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Statistiques

Statistiques. Séance 9 – 6 décembre 2005 N. Yamaguchi. Résumé de la séance précédente. L’ANOVA! À 1 facteur à plusieurs niveaux. Analyse factorielle. Exemple? Test PLSD de Fisher: test a posteriori pour trouver quels couples sont responsables de l’effet global.

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Presentation Transcript

  1. Statistiques Séance 9 – 6 décembre 2005 N. Yamaguchi

  2. Résumé de la séance précédente • L’ANOVA! • À 1 facteur à plusieurs niveaux. Analyse factorielle. Exemple? • Test PLSD de Fisher: test a posteriori pour trouver quels couples sont responsables de l’effet global. • À 1 facteur à mesures répétées. Exemple?

  3. L’ANOVA à 2 facteurs • Comparer plusieurs moyennes • 2 variables nominales (facteurs étudiés). Ex: langue, sexe • 1 variable dépendante (continue) inter-sujets ou inter-groupes. Ex: hauteur de F0. • Quel effet des facteurs sur la var dépendante?

  4. Procédure • Données: 2 premières colonnes = variables nominales; dernière colonne = variable dépendante. • Exemple: nb de mots par rapport à l’âge (Facteur 1) et à l’école (Facteur 2) • Menu Analyse > ANOVA • Attention à placer les 2 facteurs dans la case «Facteur(s)»

  5. Tableaux • Tableau des moyennes pour chaque couple de facteurs • Tableau d’ANOVA: analyse proprement dite = effet global • 1ère ligne = effet du 1er facteur • 2ème ligne = effet du 2nd facteur • 3ème ligne = interaction entre les 2 facteurs (cf courbe des interactions)

  6. La notion d’interaction • Interaction = l’effet d’un facteur varie en fonction des modalités de l’autre facteur. • Exemple: L’âge n’a un effet sur le vocabulaire des enfants que pour l’école 1. (càd: école 2 et 3 = quel que soit l’âge les enfants ont le même vocabulaire) • Courbe des interactions. • En bref: pas d’interaction, mais chaque facteur a un effet significatif sur la taille du voca.

  7. PLSD de Fisher • A quoi est dû l’effet global? • Tableaux par facteur • Comparaisons analytiques de chaque modalité. • Enoncé des résultats • Conclusion

  8. Avez-vous compris les ANOVA? • Dans les cas suivants, quelle analyse utiliserez-vous? • Temps de réponse dans une tâche de décision lexicale suite à un stimuli auditif / visuel sur 20 adultes francophones. • Nb de mots souvenus chez des francophones, anglophones, russophones. • Durée syllabique [ba] chez 10 femmes et 10 hommes en débit lent, moyen et rapide.

  9. Avez-vous compris les ANOVA? (2) • Nb de mots chez des garçons et des filles de 10 ans, dont les parents font partie de 4 catégories socio-prof différentes. • La hauteur de F0 en finale de phrase d’apprenants du français par rapport à la moyenne des francophones natifs (qu’on a déjà)

  10. Les corrélations

  11. La corrélation de Pearson • Test paramétrique • Valeur de corrélation: degré de relation linéaire entre 2 variables. • (rappel : linéaire : valable pr var numériques, même taux d’accroissement pr les 2 var) • Evident: linéaire  ligne sur le graphique de nuages de points! • Valeur de corrélation : r

  12. Exemple • Y a-t-il une corrélation entre l’âge d’enfants et la longueur moyenne de leurs énoncés? • Rentrer les données

  13. Procédure • Graphique: • Graphes bivariés > Nuage de points • Régression > Graphe de régression • Menu Analyse > Graphes > Régression bivarié • Lecture du graphique: • Relation plutôt linéaire? Oui

  14. Procédure (tableau) • Colonne de gauche : corrélation / covariance • Attention! Seuil de significativité! • H0: pas de corrélation (donc r=0) • Valeur critique de r dépendant de N (N=nombre de paires!) • R en z de Fisher : valeur de la corrélation et p.

  15. Les tests non paramétriques

  16. La corrélation des rangs de Spearman • Distributions pas forcément normales, car analyse basée sur les rangs. • Appelé ρ (rho) • Seuil de significativité (cf tableau des valeurs critiques)

  17. Procédure • Non paramétriques > 2 groupes appariés > corrélation des rangs de Spearman. • Menu Analyse > Non paramétriques > Spearman • Notes sur les données et sur les ex-aequo: • Gestion > Trier • Gestion > Formule > Statistiques > Rank

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