MATEMATICA E CULTURA : UN AFFASCINANTE VIAGGIO ALLA SCOPERTA DI STRATEGIE RISOLUTIVE NEI BAMBINI DI CULTURE DIVERSE

1. MATEMATICA E CULTURA: UN AFFASCINANTE VIAGGIO ALLA SCOPERTA DI STRATEGIE RISOLUTIVE NEI BAMBINI DI CULTURE DIVERSE Lavoro di: Dott.ssa Valeria Paruta

2. INDICE GENERALE Introduzione Capitolo 1: “ Etnomatematica, cultura, educazione” 1.1 Cos’è l’Etnomatematica? 1.2 Formazione di modelli comportamentali 1.3 Universalità della matematica 1.4 Attitudine Internalista ed Esternalista 1.5 Ruolo educativo dell’Etnomatematica Capitolo2: “Kolam: una tradizione da scoprire” 2.1 I molteplici significati delle rappresentazioni grafiche 2.2 Come nascono i disegni Kolam? 2.3 Linguaggi a figure 2.4 Linguaggi a matrice Capitolo 3: “Analisi epistemologica e storico-epistemologica” 3.1 La matematica indiana antica 3.2 La matematica nella tradizione cinese

3. Capitolo 4: “La sperimentazione” Premessa 4.1 Ipotesi sperimentale 4.2 Campione di ricerca 4.3 Quadro di riferimento teorico 4.4 La metodologia 4.5 Gli strumenti impiegati 4.6 Analisi a-priori Capitolo 5: “Analisi e valutazione dei risultati” 5.1 Analisi Quantitativa dei dati sperimentali 5.2 Analisi Quantitativa dei dati relativa alle giustificazioni fornite da una parte del campione esaminato 5.3 Analisi Qualitativadei Protocolli relativa al dibattito tra coppie di alunni di una terza classe 5.4 Considerazioni rispetto ai Protocolli raccolti 5.5 Problemi aperti Capitolo 6: “Conclusioni” 6.1 Riflessioni conclusive Allegati Appendici Bibliografia

4. Quadro di riferimento teorico Teoria delle situazioni di Guy Brousseau prende in considerazione i possibili soggetti e le relative relazioni in una situazione didattica: il sapere, l’insegnante, l’allievo. COMPITI DEL DOCENTE ALL’INTERNO DELLA TEORIA: • Individuare una buona situazione da proporre agli alunni • Controllare le dinamiche relazionali • Favorire una buona devoluzione del problema senza “comunicare” una conoscenza

5. 103 allievi delle classi di I e II ciclo dell’Istituto Comprensivo Madre Teresa di Calcutta di Palermo.Questionario con motivazione alla risposta.Aula scolastica. 20 minuti circa. Contesto sperimentale • L’ipotesigenerale risalire ai diversi processi di ragionamento per le costruzioni geometriche attivati da bambini, portatori di culture diverse. • L’ipotesi alternativa è fondata sulle difficoltà di comprensione della consegna che non consentirebbero, agli alunni, un regolare svolgimento dei loro processi di ragionamento. • L’ipotesi nulla è l’inesistenza di processi di ragionamento che non consentirebbe, agli alunni, l’esecuzione della consegna. Campione Strumenti Spazi Tempi

6. Dati rilevanti Come hanno risposto gli alunni alla I domanda “Credete che sia possibile ricostruire per intero le immagini?” : SI = 40/50= 80% Alunni italiani NO = 5/50= 10% Ness. Risp. = 5/50= 10% SI = 11/150 73% Alunni stranieri NO = / Ness. Risp. = 4/15= 27% Nella motivazione alla risposta emerge subito che alunni italiani che hanno risposto SI, ritengono che sia possibile ricostruire le figure • “perché sì” 16% • “perché erano incompleti” 6% • “ho utilizzato delle linee” 6% • “con la fantasia” 6% • Nessuna risposta alla I e II domanda 16% Due su cinque bambini italiani che avevano risposto NO, hanno creduto di non poterle costruire completamente. Gli alunni stranieri: • il 27% ha collegato i disegni • il 27% si astiene dal rispondere alla I e alla II domanda Alla terza domanda “In che modo pensate di poter completare i vari tratti del disegno?” gli alunni hanno risposto nel seguente modo: -ragionando 10% ITALIANI: -unendo delle linee 10% -con la fantasia 6% -Ness. risp. 48% STRANIERI: -spiegando come ha realizzato il disegno 13% -Ness. risp. 60%

7. Nella seconda motivazione alla risposta gli alunni: ITALIANI: -per dare un aspetto ai disegni 10% -pensando e ragionando si capisce tutto 10% -le figure possono essere ricostruite con facilità 6% -ness. risp. 56% STRANIERI: -spiega i disegni realizzati 13% -Ness. risp. 60% Dai dati rilevati possiamo, dunque, dedurre che molti alunni sia italiani che stranieri non sono riusciti a fornire una spiegazione, una motivazione alla risposta in seguito a: • Ostacoli genetici • Ostacoli ontogenetici • Ostacoli eepigenetici • Ostacoli pistemologici • Ostacoli di origine didattica Pertanto credo che sia importante non soffermarsi alla presente ricerca e considerare anche i che ne derivano: • In che modo, i fattori culturali di un popolo incidono sui processi d’insegnamento-apprendimento? • Come evolvono durante gli anni scolastici? • Sarebbe molto interessante sottoporre la sperimentazione ad altri livelli scolastici (scuola media inferiore e superiore). Quanto permangono le abitudini e i costumi della propria tradizione culturale? • In che modo, la cultura <<accogliente>> influisce su quella straniera? • La storia ideata e i disegni proposti hanno attirato molto l’attenzione degli alunni. La costruzione in prima persona di altri strumenti, darebbe la possibilità di conoscere ed evidenziare nuove procedure di ragionamento, diverse da quelle rilevate? Conclusioni Problemi aperti

8. Bibliografia • AA. VV., 1990, “Insegnare la matematica nella scuola elementare”, Zanichelli, Bologna • AA. VV., 1994, “Apprendimento cooperativo in classe. Migliorare il clima emotivo e il rendimento”, La Scuola, Trento • AA. VV., 1995, “Educazione Interculturale e Ricerca Intervento”, CUECM, Catania • AA. VV., 1998, “Cultura pedagogica. I problemi”, Paravia, Torino • Ajello M., Spagnolo F., “Some experimental observations on common sense and fuzzy logic”, Terrasini (Palermo), 20-25 Settembre 2002, International Conference on The Humanistic Renaissance in Mathematics Education • Ascher M., 2003, “La tradizione Kolam”, rivista “Le Scienze” n° 415, pp. 80-87, Milano, ed. italiana di Scientific American • Avalle V., Cassola E., 1992, “La scuola elementare nel nuovo sistema formativo”, Paravia, Torino • Brousseau G., “Note sulla ricerca in didattica delle matematiche”, Atti del Convegno a cura dell’IRRSAE, Palermo 2001 • Butterworth B., 1999, “Intelligenza matematica”, Rizzoli, Milano • Cutrera M., Lo Verde D., 1999, “Aritmetica. Manuale di didattica”, Sigma, Palermo • Cutugno P., Spagnolo F., “Misconceptions about triangle in Elementary school”,Terrasini (Palermo), 20-25 Settembre 2002, International Conference on The Humanistic Renaissance in Mathematics Education • D’Ambrosio U., 2002a, Etnomatematica, “Etnomatematica”, Pitagora, Bologna • D’Ambrosio U., 2002b, Etnomatematica, “Legame fra tradizione e modernità”, Pitagora, Bologna • Dehaene S., 2000, “Il pallino della matematica”, Mondadori, Milano • Gheverghese G. J., 2000, “C’era una volta un numero. La vera storia della matematica”, Il Saggiatore, Milano • La Marca A., 1999, “Didattica e sviluppo della competenza metacognitiva. Voler apprendere per imparare a pensare”, Palumbo, Palermo • Laneve C., 1998, “Elementi di didattica generale”, La Scuola, Brescia • Needham J., 1985, “Scienza e Civiltà in Cina”, Einaudi, Torino • Rigoli A., 1999, “Etnostoriografia. Le fonti e il metodo”, Documenta, Palermo • Rigoli A., 1995, “Le ragioni dell’Etnostoria”, Ila Palma, Palermo • Rigoli A., 1996, “Storia senza potere. Vicende nella tradizione contadina raccolta da S. Salomone Marino”, Edas,Messina • Spagnolo F., “History and Ethno-Mathematics in the interpretation of the process of learning/teaching”, Hong Kong, 20-25 Ottobre 2002, 13 ICMI Comparative Study Conference • Spagnolo F., 1999, “Insegnare la matematica nella scuola secondaria”, La Nuova Italia, Firenze • Spagnolo F., “La ricerca in didattica nel lavoro dell’aula”, Atti del Convegno a cura dell’IRRSAE, Palermo 2001 • Viganò R., 1995, “Pedagogia e Sperimentazione. Metodi e strumenti per la ricerca educativa”, Vita e Pensiero, Milano • Volkov A., 2001, “La matematica: Le bacchette”, Storia della Scienza Enciclopedica Italiana, Treccani, Roma