Transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 11

Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya ) PowerPoint PPT Presentation


  • 302 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya ). Ellia Nuranti K. 106500 32 Listya Widianingrum 106500 44 Maulidiawati Sri W . 10650065 Aeny nurwahdah 10650073 Morwati 10650091. FUNGSI TANGGA SATUAN. Definisi

Download Presentation

Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya

Transformasi Laplace(FungsiTanggaSatuan, TeoremaKhususdanContohPenggunaannya)

ElliaNurantiK.10650032

ListyaWidianingrum10650044

Maulidiawati Sri W.10650065

Aenynurwahdah10650073

Morwati10650091


Fungsi tangga satuan

FUNGSI TANGGA SATUAN

  • Definisi

    Fungsitanggasatuan (unit step function), jugadinamakanfungsitanggasatuan Heaviside. Didefinisikansebagaiberikut :

    Perhatikanbahwafungsitanggasatuan υ(t - a) inidapatdiinterpretasikansebagaikondisimenekantombolswitch ondarisuatualatelektronikpadawaktu t = a. saat t < a fungsitersebutbernilai 0, sehinggamerepresentasikankondisialatbelumdinyalakan, saattafungsibernilai 1 danmerepresentasikankondisialatsudahmenyala.


Transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya

  • Proposisi

    (Translasipadasumbu - t)

    JikaF(s) = untuks > c, maka

    Bukti

    Padalangkah(*) digunakansubstitusi τ = t + a, sehinggabatasintegralnya yang semula t = 0 sampai t = 0 berubahmenjadi τ = a sampai τ =


Beberapa teorema khusus pada transformasi laplace

BEBERAPA TEOREMA KHUSUS PADA TRANSFORMASI LAPLACE

  • Teorema1. Perkaliandengansuatukonstanta

    misalk adalahsuatukonstantadan F(s) adalahTransformasiLaplace darif(f). kemudian,

  • Teorema 2. Penjumlahandanpengurangan

    misalF} (s) dan F0 (s) adalahTransformasi Laplace dari f}(i) dan /2 (0. kemudian,


Transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya

  • Teorema 3. Diferensiasi

    misalF(s) adalahTransformasi Laplace dari (t) danadalah limit daridengan t mendekati 0. Transformasi Laplace dariturunanterhadapwaktuadalah

    Teorema 4. Integrasi

    TransformasiLaplace dari integral pertamaterhadapwaktuadalahTransformasi Laplace daridibagidengan s, yaitu :


Contoh penggunaan transformasi laplace

CONTOH PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE

  • Teorema 5. Pergeseranterhadapwaktu

    TransformasiLaplace dari yang ditundadenganwaktu T adalahsamadenganTransformasi Laplace dikalikandengan e-Ts , yaitu :

    Denganus = (t - T) menyatakanfungsiundaksatuan yang digeserterhadapwaktukekanansebesar T.


Transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya

Teorema6. Teoremanilaiawal

JikaTransformasiLaplace f(t) adalah f(s) kemudian

  • Teorema7. Teoremanilaiakhir

    JikaTransformasi (t) adalah F(s), dansF(s) analitispadasumbukhayaldanberadapadabagiankananbidang s, kemudian


Transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya

  • Teorema8. Pergeserankompleks

    TransformasiLaplace dari yang dikalikandengane±ar , dengan a merupakansuatukonstanta, akansamadenganTransformasi Laplace, dengan s digantiolehs±a, yaitu

  • Teorema 9. Konvolusinyata (perkaliankompleks)

    misal F1(s) dan F2(s) adalahTransformasi Laplace dari /j(t) dan /2(f), dan /1(t) = 0, /2(t)=0, untuk t<0 kemudian,


Transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya

dengansymbol “*” menyatakankonvolusidalam domain waktu.

Persamaandiatasmenunjukkanbahwaperkaliandariduafungsi yang ditransformasikandalam domain-s komplekssamadengankonvolusidariduafungsinyata t dalam domain-f. SuatufaktapentinguntukdiingatadalahTransformasi Laplace balikdarihasil kali duafungsipada domain-s tidaksamadenganhasil kali dariduafungsinyatadalam domain t.


Contoh penggunaan transformasi laplace1

CONTOH PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE

  • Model SistemKendali Motor DC denganTransformasi Laplace

    Ketikateganganlistrikdisalurkanpadasuatu motor DC, makapadaprinsipnyasistem yang terbentukdapatdigambarkansepertiGb. 3 berikut.


  • Login