第五章剪切

第五章剪切 1.剪切的概念 F 在力不很大时，两力作用线之间的一微段，由于错动而发生歪斜，原来的矩形各个直角都改变了一个角度。这种变形形式称为剪切变形，称为切应变或角应变。 F F 受力特点：构件受到了一对大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近的外力。 F 变形特点：在力作用线之间的横截面产生了相对错动。

第五章剪切 2.挤压的概念构件发生剪切变形时，往往会受到挤压作用，这种接触面之间相互压紧作用称为挤压。构件受到挤压变形时，相互挤压的接触面称为挤压面(A j y )。作用于挤压面上的力称为挤压力(F j y )，挤压力与挤压面相互垂直。如果挤压力太大，就会使铆钉压扁或使钢板的局部起皱。 F F

3.剪切的实用计算 • 切力FQ :剪切面上分布内力的合力。用截面法计算剪切面上的内力。 F F m FQ F FQ m F

切应力在截面上的实际分布规律比较复杂，工程上通常采用“实用计算法”，即假定切力在剪切面上的分布是均匀的。所以:切应力在截面上的实际分布规律比较复杂，工程上通常采用“实用计算法”，即假定切力在剪切面上的分布是均匀的。所以: M Pa • 切应力构件在工作时不发生剪切破坏的强度条件为: [ ]为材料的许用切应力，是根据试验得出的抗剪强度除以安全系数确定的。 ≤ [ ] 工程上常用材料的许用切应力，可从有关设计手册中查得。一般情况下，也可按以下的经验公式确定：塑性材料: [ ]＝(0.6～0.8)[ ] 脆性材料: [ ]＝(0.8～1.0)[ ]

4.挤压的实用计算 当构件承受的挤压力Fjy过大而发生挤压破坏时，会使联接松动，构件不能正常工作。因此，对发生剪切变形的构件，通常除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。挤压应力: “实用计算法”，即认为挤压应力在挤压面上的分布是均匀的。故挤压应力为: M Pa Fjy为挤压力（N）；Ajy为挤压面积（）

当挤压面为半圆柱侧面时，中点的挤压应力值最大，如果用挤压面的正投影面作为挤压计算面积，计算得到的挤压应力与理论分析所得到的最大挤压应力近似相等。因此，在挤压的实用计算中，对于铆钉、销钉等圆柱形联接件的挤压面积用来计算。

为了保证构件局部不发生挤压塑性变形，必须使构件的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力，即挤压的强度条件为:为了保证构件局部不发生挤压塑性变形，必须使构件的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力，即挤压的强度条件为: ≤ [ ] M Pa 材料的许用挤压应力，是根据试验确定的。使用时可从有关设计手册中查得，也可按下列公式近似确定。塑性材料: [ ]＝(1.5～2.5)[ ] 脆性材料: [ ]＝(0.9～1.5)[ ] 挤压强度条件也可以解决强度计算的三类问题。当联接件与被联接件的材料不同时，应对挤压强度较低的构件进行强度计算。

例1: 试校核图0-2-1所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴的平键联接的强度。已知轴的直径d＝48mm，A型平键的尺寸为b＝14mm，h＝9mm，L＝45mm，传递的转矩M＝l81481 N·mm，键的许用切应力[τ]＝60MPa，许用挤压应力[σjy]＝130MPa。 F M F

解：1.以键和轴为研究对象,求键所受的力: ΣMo(F)＝0 F 一 M ＝ 0 F = 2M / d = 2 x 181481 / 48 = 7561.7 N 键联接的破坏可能是键沿m—m截面被切断或键与键槽工作面间的挤压破坏。剪切和挤压强度必须同时校核。用截面法可求得切力和挤压力： FQ＝F j y＝F＝7561.7N 2.校核键的强度。键的剪切面积A＝b l=b（L－b）键的挤压面积为A j y＝hl/2=h（L－b）／2 τ＝ = M P a =17．4MPa＜[τ] σjy＝＝ MPa＝54.2MPa＜[σjy] 键的剪切和挤压强度均满足要求。

例2：在厚度 的钢板上欲冲出一个如图所示形状的孔，已知钢板的抗剪强度，现有一冲剪力为的冲床，问能否完成冲孔工作? 完成冲孔工作的条件：解： 8 10 ≤ 由平衡方程：FQ = 100KN 2 A = 8 x 5 x 2 + 3.14 x 5 x 2 x 5 = 237mm 2 = 100KN / 237 mm = 422 M Pa < 所以，该冲床能完成冲孔工作。

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