1 / 5

İŞLEM

TANIM: A boş olmayan bir küme olmak üzere,A×A nın bir R alt kümesinden A ya tanımlanan her fonksiyona, işlem denir.İşlemi tanımlarken,’’ .....’’ gibi semboller kullanılır. Kapalılık özelliği: A kümesinde tanımlanan bir * işlemi verildiğinde,

sevita
Download Presentation

İŞLEM

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TANIM: A boş olmayan bir küme olmak üzere,A×A nın bir R alt kümesinden A ya tanımlanan her fonksiyona, işlem denir.İşlemi tanımlarken,’’ .....’’ gibi semboller kullanılır. • Kapalılık özelliği: A kümesinde tanımlanan bir * işlemi verildiğinde, • için x*y A oluyorsa,A kümesi,* işlemine göre kapalıdır denir. 2)Değişme özelliği: A kümesi üzerinde tanımlanan bir* işlemi tanımlandığında için x*y=y*x oluyorsa,* işleminin değişme özelliği vardır denir. 3)Birleşme özelliği: A kümesi üzerinde tanımlanan bir * işlemi verildiğinde, için (x*y)*z=x*(y*z) oluyorsa,* işleminin birleşme özelliği vardır denir. İŞLEM İŞLEMİN ÖZELLİKLERİ :

  2. 4)Dağılma özelliği:A kümesi üzerinde tanımlanan iki işlem * ve 0 olsun. için x*(y0z)=(x*y)0(x0z) oluyorsa,* işleminin 0 işlemi üzerine dağılma özelliği vardır denir. 5)Birim (etkisiz) eleman özelliği:A kümesi üzerinde bir * işleminde için x*e=e*x= x koşulunu gerçekleyen bir varsa; e ye * işleminin birim(etkisiz) elemanı denir. 6) Bir elemanın tersi: Bir A kümesi üzerinde tanımlanan * işleminin birim elemanı e olmak üzere, İçin x*y=y*x=e koşulunu gerçekleyen bir y A varsa,y ye * işlemine göre x in tersi denir ve x-1 biçiminde gösterilir. 7)Yutan eleman:A kümesi üzerinde tanımlanan bir * işleminde için x*a=a*x=a koşulunu gerçekleyen bir a A varsa; a ya * işleminin yutan elemanı denir.

  3. ÖRNEKLER 1) Tam sayılar kümesinde tanımlı, x*y=x+y+3 işlemi veriliyor.* işlemine göre, (1*3)*(2*1) işleminin sonucu nedir. Çözüm: 1*3=1+3+3=7 2*1=2+1+3=6 then 7*6 =7+6+3=16 2) Reel sayılar kümesinde tanımlı, x*y=2x+y-3 işlemi veriliyor. (2*a)*3=4 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? Çözüm: 2*a=4+a-3=1+a , (1+a)*3= 2(1+a)+3-3=4 = 2+2a=4 2a=2 then a=1 3) Tam sayılar kümesinde tanımlı, x*y=x+y-4 işleminin birim elemanını bulunuz. Çözüm: x*e=x then x*e=x+e-4=x so e=4

  4. Çözüm: x*e=x x+e-4xe=x then e=0 x * x-1=e then x-1= so 1-4x=0 x=1/4 ün * işlemine göre tersi yoktur. 4) Reel sayılar kümesinde tanımlı, x*y=2x+2y+xy+2 işleminin değişme özelliği vardır.Bu işlemin etkisiz elemanını bulunuz. Çözüm: x*e=x x*e=x then x*e=2x+2e+xe+2=x then e(2+x)=-x-2 so e=1 5) Tam sayılar kümesinde tanımlanan, x*y=x+y-5 işlemi veriliyor.* işlemine göre varsa 2 nin tersini bulunuz. Çözüm: x*e=x then x*e=x+e-5=x so e=5 x*x-1=e then x*x-1=x+x-1-5=5 then x-1=10-x so 2-1=10-2=8 6) Reel sayılar kümesinde tanımlı, x*y=x+y-4xy işleminde hangi elemanın tersi yoktur?

  5. 7) x *y= 3xy-3x-3y+4 işleminin varsa yutan elemanını bulunuz Çözüm: x*a=a then 3xa-3x-3a+4=a , 3xa-4a=3x-4 , a(3x-4) =3x-4 , a=1 yutan elemandır.

More Related