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因式分解

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因式分解 - PowerPoint PPT Presentation


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因式分解. 什么是因式分解?. 答:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解。. 下面的变化是因式分解吗?. 2. 因式分解的几种常用方法 (1) 提公因式法 (2) 运用公式法 : ①平方差公式: a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) ② 完全平方公式: a 2 ±2ab+b 2 =(a±b) 2 (3) 十字相乘法 : x 2 +(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) (4) 分组分解法 : ①分组后能提公因式; ②分组后能运用公式. 4 、分组分解法. 因式分解有哪些基本方法?. 1 、提取公因式法. 2 、公式法. 3 、十字相乘法.

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什么是因式分解?

答:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解。

下面的变化是因式分解吗?

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2.因式分解的几种常用方法

(1)提公因式法

(2)运用公式法:

①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2

(3)十字相乘法:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

(4)分组分解法:

①分组后能提公因式;

②分组后能运用公式.

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4、分组分解法

因式分解有哪些基本方法?

1、提取公因式法

2、公式法

3、十字相乘法

一“提”、二“套”、三“分”、四“查”

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将4X2+1再加上一个整式,使它成为完全平方式,比一比,看谁的方法多.将4X2+1再加上一个整式,使它成为完全平方式,比一比,看谁的方法多.

1.若X2+mx+n=(x-3)(x+4),则m+n=_____

2.若4X2+mx+25是一个完全平方式,则m=______

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因式分解应用十分广泛

1、是化简、运算、求值的基本功

化简

a b 14 10 a 2 b ab 2

如图,边长为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2=如图,边长为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2=

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1.已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.1.已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.

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3、恒等变换的基础

2.求证:对于正整数n,2n+4-2n能被30整除.