0,562 CFH1 = 0,8 * -0,55 = -0,44 CFH2 = 0,7 * 0 = 0 CFH3 = 0,9 * -0,4 = -0,36 CFH = -0,44 - 0,36 + 0,44 * 0,36 = -0,6416 Vstup od používateľa 0,8 0,5 -1 0,7 0,7 0,3 -0,7 -0,55 -0,1 -0,3 -0,5 -0,4 Príklad

More Related