Δασική
Download
1 / 43

Δασική Διαχειριστική Ι - PowerPoint PPT Presentation


  • 121 Views
  • Uploaded on

Δασική Διαχειριστική Ι. Διδάσκων Δημήτριος Καραμανώλης, Επίκουρος Καθηγητής Μάθημα 5 ο Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής & Τηλεπισκόπησης. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Ανάπτυξη σχεδίου δράσης για παραγωγή ξυλείας και αναψυχή. Αντικειμενική συνάρτηση. Μεταβλητές αποφάσεων:

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Δασική Διαχειριστική Ι' - shanna


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Δασική Διαχειριστική Ι

Διδάσκων

Δημήτριος Καραμανώλης, Επίκουρος Καθηγητής

Μάθημα 5ο

Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής & Τηλεπισκόπησης



Ανάπτυξη σχεδίου δράσης για παραγωγή ξυλείας και αναψυχή


Αντικειμενική συνάρτηση παραγωγή ξυλείας και αναψυχή

Μεταβλητές αποφάσεων:

x1 = ο αριθμός εκταρίων που θα διαχειρισθούν

για ξυλοπαραγωγή

x2 = ο αριθμός εκταρίων που θα διαχειρισθούν

για αναψυχή και περιορισμένη ξυλ/γωγή

Μεγ.Ζ = 200* x1 + 275* x2


Περιορισμοί: παραγωγή ξυλείας και αναψυχή

  • Κατανομή της έκτασης του δάσους

    x1 + x2 ≤ 10000 ha

  • Ανάγκες σε ξυλεία

    4x1 + 1,5x2≥ 20000 m3

  • Ελάχιστη εξυπηρέτηση επισκεπτών αναψυχής

    20*x2≥ 18000 επισκέπτες

  • Μέγιστη δυνατότητα εξυπηρέτησης επ. αναψυχής

    20*x2≤ 100000


Ανάλυση ευαισθησίας παραγωγή ξυλείας και αναψυχή

  • Κατ’αυτήν εξετάζεται κατα πόσο τυχόν αλλαγές στους συντελεστές του γραμμικού υποδείγματος δηλαδή είτε στους συντελεστές της αντικειμενικής συνάρτησης είτε στις ποσότητες στο δεξιό μέρος των περιοριστικών ανισοτήτων, επηρεάζουν την άριστη λύση.


1.Περιορισμός ο οποίος σχετίζεται με τη συνολική δαπανη διαχείρισης του δάσους

  • Έστω οτι η λύση έδωσε 5000 Ηα για ξυλ/γωγή και 5000 Ηα για αναψυχή και ξυλ/γωγή. Σύμφωνα με τον πίνακα των δεδομένων αν ακολουθηθεί η συγκεκριμένη λύση τότε οι συνολικές δαπάνες θα είναι : 5000*80 + 5000*130 = 1050000 €.

  • Προβληματισμός: Εάν η Δ.Υ δεν μπορεί να διαθέσει το παραπάνω ποσό αλλα π.χ 900000 € τότε στο υπόδειγμα εισάγεται ο νέος περιορισμός :

    80*x1 + 130*x2 ≤ 900000 €


Απο τη 2 σχετίζεται με τη συνολική δαπανη διαχείρισης του δάσουςη λύση προκύπτει οτι η μείωση των εσόδων είναι κατα πολυ μικρότερη απο τη μείωση των δαπανών αρα προτιμάτε η 2η λύση.

2. Αλλαγή στην αντ/νική συνάρτηση: Εδώ μπορεί να έχουμε

  • μεγιστοποίηση της ξυλ/γωγής

  • μεγιστοποίηση της αναψυχής

  • ελαχιστοποίηση της ξυλ/γωγής

    - ελαχιστοποίηση της αναψυχής

  • ελαχιστοποίηση των δαπανών

  • κ.λπ.


  • Ετσι το νέο υπόδειγμα θα είναι: σχετίζεται με τη συνολική δαπανη διαχείρισης του δάσους

    Μεγ.Ζ = 4*x1+ 1,5*x2

    Περιορισμοί

  • Κατανομή της έκτασης του δάσους

    x1 + x2 ≤ 10000 ha

  • Ανάγκες σε ξυλεία

    4 x1 + 1,5 x2 ≥ 20000 m3

  • Ελάχιστη εξυπηρέτηση επισκεπτών αναψυχής

    20* x2≥ 18000 επισκέπτες

  • Μέγιστη δυνατότητα εξυπηρέτησης επ. αναψυχής

    20* x2≤ 100000

  • Δαπάνες

    80*x1 + 130*x2 ≤ 900000 €


ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ σχετίζεται με τη συνολική δαπανη διαχείρισης του δάσουςΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΔΙΑΜΕΤΡΩΝ ΤΩΝ ΔΕΝΔΡΩΝ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΝΟΜΗΛΙΚΩΝ ΔΑΣΩΝ


Πρότυπο αύξησης σε διαχειριζόμενη συστάδα

yt+1 = Gt (yt – ht) + It



Y 1 t y 2 t y 3 t y 4 t
Η περιγραφή της συστάδας σε οποιοδήποτε χρονικό σημείο με τεσσερεις μεταβλητεςy1,t, y2,t, y3,t, y4,t

  • y1,t+1 = a1y1,t + It

  • y2,t+1 = b1y1,t + a2y2,t

  • y3,t+1 = b2y2,t + a3y3,t

  • y4,t+1 = b3y3,t + a4y4,t


Ποσοστά στάσιμων δένδρων στην ίδια κλάση διαμέτρου,ανελθόντων στην επόμενη και υλοτομημένων μέσα σε μια 10ετία

y1,t+1 = 0,85y1,t + It

y2,t+1 = 0,10y1,t + 0,90y2,t

y3,t+1 = 0,06y2,t + 0,90y3,t

y4,t+1 = 0,04y3,t + 0,95y4,t


Σχέση μεταξύ ανελθόντων στην κατώτερη κλάση διαμέτρου αριθμού δένδρων και κυκλικής επιφάνειας.

  • It (δένδρα / Ηα / 10 έτη) = 116 – 8,4Gt(μ2 / Ηα) + 0,3 Νt ( δένδρα / Ηα) με R2 = 0,74

    Νt = y1,t, + y2,t, + y3,t, + y4,t

    και

    Gt = 0,02y1,t + 0,03y2,t + 0,07y3,t + 0,15y4,t

    όπου κάθε συντελεστής είναι η κυκλική επιφάνεια στο μέσο κάθε κλάσης διαμέτρου

    Έτσιπροκύπτει:

    It = 116 – 8,4(0,02y1,t + 0,03y2,t + 0,07y3,t + 0,15y4,t ) + 0,3( y1,t + y2,t, + y3,t + y4,t).


Τελική μορφή του προτύπου αύξησης

y1,t+1 = 0,71y1,t + 0,05y2,t – 0,29y3,t – 0,96y4,t + 116

y2,t+1 = 0,10y1,t + 0,90y2,t

y3,t+1 = 0,06y2,t + 0,90y3,t

y4,t+1 = 0,04y3,t + 0,95y4,t


Δυναμική της Συστάδας αύξησης

  • Θέτουμε y1,0 = 138, y2,0 = 156, y3,0 = 117, y4,0 = 104.

y1,1 = 0,71138 + 0,05 x156 – 0,29x117 – 0,96x104 + 116 = 88

y2,1 = 0,101+ 0,90x156 = 154

y3,1 = 0,06x156 + 0,90x117 = 115

y4,1 = 0,04x117+ 0,95x104 = 103


Εξέλ αύξησηςiξη της αύξησης σε μη διαχειριζόμενη συστάδα


Σταθερή κατάσταση σε μη διαχειριζόμενη συστάδα

yi,t+1 = yi,t = yi για i = 1,2,3,4 και για όλα τα t.

Αντικαθιστώντας τα yi,t+1 και yi,t με το yi στο

σύστημα των εξισώσεων προκύπτει:

y1 = 0,71y1 + 0,05y2 – 0,29y3 – 0,96y4 + 116

y2 = 0,10y1 + 0,90y2

y3 = 0,06y2 + 0,90y3

y4 = 0,04y3 + 0,95y4


Πρότυπο αύξησης σε διαχειριζόμενη συστάδα

  • y1,t+1 = 0,71(y1,t – h1,t) + 0,05(y2,t – h2,t) – 0,29(y3,t – h3,t) – 0,96(y4,t – h4,t) + 116

  • y2,t+1 = 0,10(y1,t – h1,t)+ 0,90(y2,t – h2,t)

  • y3,t+1 = 0,06(y2,t – h2,t) + 0,90(y3,t – h3,t)

  • y4,t+1 = 0,04(y3,t – h3,t) + 0,95(y4,t – h4,t)


Σταθερή κατάσταση σε διαχειριζόμενη συστάδα

yi,t+1 = yi,t = yiκαι hi,t+1 = hi,t = hiγια i = 1,2,3,4

τα οποία αντικαθίστανται στο πρότυπο αύξησης και έχουμε:

y1 = 0,71(y1 – h1) + 0,05(y2 – h2) – 0,29(y3 – h3) – 0,96(y4– h4) + 116

y2 = 0,10(y1 – h1)+ 0,90(y2 – h2)

y3 = 0,06(y2 – h2) + 0,90(y3 – h3)

y4 = 0,04(y3 – h3) + 0,95(y4 – h4)


Αριστοποίηση ανομηλίκων συστάδων

  • Μεγιστοποίηση της παραγωγής

  • Q = 0,06(μ3/δένδρο)h1 + 0,19h2 + 0,69h3 + 1,50h4 → max


ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΠΕΡΙΦΟΡΑΣ


Αλλαγή του χρόνου περιφοράς ΑΠΟΔΟΣΗΣ

Γενική μορφήyt+1 = Gtyt+ cόπου:


  • Αρχίζοντας από την κατάσταση ΑΠΟΔΟΣΗΣyt και εφαρμόζοντας αυτή τη σχέση δύο φορές παίρνουμε:

  • y t+2 = Gy t+1 + c = G(Gy t+ c) + c = G2yt + Gc + c

    Αντικαθιστούμε το G και το cμε τους παραπάνω πίνακες και

    προκύπτει:


Θέτουμε τους νέους συντελεστές που προέκυψαν απο τις πράξεις των πινάκων στις παραπάνω εξισώσεις και παίρνουμε τις εξισώσεις που περιγράφουν τη σταθερή κατάσταση για χρόνο περιφοράς 10 χρόνια


y που προέκυψαν απο τις πράξεις των πινάκων στις παραπάνω εξισώσεις και παίρνουμε τις εξισώσεις που περιγράφουν τη σταθερή κατάσταση για χρόνο περιφοράς 10 χρόνια1 = 0,83(y1 – h1) – 0,55(y2 – h2) -1,75(y3 – h3) + 76,8

y2 = 0,07(y1 – h1) + 0,80(y2 – h2) -0,04(y3 – h3) + 1,6

y3 = 0,04(y2 – h2) + 0,81(y3 – h3)


Αυτές οι εξισώσεις είναι οι περιορισμοί στο νέο γραμμικό υπόδειγμα :

y1 y2 y3 h1 h2 h3 RHS

c10,17 0,55 1,75 0,83 -0,55 -1,75 = 76,8

c2 -0,07 0,20 0,04 0,07 0.80 -0,04 = 1,6

c3 -0,04 0,19 0,04 0,81 = 0

c4 1 -1 ≥ 0

c5 1 -1 ≥ 0

c6 1 -1 ≥ 0


Δίνοντας και εδώ ως στόχο τη μεγιστοποίηση της παρούσας αξίας με μόνη αλλαγή τον χρόνο περιφοράς απο 5 σε 10 χρόνια θα έχουμε:

PH = VH * 1,0510 / 1,0510 –1 οπότε αντικαθιστώντας

και εδώ το VH με το ισο του προκύπτει:

ZPV = PH – VS =

= 7,8 h1 + 10,4h2 +25,9h3 – 3y1 – 4y2 - 10y3


Οικολογικός στόχος μεγιστοποίηση της παρούσας αξίας με μόνη αλλαγή τον χρόνο περιφοράς απο 5 σε 10 χρόνια θα έχουμε:


y = G(y-h) + c μεγιστοποίηση της παρούσας αξίας με μόνη αλλαγή τον χρόνο περιφοράς απο 5 σε 10 χρόνια θα έχουμε:

y – h ≥ 0

h ≥ 0


ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ μεγιστοποίηση της παρούσας αξίας με μόνη αλλαγή τον χρόνο περιφοράς απο 5 σε 10 χρόνια θα έχουμε:

Διαθέσιμη έκταση 1200 Ηα θα χρησιμοποιηθεί κατά ένα τμήμα για εκτροφή ελαφιών, ενώ η υπόλοιπη θα αναδασωθεί.

Κόστος αγοράς ενός ελαφιού 75000 δρχ και απαιτεί έκταση 1 Ηα για βόσκηση το οποίο πρέπει να δεσμευθεί για 2 έτη. Το μέσο καθαρό εισόδημα του ιδιοκτήτη από την πώληση κάθε ελαφιού είναι 9000 δρχ. σε ετήσια βάση. Η αγορά δενδρυλλίων και η δημιουργία συστάδων 1000 δενδρυλλίων κοστίζει 300.000 δρχ. Η προτεινόμενη πυκνότητα αναδάσωσης πρέπει να είναι 500 δενδρ. /Ηα. Το αναμενόμενο καθαρό έσοδο από την ανάπτυξη και διαχείριση της φυτείας με περίτροπο χρόνο 50 χρ. είναι 12000 δρχ/Ηα. Ο ιδιοκτήτης επιθυμεί να μάθει τον άριστο αριθμό ελαφιών και συστάδων φυτείας ο οποίος θα του αποφέρει την ελάχιστη επενδυτική δαπάνη . Παράλληλα ο ιδιοκτήτης θέλει να είναι βέβαιος ότι θα έχει ετήσια καθαρά έσοδα από την συνολική δραστηριότητα τουλάχιστον 12.000.000 δρχ.


Διαμόρφωση του προβλήματος

Σκοπός : Ελαχ.Ζ = επενδυτικό κεφάλαιο

Μεταβλητές αποφάσεων :

X1 = o αριθμός των ελαφιών που θα εκτραφούν

X2 = ο αριθμός των συστάδων των 1000 δενδρ.


Αντικειμενική συνάρτηση προβλήματος

75000( δρχ./ελάφι) * x1 (αριθμός ελαφιών)

300000(δρχ./συστάδα) * x2 (αριθμός συστάδων)

MinZ = 75000 x1 + 300000 x2


Περιορισμοί: προβλήματος

Έκτασηx1+ 2x2 ≤ 1200 Ηα

Έσοδα

12000δρχ * 2Ηα = 24000δρχ/συστάδα

9000δρχ/ελάφι

9x1 + 24 x2 ≥ 12000 δρχ


ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ προβλήματος ΤΟΥ ΔΥΪΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

1. Η αντικειμενική συνάρτηση ελαχιστοποιείται όταν το αρχικό

πρόβλημα μεγιστοποιείται και αντίθετα.

2. Έχει τόσες (δυϊκές) μεταβλητές, όσοι ήταν οι περιορισμοί στο αρχικό

πρόβλημα.

3. Όλες οι δυϊκές μεταβλητές είναι συνήθως αρνητικές.

4. Οι συντελεστές των μεταβλητών σε κάθε στήλη του συνόλου των

περιορισμών του αρχικού προβλήματος, γίνονται συντελεστές

στις αντίστοιχες σειρές του δυϊκού προβλήματος. Δηλαδή η πρώτη

στήλη γίνεται πρώτη σειρά, η δεύτερη στήλη γίνεται δεύτερη σειρά

κ.λπ.

5. Οι συντελεστές της αντικειμενικής συνάρτησης του αρχικού

προβλήματος,γίνονται συντελεστές στη δεξιά πλευρά των

περιορισμών του δυϊκού προβλήματος και αντίστροφα Και

6.Η κατεύθυνση των ανισοτήτων αντστρέφεται.


ΑΡΧΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ προβλήματος

ΜεγΖ = α1χ1 + α2χ2 + ...... + αnχn

και οι περιορισμοί

β1,1χ1 + β1,2χ2 + ...... + β1,nχnc1

β2,1χ1 + β2,2χ2 + ...... + β2,nχnc2

..................................................................................

βm,1χ1 + βm,2χ2 + ...... + βm,nχncm


Το αντίστοιχο δυϊκό πρόβλημα σχετίζεται με την εύρεση των μηαρνητικών δυϊκών μεταβλητώνy1, y2 ..... ym , οι οποίες ονομάζονται σκιώδεις τιμές

ΕλαχΖ΄ = c1y1 + c2y2 + ...... + cmym

με τους εξής περιορισμούς:

β1,1y1 + β2,1y2 + ...... + βm,1ymα1

β1,2y1 + β2,2y2 + ...... + βm,2ym α2....................................................

β1,ny1 + β2,ny2 + ...... + βm,nym αn