DORUSAL  ve  DORUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 61

DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ t testi F testi PowerPoint PPT Presentation


  • 234 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ t testi F testi Diğer testler: Chow testi MWD testi DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ Benzerlik Oranı Testi Lagrange Çarpanı Testi Wald Test.

Download Presentation

DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ t testi F testi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

  • DORUSAL ve DORUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR

  • DORUSAL SINIRLAMALARIN TEST

  • t testi

  • F testi

  • Dier testler:

  • Chow testi

  • MWD testi

  • DORUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TEST

  • Benzerlik Oran Testi

  • Lagrange arpan Testi

  • Wald Test


Do rusal sinirlamalar

Bazen ktisat teorisinden kaynaklanan baz snrlamalarn modelde yer almas istenebilir veya gerekebilir.

Tketim ve tasarruf eilimlerinin toplam, Coubb-Douglas modelinin katsaylarnn toplamnn lee gre sabit getiri olmas iin bire eit olmas gibi durumlarda dorusal birleimler sz konusu olabilir.

Benzer ekilde baz katsaylarn birbirine eitlii veya farkl dorusal birleimlerinin varl da arzu edilebilir. Bu tr snrlamalara dorusal snrlamalar denir.

DORUSAL SINIRLAMALAR


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Regresyon modeli,

ve snrlama,

olsun. Bu durumda,

olacandan,


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

olacak ve model ve iin ve tanmlamas yaplrsa,

olarak tahmin edilecektir.

Katsaylarn birbirine eitlii de dorusal snrlamadr. Ayn modelde snrlama olursa,

modeli,


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

olarak incelenebilir. Burada,

tanmlamas ile model,

olarak tahmin edilir.


Do rusal sinirlamalarin test

DORUSAL SINIRLAMALARIN TEST

Snrlamalar dorusal olduunda test edilmeleri iin t ve F testleri kullanlabilir.

t TEST

Katsaylarn anlamllnn veya belirli bir deere eitliinin sz konusu olduu durumda aklanan t testi, dorusal snrlamalarn testi iin de benzer bir ekilde kullanlr. Dorusal snrlama trlerinin gsterdii farklla bal olarak t testinin uygulanmas da farkllklar gsterir.

Sabit deer snrlamasnda katsaylardan birinin belirli bir deere eit olmas sz konusu olduunda yaplacak t testi katsaylarn belirli bir deere eit olmasnn testi ile ayndr.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Regresyonun orijinden geip gemedii test edilmek istendiinde ise, sabit katsaynn anlamlln yani sfrdan farkl olup olmadnn test edilmesi gerekecektir. Sabit deer kstlamas birden fazla parametre iin geerli ise, t testi her biri iin ayr ayr uygulanacaktr. Test ilemleri snrlandrlmam model ile yaplacaktr.

ki parametrenin birbirine eit olmas, toplamlarnn veya farklarnn belirli bir deere eit olmas eklinde bir snrlama sz konusu ise, yani veya snrlamas veya rnein veya snrlamas test edilecekse hipotezler daha nce akland gibi oluturulur. Test istatistii ise eitlik iin,

olacak ve test edildiinden


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

olacaktr.Burada,

olarak tahmin edilir.

Toplamlar veya farklar sz konusu olduunda test istatistii, rnein durumu iin,

ve

ve


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

olacaktr. Dier ilemler daha nce akland gibi yaplacaktr.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Uygulama: Trkiyenin 1980-2000 yllar arasnda elde ettii turizm gelirlerini (TG) incelemek amacyla Trkiyeye gelen turist says (TS) ve turizm yatrmlar (TY) deikenleri ile tam logaritmik model elde edilmitir. Bulunan bu modelde turist saysna ilikin parametrenin turizm yatrmlarna ilikin parametre ile eit olduunu snaynz.

LN(TG) = -3.1406+2.1888LN(TS)+1.1413LN(TY)

s(bi) = (0.77) (0.523) (0.325)

t = (-4.078) (4.185) (3.512)

prob = [0.0000] [0.0000] [0.0000]

Fhes= 461.68 R2=0.9777

prob [0.0000]


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

thes= 3.273 > ttab= 1.734

H0 reddedilir. Snrlama geerli deildir.

Parametrelerin birbirine eit olduu sylenemez.( )


F test

F TEST

Dorusal snrlamalarn testi iin snrlandrlm ve snrlandrlmam modellerin tahmin edilmesi gereklidir. Bu test yaplrken snrlama says nemli deildir. Test sz konusu olan snrlamalarn geerli olmamas halinde modellerin akland deiim miktarlarnn ayn olaca mantna dayanmaktadr. Dier bir ifade ile sz konusu olan snrlamalar geerli ise snrlandrlm ve snrlandrlmam modeller tarafndan baml deikendeki deimelerin aklanma miktarlar arasnda istatistiksel olarak anlaml bir fark olacaktr.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Test iin aklanmayan deime, yani artklarn kareleri toplam kullanlabilir. Snrlandrlm modelin artklarnn kareleri toplam ve snrlandrlmam modelin artklarnn kareleri toplam ile ifade edilirse F test istatistii,

olarak hesaplanacaktr. Burada,


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

ve test istatistiinin dalm c ve (n- kU) serbestlik dereceli F dalmdr.

F test istatistii R2 deerleri ile,

veya

olarak da hesaplanabilir.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Kimya Sanayii dalnda faaliyet gsteren 15 firmann retimleri (Y), emek girdileri(X 2) ve sermaye girdileri (X3) aadaki gibidir.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

n=15, k=3

Bu retim fonksiyonu snrlanmam modeldir, zira b parametrelerine snr konmamtr.

imdi b2 + b3 =1 snrlamasn koymak isteyelim.

1. Aama:

2. Aama:

anlamllk seviyesi ve f1=c=1 snrlama,

f2=n-k=15-3=12 sd. lerinde Ftab=4.75


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

3. Aama:

R2=0.915 Snrlandrlmam retim fonksiyonunun belirlilik

katsaysdr. Snrlandrlm retim fonksiyonunun belirlilik katsays;

Bunu bulabilmek iin snrlandrlm retim fonksiyonunu belirleyip EKKY ile tahmin etmeliyiz, yani snrlandrlm EKKYy uygulamalyz. yleki; yukardaki snrlandrlmam orijinal retim fonksiyonu;

gre H0 hipotezi snrlamas b2 + b3=1i dikkate almak iin

alnmaldr. Biz sonuncusunu alalm:

veya


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Burada Y/X2, retim/emek oran; X3/X2, sermaye/emek oran olup, iktisadi ynden nemlidir. te b1 ve b3 n denklemden EKKY ile tahmini snrlandrlm EKKY adn alr. b3 bu yntemle bulduktan sonra b2 =1-b3den b2yi bulabiliriz. retim fonksiyonu iin yani snrlandrlm EKKY tahmin sonular yledir:

imdi forml uygulanabilir,


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

4. Aama: %5 ve %10 nem dzeyinde, Fhes=72.253 > Ftab=4.75 H0 reddedilir. Yani sabit verimlilik reddedilir. Yani ilgili dnemde

deeri %5 ve %10 anlamllk seviyesinde 3.088129un 1den farkl olduu kabul edilir. Buradan, istatistik testlerden anlamllk seviyesinin tespitinin, testi gerekletirmeden nce yaplmas gerektii sonucu kmaktadr.

Snrl EKKY tahminlerinden bulunduuna gre

olacaktr.


Yap sal kararl l n s nanmas

Yapsal Kararlln Snanmas

21.-30. slaytlar aras http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasndan alnmtr.


Yap sal kararl l n s nanmas1

Yapsal Kararlln Snanmas

21.-30. slaytlar aras http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasndan alnmtr.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Yapsal Kararlln Snanmas

21.-30. slaytlar aras http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasndan alnmtr.


Yap sal kararl l n s nanmas2

Yapsal Kararlln Snanmas

21.-30. slaytlar aras http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasndan alnmtr.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Yapsal Kararlln Snanmas

21.-30. slaytlar aras http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasndan alnmtr.


Yap sal kararl l n s nanmas3

Yapsal Kararlln Snanmas

21.-30. slaytlar aras http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasndan alnmtr.


Chow s namas

Chow Snamas

21.-30. slaytlar aras http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasndan alnmtr.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Chow Snamas

  • Verilen varsaymlar altnda Chow snamas yle yaplr.

  • Birinci modelden sdsi (n1 k) olan HKT1 bulunur.

  • kinci modelden sdsi (n2 k) olan HKT2 bulunur.

  • ki balanma ait hata terimleri bamsz kabul edildii iin, HKTU=HKT1+HKT2 olarak hesaplanr.

  • Tm gzlemlerin kullanld 3. model tahmin edilir ve HKT3 yada HKTR bulunur.

  • Yapsal deiim yoksa HKTR ve HKTU istatistiksel olarak farkl olmamaldr. Snrlamalar iin u istatistik kullanlr.

21.-30. slaytlar aras http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasndan alnmtr.


Chow s namas1

Chow Snamas

21.-30. slaytlar aras http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasndan alnmtr.


Chow s namas2

Chow Snamas

21.-30. slaytlar aras http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasndan alnmtr.


Regresyon modelinin fonksiyonel bi iminin test edilmesi mwd

Regresyon Modelinin Fonksiyonel Biiminin Test Edilmesi (MWD)

(1)

(2)

Bir do-do regresyon modeli ile log-log regresyon modelinden hangisinin tercih edileceine karar vermek iin MWD testini kullanabiliriz.

H0: Do-do model geerlidir

H1: Log-log model geerlidir.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

1. ADIM: 1 nolu model (do-do) model tahmin edilir.

2. ADIM: 2 nolu model (log-log) model tahmin edilir.

3. ADIM: 1. admdaki

deerlerinin log.

4. ADIM:

5.ADIM: 4.admda elde edilen Z deikeni 1 nolu modeldeki dorusal regresyon modeline bamsz deiken olarak eklenir .

Z deikeninin katsay tahmini istatistiksel olarak anlaml ise H0 red edilir.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

UYGULAMA:

zmir ilinde 1971(II)-1975(II) er aylk dnemlerinde onikier adetlik demet gl talebi incelenmitir. Demet gl talebi Y baml deiken, bir demet gln fiyat X2 ve ikame mal olarak da bir demet karanfilin fiyatX3 bamsz deiken olarak modele alnmtr. Bu model hem do-do hem de log-log model olarak tahmin edilmitir. Hangi model tercih edilmelidir?

Do-do model:

R2 = 0.776

Log-log model:

R2 = 0.7292


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

R2 = 0.7707

Zi deikeni ile birlikte tahmin edilen dorusal model

H0: Do-do model geerlidir

H1: Log-log model geerlidir.

ttab = tn-k = t13,a =0.05 = 2.160

thes < ttab H0 reddedilemez.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

  • UYGULAMA: Bir ekonomideki para talebi modelinde MD = Talep edilen para miktar, Y = Milli Gelir, L = (para dndaki) likit Akifler stoku( tasarruflar, vadeli mevduat gibi) deikenleri yer almaktadr.

  • 1960-1997 dnemi verileri ile bir lke iin u tahmin edilmitir.

  • Daha sonra bu deikenlerle tam logaritmik model oluturulmutur.

  • Dorusal modelin doru model olduu hipotezini test etmek iin aadaki model kurulmutur. Gerekli hipotezleri kurup %5 nem seviyesinde hangi modelin tercih edileceini syleyiniz.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

UYGULAM:

1.Adm:H0 : Dog-dog model geerlidir.

H1: Log-log model geerlidir.

2.Adm: z deikeninin t deeri

3.Adm: ttab = t38-5=33 ,=0.05= 2.042

4.Adm: thes > ttab H0 reddedilir. Log-log model geerlidir


Do rusal olmayan sinirlamalar

DORUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR

Baz durumlarda snrlamalarn yaps dorusal olmaz. Bu durumda dorusal snrlamalardan farkl olarak modellerin tahmininde problemlerle karlalr. Parametreler klasik en kk kareler yntemi ile tahmin edilemeyebilirler.

Regresyon modelinin,

olduunu ve katsaylar ile ilgili snrlamann olduunu varsayalm. Bu durumda,


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

olaca model,

olacaktr. Bu model dorusal olmayan bir modeldir. Model parametreleri, en kk kareler veya farkl bir yntemle tahmin edilecektir.


Do rusal olmayan sinirlamalarin test

DORUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TEST

Gerekte dorusal olmayan modeller iin sz konusu olan dorusal olmayan snrlamalar iin kullanlacak testlerde, bu tr modellerin tahmincilerinin dalm normal dalm olmadndan farkl olacaktr.

Snrlamalar iin Benzerlik Oran testi (LR), Wald testi (W) ve Lagrange arpan testi (LM) kullanlr. Bu testler sadece dorusal olmayan snrlamalar iin geerli olmayp, dorusal snrlamalar iin de geerlidir.

Ancak dorusal snrlamalar iin aklanan testlerin gerekte dorusal olmayan modeller iin kullanlmas sz konusu deildir.


Benzerl k orani test

BENZERLK ORANI TEST

Benzerlik oran testi iin adndan da anlalaca gibi benzerlik fonksiyonu kullanlr. Test iin snrlandrlm modelin tahmini de yaplr ve logaritmik benzerlik fonksiyonunu eiminin sfr veya sfrdan farkl olmas durumuna gre snrlamalarn geerli olup olmayacana karar verilir. Snrlandrlm modelin logaritmik benzerlik fonksiyonunu LR, snrlandrlmam modelin logaritmik benzerlik fonksiyonu LU ile ifade edersek test istatistii,

olarak hesaplanr. LR test istatistiinin dalm c serbestlik dereceli ki-kare dalmdr. c snrlama saysdr. Temel hipotez snrlamalarn geerli olduunu,alternatif hipotez ise snrlamalarn geerli olmadn ifade eder.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

LR test istatistii hata pay ve c serbestlik derecesi ile ki-kare tablosundan bulunacak deer ile karlatrlr. LR tablo deerinden bykse H0 hipotezi reddedilir, snrlamalar geersizdir. Aksi sz konusu ise snrlamalar geerlidir.

LR test istatistii snrlandrlm ve snrlandrlmam modellerin artklarnn karelerinin toplam ile

veya snrlandrlm ve snrlandrlmam modellerin belirlilik katsays ile,

olarak da hesaplanabilir.


Lagrange arpani test

LAGRANGE ARPANI TEST

Bu test Lagrange fonksiyonuna ve snrlandrlm modelin tahminine dayanarak yaplr. Byk rnekler iin

olarak hesaplanr ve test istatistiinin dalm c (snrlama says) serbestlik dereceli ki-kare dalmdr. LM test istatistii R2 deerleri ile,

hesaplanabilir.

Dorusal snrlamalar sz konusu olduunda test istatistii,


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

olarak hesaplanabilir. Hipotezler ve hipotezin kabul karar benzerlik oran testinde akland gibidir.

LM testi F testi gibi bamsz deiken katsaylarnn tmnn anlamlln test etmek iin kullanlabilir. Bu durumda test istatistii snrlandrlmam modelin belirlilik katsays kullanlarak

hesaplanr. LM test istatistiinin dalm test edilen parametre sayl (k-1) serbestlik dereceli ki-kare dalmdr.


Wald test

WALD TEST

Testte, snrlandrlmam modelden tahmin edilen varyans kullanldndan snrlandrlmam modelin tahminini gerektirir. Birden fazla snrlama test edilebilir. Snrlama says c ile ifade edilebilir. Wald test istatistii,

olarak hesaplanr. Wald test istatistii R2 deerleri ile,

hesaplanr.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Snrlama says c=1 olduundan ki-kare tablosunda 1 serbestlik derecesi ile tablo deeri bulunarak benzerlik oran testinde olduu gibi karar verilir.

Ayn modelde ayn kstlamalar iin Lagrange arpan, Benzerlik oran ve Wald testleri hesaplandnda,

ilikisi grlr.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Uygulama: Mays 2001-Mart 2010 dnemi iin faiz oranlar (FAZ), enflasyon a (EACIK), retim a (URETMACIK), bir dnem nceki faiz oran (GFAZ) ve dviz kuru a (DKACIK) deikenleriyle model tahmin edilmitir.

Daha sonra dviz kuru ann yer almad modeli ele alarak snrlama testlerinden F, LR, LM ve W testleri ile hangi model ile allacaktr.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Yt=1+2GFAZ3DKAIK+4EAIK+5RETMAIK+ut

Snrlandrlmam model: = 0.995498


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Snrlandrlm model: = 0.994842


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

1. F TESTRNE

1. aama: H0: Snrlamalar geerlidir. ( )

H1: Snrlamalar geersizdir. ( )

2. aama: f1: c= 1 , f2: n-k= 106-5=101 Ftab=6,85

3. aama:


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

4. aama: Fhes = 14.7170 > Ftab = 6.85

H0 reddedilir. Snrlamalar geersizdir. Snrlandrlmam model ile allmaldr.


2 benzerl k orani test rne

2.BENZERLK ORANI TEST RNE

  • aama: H0: Snrlamalar geerlidir. ( )

    H1: Snrlamalar geersizdir. ( )

    2.aama: c=1

    3.aama:


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

4.aama: LR=14.42 >

H0 reddedilir. Snrlamalar geersizdir. Snrlandrlmam model ile allmaldr.

veya

>

H0 reddedilir. Snrlamalar geersizdir.


3 lagrange arpani test rne

3.LAGRANGE ARPANI TEST RNE

1. aama: H0: Snrlamalar geerlidir. ( )

H1: Snrlamalar geersizdir. ( )

2.aama: c=1

3.aama:


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

4.aama LM=13.483 >

H0 reddedilir. Snrlamalar geersizdir.

veya

>

H0 reddedilir. Snrlamalar geersizdir. Snrlandrlmam model ile allmaldr.


Wald test rne

WALD TEST RNE

1. aama: H0: Snrlamalar geerlidir. ( )

H1: Snrlamalar geersizdir. ( )

2.aama: c=1

3.aama:


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

W=15.449 >

H0 reddedilir. Snrlamalar geersizdir.

veya

>

H0 reddedilir. Snrlamalar geersizdir. Snrlandrlmam model ile allmaldr.


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

LM=13.483

LR=14.42

W=15.449

LM LR W


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Yt=1+2GFAZ3DKAIK+4EAIK+5RETMAIK+ut

Snrlandrlmam model: = 0.995498


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

Snrlandrlm model: =0.994597


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

4.WALD TEST RNE

1. aama: H0: Snrlamalar geerlidir. ( )

H1: Snrlamalar geersizdir. ( )

2.aama: c=2

3.aama:


Do rusal ve do rusal olmayan sinirlamalar do rusal sinirlamalarin test t testi f testi

W=15.449 >

H0 reddedilir. Snrlamalar geersizdir.

veya

W=15.449 >

H0 reddedilir. Snrlamalar geersizdir. Snrlandrlmam model ile allmaldr.


  • Login