Transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya
Download
1 / 11

Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya ) - PowerPoint PPT Presentation


  • 370 Views
  • Uploaded on

Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya ). Ellia Nuranti K. 106500 32 Listya Widianingrum 106500 44 Maulidiawati Sri W . 10650065 Aeny nurwahdah 10650073 Morwati 10650091. FUNGSI TANGGA SATUAN. Definisi

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya )' - selma


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya

Transformasi Laplace(FungsiTanggaSatuan, TeoremaKhususdanContohPenggunaannya)

ElliaNurantiK.10650032

ListyaWidianingrum10650044

Maulidiawati Sri W. 10650065

Aenynurwahdah 10650073

Morwati 10650091


Fungsi tangga satuan
FUNGSI TANGGA SATUAN

  • Definisi

    Fungsitanggasatuan (unit step function), jugadinamakanfungsitanggasatuan Heaviside. Didefinisikansebagaiberikut :

    Perhatikanbahwafungsitanggasatuan υ(t - a) inidapatdiinterpretasikansebagaikondisimenekantombolswitch ondarisuatualatelektronikpadawaktu t = a. saat t < a fungsitersebutbernilai 0, sehinggamerepresentasikankondisialatbelumdinyalakan, saattafungsibernilai 1 danmerepresentasikankondisialatsudahmenyala.


  • Proposisi

    (Translasipadasumbu - t)

    JikaF(s) = untuks > c, maka

    Bukti

    Padalangkah(*) digunakansubstitusi τ = t + a, sehinggabatasintegralnya yang semula t = 0 sampai t = 0 berubahmenjadi τ = a sampai τ =


Beberapa teorema khusus pada transformasi laplace
BEBERAPA TEOREMA KHUSUS PADA TRANSFORMASI LAPLACE

  • Teorema1. Perkaliandengansuatukonstanta

    misalk adalahsuatukonstantadan F(s) adalahTransformasiLaplace darif(f). kemudian,

  • Teorema 2. Penjumlahandanpengurangan

    misalF} (s) dan F0 (s) adalahTransformasi Laplace dari f}(i) dan /2 (0. kemudian,


  • Teorema 3. Diferensiasi

    misalF(s) adalahTransformasi Laplace dari (t) danadalah limit daridengan t mendekati 0. Transformasi Laplace dariturunanterhadapwaktuadalah

    Teorema 4. Integrasi

    TransformasiLaplace dari integral pertamaterhadapwaktuadalahTransformasi Laplace daridibagidengan s, yaitu :


Contoh penggunaan transformasi laplace
CONTOH PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE

  • Teorema 5. Pergeseranterhadapwaktu

    TransformasiLaplace dari yang ditundadenganwaktu T adalahsamadenganTransformasi Laplace dikalikandengan e-Ts , yaitu :

    Denganus = (t - T) menyatakanfungsiundaksatuan yang digeserterhadapwaktukekanansebesar T.


Teorema6. Teoremanilaiawal

JikaTransformasiLaplace f(t) adalah f(s) kemudian

  • Teorema7. Teoremanilaiakhir

    JikaTransformasi (t) adalah F(s), dansF(s) analitispadasumbukhayaldanberadapadabagiankananbidang s, kemudian


  • Teorema8. Pergeserankompleks

    TransformasiLaplace dari yang dikalikandengane±ar , dengan a merupakansuatukonstanta, akansamadenganTransformasi Laplace, dengan s digantiolehs±a, yaitu

  • Teorema 9. Konvolusinyata (perkaliankompleks)

    misal F1(s) dan F2(s) adalahTransformasi Laplace dari /j(t) dan /2(f), dan /1(t) = 0, /2(t)=0, untuk t<0 kemudian,


dengansymbol “*” menyatakankonvolusidalam domain waktu.

Persamaandiatasmenunjukkanbahwaperkaliandariduafungsi yang ditransformasikandalam domain-s komplekssamadengankonvolusidariduafungsinyata t dalam domain-f. SuatufaktapentinguntukdiingatadalahTransformasi Laplace balikdarihasil kali duafungsipada domain-s tidaksamadenganhasil kali dariduafungsinyatadalam domain t.


Contoh penggunaan transformasi laplace1
CONTOH PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE

  • Model SistemKendali Motor DC denganTransformasi Laplace

    Ketikateganganlistrikdisalurkanpadasuatu motor DC, makapadaprinsipnyasistem yang terbentukdapatdigambarkansepertiGb. 3 berikut.


ad