MATHEMATIK UND AKUSTISCHE SIGNALVERARBEITUNG
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MATHEMATIK UND AKUSTISCHE SIGNALVERARBEITUNG. Von der Theorie zur Anwendung. frequency. frequency. time. time. MULAC: Multipliers in Acoustics. Internationales Forschungs-Projekt (Österreich, Frankreich, Belgien) Was ist ein Multiplier?. OriginalMaske. x. =.

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Presentation Transcript


Mathematik und akustische signalverarbeitung

MATHEMATIK UND AKUSTISCHE SIGNALVERARBEITUNG

Von der Theorie zur Anwendung


Mathematik und akustische signalverarbeitung

frequency

frequency

time

time

MULAC: Multipliers in Acoustics

Internationales Forschungs-Projekt (Österreich, Frankreich, Belgien)

Was ist ein Multiplier?

OriginalMaske

x

=


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Mathematische Definition: Frame Multiplier


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Mathematische Aussagen: Frame Multiplier

Diese werden formal bewiesen! Zum Beispiel:


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Entwicklung von Algorithmen:

Beste Approximation durch Multiplier:


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Entwicklung von Algorithmen:

Benutzeroberfläche

Siehe STx!


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Anwendung: MP3

MP3(MPEG-1 Audio Layer 3) ist ein Dateiformat zur Audiodaten-Kompression. Es werden nur für den Menschen bewusst hörbare Audiosignale gespeichert. Diese Daten-Kompression beeinträchtigt die Audioqualität nicht oder nur gering. Es bedient sich der folgenden Algorithmen:

Signalverarbeitung

(andere Anwendungen: Mobiltelefone, UMTS, digitales Fernsehen, etc..

ein technisches und mathematisches Wissenschaftsfeld)

Irrelevanz

Photo von Focus.de


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Irrelevanz / Maskierung

  • Maskierung:

  • Die Anwesenheit eines Reizes, des Maskierers, reduziert die Wahrnehmung eines anderen, des Ziels.

  • Eine Audio-Komponente, etwa eine Frequenz, verdeckt eine andere.

  • Irrelevanz Filter:

  • Sucht jene Komponenten in einem Audio-Signal, die von Menschen nicht wahrgenommen werden.

  • Typische Anwendungen:

  • Daten-Kompression / Komprimierung

  • Sound Design

  • Vordergrund-Hintergrund-Trennung (etwa bei Orchester-Aufnahmen)

  • Verbesserung von Sprach- bzw. Musikwahrnehmung


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Irrelevanz / Maskierung

Menschliches Ohr:

Anregung auf Basilar-Membran:

Bild aus: S. A. Gelfand, Essentials Of Audiology, Thieme New York (1997)

Summe zweier Komponenten (in logarithmischer Skala):

Bild aus: S. A. Gelfand, Essentials Of Audiology, Thieme New York (1997)

Bild aus: M. van der Heijden, A. Kohlrausch, Using an excitation-pattern model to predict auditory masking, Hear Res. 1994 Oct;80(1), pp. 38-52. (1994)


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Algorithmus:

Simples Anregungsmodell:

Amplitude

Anwendung auf Spektrum:

Amplitude

Frequenz

Summation (durch Faltung):

Amplitude

Frequenz

Frequenz


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Algorithmus:

Originalsignal:

Gefiltertes Signal:

Differenz:


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Algorithmus:

Adaptiver Gabor Frame Multiplier:


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Erweiterung:

Verwendung eines Zeit-Frequenz Maskierungs-Modells

Gemessene Zeit-Frequenz Maskierungs-Wirkung (eines Gauss-Tons)


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Kopfbezogene Übertragungsfunktionen (HRTFs)

Messung:

Anwendungen:

Virtuelle Realität (z.B. in Computerspielen)


Mathematik und akustische signalverarbeitung

Nicht-lineare Effekte

Rauschen

Signal

Multiple Exponential Sweep Methode (MESM)

Multiplier:

Vortests zeigen, dass diese Methode durch Multiplier verbessert werden kann.


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