1 / 11

Logaritmid

Logaritmid. järgmine slaid. esitluse lõpp. logaritm. Näited. alus. logaritmitav. Logaritmi definitsioon. Definitsioon Arvu x logaritmiks alusel a ( a > 0, a  1 ) nimetatakse arvu c , mille korral a c = x. Näited. Arvu 25 logaritm alusel 5 on 2, kuna 5 2 = 25.

savea
Download Presentation

Logaritmid

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Logaritmid järgmine slaid esitluse lõpp

  2. logaritm Näited alus logaritmitav Logaritmi definitsioon Definitsioon Arvu xlogaritmiksalusela ( a > 0, a 1 ) nimetatakse arvu c, mille korral ac = x. Näited Arvu 25 logaritm alusel 5 on 2, kuna 52 = 25 Arvu 0,125 logaritm alusel 2 on -3, kuna 2-3 = 1/8 = 0,125 Logaritmi leidmist nimetatakse logaritmimiseks. Arvu x (logaritmitava) logaritmi alusel a märgitakse sümboligaloga x . algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp

  3. Kui logaritmi aluseks on arv siis nimetatakse vastavat logaritmi naturaal- ehk loomulikuks logaritmiks ja tähistatakse ln x. Kümnend- ja naturaalogaritmid Logaritmi aluseks võib olla suvaline positiivne arv a 1. Kui alus a = 10, siis nimetatakse vastavat logaritmi kümnendlogaritmiks ja tähistatakse sümboliga log x (venekeelses kirjanduses lg x) . Näited Näited algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp

  4. 1. Sealhulgas: 4. 5. 3. 6. 7. 8. Logaritmi omadused 2. Logaritmid eksisteerivad vaid positiivsetel arvudel (logaritmfunktsiooni määramispiirkonnaks on positiivsete reaalarvude hulk). algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp

  5. 9. . Kui a = e ja b = 10, siis 10. . Kümnendlogaritmide moodul Logaritmi omadused algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp

  6. = = = = Näide algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp

  7. Logaritmvõrrandi lahendamisel teisendatakse võrrand logaritmi omadusi kasutades kas kujule või kujule Logaritmvõrrand Logaritmvõrrandiks nimetatakse võrrandit, milles muutuja (otsitav) esineb logaritmitavas või logaritmi aluses. Et lahendamisel võib tekkida esialgsele võrrandile võõrlahendeid, tuleb saadud lahendeid alati kontrollida. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp

  8. Lahendada võrrand Lahendus logaritmi definitsioon ruutvõrrandi lahendamine 1) ei oma väärtust, seetõttu x = -2 on võõrlahend. 2) Vastus Võrrandi lahendiks on x = 4. Näide 1 Kontroll algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp

  9. Lahendada võrrand Lahendus logaritmid on võrdsed, alused (10) samuti, järelikult on võrdsed ka logaritmitavad ruutvõrrandi lahendamine 1) ei oma väärtust, seetõttu x = -2 on võõrlahend. 2) Vastus Võrrandi lahendiks on x = 8. Näide 2 Kontroll algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp

  10. Lahendada võrrand Lahendus ruutvõrrandi lahendamine logaritmi definitsioon 1) sobib. 2) ei oma väärtust (s.t. võõrlahend). Vastus Võrrandi lahendiks on x = 8. Näide 3 Kontroll algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp

  11. Lahendada võrrand asendus ln x = t ruutvõrrandi lahendamine 1) 2) 1) sobib. 2) sobib. Vastus Võrrandi lahendid on x = e ja Näide 4 Lahendus Kontroll esitluse lõpp algusesse eelmine slaid

More Related