DOĞRUSAL  ve  DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR
Download
1 / 61

DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ t testi F testi - PowerPoint PPT Presentation


  • 336 Views
  • Uploaded on

DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ t testi F testi Diğer testler: Chow testi MWD testi DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ Benzerlik Oranı Testi Lagrange Çarpanı Testi Wald Test.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ t testi F testi' - selene


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  • DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR

  • DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ

  • t testi

  • F testi

  • Diğer testler:

  • Chow testi

  • MWD testi

  • DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ

  • Benzerlik Oranı Testi

  • Lagrange Çarpanı Testi

  • Wald Test


Do rusal sinirlamalar

Bazen İktisat teorisinden kaynaklanan bazı sınırlamaların modelde yer alması istenebilir veya gerekebilir.

Tüketim ve tasarruf eğilimlerinin toplamı, Coubb-Douglas modelinin katsayılarının toplamının ölçeğe göre sabit getiri olması için bire eşit olması gibi durumlarda doğrusal birleşimler söz konusu olabilir.

Benzer şekilde bazı katsayıların birbirine eşitliği veya farklı doğrusal birleşimlerinin varlığı da arzu edilebilir. Bu tür sınırlamalara doğrusal sınırlamalar denir.

DOĞRUSAL SINIRLAMALAR


Regresyon modeli, sınırlamaların modelde yer alması istenebilir veya gerekebilir.

ve sınırlama,

olsun. Bu durumda,

olacağından,


olacak ve model ve için ve tanımlaması yapılırsa,

olarak tahmin edilecektir.

Katsayıların birbirine eşitliği de doğrusal sınırlamadır. Aynı modelde sınırlama olursa,

modeli,


olarak incelenebilir. Burada, ve tanımlaması yapılırsa,

tanımlaması ile model,

olarak tahmin edilir.


Do rusal sinirlamalarin test
DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ ve tanımlaması yapılırsa,

Sınırlamalar doğrusal olduğunda test edilmeleri için t ve F testleri kullanılabilir.

t TESTİ

Katsayıların anlamlılığının veya belirli bir değere eşitliğinin söz konusu olduğu durumda açıklanan t testi, doğrusal sınırlamaların testi için de benzer bir şekilde kullanılır. Doğrusal sınırlama türlerinin gösterdiği farklılığa bağlı olarak t testinin uygulanması da farklılıklar gösterir.

Sabit değer sınırlamasında katsayılardan birinin belirli bir değere eşit olması söz konusu olduğunda yapılacak t testi katsayıların belirli bir değere eşit olmasının testi ile aynıdır.


Regresyonun orijinden geçip geçmediği test edilmek istendiğinde ise, sabit katsayının anlamlılığın yani sıfırdan farklı olup olmadığının test edilmesi gerekecektir. Sabit değer kısıtlaması birden fazla parametre için geçerli ise, t testi her biri için ayrı ayrı uygulanacaktır. Test işlemleri sınırlandırılmamış model ile yapılacaktır.

İki parametrenin birbirine eşit olması, toplamlarının veya farklarının belirli bir değere eşit olması şeklinde bir sınırlama söz konusu ise, yani veya sınırlaması veya örneğin veya sınırlaması test edilecekse hipotezler daha önce açıklandığı gibi oluşturulur. Test istatistiği ise eşitlik için,

olacak ve test edildiğinden


olacaktır.Burada, istendiğinde ise, sabit katsayının anlamlılığın yani sıfırdan farklı olup olmadığının test edilmesi gerekecektir. Sabit değer kısıtlaması birden fazla parametre için geçerli ise, t testi her biri için ayrı ayrı uygulanacaktır. Test işlemleri sınırlandırılmamış model ile yapılacaktır.

olarak tahmin edilir.

Toplamlar veya farklar söz konusu olduğunda test istatistiği, örneğin durumu için,

ve

ve



Uygulama: gibi yapılacaktır.Türkiye’nin 1980-2000 yılları arasında elde ettiği turizm gelirlerini (TG) incelemek amacıyla Türkiye’ye gelen turist sayısı (TS) ve turizm yatırımları (TY) değişkenleri ile tam logaritmik model elde edilmiştir. Bulunan bu modelde turist sayısına ilişkin parametrenin turizm yatırımlarına ilişkin parametre ile eşit olduğunu sınayınız.

LN(TG) = -3.1406+2.1888LN(TS)+1.1413LN(TY)

s(bi) = (0.77) (0.523) (0.325)

t = (-4.078) (4.185) (3.512)

prob = [0.0000] [0.0000] [0.0000]

Fhes= 461.68 R2=0.9777

prob [0.0000]


t gibi yapılacaktır.hes= 3.273 > ttab= 1.734

H0 reddedilir. Sınırlama geçerli değildir.

Parametrelerin birbirine eşit olduğu söylenemez.( )


F test
F TESTİ gibi yapılacaktır.

Doğrusal sınırlamaların testi için sınırlandırılmış ve sınırlandırılmamış modellerin tahmin edilmesi gereklidir. Bu test yapılırken sınırlama sayısı önemli değildir. Test söz konusu olan sınırlamaların geçerli olmaması halinde modellerin açıklandığı değişim miktarlarının aynı olacağı mantığına dayanmaktadır. Diğer bir ifade ile söz konusu olan sınırlamalar geçerli ise sınırlandırılmış ve sınırlandırılmamış modeller tarafından bağımlı değişkendeki değişmelerin açıklanma miktarları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olacaktır.


Test için açıklanmayan değişme, yani artıkların kareleri toplamı kullanılabilir. Sınırlandırılmış modelin artıklarının kareleri toplamı ve sınırlandırılmamış modelin artıklarının kareleri toplamı ile ifade edilirse F test istatistiği,

olarak hesaplanacaktır. Burada,


ve test istatistiğinin dağılımı c ve (n- k kareleri toplamı kullanılabilir. Sınırlandırılmış modelin artıklarının kareleri toplamı ve sınırlandırılmamış modelin artıklarının kareleri toplamı ile ifade edilirse F test istatistiği,U) serbestlik dereceli F dağılımıdır.

F test istatistiği R2 değerleri ile,

veya

olarak da hesaplanabilir.


Kimya Sanayii dalında faaliyet gösteren 15 firmanın üretimleri (Y), emek girdileri(X 2) ve sermaye girdileri (X3) aşağıdaki gibidir.


n=15, k=3 üretimleri (Y), emek girdileri(X

Bu üretim fonksiyonu sınırlanmamış modeldir, zira b parametrelerine sınır konmamıştır.

Şimdi b2 + b3 =1 sınırlamasını koymak isteyelim.

1. Aşama:

2. Aşama:

anlamlılık seviyesi ve f1=c=1 sınırlama,

f2=n-k=15-3=12 sd. lerinde Ftab=4.75


3. Aşama: üretimleri (Y), emek girdileri(X

R2=0.915 Sınırlandırılmamış üretim fonksiyonunun belirlilik

katsayısıdır. Sınırlandırılmış üretim fonksiyonunun belirlilik katsayısı;

Bunu bulabilmek için sınırlandırılmış üretim fonksiyonunu belirleyip EKKY ile tahmin etmeliyiz, yani sınırlandırılmış EKKY’yı uygulamalıyız. Şöyleki; yukarıdaki sınırlandırılmamış orijinal üretim fonksiyonu;

göre H0 hipotezi sınırlaması b2 + b3=1’i dikkate almak için

alınmalıdır. Biz sonuncusunu alalım:

veya


Burada Y/X üretimleri (Y), emek girdileri(X 2, üretim/emek oranı; X3/X2, sermaye/emek oranı olup, iktisadi yönden önemlidir. İşte b1 ve b3 ‘ün denklemden EKKY ile tahmini sınırlandırılmış EKKY adını alır. b3’ü bu yöntemle bulduktan sonra b2 =1-b3’den b2’yi bulabiliriz. Üretim fonksiyonu için yani sınırlandırılmış EKKY tahmin sonuçları şöyledir:

Şimdi formül uygulanabilir,


4. üretimleri (Y), emek girdileri(X Aşama: %5 ve %10 önem düzeyinde, Fhes=72.253 > Ftab=4.75 H0 reddedilir. Yani sabit verimlilik reddedilir. Yani ilgili dönemde

değeri %5 ve %10 anlamlılık seviyesinde 3.088129’un 1’den farklı olduğu kabul edilir. Buradan, istatistik testlerden anlamlılık seviyesinin tespitinin, testi gerçekleştirmeden önce yapılması gerektiği sonucu çıkmaktadır.

Sınırlı EKKY tahminlerinden bulunduğuna göre

olacaktır.


Yap sal kararl l n s nanmas
Yapısal Kararlılığın Sınanması üretimleri (Y), emek girdileri(X

21.-30. slaytlar arası http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasından alınmıştır.


Yap sal kararl l n s nanmas1
Yapısal Kararlılığın Sınanması üretimleri (Y), emek girdileri(X

21.-30. slaytlar arası http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasından alınmıştır.


Yapısal Kararlılığın Sınanması üretimleri (Y), emek girdileri(X

21.-30. slaytlar arası http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasından alınmıştır.


Yap sal kararl l n s nanmas2
Yapısal Kararlılığın Sınanması üretimleri (Y), emek girdileri(X

21.-30. slaytlar arası http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasından alınmıştır.


Yapısal Kararlılığın Sınanması üretimleri (Y), emek girdileri(X

21.-30. slaytlar arası http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasından alınmıştır.


Yap sal kararl l n s nanmas3
Yapısal Kararlılığın Sınanması üretimleri (Y), emek girdileri(X

21.-30. slaytlar arası http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasından alınmıştır.


Chow s namas
Chow Sınaması üretimleri (Y), emek girdileri(X

21.-30. slaytlar arası http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasından alınmıştır.


Chow üretimleri (Y), emek girdileri(X Sınaması

  • Verilen varsayımlar altında Chow sınaması şöyle yapılır.

  • Birinci modelden sd’si (n1 –k) olan HKT1 bulunur.

  • İkinci modelden sd’si (n2 –k) olan HKT2 bulunur.

  • İki bağlanıma ait hata terimleri bağımsız kabul edildiği için, HKTU=HKT1+HKT2 olarak hesaplanır.

  • Tüm gözlemlerin kullanıldığı 3. model tahmin edilir ve HKT3 yada HKTR bulunur.

  • Yapısal değişim yoksa HKTR ve HKTU istatistiksel olarak farklı olmamalıdır. Sınırlamalar için şu istatistik kullanılır.

21.-30. slaytlar arası http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasından alınmıştır.


Chow s namas1
Chow Sınaması üretimleri (Y), emek girdileri(X

21.-30. slaytlar arası http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasından alınmıştır.


Chow s namas2
Chow Sınaması üretimleri (Y), emek girdileri(X

21.-30. slaytlar arası http://yalta.etu.edu.tr/econometrics-lecture-notes.html sayfasından alınmıştır.


Regresyon modelinin fonksiyonel bi iminin test edilmesi mwd

Regresyon Modelinin Fonksiyonel Biçiminin Test Edilmesi (MWD)

(1)

(2)

Bir doğ-doğ regresyon modeli ile log-log regresyon modelinden hangisinin tercih edileceğine karar vermek için MWD testini kullanabiliriz.

H0: Doğ-doğ model geçerlidir

H1: Log-log model geçerlidir.


1. ADIM: (MWD)1 nolu model (doğ-doğ) model tahmin edilir.

2. ADIM: 2 nolu model (log-log) model tahmin edilir.

3. ADIM: 1. adımdaki

değerlerinin log.

4. ADIM:

5.ADIM: 4.adımda elde edilen Z değişkeni 1 nolu modeldeki doğrusal regresyon modeline bağımsız değişken olarak eklenir .

Z değişkeninin katsayı tahmini istatistiksel olarak anlamlı ise H0 red edilir.


UYGULAMA: (MWD)

İzmir ilinde 1971(II)-1975(II) üçer aylık dönemlerinde onikişer adetlik demet gül talebi incelenmiştir. Demet gül talebi Y bağımlı değişken, bir demet gülün fiyatı X2 ve ikame mal olarak da bir demet karanfilin fiyatıX3 bağımsız değişken olarak modele alınmıştır. Bu model hem doğ-doğ hem de log-log model olarak tahmin edilmiştir. Hangi model tercih edilmelidir?

Doğ-doğ model:

R2 = 0.776

Log-log model:

R2 = 0.7292


R (MWD)2 = 0.7707

Zi değişkeni ile birlikte tahmin edilen doğrusal model

H0: Doğ-doğ model geçerlidir

H1: Log-log model geçerlidir.

ttab = tn-k = t13,a =0.05 = 2.160

thes < ttab H0 reddedilemez.


  • UYGULAMA: (MWD)Bir ekonomideki para talebi modelinde MD = Talep edilen para miktarı, Y = Milli Gelir, L = (para dışındaki) likit Akifler stoku( tasarruflar, vadeli mevduat gibi) değişkenleri yer almaktadır.

  • 1960-1997 dönemi verileri ile bir ülke için şu tahmin edilmiştir.

  • Daha sonra bu değişkenlerle tam logaritmik model oluşturulmuştur.

  • Doğrusal modelin doğru model olduğu hipotezini test etmek için aşağıdaki model kurulmuştur. Gerekli hipotezleri kurup %5 önem seviyesinde hangi modelin tercih edileceğini söyleyiniz.


UYGULAM: (MWD)

1.Adım:H0 : Dog-dog model geçerlidir.

H1: Log-log model geçerlidir.

2.Adım: z değişkeninin t değeri

3.Adım: ttab = t38-5=33 ,=0.05= 2.042

4.Adım: thes > ttab H0 reddedilir. Log-log model geçerlidir


Do rusal olmayan sinirlamalar
DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR (MWD)

Bazı durumlarda sınırlamaların yapısı doğrusal olmaz. Bu durumda doğrusal sınırlamalardan farklı olarak modellerin tahmininde problemlerle karşılaşılır. Parametreler klasik en küçük kareler yöntemi ile tahmin edilemeyebilirler.

Regresyon modelinin,

olduğunu ve katsayılar ile ilgili sınırlamanın olduğunu varsayalım. Bu durumda,


olacağı model, (MWD)

olacaktır. Bu model doğrusal olmayan bir modeldir. Model parametreleri, en küçük kareler veya farklı bir yöntemle tahmin edilecektir.


Do rusal olmayan sinirlamalarin test
DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ (MWD)

Gerçekte doğrusal olmayan modeller için söz konusu olan doğrusal olmayan sınırlamalar için kullanılacak testlerde, bu tür modellerin tahmincilerinin dağılımı normal dağılım olmadığından farklı olacaktır.

Sınırlamalar için Benzerlik Oranı testi (LR), Wald testi (W) ve Lagrange Çarpanı testi (LM) kullanılır. Bu testler sadece doğrusal olmayan sınırlamalar için geçerli olmayıp, doğrusal sınırlamalar için de geçerlidir.

Ancak doğrusal sınırlamalar için açıklanan testlerin gerçekte doğrusal olmayan modeller için kullanılması söz konusu değildir.


Benzerl k orani test
BENZERLİK ORANI TESTİ (MWD)

Benzerlik oranı testi için adından da anlaşılacağı gibi benzerlik fonksiyonu kullanılır. Test için sınırlandırılmış modelin tahmini de yapılır ve logaritmik benzerlik fonksiyonunu eğiminin sıfır veya sıfırdan farklı olması durumuna göre sınırlamaların geçerli olup olmayacağına karar verilir. Sınırlandırılmış modelin logaritmik benzerlik fonksiyonunu LR, sınırlandırılmamış modelin logaritmik benzerlik fonksiyonu LU ile ifade edersek test istatistiği,

olarak hesaplanır. LR test istatistiğinin dağılımı c serbestlik dereceli ki-kare dağılımıdır. c sınırlama sayısıdır. Temel hipotez sınırlamaların geçerli olduğunu,alternatif hipotez ise sınırlamaların geçerli olmadığını ifade eder.


LR test istatistiği hata payı ve c serbestlik derecesi ile ki-kare tablosundan bulunacak değer ile karşılaştırılır. LR tablo değerinden büyükse H0 hipotezi reddedilir, sınırlamalar geçersizdir. Aksi söz konusu ise sınırlamalar geçerlidir.

LR test istatistiği sınırlandırılmış ve sınırlandırılmamış modellerin artıklarının karelerinin toplamı ile

veya sınırlandırılmış ve sınırlandırılmamış modellerin belirlilik katsayısı ile,

olarak da hesaplanabilir.


Lagrange arpani test
LAGRANGE ÇARPANI TESTİ derecesi ile ki-kare tablosundan bulunacak değer ile karşılaştırılır. LR tablo değerinden büyükse H

Bu test Lagrange fonksiyonuna ve sınırlandırılmış modelin tahminine dayanarak yapılır. Büyük örnekler için

olarak hesaplanır ve test istatistiğinin dağılımı c (sınırlama sayısı) serbestlik dereceli ki-kare dağılımıdır. LM test istatistiği R2 değerleri ile,

hesaplanabilir.

Doğrusal sınırlamalar söz konusu olduğunda test istatistiği,


olarak hesaplanabilir. Hipotezler ve hipotezin kabul kararı benzerlik oranı testinde açıklandığı gibidir.

LM testi F testi gibi bağımsız değişken katsayılarının tümünün anlamlılığını test etmek için kullanılabilir. Bu durumda test istatistiği sınırlandırılmamış modelin belirlilik katsayısı kullanılarak

hesaplanır. LM test istatistiğinin dağılımı test edilen parametre sayılı (k-1) serbestlik dereceli ki-kare dağılımıdır.


Wald test
WALD TESTİ benzerlik oranı testinde açıklandığı gibidir.

Testte, sınırlandırılmamış modelden tahmin edilen varyans kullanıldığından sınırlandırılmamış modelin tahminini gerektirir. Birden fazla sınırlama test edilebilir. Sınırlama sayısı c ile ifade edilebilir. Wald test istatistiği,

olarak hesaplanır. Wald test istatistiği R2 değerleri ile,

hesaplanır.


Sınırlama sayısı c=1 olduğundan ki-kare tablosunda 1 serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.

Aynı modelde aynı kısıtlamalar için Lagrange çarpanı, Benzerlik oranı ve Wald testleri hesaplandığında,

ilişkisi görülür.


Uygulama: serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir. Mayıs 2001-Mart 2010 dönemi için faiz oranları (FAİZ), enflasyon açığı (EACIK), üretim açığı (URETİMACIK), bir dönem önceki faiz oranı (GFAİZ) ve döviz kuru açığı (DKACIK) değişkenleriyle model tahmin edilmiştir.

Daha sonra döviz kuru açığının yer almadığı modeli ele alarak sınırlama testlerinden F, LR, LM ve W testleri ile hangi model ile çalışılacaktır.


Y serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.t=β1+β2GFAİZβ3DKAÇIK+β4EAÇIK+β5ÜRETİMAÇIK+ut

Sınırlandırılmamış model: = 0.995498


Sınırlandırılmış model: = 0.994842 serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.


1. F TESTİ serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.ÖRNEĞİ

1. aşama: H0: Sınırlamalar geçerlidir. ( )

H1: Sınırlamalar geçersizdir. ( )

2. aşama: f1: c= 1 , f2: n-k= 106-5=101 Ftab=6,85

3. aşama:


4. aşama: F serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.hes = 14.7170 > Ftab = 6.85

H0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. Sınırlandırılmamış model ile çalışılmalıdır.


2 benzerl k orani test rne
2.BENZERLİK ORANI TESTİ ÖRNEĞİ serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.

  • aşama: H0: Sınırlamalar geçerlidir. ( )

    H1: Sınırlamalar geçersizdir. ( )

    2.aşama: c=1

    3.aşama:


4.aşama: LR=14.42 > serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.

H0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. Sınırlandırılmamış model ile çalışılmalıdır.

veya

>

H0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir.


3 lagrange arpani test rne
3.LAGRANGE ÇARPANI TESTİ ÖRNEĞİ serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.

1. aşama: H0: Sınırlamalar geçerlidir. ( )

H1: Sınırlamalar geçersizdir. ( )

2.aşama: c=1

3.aşama:


4.aşama LM=13.483 > serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.

H0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir.

veya

>

H0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. Sınırlandırılmamış model ile çalışılmalıdır.


Wald test rne
WALD TESTİ ÖRNEĞİ serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.

1. aşama: H0: Sınırlamalar geçerlidir. ( )

H1: Sınırlamalar geçersizdir. ( )

2.aşama: c=1

3.aşama:


W=15.449 > serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.

H0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir.

veya

>

H0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. Sınırlandırılmamış model ile çalışılmalıdır.


LM=13.483 serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.

LR=14.42

W=15.449

LM LR W


Y serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.t=β1+β2GFAİZβ3DKAÇIK+β4EAÇIK+β5ÜRETİMAÇIK+ut

Sınırlandırılmamış model: = 0.995498


Sınırlandırılmış model: =0.994597 serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.


4.WALD TESTİ ÖRNEĞİ serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.

1. aşama: H0: Sınırlamalar geçerlidir. ( )

H1: Sınırlamalar geçersizdir. ( )

2.aşama: c=2

3.aşama:


W=15.449 > serbestlik derecesi ile tablo değeri bulunarak benzerlik oranı testinde olduğu gibi karar verilir.

H0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir.

veya

W=15.449 >

H0 reddedilir. Sınırlamalar geçersizdir. Sınırlandırılmamış model ile çalışılmalıdır.


ad