証券投資のリスク・リターンについて

1. 中央学院大学　商学部野村證券提供講座 証券投資のリスク・リターンについて 平成17年５月11日 　投資情報部　 木村哲也

2. 目次 3.長期投資について考える複利の考え方 長期複利運用の効果 短期投資は長期投資よりリターンの 振れが大きい 4.ドルコスト平均法ドルコスト平均法とは ドルコスト平均法による試算 ドルコスト平均法の実証例 1.投資とは、投資のリスクとは投資の意味 投資価値 ～ 確実な場合 投資価値 ～不確実な場合（確率で考える） 投資価値 ～確実な場合と不確実な場合の比較 投資価値 ～収益率の差は何を意味するのか？ 2.リスクとリターンの関係リスク・プレミアム リスクとは、リターンとは リスク・リターンの計算～株価リターンの年次分布 リスク・リターンの計算～株価リターンの月次分布 リスク・リターンの計算 ～統計学を利用する

3. 投資とは、投資のリスクとは 投資の意味 将来を信じて、不確かな時間を受け入れること

4. 102万円 100万円＝ 1 + （2 %） 投資とは、投資のリスクとは 投資価値 ～ 確実な場合 ■ 年利 2% の利率で1年間運用 100万円×（1 + 2 %）＝102万円 ← 将来価値 現在価値 → ← （割引率）

5. 投資とは、投資のリスクとは 投資価値 ～現在価値と将来価値の関係 t年後の将来価値と現在価値の関係を一般的な形にまとめると 将来価値＝現在価値×（1+ r）t 現在価値＝将来価値÷ （1+ r）t 割引率 ｒ ： 将来価値÷現在価値= （1+ r）t ｒ＝（将来価値÷現在価値）1/t-1 現在価値とは、将来のある時点で受け取る金額（価値）を現在の価値に置き換えたらいくらの金額に相当するか？という考え方をした場合の値のこと。 （例題） ある懸賞金の受取り方に次の2通りがある。　どちらを選ぶ？ 　ただし、市場金利はすべて10％とする。 　問1） 　　①今すぐ100万円　 　　　　　 　　②1年後に100万円 　 問2） ①1年後に110万円　 　　　　　　　 ②年間25万円ずつ5年間

6. 期待値 （将来価値） 予想価値 A （シナリオA） （シナリオB） 予想価値 B 投資とは、投資のリスクとは 投資価値 ～不確実な場合（確率で考える） ■不確実な場合は、幾つかのシナリオを想定し、各シナリオが起こるであろう確率を考える 現在価値

7. 投資とは、投資のリスクとは 投資価値 ～確実な場合と不確実な場合の比較① ■証券Xと証券Yの場合

8. ’ 投資とは、投資のリスクとは 投資価値 ～確実な場合と不確実な場合の比較② ■証券Xと証券Y’の場合

9. 投資とは、投資のリスクとは 投資価値 ～収益率の差は何を意味するのか？ 確実な場合の収益率（証券Xの収益率2％）と、 不確実な場合の収益率（証券Y´の収益率8％）の 差（この場合は6％）を「リスク・プレミアム」と言う これは「リスクを負担することに対する報酬」

10. リスクとリターンの関係 リスクとリターンの関係～リスク・プレミアム ■証券X、証券Yと証券Y’のリスク・リターン（イメージ図） （高） 証券Y’ ● ● リターン リスク・プレミアム 証券X ● ● 証券Y （低） （低） （高） リスク

11. リスクとリターンの関係 リスクとリターン リスクとは、リターンとは リスクとは 収益のブレ、 予想される収益に対する 不確実性のこと リターンとは 投資の結果得られる 収益のこと 有価証券投資のリスクの種類 　①価格変動リスク －　市場リスク －　金利リスク －　為替リスク 　②信用リスク 　③インフレリスク　　　　　 有価証券投資のリターンの源泉 　①お金を一定期間使わないことで得られる収益(時間価値) 　②結果が保証されない投資を、リスクを取って行ったことに対する収益 等 リターンは、取ったリスクの度合いに応じて異なる。

12. リスクとリターンの関係 証券Xと証券Yのリターンの分布図 証券X 証券Y 100% 生起確率 生起確率 50% 12% 2% ‐8% リターン リターン

13. 21 = 70% 30 リスクとリターンの関係 リスク・リターンの計算～株価リターンの年次分布 日本株のリターンの年次分布 年数 収益率 ％ （注）データは 1971年～2000年の日経平均株価の年間の変化率を利用。 （出所）日本経済新聞社データより野村證券投資情報部作成

14. リスクとリターンの関係 リスク・リターンの計算～株価リターンの月次分布 日本株のリターンの月次分布 月数 収益率 ％ （注） データは1971年～2000年の日経平均株価の月間の変化率を利用。 （出所）日本経済新聞社データより野村證券投資情報部作成

15. （度数：月） 80 60 40 20 0 20（%） -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 -20 （度数：月） 80 60 40 20 0 -20 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 20（%） （度数：月） 80 60 40 20 0 -20 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 20（%） リスクとリターンの関係 個別銘柄のリスク・リターンの例 個別銘柄のリスク・リターンとヒストグラム 日経平均株価 ソニー 標準偏差 ：　3.12% リターン平均 ：　 -0.2% 　　　最大値 ：　10.9% 　　　最低値 ：　-10.7% 標準偏差 ：　5.9% リターン平均 ：　0.4% 　　　最大値 ：　22.2% 　　　最低値 ：　-21.8% 花王 標準偏差 ：　4.0% リターン平均 ：　0.3% 　　　最大値 ：　16.2% 　　　最低値 ：　-16.5% （注）横軸のリターンは1997年1月から2001年12月まで　 5年間の週次の株価対前週比変化率

16. リスクとリターンの関係 リスク・リターンの計算 ～統計学を利用する 正規分布 確率 投資収益率（リターン）の分布は、「正規分布」によって近似できると言われている。 ・正規分布とは 　　平均を中央にした左右対称な 　　釣鐘形に広がる分布図のこと。 ・標準偏差（リスク）とは 　　平均からのバラツキ度合いを 　　示す数値。 リターンの発生確率 68% 標準偏差（リスク：σ） 95% （σ） （σ） （σ） 収益率 平均値(期待リターン)

17. ■長期投資 運用対象の資産を長期に亘って保有する ■ドルコスト平均法 長期間に亘って、 一定の期間毎に一定の金額を買い付ける 長期投資について考える

18. 長期投資について考える 複利と単利の考え方 ■複利運用の 計算過程 一般的な形にまとめると 将来価値＝現在価値×（1+ r）t 現在価値＝将来価値÷ （1+ r）t 割引率 ｒ ： 将来価値÷現在価値= （1+ r）t について ｒ をもとめる 将来価値　11,576円 現在価値 10,000円 割引率 5%

19. 長期投資について考える 長期複利運用の効果 ■1万円を運用した場合 （円） 80,000 6万7,275円 70,000 10%複利 60,000 50,000 7%複利 40,000 3万8,697円 30,000 5%複利 2万6,533円 20,000 2万円 5%単利 10,000 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20（年後）

20. 2000 １８８１％ １５５８％ 1600 累積投資収益率（％） １２８１％ 1200 １０１５％ ８２９％ ６９９％ 800 ５８８％ 400 0 除ワースト３ 除ワースト１ 除ベスト１ 除ベスト３ 除ワースト２ リターン 除ベスト２ 長期投資について考える 短期投資は長期投資よりリターンの振れが大きい 日経平均の累積投資収益率 【検証条件】 ●期間：1965年初～1998年末 ●累積投資収益率は月末ベースを累積して算出 ●手数料、税金等は考慮せず

21. ドルコスト平均法 ドルコスト平均法とは ドルコスト平均法： 一定の金額を、定期的に、一定の証券に長期にわたって投資する方法 ドルコスト平均法の利点（累積投資制度を利用した場合）： ① 継続投資 　 ② タイミングを気にしない 　 ③ 少額から可能 　 ④ 平均コスト低減の可能性 　 （ ⑤ 複利運用　）

22. 株価、評価損益推移 株価 評価損益 （円） （円） 600 50000 40000 550 株価：左軸 30000 利益 500 20000 450 10000 400 0 -10000 350 -20000 300 -30000 損失 評価損益：右軸 250 -40000 200 -50000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 経過月数 ドルコスト平均法 ドルコスト平均法による試算 買付け株数、リターン表 【検証条件】 1．毎月1万円ずつドルコスト平均法で20ヶ月続けて購入 2．株価は，当初500円から始まり，550円まで上昇した後に300円まで下落，最後は当初の500円に戻ったとする 3．評価損益：時価評価額－積立ての合計金額 （時価評価額＝購入株数×各時点での株価） 4．手数料、税金等は考慮せず

23. ドルコスト平均法でのリターン（％） 一括して購入したリターン（％） ドルコスト平均法の実証例 ドルコスト平均法 （注） 1.母集団は2001年末時点での日経平均構成銘柄で89年末から公開している214銘柄 2.ドルコスト平均法：89年12月から01年12月まで毎月末一定金額で株式を購入 3.リターンの定義：一括して購入したリターンは89年12月から01年12月末までのリターン、 　ドルコスト平均法でのリターンは（01年12月末での評価額／投資金額合計-１)×100 4.手数料、税金等は考慮せず （出所）野村證券投資情報部