transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya
Download
Skip this Video
Download Presentation
Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya )

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 11

Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya ) - PowerPoint PPT Presentation


  • 389 Views
  • Uploaded on

Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya ). Ellia Nuranti K. 106500 32 Listya Widianingrum 106500 44 Maulidiawati Sri W . 10650065 Aeny nurwahdah 10650073 Morwati 10650091. FUNGSI TANGGA SATUAN. Definisi

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Transformasi Laplace ( Fungsi Tangga Satuan , Teorema Khusus dan Contoh Penggunaannya )' - selma


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
transformasi laplace fungsi tangga satuan teorema khusus dan contoh penggunaannya

Transformasi Laplace(FungsiTanggaSatuan, TeoremaKhususdanContohPenggunaannya)

ElliaNurantiK.10650032

ListyaWidianingrum10650044

Maulidiawati Sri W. 10650065

Aenynurwahdah 10650073

Morwati 10650091

fungsi tangga satuan
FUNGSI TANGGA SATUAN
  • Definisi

Fungsitanggasatuan (unit step function), jugadinamakanfungsitanggasatuan Heaviside. Didefinisikansebagaiberikut :

Perhatikanbahwafungsitanggasatuan υ(t - a) inidapatdiinterpretasikansebagaikondisimenekantombolswitch ondarisuatualatelektronikpadawaktu t = a. saat t < a fungsitersebutbernilai 0, sehinggamerepresentasikankondisialatbelumdinyalakan, saattafungsibernilai 1 danmerepresentasikankondisialatsudahmenyala.

slide3

Proposisi

(Translasipadasumbu - t)

JikaF(s) = untuks > c, maka

Bukti

Padalangkah(*) digunakansubstitusi τ = t + a, sehinggabatasintegralnya yang semula t = 0 sampai t = 0 berubahmenjadi τ = a sampai τ =

beberapa teorema khusus pada transformasi laplace
BEBERAPA TEOREMA KHUSUS PADA TRANSFORMASI LAPLACE
  • Teorema1. Perkaliandengansuatukonstanta

misalk adalahsuatukonstantadan F(s) adalahTransformasiLaplace darif(f). kemudian,

  • Teorema 2. Penjumlahandanpengurangan

misalF} (s) dan F0 (s) adalahTransformasi Laplace dari f}(i) dan /2 (0. kemudian,

slide6

Teorema 3. Diferensiasi

misalF(s) adalahTransformasi Laplace dari (t) danadalah limit daridengan t mendekati 0. Transformasi Laplace dariturunanterhadapwaktuadalah

Teorema 4. Integrasi

TransformasiLaplace dari integral pertamaterhadapwaktuadalahTransformasi Laplace daridibagidengan s, yaitu :

contoh penggunaan transformasi laplace
CONTOH PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE
  • Teorema 5. Pergeseranterhadapwaktu

TransformasiLaplace dari yang ditundadenganwaktu T adalahsamadenganTransformasi Laplace dikalikandengan e-Ts , yaitu :

Denganus = (t - T) menyatakanfungsiundaksatuan yang digeserterhadapwaktukekanansebesar T.

slide8

Teorema6. Teoremanilaiawal

JikaTransformasiLaplace f(t) adalah f(s) kemudian

  • Teorema7. Teoremanilaiakhir

JikaTransformasi (t) adalah F(s), dansF(s) analitispadasumbukhayaldanberadapadabagiankananbidang s, kemudian

slide9

Teorema8. Pergeserankompleks

TransformasiLaplace dari yang dikalikandengane±ar , dengan a merupakansuatukonstanta, akansamadenganTransformasi Laplace, dengan s digantiolehs±a, yaitu

  • Teorema 9. Konvolusinyata (perkaliankompleks)

misal F1(s) dan F2(s) adalahTransformasi Laplace dari /j(t) dan /2(f), dan /1(t) = 0, /2(t)=0, untuk t<0 kemudian,

slide10

dengansymbol “*” menyatakankonvolusidalam domain waktu.

Persamaandiatasmenunjukkanbahwaperkaliandariduafungsi yang ditransformasikandalam domain-s komplekssamadengankonvolusidariduafungsinyata t dalam domain-f. SuatufaktapentinguntukdiingatadalahTransformasi Laplace balikdarihasil kali duafungsipada domain-s tidaksamadenganhasil kali dariduafungsinyatadalam domain t.

contoh penggunaan transformasi laplace1
CONTOH PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE
  • Model SistemKendali Motor DC denganTransformasi Laplace

Ketikateganganlistrikdisalurkanpadasuatu motor DC, makapadaprinsipnyasistem yang terbentukdapatdigambarkansepertiGb. 3 berikut.

ad