1 / 11

Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya )

Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya ). Ellia Nuranti K. 106500 32 Listya Widianingrum 106500 44 Maulidiawati Sri W . 10650065 Aeny nurwahdah 10650073 Morwati 10650091. FUNGSI TANGGA SATUAN. Definisi

selma
Download Presentation

Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Transformasi Laplace(FungsiTanggaSatuan, TeoremaKhususdanContohPenggunaannya) ElliaNurantiK.10650032 ListyaWidianingrum10650044 Maulidiawati Sri W. 10650065 Aenynurwahdah 10650073 Morwati 10650091

  2. FUNGSI TANGGA SATUAN • Definisi Fungsitanggasatuan (unit step function), jugadinamakanfungsitanggasatuan Heaviside. Didefinisikansebagaiberikut : Perhatikanbahwafungsitanggasatuan υ(t - a) inidapatdiinterpretasikansebagaikondisimenekantombolswitch ondarisuatualatelektronikpadawaktu t = a. saat t < a fungsitersebutbernilai 0, sehinggamerepresentasikankondisialatbelumdinyalakan, saattafungsibernilai 1 danmerepresentasikankondisialatsudahmenyala.

  3. Proposisi (Translasipadasumbu - t) JikaF(s) = untuks > c, maka Bukti Padalangkah(*) digunakansubstitusi τ = t + a, sehinggabatasintegralnya yang semula t = 0 sampai t = 0 berubahmenjadi τ = a sampai τ =

  4. BEBERAPA TEOREMA KHUSUS PADA TRANSFORMASI LAPLACE • Teorema1. Perkaliandengansuatukonstanta misalk adalahsuatukonstantadan F(s) adalahTransformasiLaplace darif(f). kemudian, • Teorema 2. Penjumlahandanpengurangan misalF} (s) dan F0 (s) adalahTransformasi Laplace dari f}(i) dan /2 (0. kemudian,

  5. Teorema 3. Diferensiasi misalF(s) adalahTransformasi Laplace dari (t) danadalah limit daridengan t mendekati 0. Transformasi Laplace dariturunanterhadapwaktuadalah Teorema 4. Integrasi TransformasiLaplace dari integral pertamaterhadapwaktuadalahTransformasi Laplace daridibagidengan s, yaitu :

  6. CONTOH PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE • Teorema 5. Pergeseranterhadapwaktu TransformasiLaplace dari yang ditundadenganwaktu T adalahsamadenganTransformasi Laplace dikalikandengan e-Ts , yaitu : Denganus = (t - T) menyatakanfungsiundaksatuan yang digeserterhadapwaktukekanansebesar T.

  7. Teorema6. Teoremanilaiawal JikaTransformasiLaplace f(t) adalah f(s) kemudian • Teorema7. Teoremanilaiakhir JikaTransformasi (t) adalah F(s), dansF(s) analitispadasumbukhayaldanberadapadabagiankananbidang s, kemudian

  8. Teorema8. Pergeserankompleks TransformasiLaplace dari yang dikalikandengane±ar , dengan a merupakansuatukonstanta, akansamadenganTransformasi Laplace, dengan s digantiolehs±a, yaitu • Teorema 9. Konvolusinyata (perkaliankompleks) misal F1(s) dan F2(s) adalahTransformasi Laplace dari /j(t) dan /2(f), dan /1(t) = 0, /2(t)=0, untuk t<0 kemudian,

  9. dengansymbol “*” menyatakankonvolusidalam domain waktu. Persamaandiatasmenunjukkanbahwaperkaliandariduafungsi yang ditransformasikandalam domain-s komplekssamadengankonvolusidariduafungsinyata t dalam domain-f. SuatufaktapentinguntukdiingatadalahTransformasi Laplace balikdarihasil kali duafungsipada domain-s tidaksamadenganhasil kali dariduafungsinyatadalam domain t.

  10. CONTOH PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE • Model SistemKendali Motor DC denganTransformasi Laplace Ketikateganganlistrikdisalurkanpadasuatu motor DC, makapadaprinsipnyasistem yang terbentukdapatdigambarkansepertiGb. 3 berikut.

More Related