宁远中学 常永华

1. 矩形的研究 北师大版《数学》八年级上册 宁远中学 常永华

2. 说课的内容 一、说教材 二、说学法 三、说教法 四、说教学过程 五、说板书设计 六、预设问题及处理意见：

3. 一、说教材 1、教材中的位置与作用： 《矩形的研究》是北师大版数学八年级第四章第四节《矩形、正方形》第一课时的内容。 矩形是在学习了平行四边形基础之上对特殊的平行四边形的进一步探索。 本节课需要学生记忆理解的内容并不难，但在探索过程中可渗透一些数学思想，可以培养学生分析问题的能力，培养学生的学习方法以及学习习惯，这对学生有非常重要的意义

4. 一、说教材 2、说教学目标： 知识与技能目标： 1）.理解矩形的定义，由此明白矩形与平行四边形的关系 2）.掌握矩形的性质及判别方法。 3）. 能够应用矩形的定义、性质、判定解决有关问题

5. 一、说教材 2、说教学目标： 过程与方法目标： 1）.经历探索矩形的有关性质及判别条件的过程，在严谨地推理论证过程中，发展学生合情推理论证的能力，激发主动探究的精神并逐步掌握说理方法。 2）.应用矩形的定义、性质、判定解决有关问题时体会分析解决这类问题时的切入点，渗透转化的数学思想。

6. 一、说教材 2、说教学目标： 情感与价值观目标： 1）.在操作探究活动过程中培养学生协作交流意识。 2）体会几何图形的内在美、应用美。

7. 一、说教材 3、说教学重点、难点： 重点：矩形性质及判别方法的的探索及 应用 难点：学生探究能力的提升

8. 二、说学法 主动参与，乐于探究，交流与合作 通过一个活动的平行四边形活动框架的操作活动，带领学生经历这一过程，让他们逐步掌握说理的基本方法，遇到问题时敢于探索。

9. 三、说教法 1、直观演示法：利用实物、多媒体展示等直观手段，将抽象的内容形象化，具体化. ２、探究式教学法：通过创设情景引导学生自主探究。

10. 认识矩形 矩形的判定 矩形的性质 课堂小结 课堂反馈 四、说教学过程

11. 认识矩形 四、说教学过程 明确定义 深入认识

12. 明确定义 锐角 直角 钝角 有一个角是直角的平行四边形是矩形

13. 认识矩形 四、说教学过程 明确定义 深入认识

14. 深入认识 四边形 平行四边形 矩形

15. 认识矩形 四、说教学过程 明确定义 深入认识

16. 认识矩形 矩形的判定 矩形的性质 课堂小结 课堂反馈 四、说教学过程

17. 矩形的性质 四、说教学过程 矩形的基本性质 矩形的特殊性质 例题 想一想

18. 矩形的基本性质 α Ａ Ｄ Ｃ Ｂ 特点： 边：两组对边分别平行 两组对边分别相等 角：两组对角分别相等 邻角互补 对角线：互相平分

19. 矩形的性质 四、说教学过程 矩形的基本性质 矩形的特殊性质 例题 想一想

20. Ａ Ｄ O Ｂ Ｃ 探索矩形的特殊性质 特点： 边:两组对边分别平行 两组对边分别相等 角:两组对角分别相等 邻角互补 对角线:互相平分 一个直角 四个角都是直角 +

21. α Ａ Ａ α Ａ Ｄ Ｄ Ｄ α Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ Ｂ 探索矩形的特殊性质 锐角 直角 钝角 ∠α： 对角线： AC ‹ BD AC = BD AC › BD ？

22. 探索矩形的特殊性质 Ａ Ｄ O 已知:矩形ABCD的两条 对角线相交于点O 求证: AC=BD Ｂ Ｃ 矩形ABCD 探究方法: 二、测量 一、猜测 三、证明 证明: AB=CD ∠ABC= ∠DCB ΔABC ≌ΔDCB BC=CB AC=BD

23. Ａ Ｄ O Ｂ Ｃ 探索矩形的特殊性质 特点： 边:两组对边分别平行 两组对边分别相等 角:两组对角分别相等 邻角互补 对角线:互相平分 一个直角 四个角都是直角 + + 相等 对角线互相平分且相等 对称性：矩形是轴对称图形,有两条对称轴

24. 矩形的性质 四、说教学过程 矩形的基本性质 矩形的特殊性质 例题 想一想

25. 例题 Ａ Ｄ O Ｂ Ｃ 已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点O (1)若AB=3cm ,BC=4cm,求BD的长. (2)若OB=3cm,求BD、AC的长. (3)若AB=OB=3cm, ∠ADB=？ 解:在RT⊿ABC中，由勾股定理得：AC=

26. Ａ α Ｄ O Ｂ Ｃ 总结经验: 直角三角形(矩形的每条对角线把它分成两个 全等的直角三角形) 矩形可以转化为: 等腰三角形(矩形的两条对角线把它分成四个面积 相等的等腰三角形,其中相对的两个全等) 等边三角形(两对角线夹锐角为60 )

27. 矩形的性质 四、说教学过程 矩形的基本性质 矩形的特殊性质 例题 想一想

28. Ａ α Ｄ Ａ O O Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ 想一想 OB=OA=OC=1/2AC 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 （直角三角形斜边上中点到它的三个顶点的距离相等）

29. 矩形的性质 四、说教学过程 矩形的基本性质 矩形的特殊性质 例题 想一想

30. 认识矩形 矩形的判定 矩形的性质 课堂小结 课堂反馈 四、说教学过程

31. 矩形的判定 四、说教学过程 议一议 总结 小应用

32. 四、说教学过程 议一议 对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流. 结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

33. 在 中， O ABCD A D B C 是矩形. ABCD 理由: AD=DA， AB=DC, BD=CA, ∴△BAD≌△CDA (SSS). O ∴∠BAD=∠CDA. ∵AB∥CD, ∴∠BAD +∠CDA=180°. ∠BAD＝90°. ∴ ∴

34. 矩形的判定 四、说教学过程 议一议 总结 小应用

35. 四、说教学过程 总结矩形的判别方法 　　①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形

36. 矩形的判定 四、说教学过程 议一议 总结 小应用

37. 四、说教学过程 小应用 用你手中现有的工具检查一下自己的方桌面是不是矩形，你是怎样做的，解释其中的道理。

38. 矩形的判定 四、说教学过程 议一议 总结 小应用

39. 认识矩形 矩形的判定 矩形的性质 课堂小结 课堂反馈 四、说教学过程

40. 有两组对边 分别平行 菱形 一组邻边相等 平行四边形 四边形 有一个角是直角 矩形 课堂小结 矩　　　形 一、定义 四、推论 有一个角是直角的平行四边形是矩形 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 二、特点： 五、数学思想 （１）两组对边分别平行 　　　两组对边分别相等 （２）四个角都是直角 （３）对角线相等且互相平分 （４）是轴对称图形,有两条对称轴 将矩形化为特殊的三角形 三判别方法： ①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形

41. 认识矩形 矩形的判定 矩形的性质 课堂小结 课堂反馈 四、说教学过程

42. 你掌握了吗？ 1、_____________的平行四边形是矩形 2、矩形的对角线_________________，四个角都是_____。 3、直角三角形斜边上中线等于斜边的__。 4、矩形是__对称图形,有__条对称轴。 5.对角线＿＿＿的平行四边形是矩形 有一个角是直角 相等且互相平分 直角 一半 轴 两 相等

43. 2.如图:矩形ABCD两对角线相交于点O,如果该矩形的周长为34cm,又ΔAOB 的周长比ΔABC 的周长少7cm,则BC=___cm, AB =___ cm Ｄ Ｃ O Ａ Ｂ 开动脑筋噢 1.已知:矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,该矩形的对角线为_______cm 10 10 7

44. 3.如图:矩形ABCD两对角线相交于点O, ∠AOB= 2∠BOC,AC=18cm,则AD=____cm. Ｄ Ｃ O Ａ Ｂ 9 4.一只小猫在矩形地毯上走,停在红色区域的概率为___;停在绿色区域的概率为___. 1/4 1/4 加油

45. E M F N 挑战自我 如图在矩形ABCD中,点H是对角线AC上一点,过H作两边的平行线,设矩形BFHN折面积为S1,矩形EHMD的面积为S2,则有S1 ___S2 (填>、<或=） = A D S2 H S1 B C

46. 作业 • （一）看课本 • （二）课本习题4.6 • （三）补充练习

47. 认识矩形 矩形的判定 矩形的性质 课堂小结 课堂反馈 四、说教学过程

48. 五、说板书设计 平行四边形 矩形 性质 定义 判定 边 角 对角线 对称性

49. 六、预设问题及处理意见： • 教具使用可以用于全章 • 容量比较大，可分为2课时 • 本课与菱形的学习并列，可以根据学生认知情况调整位置，用类比的方法导学菱形

50. 谢谢指导