10 osnovna analiza vremenskih nizova
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 38

10. OSNOVNA ANALIZA VREMENSKIH NIZOVA PowerPoint PPT Presentation


  • 64 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

10. OSNOVNA ANALIZA VREMENSKIH NIZOVA. Vremenski niz - niz kronološki uređenih vrijednosti (frekvencija) neke pojave Postoje 2 vrste vremenskih nizova ovisno o tome je li riječ o pojavi promotrenoj u nekom trenutku vremena ili u nekom vremenskom intervalu:

Download Presentation

10. OSNOVNA ANALIZA VREMENSKIH NIZOVA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


10 osnovna analiza vremenskih nizova

10. OSNOVNA ANALIZA VREMENSKIH NIZOVA


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • Vremenski niz - niz kronološki uređenih vrijednosti (frekvencija) neke pojave

  • Postoje 2 vrste vremenskih nizova ovisno o tome je li riječ o pojavi promotrenoj u nekom trenutku vremena ili u nekom vremenskom intervalu:

    intervalni – frekvencije se odnose na vremenske intervale i nastaju zbrajanjem, imaju svojstvo kumulativnosti (npr. zbrajanjem dnevnih proizvodnji dobivamo tjednu proizvodnju) – prikazuju se linijskim i površinskim grafikonima

    trenutačni– frekvencije se odnose na neki trenutak vremena, frekvencije se ne smiju zbrajati (npr. isti iznos duga na tekućem računu u 2 uzastopna dana ne znači dvostruki iznos duga) – prikazuju se samo linijskim grafikonima


10 osnovna analiza vremenskih nizova

Tabela 1. sadrži dva vremenska niza, jedan intervalni i jedan trenutačni. Slijede njIhovi grafički prikazi


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • Ako vremenska razdoblja na koja se odnose frekvencije intervalnog vremenskog niza nisu jednaka, potrebno je korigirati frekvencije, i to tako da se smanje frekvencije koje se odnose na veća vremenska razdoblja

  • Kod grafičke usporedbe dviju pojava na istom grafikonu uglavnom se koriste zajedničke koordinatne osi (moraju se odnositi na ista vremenska razdoblja i biti izražena u istim mjernim jedinicama)


10 osnovna analiza vremenskih nizova

Primjer usporedbe vremenskih nizova linijskim grafikonom uz korištenje aritmetičkog mjerila na obje koordinatne osi


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • konstrukcija logaritamskog mjerila na osi ordinata: na dužinu proizvoljne veličine, koja se odabere kao jedinična, nanesu se oznake na mjestima koja odgovaraju logaritmima brojeva od 1 do 10

    npr. ako je 10 cm jedinična dužina:

    • početak te dužine označi se s 1 (log 1 = 0),

    • na udaljenosti 3 cm od početka stavljamo oznaku 2 (log 2 = 0.30103, tj. otprilike 3/10 jedinične dužine),

    • na udaljenosti 4.48 cm od početka oznaka je 3 (log 3 = 0.47712), ...

    • zadnja točka jedinične dužine je 1 (log 10 = 1)

  • Koristi se kod nizova kod kojih su frekvencije:

    • brojčano jako različite

    • izražene u različitim mjernim jedinicama


10 osnovna analiza vremenskih nizova

Usporedba noćenja turista u RH (u 000) prikazana je linijskim grafikonom

Razlika između odgovarajućih ordinata predočuje broj noćenja domaćih turista


Osnovni statisti ki pokazatelji vremenskih nizova

OSNOVNI STATISTIČKI POKAZATELJI VREMENSKIH NIZOVA

  • Pojedinačne apsolutne promjene pojave su razlike dviju frekvencija vremenskog niza

  • Pojedinačne uzastopne promjene neke pojave (koeficijenti dinamike), uz oznaku yt za frekvenciju vremenskog niza koja se odnosi na vrijeme t :

    • računanjem razlike uzastopnih frekvencija:

    • računanjem razlike frekvencija u odnosu prema frekvenciji nekog odabranog (fiksnog) razdoblja yB:


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • Indeksi su relativni brojevi dinamike koji pokazuju odnos jedne pojave (ili skupine pojava ako su u pitanju skupni indeksi) u različitim vremenskim trenutcima ili različitim vremenskim razdobljima

  • Primjenjuju se kod trenutačnih i kod intervalnih nizova

  • Podjela indeksa:

    • S obzirom na obuhvat promatranih pojava: individualni i skupni indeksi

    • S obzirom na bazu usporedbe: indeksi stalne baze usporedbe i indeksi promjenjive baze usporedbe

    • U polju privredne statistike: indeksi cijena, indeksi količina i indeksi vrijednosti ili prometa


Individualni indeksi

INDIVIDUALNI INDEKSI

  • pomoću njih prati se dinamika jedne pojave

  • dijele se na:

    • verižne indekse - pokazuju relativne promjene pojave u razmatranom razdoblju u odnosu prema prethodnom razdoblju

    • indekse na stalnoj bazi – odabrana frekvencija služi kao baza usporedbe razine pojave u različitim vremenima (oprez pri izboru baze!)


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • Stopa promjenest– relativna pojedinačna mjera promjena razine pojava u uzastopnim razdobljima izražena postotno

  • Prosječna stopa promjene(reprezentativna je ako ne postoje velike varijacije pojedinačnih stopa):


Primjer 1 indeksi proizvodnje p enice i kukuruza u rh

PRIMJER 1. Indeksi proizvodnje pšenice i kukuruza u RH

a) izračunajte indekse proizvodnje kukuruza kojima je bazna proizvodnja 1994. godina. Indekse prikažite grafički.

b) izračunajte verižne indekse proizvodnje pšenice i verižne indekse proizvodnje kukuruza, te ih prikažite grafički.


Skupni indeksi

SKUPNI INDEKSI

  • Relativni brojevi kojima se mjere relativne promjene skupine pojava u vremenu

  • Najčešće se računaju 3 vrste skupnih indeksa:

    • skupni indeksi količina,

    • skupni indeksi cijena,

    • skupni indeksi vrijednosti

  • Kako je broj podataka u pojedinim skupinama često golem, izabire se njihov uzorak, odnosno reprezentativni dio skupine, a dinamika se prati na podacima iz uzorka


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • Laspeyresov indeks cijena – pokazuje kolike su prosječne relativne promjene cijena skupine k pojava koje čine neku logičnu cjelinu (potrošnja, proizvodnja, izvoz, ...) polazeći od količina odabranog baznog razdoblja

    sa 0 su označene sve veličine baznog razdoblja, a sa i veličine tekućeg razdoblja

    količine su označene sa q, a cijene sa p

    produkti količina i cijena qi0 pi0 čine vrijednosti baznog razdoblja


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • Laspeyresov indeks količina – pokazuje kolike su prosječne relativne promjene količina skupine k pojava koje čine neku logičnu cjelinu (potrošnja, proizvodnja, izvoz, ...) polazeći od cijena odabranog baznog razdoblja

    sa 0 su označene sve veličine baznog razdoblja, a sa i veličine tekućeg razdoblja

    količine su označene sa q, a cijene sa p

    produkti količina i cijena qi0 pi0 čine vrijednosti baznog razdoblja


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • Paascheov indeks cijena:

  • Paascheov indeks količina:


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • Indeks vrijednosti:

  • Fischerovi indeksi cijena i količina nazivaju se i idealnim skupnim indeksima – geometrijska sredina odgovarajućeg Laspeyresova i Paascheova indeksa


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • Za potrebe ekonomskih analiza u statističkim se zavodima računaju različiti posebni oblici skupnih indeksa

  • Od posebne je važnosti skupni indeks troškova života – pri njegovu se računanju prate promjene cijena samo artikala i usluga potrebnih za svakodnevni život – služi za izračunavanje realnih plaća i indeksa realnih plaća:


Primjer 2 u supermarketu a zabilje en je u 2 godine sljede i promet triju vrsta robe

PRIMJER 2. U supermarketu A zabilježen je u 2 godine sljedeći promet triju vrsta robe

Izračunajte:

a) Laspeyresove indekse količina i cijena,

b) Paascheove indekse količina i cijena,

c) Fisherove indekse količina i cijena.


10 osnovna analiza vremenskih nizova

a)

Količine navedenih triju vrsta robe povećane su 2000. godine u odnosu prema prethodnoj 1999. godini za 5.5% u prosjeku, računano po cijenama 1999. godine


10 osnovna analiza vremenskih nizova

Cijene navedenih triju vrsta robe povećane su 2000. godine u odnosu prema prethodnoj 1999. godini za 0.9% u prosjeku, računano po količinama 1999. godine


10 osnovna analiza vremenskih nizova

b)

Količine navedenih triju vrsta robe povećane su 2000. godine u odnosu prema prethodnoj 1999. godini za 3.9% u prosjeku, računano po cijenama 2000. godine


10 osnovna analiza vremenskih nizova

Cijene navedenih triju vrsta robe smanjene su 2000. godine u odnosu prema prethodnoj 1999. godini za 0.5% u prosjeku, računano po količinama 2000. godine


10 osnovna analiza vremenskih nizova

c) Fischerov skupni indeks računamo kao geometrijsku sredinu dvaju indeksa količina (odnosno cijena), od kojih je jedan Laspeyresov, a drugi Paascheov


Trend

TREND

  • Kod dinamičkih vremenskih serija često se pokušava na pogodan analitički način izraziti tendencija razvoja pojave u vremenu

  • Vremenska se serija Y uobičajeno predstavlja kao zbroj nekoliko komponenti:

    Y = T + C + S + R

    T – oznaka za dugoročnu tendenciju razvoja pojave u vremenu (trend komponenta)

    C – ciklička komponenta kojom su izražena odstupanja od trenda koja se pripisuju općim poslovnim i ekonomskim uvjetima

    S – sezonska komponenta kojom se opisuju fluktuacije vremenskog niza koje se ponavljaju u određenim razdobljima

    R – rezidualna komponenta koja se može pripisati nepredvidivim rijetkim događajima


10 osnovna analiza vremenskih nizova

  • Ako se npr. na temelju grafičkog prikaza pojave Y zaključi da se pojava linearno mijenja u vremenu, pravac trenda s procijenjenim parametrima je:

Ocjena reprezentativnosti izračunatog trenda provodi se na isti način kao ocjena reprezentativnosti linearne regresije.


Prikazi serija s razli itim trendovima

PRIKAZI SERIJA S RAZLIČITIM TRENDOVIMA


  • Login