Razones y proporciones
Download
1 / 12

RAZONES Y PROPORCIONES - PowerPoint PPT Presentation


  • 307 Views
  • Uploaded on

RAZONES Y PROPORCIONES. RAZÓN. PROPORCIÓN. Es el resultado de comparar dos cantidades por medio de una diferencia o por medio de un cociente. Ejemplo:. Es la comparación de dos razones iguales ya sean aritméticas o geométricas. Ejemplo:. RAZÓN ARITMÉTICA. RAZÓN GEOMÉTRICA.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' RAZONES Y PROPORCIONES' - sen


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

RAZÓN

PROPORCIÓN

  • Es el resultado de comparar dos cantidades por medio de una diferencia o por medio de un cociente.

  • Ejemplo:

  • Es la comparación de dos razones iguales ya sean aritméticas o geométricas.

  • Ejemplo:


RAZÓN ARITMÉTICA

RAZÓN GEOMÉTRICA

  • Es la diferencia de dos cantidades.

  • Ejemplo:

    La razón aritmética de 6 y 4 es:

  • Donde:

    6 es el antecedente

    4 es el consecuente

  • Es el cociente de dos cantidades.

  • Ejemplo:

    La razón geométrica de 8 y 4 es:

  • Donde:

    8 es el antecedente

    4 es el consecuente


PROPORCIONALIDAD ARITMÉTICA

PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA

  • Es la igualdad de dos razones aritméticas.

  • Ejemplo:

  • Donde:

    9 y 8 son extremos

    7 y 10 son medios

  • Es la igualdad de dos razones geométricas.

  • Ejemplo:

  • Donde:

    1 y 6 son extremos

    2 y 3 son medios


  • En toda proporción geométrica el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

  • En el ejemplo anterior:

  • En general:

    Si

    Entonces:


Proporciones aritméticas igual a la suma de los medios.

Proporciones geométricas

  • Pueden ser:

  • Discretas: cuando sus medios no son iguales.

    Ejemplo:

    15 – 10 = 12 – 7

  • Continuas: cuando sus medios son iguales.

    Ejemplo:

    28 – 21 = 21 - 14

  • Pueden ser:

  • Discretas: cuando sus medios no son iguales.

  • Ejemplo:

  • Continuas: cuando sus medios son iguales.

  • Ejemplo:


Media proporcional
MEDIA PROPORCIONAL: igual a la suma de los medios.

  • Es cada uno de los términos medios de una proporción geométrica continua.

  • En el ejemplo anterior:

    4 es la media proporcional

  • La media proporcional es igual a la raíz cuadrada del producto de los extremos.

    Si entonces:

    Si entonces


Cuarta proporcional
Cuarta proporcional: igual a la suma de los medios.

  • Es cualquiera de los cuatro términos de una proporción geométrica discreta.

  • Ejemplo:

    Halla una cuarta proporcional entre 4; 8 y 5


Tercera proporcional
Tercera proporcional: igual a la suma de los medios.

  • Es el primer o cuarto término de una proporción geométrica continua.

    a y c son tercera proporcional

  • Ejemplo:

    Halla una tercera proporcional entre 9 y 4


Serie de razones geom tricas equivalentes
Serie de igual a la suma de los medios.RAZONES geométricas equivalentes

  • Primera propiedad:

    En una serie de razones iguales la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecuentes es igual a la razón de la proporcionalidad.


Serie de geom tricas equivalentes
Serie de geométricas equivalentes igual a la suma de los medios.

  • Segunda propiedad:

    La razón geométrica entre el producto de los antecedentes y el producto de los consecuentes posee un valor igual a la constante de proporcionalidad elevada a un exponente igual al número de razones que conforman la serie.


Serie de geom tricas equivalentes1
Serie de geométricas equivalentes igual a la suma de los medios.

  • Tercera propiedad :

    La razón geométrica entre la suma de las potencias de exponente “m” de los antecedentes y la suma de las potencias de exponente “m” de los consecuentes posee un valor igual a la constante de proporcionalidad elevada al exponente “m”.


ad