HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP

1. GIAÛI TÍCH 11 Tiết 24 HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP ÑAÏI SOÁ-GIAÛI TÍCH 11

2. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP Trongmộttrậnbóngđá, sauhaihiệpphụ, haiđộivẫnhòanênphảithựchiệnđáluânlưu 11m. Mộtđộiđãchọnđược 5 cầuthủđểthựchiệnđá 5 quả 11m. Hãynêu 3 cáchsắpxếpđáphạt? I. HOÁN VỊ Ví dụ 1

3. Mỗicáchsắpxếpnhưvậy ngườitagọilàgì? Giảsửtêncủa 5 cầuthủđượcchọnlà A, B, C, D, E. Và 3 cáchsắpxếplà: ABCDE Mỗicáchsắpxếpthứtựtênnhưvậy gọilàmộthoánvịtêncủa 5 cầuthủ. CDABE CDBAE C D A B E Vậythếnàolàmộthoánvị của n phầntử? A D B E C B A D C E

4. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP I. HOÁN VỊ1.Định nghĩa Cho tập hợp X gồm n phần tử (n ≥ 1) . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của X được gọi là một hoán vị của n phần tử.

5. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP HĐ1: Hãyliệtkêtấtcảcácsốgồmhaichữsốkhácnhautừcácchữsố 5, 6. I. HOÁN VỊ1.Định nghĩa Đápán: 56 và 65 Đápán: Haihoánvịcủa 3 phầntử chỉkhácnhau ở yếutốnào? 123, 132 213, 231 312, 321 Nhậnxét: SGK HĐ2: Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2,3.

6. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP I. HOÁN VỊ1.Định nghĩa • Cách 1: Liêtkê. HD: Hãyliệtkêtấtcảcáccáchvớitrườnghợpbạn An đứng ở vịtrísố 1 Ví dụ 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn Hạnh, Phúc, An, Khang đứng vào bốn vị trí nhận giải thưởng “đậu hai trường đại học”?

7. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP HẠNH PHÚC HẠNH PHÚC KHANG KHANG AN AN AN KHANG PHÚC HẠNH PHÚC HẠNH HẠNH PHÚC AN KHANG PHÚC HẠNH KHANG AN AN KHANG

8. Cách 2: Quy tắc nhân • Có 4 cách chọn 1 trong 4 bạn để xếp vào vị trí thứ nhất • Sau khi đã chọn 1 bạn, còn 3 bạn nữa. Có 3 cách chọn 1 bạn xếp vào vị trí thứ hai. • Sau khi đã chọn 2 bạn rồi, còn hai bạn nữa. Có 2 cách chọn 1 bạn đứng vào vị trí thứ ba. • Bạn còn lại được xếp vào vị trí thứ tư. • Theo quy tắc nhân, ta có cách sắp xếp vị trí cho 4 bạn là: 4.3.2.1 = 24 (cách)

9. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP Sốcáchoánvịcủa n phầntửđượckýhiệulàPn. • HOÁN VỊ • 1.Định nghĩa • 2. Sốcáchoánvị Pn = n(n -1)…2.1 = n! HD sửdụng MT bỏtúi Vídụ: Tính 4! Nhấnphím “4” Nhấn “shift”, “x-1” Nhấn “=“ KQ: 24 Định lí:

10. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP I. HOÁN VỊ 1.Định nghĩa 2. Sốcáchoánvị HĐ3: Trong 1 giờ chào cờ, một tổ của một lớp gồm 10 học sinh được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh đó thành 1 hàng dọc? Giải: Số cách sắp xếp: 10! = 3628800 (cách)

11. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP VÍ DUÏ 3 I. HOÁN VỊ 1.Định nghĩa 2. Sốcáchoánvị Mộtnhómhọctậpcó 5 bạn A, B, C, D, E. Hãykểra 4 cáchphâncông 3 bạnlàmtrựcnhật: Mộtbạnquétnhà, mộtbạnlaubảngvàmộtbạnsắpbànghế. II. CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa Mỗicáchphâncôngnêutrênlàmộtchỉnhhợpchập 3 của 5. Ñònh nghóa : Taäphôïp A goàm n phaàntöûvaøsoánguyeân k , 1kn . Kếtquảcủaviệclaáyra k phaàntöûkhácnhaucuûaA vaøsaépxeápchuùngtheomoätthöùtöïnàođó, tagọilàmoätchænhhôïpchaäp kcuûa n phaàntöûcuûaA

12. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP I. HOÁN VỊ 1.Định nghĩa 2. Sốcáchoánvị A HÑ 4 Trongmaëtphaúngchotaäphôïpgoàm 3 ñieåmphaânbieät A, B, C. Hãyliệtkêtấtcảcácvectôkhaùcvectô - khoângcoùñieåmñaàuvaøñieåmcuoáithuoäctậphợpnày? • AB, BA • AC, CA • BC, CB II. CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa B C B A C

13. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP VÍ DUÏ 4: I. HOÁN VỊ 1.Định nghĩa 2. Sốcáchoánvị Mộtnhómhọctậpcó 5 bạn A, B, C, D, E. Hỏicóbaonhiêucáchphâncông 3 bạnlàmtrựcnhật: Mộtbạnquétnhà, mộtbạnlaubảngvàmộtbạnsắpbànghế. II. CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa BAØI GIAÛI 5 caùch Choïnmoätbạnlàmnhiệmvụquétnhàcoù : 4 caùch Choïntiếpmoätbạnlàmnhiệmvụlaubảngcoù : 3 caùch Choïntiếpmoätbạnlàmnhiệmvụsắpxếpbànghếcoù: Nhö vaäy, theo quy taéc nhaân coù : 5x4x3 = 60caùch

14. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP I. HOÁN VỊ 1.Định nghĩa 2. Sốcáchoánvị ÑÒNH LYÙ : Soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa taäp hôïp coù n phaàn töû (1kn) laø : II. CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa 2. Sốcácchỉnhhợp

15. * Toùm laïi : BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP ÑÒNH LYÙ : I. HOÁN VỊ 1.Định nghĩa 2. Sốcáchoánvị Soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa taäp hôïp coù n phaàn töû (1kn) laø : II. CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa 2. Sốcácchỉnhhợp GHI CHUÙ : • *Khi k= n thì chænh hôïp chaäp n cuûa n chính laø hoaùn vò cuûa n phaàn töû. *Quy öôùc : 0! = 1

16. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP I. HOÁN VỊ 1.Định nghĩa 2. Sốcáchoánvị II. CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa Höôùng daãn baám maùy tính boû tuùi 2. Sốcácchỉnhhợp Ví duï :Tính * Nhaán phím “1”, phím “0” * Nhaán phím “shift”, phím “x” (daáu nhaân) * Nhaán phím “6”, phím “=” Ta coù keát quaû : 151200

17. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP I. HOÁN VỊ 1.Định nghĩa 2. Sốcáchoánvị II. CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa 2. Sốcácchỉnhhợp BT AÙp duïng BAØI 1: BAØI 2: Vôùi 7 thaønh vieân nam vaø 3 thaønh vieân nöõ,ta caàn laäp moät ban chæ ñaïo goàm moät tröôûng ban, moät phoù ban ñieàu haønh, moät phoù ban kieåm tra vaø moät thö kyù . Hoûi coù bao nhieâu caùch thaønh laäp ban chæ ñaïo nhö vaäy? Trong maët phaúng cho taäp hôïp goàm 3 ñieåm phaân bieät. Hoûi coù bao nhieâu vectô khaùc vectô - khoâng coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái thuoäc taäp hôïp naøy ? KEÁT QUAÛ : KQ : (cách)

18. BAØI 2: HOAÙN VÒ-CHÆNH HÔÏP-TOÅ HÔÏP Cho tậphợp X gồm n phầntửphânbiệt . Mỗicáchsắpxếp n phầntửcủa X theomộtthứtựnàođóđượcgọilàmộthoánvịcủa n phầntử. I. HOÁN VỊ 1.Định nghĩa 2. Sốcáchoánvị Pn = n(n -1)…2.1 = n! II. CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa Taäphôïp A goàm n phaàntöûvaøsoánguyeân k , 1kn . Khilaáyra k phaàntöûkhácnhaucuûaA vaøsaépxeápchuùngtheomoätthöùtöï, tagọilàmoätchænhhôïpchaäp k cuûa n phaàntöûcuûa A (goïitaétlaømoätchænhhôïpchaäp k cuûa A) 2. Sốcácchỉnhhợp

19. DAËN DOØ: 1/Hoïc kyõ quy taéc coäng, quy taéc nhaân, hoaùn vò, chænh hôïp.2/ Laøm baøi taäp veà caùc noäi dung naøy trong SGK, caùc saùch tham khaûo. 3/Nghieân cöùu tröôùc lyù thuyeát Toå hôïp chuaån bò cho tieát hoïc sau .

20. BAØI HOÏC ÑEÁN ÑAÂY LAØ HEÁT. THAÂN AÙI CHAØO QUÍ THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HOÏC SINH !