Fyzika 2.- prednáška 9.

1. Fyzika 2.- prednáška 9. RNDr. Z. Gibová, PhD.

2. Ciele 4. MAGNETICKÉ POLE 4.5 Aplikácie BSL zákona a Ampérovho zákona sily 4.6 Zákon celkového prúdu 4.7 Aplikácie Ampérovho zákona celkového prúdu

3. Problémy Čo je to elektromagnetický katapult a na čo by sa mohol používať? Kuriozity zo života Ampéra, aký bol AndréMarieAmpère?

4. Zopakujte si • Biotov – Savartov – Lapaceov zákon vyjadruje .......................... v okolí vodiča, ktorým tečie prúd a je matematický daný výrazom .................... . • Vzťah vyjadruje ........................... . • Smer magnetickej indukcie v okolí vodiča s prúdom určíme pomocou pravidla .............. ruky: vodič uchopíme do ..... ruky, vztýčený palec ukazuje smer ......, potom zohnuté prsty ukazujú smer ....... . • Na určenie smeru pôsobenia sily na vodič s prúdom používame pravidlo ........ ruky. • Magnetická indukcia v strede kruhového vodiča závisí priamoúmerne od .......... a nepriamoúmerné od .................... .

5. 4.5 Aplikácie BSL zákona a Ampérovho zákona sily 4.5.2 Magnetické pole nekonečne dlhého priameho vodiča s prúdom BSL zákon: veľkosť: Substitúcie:

6. Magnetická indukciazávisí od vzdialenosti a bodu od vodiča nepriamoúmerne a so zväčšujúcou vzdialenosťou sa zmenšuje– nehomogénne pole.

7. Príklad 13:Veľmi dlhý priamy vodič, ktorým tečie prúd I = 10 A, vytvára v určitom mieste kruhový závit s polomerom R = 4,28 cm ležiaci v rovine preloženej prúdovodičom, ležiaci tak, že normála na rovinu závitu je rovnobežná s priamou časťou vodiča. Vypočítajte veľkosť a smer magnetickej indukcie v strede uvedeného závitu. (0 = 4.10-7 A-2 kgms-2) R

8. Tipnite si akou veľkou magnetickou silou pôsobia na seba dva rovnobežné vodiče, ktoré sú vo vzdialenosti 1 m a preteká nimi rovnaký prúd 1 A?

9. 4.5.3 Silové pôsobenie medzi dvoma priamymi vodičmi Nech 2 priamymi vodičmi nekonečne dlhými vo vzdialenosti r tečú konš. prúdy I1, I2. Magnetická sila, ktorou pôsobí prvý vodič na elementárny prúdovodič druhého: Veľkosť sily: Indukcia magnetického poľa prvého vodiča:

10. Magnetická sila, ktorou pôsobí prvý vodič na úsek druhého dĺžky l: Magnetická sila, ktorou pôsobí prvý vodič na druhý závisí priamoúmerne od prúdov, ktoré vodičmi tečú a dĺžky druhého vodiča a nepriamoúmerné od ich vzájomnej vzdialenosti.

11. Ak vodičmi preteká súhlasný prúd tak sa vodiče priťahujú, ak vodičmi preteká nesúhlasný prúd tak sa vodiče odpudzujú.

12. Čo je to elektromagnetický katapult a na čo by sa mohol používať? Elektromagnetický katapult (delo) pozostáva z dvoch koľajníc, medzi ktorými je poistka a strela. Elektrický prúd prechádza prvou koľajnicou, potom naprieč vodivou poistkou (úzky pásik medi), ktorá sa nachádza medzi oboma koľajnicami a vracia sa druhou koľajnicou späť do zdroja prúdu. Strela, ktorá má byť vystrelená, leží na čelnej strane poistky a je uložená voľne medzi oboma koľajnicami. Po zapnutí prúdu sa poistka okamžite roztaví a vyparí, v mieste kde sa nachádzala, vznikne elektricky vodivý plyn – plazma. Elektrický prúd v koľajniciach vytvorí medzi nimi magnetické pole, ktoré pôsobí smerom nadol. Toto pole pôsobí na vodivý plyn, ktorým tečie prúd, magnetickou silou. Plyn tlačí pozdĺž koľajníc strelu, pričom mu udelí zrýchlenie väčšie ako 5.106g. Jej rýchlosť môže dosiahnuť veľkosť až do 10 km.s-1 v priebehu 1 milisekundy.

13. Využitie: ďalekonosné elektromagnetické delo ako súčasť výzbroje hladinových plavidiel, katapulty pre štart lietadiel z lietadlových lodí, vesmírne delo na vypúšťanie malých satelitov alebo dopravovanie materiálu na orbitálne stanice. Vozík s raketou nebo raketoplánom by sa pred zážihom vlastných motorov zrýchľoval na skoro rovnakej dráhe, aká sa používa pre magnetické vlaky systému maglev. Kozmický stroj, by tvoril malý okrídlený raketoplán, ktorý by - na rozdiel od dnešných raketoplánov - nemal raketové motory, ale náporové motory pre nadzvukové spaľovanie (tzv. scramjet).

14. Definícia ampéra – jeden ampér je konš. prúd, ktorý tečie dvoma rovnobežnými priamymi dlhými vodičmi zanedbateľného prierezu, ktoré sa nachádzajú vo vzdialenosti 1 m vo vákuu, tak prvý vodič pôsobí na jednotkovú dĺžku druhého vodiča silou 2.10-7 N.

15. KONTROLKA:Vyberte správne tvrdenie: A) Mag. indukcia v strede kruhového vodiča, ktorým preteká prúd, je nulová. B) Dva priame vodiče na seba pôsobia silou, ak nimi pretekajú prúdy len súhlasného smeru. C) Mag. indukcia v bode vo vzdialenosti 1 m od dlhého priameho vodiča, ktorým preteká prúd 1 A, je 2.10-7T, D) Magnetické pole v strede kruhového vodiča polomeru 2 m, ktorým tečie prúd 1 A je 2.10-7 T.

16. 4.6 Zákon celkového prúdu Slúži na určenie magnetickej indukcie v okolí vodičov s prúdom. Ampérová krivka – s–myslená uzavretá orientovaná krivka ľubovoľného tvaru pevne spriahnutá s vodičom, kolmá na rovinu vodiča, pretína túto rovinu, volí sa často symetrická. symetrická Ampérová krivka Smer obiehania AK – kladný – proti smeru hodinových ručičiek vzhľadom na smer prúdu.

17. Majme dlhý priamy vodič, ktorým preteká konš. prúd. Zvoľme uzavretú krivku, ktorá je spriahnutá s vodičom = kružnica s polomerom a. Zvolíme elementárny úsek vodiča dsv bode A a smer indukcie v tomto bode. Obiehanie (cirkulácia) vektora magnetickej indukcie po uzavretej krivke:

18. Smer prúdu –prsty pravej ruky ohneme okolo AK tak, aby ukazovali smer jej orientácie. Potom prúdu, ktorý tečie v smere vztýčeného palca, priradíme kladné znamienko, opačne tečúcemu prúdu záporné. Ampérov zákon celkového prúdu pre jeden vodič – cirkulácia vektora magnetickej indukcie po uzavretej krivke je priamoúmerná prúdu vodiča uzavretého myslenou krivkou.

19. Ampérov zákon celkového prúdupre viac vodičov – cirkulácia vektora magnetickej indukcie po uzavretej krivke je priamoúmerná algebrickému súčtu prúdov vodičov uzavretých myslenou krivkou.

20. Ampérov zákon celkového prúdupre N závitov – cirkulácia vektora magnetickej indukcie po uzavretej krivke je priamoúmerná prúdu resp. algebrickému súčtu prúdov, vodičov uzavretých N myslenými krivkami.

21. Kuriozity zo života Ampéra, aký bol AndréMarieAmpère? A.M. Ampére bol tak zaujatý bádaním, že navonok pôsobil ako roztržitý muž, čo dokazuje aj nasledujúci príbeh. Ampére sa prechádzal po nábreží Seiny. Náhle zodvihol zo zeme kameň, ktorý si ako správny bádateľ popozeral zo všetkých strán a oprený o zábradlie v mysli urobil mineralogický rozbor. Potom sa narovnal a spokojný s výsledkom sa pozeral okolo seba, keď ho zrazu niečo napadlo. ,, Mondieu! Stretnutie s Biotom! “ zvolal. A už sa ponáhľal cez most. Rýchle vybral z vrecka hodinky a uvedomil si, že mešká. Pridal do kroku a kameň, ktorý ešte držal v ruke odložil do vrecka a hodinky ladným oblúkom hodil do Seiny. Biot a Arago ho už netrpezlivo čakali a miesto pozdravu ho privítali: „ Konečne!“ „Trochu meškám“ povedal zmätený Ampér, „ nanajvýš 20 minút“ a siahol do vrecka, z ktorého vytiahol kameň. Na chvíľu na neho hľadel v nemom úžase a potom sa udrel do čela a rozosmial sa. „ Ach tá moja roztržitosť. Kameň som schoval a hodinky... . Hm, sú v Seine.. .“ dodal v rozpakoch. „Čože“ vykríkol Arago a povedal: „ André táto príhoda sa dostane do dejín!“ „ Aby ste nabudúce neskočili do rieky vy sám“, dodal zo smiechom Biot.

22. 4.7 Aplikácie Ampérovho zákona celkového prúdu 4.7.1 Magnetické pole vo vnútri solenoidu Solenoid – cievka, ktorej priemer je omnoho menší ako jej dĺžka. Vektor mag. indukcie vo vnútri solenoidu je rovnobežný s osou solenoidu = takmer homogénne pole. Ideálny solenoid– mag. pole vo vnútri homogénne, v okolí je nulové. Smer mag. indukcie – pravidlo pravej ruky –ak uchopíme solenoid do PR tak, že prsty smerujú v smere prúdu v závitoch, potom vztýčený palec ukazuje smer indukcie

23. Magnetická indukcia v strede solenoidu je priamoúmerná počtu závitov na jednotku dlĺžky a prúdu, ktorý solenoidompreteká.

24. Čo sme sa naučili Odvodiť pomocou BSL zákona indukciu v okolí nekonečne dlhého vodiča s konš. prúdom (obrázok, popis veličín, popis odvodenia, slovné znenie odvodeného vzťahu a matematický zápis odvodeného vzťahu). Pomocou Ampérovho zákona sily odvodiť silu, ktorou pôsobia na seba dva rovnobežné vodiče s konš. prúdom (obrázok, popis veličín, popis odvodenia, slovné znenie odvodeného vzťahu a matematický zápis odvodeného vzťahu). Pomocou odvodeného vzťahu zaviesť definíciu prúdu hodnoty 1 ampér (popis odvodenia, slovné znenie definície). Vysvetliť pojmy: Ampérová krivka a jej smer obiehania (obrázok). Odvodiť Ampérov zákon celkového prúdu pre jeden vodič, sústavu vodičov a N Ampérových kriviek (obrázok, popis odvodenia, matematický zápis a slovné znenie odvodeného vzťahu). Definovať solenoid a ideálny solenoid (obrázok). Uviesť pravidlo pravej ruky pre určenie smeru indukcie v solenoide. Pomocou Ampérovho zákona celkového prúduodvodiť indukciu v strede solenoidu (obrázok, popis veličín, popis odvodenia, slovné znenie odvodeného vzťahu a matematický zápis odvodeného vzťahu).