复习三角形

复习三角形 七年级数学第二学期 (苏科版)

0 180 知识点回顾 1.三角形的内角和等于 2.直角三角形的两个锐角互余 3.三角形的外角由三角的一条和另一边的组成。边延长线

知识点回顾 4.三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于与它的两个内角的和；不相邻（2）三角形的一个外角大于任何一个与它的内角。不相邻

例题学习 0 如图，在△ABC中，∠ACB=70 ， ∠1=∠2 。求∠BPC的度数。例1 3

例题学习 如图:已知∠CAD=∠CDA,∠1=∠B, 试说明AD平分∠BAE. 例2 A · · 1 2 3 C B D E

例题学习 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20 ，∠C=60 。求∠CAD和∠AEC的度数。 0 0 1 例3

例题学习 （1）∠1和∠2分别是哪个三角形的外角？（2）若∠A=2∠ACD=76 ，∠2=143 ，求∠1和∠DBE的度数。（3）比较∠2与∠A的大小。 0 0 例4 如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E。

课堂练习 1. 已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C。求∠A、∠B、∠C的度数。 1 1 3 2 2.如图，P是△ABC内一点，试比较∠BPC与∠BAC的大小。方法1 方法2

课堂练习 2 1 3.（1）如图1，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P。试探索∠BPC与∠A的数量关系。图1

课堂练习 1 2 3.（2）如图2，点P是△ABC中顶点B、C处外角平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的大小关系。图2

课堂练习 2 1 3.（3）如图3，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的大小关系。图3

E B 1 A D 2 C 如图：△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部.∠A与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由. 解: 2∠A＝ ∠1＋∠2 在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝1800① 在△ADE中，∠A＋∠ADE＋∠AED＝1800② 由①②，得∠B＋∠C＝∠ADE＋∠AED 又在四边形BCDE中 ∠B＋∠C＋∠1＋∠2 ＋∠ADE＋∠AED＝3600，所以 ∠1＋∠2 ＋2（1800－∠A）＝3600，即 2∠A＝ ∠1＋∠2

(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中 选三根能摆出( )个三角形 A 、1 B、2 C、3 D、4 B (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC 为偶数，那么△ABC的周长为_____. 16或18 (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比与它相邻的外角大60°，求这个多边形的边数及每个内角的度数.

作业《导学练》P31. 30 32 33

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